hirax.net::inside out::05月16日

■文系？理系？　

　1,74はまさに偏見だという気が…　（リンク）

■人間だもん　

　あいだみつお風のお言葉集。これはなかなかに面白い。
　しかしなんだ、相田みつををあいだみつおと書いてしまうと、ほとんどそれはせんだみつお。
　ワタシはこれは決してブラックな笑いだとは思わないのである。「人間だもの」というタイトルにとっても合っていて、気持ちが良くなるのだ。だから、そんな気持ちが伝われば、それはとてもうれしい。

■黒谷の金戒光明寺　

　新撰組!の再放送を眺めていると、京都黒谷の金戒光明寺の紹介がされている。そういえば、何故黒谷に会津藩士の墓があるのかと、最初に金戒光明寺を歩いたときには不思議に思ったものだ。

　京都には有名な寺社仏閣がたくさんあるから、（比較的）知られていないかもしれないけれど、金戒光明寺の辺りを歩くと気持ちがよいと思う。特に脇にある墓地は小高くて京都の街を一望できるから、とても気持ちがよいと思う。夜に歩いてみるのも、（それを怖く感じないのであれば）良いかもしれない。

　この写真の景色を眺めたのはずっと前。金戒光明寺の裏にある真如堂で眺めた景色。

■数学玉手箱　

　「-数学-と聞いただけで顔をしかめる人のために、数学の中にあるパズルや推理小説のように楽しかったり・わくわくするようなところ、数学の中に潜む多くのトピックを集めた「数学玉手箱」「論理・集合」「場合の数・確率」辺りから眺めてみるのが、お勧めです。数学が好きでない人は読んでみるときっと面白いはず、読んだ後は数学が少しは好きになっていると思います。きっと「過去は数学が好きでなかった人」に変わるハズ。

■高次視覚データベース　

　「色覚や運動視やステレオ視などの低次視覚が扱う物理特徴を直接扱うのではなく、オブジェクトという処理単位を中心に、特徴属性の統合や空間関係の抽出をする」という 高次視覚データベース . from 渋谷系@はてな

■タナバタ　

　「七夕の夜、娘たちの幼少期の８ｍｍフィルムを見ている父親。そこに写っているのはちょうど２３年前の七夕の出来事。七夕の日は長女の誕生日であり、プレゼントされた初めての自転車に喜ぶ姉と妹が写されている。喧嘩したり仲直りしたり短冊を書いたり、懐かしむ父親。すると、いつのまにか『あの日の部屋』になっている。フィルムの娘たちが現れ、あの日恥ずかしがって見せなかった短冊を父親に渡す」という懐かしさが詰まったCGビデオの「タナバタ」 from TV

■裾野　

■バストの測り方の「定義」と「実態」　

　男性にとって「バストサイズの測り方」は、接する機会の少ないもののトップ10に入るものの一つだ。しかし、女性からしてみれば、そんなことは、日常生活の中で当たり前のように知っている「常識トップ10」に必ず入ることの一つに違いない。

　「ブラジャー・カップ解体新書」で調べたように、「ブラジャーのカップ数」は、JIS規格によれば、ボトムバスト(胸のバスト直下の部分の胸囲)とトップバスト(バスト部分の胸囲)の差で決められている。
　このJIS規格(JIS L 4006)は、一見すると実に事務的で厳密な定義に見える。……しかし、よく考えて見ればこれほど曖昧な定義もない。ボトムバスト＝「バスト直下の部分の胸囲」はともかく、トップバスト＝「バスト部分の胸囲」というものをよく考えて見れば、これほど曖昧な規格もない。

　その疑問をひとことでいえば、「バスト部分」とは一体何だろうか。その形も存在も定かでなく、まるでアメーバのように姿を変える「バスト部分の胸囲」とは一体何を指すのだろうか。ブラジャーのサイズを規定しているJIS規格JIS L 4006「ファンデーションのサイズ」からでは、「トップバスト」が何であるか（さらにはカップサイズが何であるか）は、実はまったくわからないのである。

　トップバストの定義を調べていくと、ワンピース作成時の測定寸法表(PDF) や、基本身体寸法の表示など、「女子のバストポイントを通る胸部の水平周囲長」といった表現が多い。男性がこの言葉から受けるイメージは、「直立した女性の胸部を、水平に輪切りしたような状態で、巻尺（メジャー）で図った周囲長」である。しかし、トップバスとの計り方の「実態」は違うらしい。

　青山まりの「ブラの本。」を読み返してみると、「（まっすぐ立って計ると、実際より小さな値になってしまうので）90度の角度で、お辞儀をするスタイルでトップバストを計る」と書いてあった。つまり、バストの周囲の脂肪が胸部に集まり、そして伸びているような状態で胸部の周囲長を計るのが、トップバストの計り方の「実態」だというわけである。

