hirax.net::inside out::2013年08月

■ゴルゴ13に学ぶ「超長距離狙撃におけるコリオリ力の影響」　

　ゴルゴ13に学ぶ「超長距離狙撃におけるコリオリ力の影響」

　このグラフを眺めると、銃弾が南北方向に1000メートル進む間に、鉛直方向に対して５メートル落ち、そしてコリオリ力により、東京では0.8メートル・赤道では1メートルほど弾丸の軌跡が東方向に曲がってしまっていることがわかります。…なるほど、ゴルゴ１３ほどの超長距離狙撃ミッションを遂行するスナイパーともなれば、弾丸に働く空気抵抗や重力だけでなく、地球の自転・コリオリ力すら考えに入れないといけなかった！というわけです。

■「もう少し力があれば…」と感じさせる存在こそが、明日の「いつでもどこでも当たり前な道具」になっていく　

　視野角110度の両目への立体表示と各種センサによるヘッドトラッキングが没入感バツグンの世界を生み出す…と噂のOculus Riftを体験してきました。空に浮かぶ島の上を、翼広げたドラゴンになって滑降しつつ、頭上をふと見上げると、液晶画面が映し出しているはずの青空と雲が妙にリアル…と感じました。

　ほんの少し先の未来に「いつでもどこでも当たり前な道具」となっている存在は、この今の瞬間の時点では「もう少しパワーがあれば…」と感じさせる・思われている存在なのかもしれない…と思います。それはたとえば、アラン・ケイの言葉で言えば、（作られたばかりのMacintoshに対して言った）「50ccしかないホンダ」みたいな存在です。

　次の時代の「当たり前にみんなが使う道具・環境」のレースは、今時流行りの３Dプリンタなんか追い越して、（Oculus Riftみたいな映し出すデバイスや、それが映し出す映像を撮影し・作り出す環境といった）この手のインフラがトップに躍り出て、第２コーナーを駆けているのかもしれない…と、ふと考えました。

■「豆腐」と「おっぱい」　

　右の写真、皿の上に乗った豆腐に指を当てているように見えます。一体なぜこんなことになったのか…それは数分前に遡ります。

　飲み屋で「おっぱいのヤング率のオーダーが１０の４乗パスカル程度なんですよね〜」という話をしていると、「えっ？そんなに柔らかい？」という声が上がりました。…その言葉は、（ヤング率の値で、柔らかさがすぐに実感できるのなんて…ある意味凄いぞ！？と感じさせつつ）当然のごとく「一体何を基準に”柔らかすぎ”なんて言えるんだー！？」とツッコミが入ります。…ちなみに、「そんなに柔らかい？」と思わずもらした人いわく、「だってゴムのヤング率が１０の６乗くらいだから…」と呟きます。…念のために書きますが、おっぱいはゴムではありません。

　その後、「豆腐のヤング率は１０の３乗パスカルくらいなんだからさ〜」という話になった時、飲み屋さんの店主が「はいよっ」と豆腐を瞬時のアドリブでテーブルに出してきたわけです。…もちろん、男どもがしたことは、豆腐のヤング率を（おっぱいとの比較を夢想しつつ）指で確認しているという・・・そんな風景です。

■「麻雀のムダ科学」第1回　

　明日、8月8日に発売される「近代麻雀オリジナル　9月号」に「新連載！麻雀のムダ科学 第1回」を書きました。

　書いた内容は…必ずしも何かの役に立つわけではありません。むしろ、何の役にも立たないような気もします…。そんな短文ではありますが、本屋さんの棚の片隅で眺めて頂く機会があれば…その本に手を伸ばし・一読して頂ければ幸いです。

■「ゴルゴ１３」で学ぶ「サイエンス」！？　

　「ゴルゴ１３のコリオリ力補正エピソード」を探して、今日もゴルゴ１３を読み直しています。…頁をめくり続けていると、ゴルゴたちが「理科の授業みたいな解説」をしているシーンを時折見かけます。たとえば、次のシーンは、ゴルゴたちが弾丸の運動エネルギーを計算しているところです。

　「おぉ、デューク東郷（ゴルゴ１３）がまるでガリレオ湯川先生みたいだ！」と思いつつ考えます。…もしも、ゴルゴ１３をTVドラマにするのであれば、一体誰がデューク東郷を演じるのでしょう？

　やはりガリレオな福山雅治さんでしょうか、それともゴルゴ１３のモノマネ芸で知られるジョーク東郷こそが、何より似合うのでしょうか。

　…といったことを考えながら、「ゴルゴ１３のコリオリ力補正エピソード」を探したのですが、残念ながら今日も見つけることができませんでした。

■Google Earth で眺めた立体景色をダウンロードしてグリグリ遊ぶ!?　

