2012-05-29[n年前へ]
■ニュートンも解けなかった「しょんべん小僧のションベンの軌跡」 
「ドイツで16歳の少年、ニュートンも解けなかった難問の答えを見つける」という記事を読みました。関連記事を読んでみると、次のような形に書き下すことができる、「速度に比例する抵抗を受けながら、空気中を飛翔する物体の軌跡」を解いた、ということのようです。
x''[t] = -a * x'[t] * sqrt( x'[t]^2 + y'[t]2 )
y'' [t]= -a * y'[t] * sqrt( x'[t]^2 + y'[t]2 ) - g
ニュートンも解けなかったという「この問題」、これはまさに『風上に向かう「しょんべん小僧」』で扱った問題です。
今からちょうど１０年前、「しょうべん小僧」の解析をした時には（今回明らかになった解析解がありませんでしたから）数値解析をもとに記事を書いたわけですが、そんな「しょんべん小僧のションベンの軌跡」に関する解析解を、ドイツ在住16歳の少年が明らかにした、というわけです。
そんなこんなで（16歳の少年が見つけた）「ニュートンも解けなかった難問の答」…つまりは、ニュートンも解けなかった「しょんべん小僧のションベンの軌跡」を（彼が見つけた解析解を用いて）図示してみたのが右の画像です。
ドイツ在住の16歳の少年が見つけ出した解析解、…強風の中で「立ちション」せざるをえない状況に立たされた男性たちは、この解析解を読み解き・最適な立ちションスタイルを見つけ出すと、大惨事にならずに済むのかもしれません！？
（なお、グラフ描画に用いた数式は下に貼り付けたものになります）
」など。