　「理想」/「現実」や「定義」/「実態」など本来ひとつの同じものにも複数の姿（見方）がある。裏も表もなく、ただ一つの見方しかない（できない）ものは、映画やテレビのセットくらいで、現実には存在しない。「ブラジャーのトップバストの測り方」からそんなことを考える……のは妄想しすぎ、なのだろう。

■「靴の持主」を推理してみよう　

　シャーロック・ホームズはコナン・ドイルが作った名探偵ですが、「青いガーネット 」の中に、ホームズが帽子から帽子の持ち主を推理していく有名なシーンがあります。「この帽子の持主は・・・」とさまざまなことを言い当てていくのです。

　さて、下の靴は普通の靴です。とはいえ、やはりシャーロック・ホームズならすぐに「持主がどんな人であるか」推理できるような気がします。あなたなら、一体、どんな推理をするでしょうか？少しだけ、ミステリの名探偵になったつもりで考えてみれば、一種の頭の筋トレになるかもしれません。

　少なくとも、「利き腕」はすぐにわかるでしょう。この靴の持主は右利きです。左足のソールの削れ方、右足先の削れは、右利きで「ピッチング練習をしている」ことが明らかです。とはいえ、この靴はトレッキング・シューズですから、シューズを履き替えて野球をやっている、というほどではなさそうです。また、右足の甲が少し汚れています。ということは、右足の甲で何かを操つることが多い「聞き足が右足の人」であるようです。

　・・・という具合に、行動パターン・生活・性格など、ホームズほどでなくとも、ある程度は推測ができます。さて、名探偵のあなたなら、一体どんな推理・プロファイリングをするでしょうか？

■Hodrick-Prescott フィルタのナゾ!?　

　経済オンチ解消のため、まずは景気動向を眺めてみようとふと思い、景気データを解析する手法について調べてみました。その作業をする中で、景気データから周期成分を取り除き、トレンド成分を導く手法の"Hodrick-Prescott filter"が気になり、頭から離れなくなりました。

　" Hodrick-Prescott filter"というのは、離散的な時系列データy(t)が与えられたとき、そのトレンド成分をτ(t)とすると、下記のような評価関数を最小化するようにτ(t)を定める、というものです。ちなみに、y(t)、および、τ(t)は、景気データを対数(log)値で示したものになります。

　この式を眺めれば、第二項は二階微分を中心差分でとり、その結果をデータ全域にわたり積分したものだということがすぐわかります。つまり、（景気データを対数軸で示したときの）直線からのズレ・ジグザグ度合いです。その直線からのズレ度合いに定数λを掛けたものです。ちなみに、このλは離散データが三か月ごとのデータであれば、（多くの場合）1600が使われます。もしも、サンプリング間隔が密になれば、二階微分の結果が小さくなるので、それを補うように大きな値が用いられます。また、サンプリング間隔が疎であれば、二階微分の結果は大きくなるということで、ラムダには小さな値が用いられます。たとえば、サンプリング間隔が１年なら、（多くの場合…は以下省略します）λは100が用いられますし、月ごとのデータであれば、14400が用いられますが、これは「二階微分値に対し自乗をとっている」ことを考えれば（その自乗分に比例定数λを合わせようと思うなら）、なるほど、と思えるはずです。

　また、第一項目は、トレンド成分と実データのズレ＝取り除きたい周期成分、をデータ全域にわたり積分したものです。ということは、このHodrick-Prescott フィルタは、「実データにトレンド成分がなるべく沿うようにした上で（第一項）、トレンド成分がなるべく対数軸上で直線になるようにする（第二項）」というものであることがわかります。そして、その第一項目と第二項目に対するバランス（評価関数の重み）が、第二項に掛けられてるλで与えられる、というわけです。λが大きければ、「実データから”周期成分”を大きく取り除く＝対数軸上で直線になるようにする」ことになりますし、ラムダが小さければ、「対数軸上での直線からのズレが大きくなってもいいから、実データに沿う＝”周期成分”をあまり取り除かない」ということになります。

　解説論文を読んだ印象は、この式のλは「米国景気データをもとにした合わせ込み（上手くつじつまがあうようにλを設定する）」で求められた結果であり、また、「対数軸上で景気動向は直線になる」という前提（背景）のもとに作られている、という具合です。（参考：「トレンドとサイクルの分解」の「実際には単位根の問題や成長率を問題にすべき点から、対数階差を原系列データにほど こしてから分析すべき」という辺り）