　Google Earth で世界中に行きプチ夏休み気分を味わいながら、今日はこんなことをしてみました。

　まずは、Google Earth で眺めて気に入った３Dな世界をマウスでクリックし、（Google Earth上でダイアログ表示される）３Dショーケース経由で、（*.skpフォーマットとして）ダウンロードします。それを、SketchUp 2013 と SketchUp-STL プラグインでSTLファイルに変換して、手元でグリグリレンダリングしたり、あるいは立体加工してみる…という遊びです。

　たとえば、上の画像は、 アメリカ合衆国のラシュモア山の立体形状をダウンロードして、Mathematicaで眺めてみたものです。海の向こうの景色を、手元で立体模型みたいにグリグリ回していると、何だか不思議な心地になります。

　立体プリンタがあれば、世界中で眺めた景色を「ホンモノの立体模型」にして遊ぶこともできそうです。

■「新宿区・豊島区で殺人事件が起きた」とき、名探偵コナンがいる確率は!?…４００パーセント!?　

　「台湾大学の確率」の講義要綱として「名探偵コナンがいる場合の死亡率」という面白い話題がありました。たとえば、下に挙げられたたような題材を眺めれば、思わず台湾大学に進学したくなります。

・名探偵コナンがいる場合、人の死ぬ確率は？
・まったく役に立たないジェームス・ボンド

　ところで、平成２４年版 犯罪白書を眺めると、日本国内では殺人事件が年間1000件起きる、ということがわかります。つまり、１日約３件、１週間に約２０件というペースです。

　人呼んで名探偵コナン、江戸川コナン（工藤新一）は、（アニメ版では）２〜３週間に一回の頻度で殺人事件の現場に遭遇し、その事件を解決します。つまり、１年間にすると、２０件程度の殺人事件に遭遇する、という計算です。端的に言ってしまえば、日本という国で殺人事件が起きた時、20件／1000件＝２％の確率で、その殺人事件現場にはコナン少年がいるというわけです。

　ちなみに、コナンたちが住む町「米花町」のモデルは、「新大久保駅から高田馬場」あたりだとされています。つまり、新宿区か豊島区あたりに、コナンは住んでいることになります。ところで、犯罪件数は、非常に大雑把な近似をすると、その地区の人口に比例します。新宿区・豊島区の人口は、それぞれ３０万人程度ですから、日本人口１億３千万人中の６０万人が住む「新宿区・豊島区」では、年間にすると、１０００件×６０万人／１億３千万人＝4.6件の殺人事件が起きることになります。

　おやおや？コナン少年が住む地域では、年間に５件弱の殺人事件しか起きないのに、彼（ら）は年間に約２０件もの殺人事件に遭遇する！？つまり、２０件／５件=400パーセントの確率で殺人現場にコナン少年がいる！？…一体、この数字が意味するところは、どんな答なのでしょうか…！？

「犯人はオマエ（コナンたち）だ！」

■「時速60kmの風を受ける感触」を真面目に計算しても、やはり「ウィダーゼリー１パック」と同じくらい！？　

　「時速60kmの風」は「アンダー85cm Cカップを1.3mm押し込む感触」で「ウィダーゼリーの重さ」とほぼ同じ!?という法則で書いたように、非粘性流体のエネルギー保存則であるベルヌｰイの定理を使うと、「掌（てのひら）が時速60kmの風を受ける時、掌にはおよそ170 Pa 程度の圧力がかかる」ということを解析近似式から得ることができます（参考：計算方法は「風でめくれるスカート」の科学！「涼しく晴れた朝の地下鉄駅をドジっ娘が走る」とスカートは必ずめくれる!?の法則にあります）

