2010-04-13[n年前へ]
■拡散方程式で考える「あみだくじ空間」と「（見えない）時空間ループ」 
拡散方程式で考える「あみだくじ空間」と「空間ワープ」の続きです。前回は、”縦線をまたぐ”ような線が、離れた場所を強引に結びつけ、その空間どうしを”ワープ”できるようにすることで、隣り合った空間にさせてしまう、という何やら不思議な存在であるのかもしれない、ということを考えてみました。
それでは、次は、こんな場合ならどうしたら良いでしょう？今度は、横線同士が交差していたり(下図のExample1)、同じ縦線同士を繋ぐ線があるような場合(下図のexample2)です。
あみだくじを拡散方程式で解くときには、縦線の「横方向」が「空間」を意味します。それに対して、「縦方向」はすなわち「時間」を意味することになります。「横線同士が交差する」ということは、異なる縦線の間で「時間」が共通のものでなくなってしまう「奇妙な線」であるように思えますし、「同じ縦線同士を繋ぐ線」はまるで過去や未来へ「タイムトリップ」する「不思議な線」に見えます。
今回考えてみたいのは、こういったスペシャル技を、ちまり時間軸を捻じ曲げるような「線」をどう扱うか、ということです。「どう扱うか」というのは、「どう考えると、単純に思えるか」ということです。「単純で共通なルールで記述できるか、と言い換えても良いかもしれません。
なぜかというと、この「線」について考え出すと、少し「スッキリしない」というか「気持ちが悪い」ことが出てくるからです。具体的には、「どの経路を考えてみても、通らない線がある」とか「横線に対して、（両方向に進む経路があって欲しいのに）片方向に進む経路しかない」、あるいは、「線を追いかけていくと、下から上に遡らなければいけない部分がある」ということです（下図参照）。
この「時空間を歪ませるようなスペシャル線」は一体どう扱う・どう考えれば良いのでしょうか？そんなに考え込むことでもないのかもしれませんが、あみだくじというものを考えるとき、「通らない線がある」「横線に対して、（両方向に進む経路があって欲しいのに）片方向に進む経路しかない」「線を追いかけていくと、下から上に遡らなければいけない部分がある」というのは、あまりに「おさまりが悪いこと」であるように思われます。
そこで、こう考えてみることにしました。下図のように、時間を捻じ曲げるているような線の部分には実は「縦線が隠されている（そういう仮想縦線を考えてみる）」と考えてみるのです。そして、その（仮想）縦線は最下部と最上部が繋がっていて、最下部からさらに下にさがると…アラ不思議、最上部にワープして、そこから下に降りていく、という具合に考えてみるのです。それが、下の図です。
すると、例外的な現象に思えていた不思議なことが、ごく当たり前の普通のあみだくじに見えてきます。あみだくじを辿る線は、いつでも下方向にしか移動しません、つまり、「線を追いかけていくと、下から上に遡らなければいけない部分がある」という現象は消えますし（仮想線の最下部でも、（仮想線の最下部と最上部が連結されているだけで）その空間上は下に落ち続けているのみです。）、「（いろいろな経路を考えたとき）通らない線」というものもなくなりますし、「横線に対しては、両方向に進む経路が必ずある」という、ごくあたりまえのあみだくじに思えてきます。（下図参照）
というわけで、横線同士が交差していたり、同じ縦線同士を繋ぐ線がある時には、そこには実は見えない縦線が隠されていて、その縦線はたとえるなら上下両端が繋がったことで「明確な端を持たない」ということだけが特殊だ、と考えてみるのです。「実は目には見えづらい空間（縦線）があり、そこでは時間軸は永遠のようでなぜかループしている」というわけです。
こんな風にあみだくじを、あみだくじの「スペシャル線」から考えてみると、何だか不思議なくらい惹かれます。そして、考えていくうちに、変に思えていたものが、いつの間にか、ひとつの綺麗な星座のように見えてきます。それは、とても面白い感覚です。
数字がバラバラに書いてあって、その数字を順番になぞっていくと最後に絵ができる"Connecting Dot"ってパズルがあるじゃない？ バラバラだったりしても、途中で間違っているように思えたりしても、色々と続けていたら最後に何か浮かび上がってきたりしたら、それで良かったりするのかな？って時々思ったりするの。
種ともこ 「どこかの学園祭コンサートで」
（目の前にいる人・目の前にある悩みを）ボーと見ていると、おもしろいものが見えてくる。その面白いものが見えてくることを"コンステレーション"と呼びます。"コンステレーション"というのは「星座(を意味する言葉)」です。
河合隼雄 「河合隼雄 その多様な世界―講演とシンポジウム」
星が散らばっている時、その星を結んだ瞬間が一番楽しい。
浅草キッド 水道橋博士
」など。