　このHodrick-Prescott フィルタが頭から離れなくなったのは、「Hodrick-Prescottフィルターをかける前の変数変換」という、専門の先生による記事を読んだからです。この記事では、Hodrick-Prescottフィルタは「そのままの値」にかけるのか、「対数変換した値」にかけるのか、それは「対数変換した値」が一般的だろう、と説明された上で、

　そのままの値にH-Pフィルターをかけた結果と対数変換した値にH-Pフィルターをかけた結果は基本な形状は変わらないはずですが、スケールが変わってしまうので注意が必要ではないかと思います。

　疑問を何とか形にしてみると、それはHodrick-Prescottフィルタの評価関数が「対数軸上で景気動向は直線になる」という考えのもとに作られているの（ように見える）に対し（しかも、評価関数の第二項目は単に景気のトレンドを（与えられた軸で）直線にしようとする働きしか持たないにも関わらず）、線形値に対してHodrick-Prescottフィルタを掛けた場合、「対数軸上で現した場合に景気動向が直線になる」ようなトレンド成分が得られるのだろうか？本当に「基本な形状は変わらない」のだろうか？という疑問です。この評価関数を最小化しようとした場合に、対数軸でも線形軸でも「基本な形状は変わらない」のはどうしてだろう？という疑問です。

　きっと、式を追いかけてみれば、あるいは、いくつかの例を解いてみれば、この疑問は解消する（理解できる）はず…と思えます。というわけで、とりあえず、この「Hodrick-Prescott フィルタのナゾ!?を解く（きちんと理解する）」ことを、メモ帳のTo Doリストに書き入れておこうと思います。

■エクセルでコンター図を作るなら「条件付き書式」を使うべし!?　

　わかりやすく綺麗なグラフを作ろうと思うと、エクセルのグラフ配色には誰しも悩まされます。だからこそ、Excel 2010のチャートを綺麗な色で仕上げるためのアプリケーションを作ってみたり、エクセル2003のグラフをわかりやすくするためのアプリケーションを組んでみたりするわけです。

　エクセルで「２次元のコンター図（密度図）」を描こうとするならば、グラフを使って配色指定に苦労するよりも、セル自体を「条件付き書式」で色づかせる方が楽であるように思います。「条件付き書式」というのは、セルの値に応じてセル配色（など）を変化させる機能です。それはたとえば、「最小値はこんな色、真ん中辺りの値はこんな色、そして最大値はこんな色」というようにして配色などを指定できる機能です。

　下の図は Excel Mac2011で非定常２次元熱伝導計算をするセルを「条件付き書式」で色づけたもの（左側）とそのセルをコンター図にしてみたもの（右側）です。どちらがわかりやすいか…は言うまでもないでしょう。

　こういった（左上図のような）セル配色による疑似グラフは、「条件付き書式」を使えば一瞬で作ることができます。こうしたグラフでは、横軸・縦軸はキャプション無しでも理解できるのが普通だったりしますから、グラフの横軸・縦軸描画機能は不要だったりすることも多いように思います。

　二次元的に配置されたセルを直感的に操作できるのがVisiCalcで始まるスプレッドシートの特徴であるならば、こうした機能こそが未来のスプレッドシートを形作っていくような気がします。

■最近のつぶやきから：「好きなこと」や「流行るもの」や「正しいもの」など　

　「Google 辞めました」を読んで、ふと思い出した格言（？）は「好きなこと（趣味）は”仕事”にしないほうがいい」

4:07 PM - 12 May 12

　「好きなことは仕事にしないほうがいい」…けれど、好きなこと・実現したいことに向けて起業し・時に人を雇い、そして、また（自分とは違う人の）「好きなことは仕事にしないほうがいい」の振り出しに戻るんだろうか。

8:21 PM - 12 May 12

　日経BPデザインの「見えないデザイン」記事ではないが、「それっぽい（あたかも）論理であるかのように見える（人に感じさせる）理由」と「人の感情に（何かしら）訴える物語のようなロマン」が足されたものは流行（はや）る。

8:09 AM - 11 May 12

　「見えないもの」を「目に見えるようにする／具現化する」こと無しに書く記事は、「物語」「オカルト」だよね。

9:23 AM - 19 May 12

　もしも「流行る」ものを「修正する」というシステムを作ろうとするなら、自分なら、どんな風に考えるだろう？　流行る・修正するをイコールPosi/Nega フィードバックと考えると、それらは（感覚的には）とても両立しそうにない。修正する＝Negative FBでなく「正しいものを面白く・流行らせる」Positiveフィード・フォワード・システムを作ることを目的にするべきだろうか？

　いや、それでは、狭くて上手くない…。そんなPositiveフィード・フォワード・システムがフィードするものよりも、広い世界には、もっとずっと自然に・強く流行るだろうもの・人の心を惹きつけるものがある…。