　ちなみに、掌の大きさが10cm四方…つまり0.01m^2だとすると、170 Paの圧力を受ける掌は1.7 N = 0.170kg重の力を受けます。つまり、時速６０kmの風を掌に受ける時、あるいは、アンダー85cmCカップのおっぱいを1.3mmほど押し縮める時、掌はウィダーゼリー（１パック１８０ｇです）を載せた時と同じ程度の力を受けるのです。…それを逆に言うならば、「ウィダーゼリーの重さ」がわからなかったら、アンダー85cmCカップのおっぱいを1.3mmほど押し縮める時の感触を思い出せば良い、というわけです。

　今日は、風を受ける掌の周りの空気流の動きを真面目に計算し、「掌の感触」を（以前行った）解析近似解と比べてみることにしました。…というわけで、下の一連の画像が、掌モデルに風を当ててみたところです（ちなみに、今回の計算は時速６０kmで行うつもりが、間違えて時速73kmで行っていました）。

　空気流の圧力を表示してみた結果（たとえば左の画像）を眺めれば、掌の前後にはおよそ３００パスカルの圧力差があることがわかります。時速60kmの風速を計算するつもりが間違えて時速７０kmで行っていたことを考えれば、（これを時速６０kmの時に換算すると）ざっくり300パスカル　×　（時速60km／時速72km ≒ 250パスカル というところでしょうか。

　解析近似により見積もった掌前後の圧力差が170パスカルで、数値シミュレーションによる圧力差が250パスカル程度…どちらも大雑把な計算であることを考えれば「どちらも大体同じ」と言って良いくらいかもしれません。

　というわけで、今日行った「掌周りの空気流の真面目な計算」からも、「時速60kmの風を受ける感触」を真面目に計算しても、やはり「ウィダーゼリー１パック」と同じくらい、という結果が得られたようです！？

■対決! TNT火薬 v.s. グリコキャラメル !!　TNT1グラムでは20メートルも走れない！？　

　「対決! TNT火薬 v.s. グリコキャラメル !!　TNT1グラムでは20メートルも走れない！？」を書きました。

　だから、グリコ１粒３００メートルの要領でTNT火薬１グラムで走ることができる距離を計算してみると、実は２０メートルも走れない！？という結果になるのです。キャラメル１粒と同じ３．８グラムで計算したとしても７４メートルですから、TNT火薬とグリコキャラメルが陸上競技場で対決すると…グリコキャラメルの圧勝！という結果になりそうですね。

■デジカメ用のフード・ルーペ・ファインダーを作ろう！？　

　シニア人口が増加して、つまりは「老眼族」が増えるのに「光学ファインダーがないカメラ」ばかり発売されています。それでは困る！老眼族としては非常に困る！…というわけで、（以前も作った）デジカメ液晶用ルーペファインダーを、今回はフードファインダーとして、つまり外光が入らないような構造として、真面目に作り直してみることにしました。

　まずは、折り紙で構造を考えた上で、プラ板＋単レンズで、大雑把な構造模型を作ってみたもの動かしてみたようすが、下の動画です。ハッセルブラッドの折りたたみファインダーを意識しつつ、お値段は限りなく安く作ることができる構造を試行錯誤しつつ考えています。

　こんな昔のカメラ風なデジカメ用フードファインダーを作り、ファインダーの先にある風景を覗いてみると、暗箱の中に浮かび上がる風景は、カメラ背面の液晶を（明るい中で）ただ眺めるのとは違う感覚をもたらすような気がします。

■「よく跳ね返るスーパーボール」を超高速で跳ね返した時でも「反発係数」は大きいか！？　

　野球の（公式）硬式ボールは「反発係数が0.4程度」ということになっています（参考：反発係数の測定方法）。こうした「反発特性の決まり」は、他の競技などでもあって、たとえばゴルフボールでは0.8程度（上限0.83）と定められています。

　といっても、反発係数は「どのような（２つの）物体が」「どのような速度で」ぶつかるかによって異なります。たとえば、ゴルフボールでは「ゴルフクラブとボールの間の反発係数」ということになっていますが、野球の場合に定められているのは、「バットとボール間の（高速でぶつかった時の）反発係数」ではなくボールと「コンクリート壁面の間の（比較的低速でぶつかった時の）反発係数」ということになります。どんな（材質で形状の）物体同士がぶつかるかで反発係数は異なりますし、その衝突速度によっても反発係数は変化します。

　ゴルフボールの衝突時特性の研究結果を眺めると、衝突速度が速い場合には（衝突速度が遅い時に比べて）ゴルフボールの形の戻りが遅くなっていて・戻ろうとする力が小さくなっていて（Fig.4など）、ボールを打ったときの反発係数が低くなってしまうだろうことが見て取れます。