10 May

　「間違った情報が修正されるシステム」を作るなら「こういうものは正しい」とか「こういう人たちの言葉は参考になる」というモデル／知識を、観測器が適時修正するというシステムで、（この短文ですら何度も登場する）”正しさ”は、結局のところ、人それぞれ／各自が独立に持つというものにしようか。

9:28 AM - 19 May 12

　多数の人が共有する、「こういうものは正しい」とか「こういう人たちの言葉は参考になる」というモデル／知識を観測器が適時修正するというシステムを作ろうとしても、それは「現状（ありとあらゆる現状技術のメディア）そのまま」だろう。

9:35 AM - 19 May 12

　各自が独立に判断をして、あるいは行動モデルを作り、その取捨選択が生存（拡大）確率を決めた結果、「正しさ」の精度が高められていくのだろうか。…だとしたら、「保証・サポート」が充実している世界・システム下では、（それらが無くならない限り）「正しさ」は手に入らないのかもしれない。

9:39 AM - 19 May 12

　不安に飲み込まれないためには・負けないためにはどうすればいい？…「不安は（を）人間で解消しちゃいけない。それは避けた方がいい。それは逃げ道だ」…モノは人にいつも答えてくれるけれど、人間は違うから、自分の不安を解消する術を他人（ひと）に向けてはいけない ･･･という名言。

　…大高洋夫をゲストに迎えた「鴻上尚史と里田まいのサンデーオトナラボ（2011年08月07日）」の25 分前後から。

8:18 PM - 10 May 12

■テクノロジーや時代変化と、「母親の息子の行いチェック」とか!?　

　昔のお母さんは、息子の「机の引き出しの下奥」とか「ベットの下の箱の中」といった隠し場所から、「（お母さんにとっては）見たくない・こんなのダメ！なもの」を見つけたものです。それが今では、「ブラウザ履歴とかキャッシュ」といったものになっています。

かつて、テレビ受像器がブラウン管で作られていた時代には、「深夜のエッチ番組」を息子がこっそり見てる時（親の気配で）TV電源を消しても、ブラウン管（特に中央が）が数十秒もの間にわたり光り続け、「今さっきまで深夜テレビを観ていた」と丸わかりでした。今は、それが「ブラウザの履歴とかキャッシュ」といったものになっていそうです。それらは似てると言えば似てますが、履歴とかキャッシュの方が「見たもの」が丸分かりで、「偶然そんなのやってただけ」なんていう言い訳が通じそうにありません。

　…そんな、各世代間のギャップ、そして母親と息子のギャップを描く「母親と息子マンガ」、たとえばブラウザ履歴で「見たサイトや画像や動画・検索語句の組み合わせ」を見てしまった・見られてしまったなんて話は…意外に（客観的に）面白いような気がします。

■見る方向で姿が変わるリアルな浮世絵を３次元的にグリグリ眺めてみよう!?　

　幕末から明治にかけての浮世絵師「月岡芳年」の作品を３次元的に眺めてみよう!? で月岡芳年の浮世絵の見え方を復元してみましたが、その復元結果を、Three.jsで色々眺めることができるようにしておきました。ポインタ操作やキー操作（Contrlなど）を使い、眺める位置を変えつつ眺めると、見る方向で姿が変わるリアルな浮世絵の姿が浮かび上がってきて、とても面白いかもしれません。

　参考までに、幕末から明治にかけての浮世絵師「月岡芳年」の作品を３次元的に眺めてみよう!?で行ったことをメモしておきます。物体表面の反射モデルは、その対象や近似の度合いに応じて種々あります。そのひとつ、Cook-Torrance+Lambertのモデルだと、表面各点の情報は、完全拡散の色情報を表す（たとえばRGB色空間だと）RGBの３スカラーと、表面の屈折率と表面粗さ（をある近似のもとに表すMicro facet係数）という、合計５つのスカラー量で表されます。逆に言うと、５つの未知数があります。さらには、版画に使われる材料では、その屈折率は高々1.5倍程度しか違わないので、屈折率については無視しても大差ないというわけで、未知数は高々４つになります。

　そこで、ColorDesigner（分光画像による超高精細・高忠実色再現画像の紹介）のような、正面・側面からと照明方向を変えて撮影した２画像があれば、各点に対してRGB画像×２という６つの情報が得られるので、先の５つ（もしくは４つ）の未知数を求めることができる、反射モデル（に必要な係数）を求めることができる、というわけです。

　複数方向から照明を行った画像や、あるいは、複数方向から撮影した画像があれば、その画像を３次元的に眺めたようすを復元することができます。

幕末から明治にかけての浮世絵師「月岡芳年」の作品を３次元的に眺めてみよう!?