　また、スーパーボールの「反発係数」は、私たちが手からコンクリート面に落とすような状況であれば0.9程度で、野球硬式ボールやゴルフボールの「反発係数」に比べて大きい値に見えますが、（手に落とすような状況より遙かに）高速に衝突した際も反発係数が大きいか…というと、そういうわけにはいかない気がします。

　たとえば、ゴルフクラブがボールとぶつかる際のヘッドスピードは、（速い人の場合）秒速70メートル程度です。つまり、時速240キロメートルの新幹線くらいの速度です。この速度でスーパーボールに衝撃・変形を与えたとき、ごく短い衝突時間の間にゴム製のボールが元の形に戻ることができるか…というと、少し難しそうに思えます。

　けれど、そんな想像は実験してみなければわからないわけで、野球硬式ボールの反発係数がニュースを賑わせたりした今日この頃（参考：プロ野球の統一球「わずかな反発係数の差」が「ホームラン数では一目超然」になるヒミツ!?）、「色んなボールの（さまざまな状況下で測定した）さまざまな反発係数を計ってみる」なんていう夏休みの自由研究も面白いかもしれませんね。

■「どこでもOn/Offできる照明スイッチ」と「あみだクジ」　

　階段などに設置してある「どの階でも照明をワンタッチでON／OFFできるスイッチ」がランドセルを背負っていた頃、不思議でたまりませんでした。「一体、どうしたらこんなスイッチを組み立てることができるんだろう？」とずっと悩んだ記憶があります。

　そんな「？マーク」が頭に頭詰まったこどもでも、右のような（たった２本縦線の）あみだクジ＝「電源から電球にたどりつけるか、というあみだくじ」を見せ、「このあみだくじの途中３箇所に人がいて、電球のOn/Off＝電源から電球に辿り着けるかーを切り替えたいとしたら、どうする？」と尋ねれば、「そんなの簡単だよ！横線を引っ張るか、引っ張らないかで、切り替えることができるよ！」と名探偵コナン風に答えることができそうな気がします。

　各階にいる人は、あみだクジの（各階の）横棒の有無を切り替えるだけで、ライトのOn/Off状態（＝あみだクジのたどりつく先）を必ず切り替えることができます。…あみだクジなのですから、あまりに当たり前過ぎる話です。

　つまりは、「どの階でも照明をワンタッチでON／OFFできるスイッチ」は、結局のところ「たった２本縦線からなる単純 On/Off あみだクジ」に過ぎないわけです。そう思いつけば、たとえば、後は右のような”切り替え”スイッチ（赤線部分が連動して可動することで2本線間を”入れ替える”ことができる）のようなものでも考えつくかもしれません。

　「階段の照明スイッチ」という謎のメカが、遊び慣れた「あみだクジ」と同じだ！なんてことを、ランドセル背負った頃の自分に教えたい…とふと考える、夏の終わりの今日この頃です。

■「雑誌の読者プレゼント」と「ベンフォードの法則」　

　「雑誌の読者プレゼント」でプレゼントが読者に送付されておらず、雑誌に「プレゼント当選者」として記されていた人たちの氏名（名字と名前）は、適当に作られた架空のものだったというニュースを見て、こんなことを考えました。

　名字や名前の比率がわかっていれば（さらには、県別年齢別のそういった比率などがわかっていれば）、雑誌に記されている「プレゼント当選者」たちの名前が統計的に見て「自然であるか、それとも不自然であるか」がわかりそうです。

　世の中にある多くの数字に対して「最初の桁が1である確率は30パーセントにもなる。さらに、最初の桁に現れる数字は小さな数値ほど確率が高い」というベンフォードの法則が成り立ちます（参考：「大学入試問題」と「ベンフォードの法則」）。たとえば、右のグラフは「2011年にhirax.netからAmazon広告経由で販売された商品データ一覧」を使って、「商品の値段の一桁目の数字は何か？」を調べてみた結果です「一桁目の数字の３割は”１”である」という「ベンフォードの法則」にほぼ沿っていることがわかります。逆に言えば、こんな風に数字の統計データを眺めてみた時に、「ベンフォードの法則」に沿っていなければ、「あれ？何だか不自然だな…何か隠れた理由があるんだな」ということに気がつくことができるわけです。

　雑誌の読者プレゼント当選者たちの名前を「統計的に自然であるか・自然でないか」を自動チェックしたら、一体どんな風になるのでしょうか。たとえば、鈴木・佐藤・田中…といった名字を持つ「当選者」の比率は、現実の比率に沿ったものなのでしょうか。あるいは、名前の比率は自然なのでしょうか？…ちょっと調べてみたくなりますね。

　もしかしたら、将来の電脳世界では、電脳世界中にあるリストデータたちに対して、そういったリストの中身が「自然か不自然か」を判断するパトロール・ロボットが存在し、電脳世界を日夜取り締まりしていたりするかもしれません。

■世界各地域の「指を使った数え方」　

　世界各地域で、「指を使った数え方」がどのように異なるかという"Counting with the Fingers"が面白かったので、この文献に出てくる「１〜３までの指を使った数え方」を世界地図上に並べてみたのが、下の図です。古代ローマでの数え方や今現在の日本の数え方…自分の指を使って考えたりする時の仕草にも、「いつの間にか身についた違い」があるんだな、と面白く感じます。

　ちなみに、一番「面白い」と感じた瞬間は、こんなジェスチャーの違いの話を台湾出身の方に話していた時、その彼女が「自分の中で数を数えるならこのやり方だけど、他の人に見せるときにはこのやり方を使う」と言った言葉でした。「自分の中での数え方」と「他の人と一緒に数えるときの数え方」…それらが違うという気遣いの話が、とても面白かったのです。

　「自分（もしくは他人と一緒に）数える」「他人に見せる」という分け方はあっても、「自分で数える」時のやり方と「他の人と一緒に数える」時のやり方が違う…ということを考えたことがなくて、けれどそれを当たり前のように意識している人がいるということを、一番興味深く感じました。

■「極限美脚ミニスカ研究所」　

　今週の週刊プレイボーイ、巻末近くにある「極限美脚ミニスカ研究所」という記事に押しかけ研究員してます…。

　数頁にわたる記事を読んでいて特に面白かったのが、「ミニスカ女子は直パンでイスに座っている!?」という透明イスを使った実験でした。その実験結果写真を見て、「”ミニスカで座ると、イスとお尻の接触部がどうなっているか”という”見方”に頭を巡らせ・考えたことはなかった！」「こういう視点もあったのか！」と、目からウロコな心地になりました。

　「○×が透明だったら」「○×から見たら」「普通は見えない○×が見えたら」…どんなバリエーションがあるのでしょうね。

■「”歩く”と”走る”の境界線!?」物理解析から導かれる答は時速10km!　

　「”歩く”と”走る”の境界線!?」物理解析から導かれる答は時速10km!を書きました。以前書いた「歩くべき or 走るべき？の境界線」は時速８ｋｍだ！での続編です。

つまり、私たちが時速１０ｋｍ程度で歩こうとしても、足　が伸びきった瞬間に私たちの体は浮かび上がってしまう＝走り出してしまう、ということがわかります。（中略）

　すると、以前の話、時速８ｋｍ程度までは歩く方が楽だけど、それより速く移動しようとすると走った方が良い！という「”歩く”と”走る”の境界線」が実に納得できます。

　もしも「歩くべきか、それとも、走るべきか…？」と優柔不断なハムレットが悩んでいたとしたら、「それはキミ、歩くと走るの境界線は時速８〜１０ｋｍだよ。もし、キミの足が普通よりずいぶん短ければ、たとえばドラえもん的に短ければ、もっと遅い速さでも走らないとダメだけどね！」と教えてあげれば良いわけです。

■「川の水面に反射する太陽の姿」を、あなたは描くことができますか？　

　こんな「問題」を出されたら、どんな絵をあなたは描くでしょうか？

　あなたは、川のほとりに立っています。川の水は心地良く流れていて、川向こうの空からは太陽があなたを照らしています。眩しい太陽の姿は、川面にも映っています。…川面に映る太陽の姿を、さぁ描いてみて下さい。

　こういう「問題」を出してみると、過半数以上、ほとんどの人が「現実の景色」とは違う姿を描きます。多くの人は、（形の多少の違いはあっても）ほぼ円形の「水面に映る太陽」を描きます。川面で光が反射して、まるで水面に浮かぶ鏡に映っているかのような太陽がを描きます。…けれど、現実の流れる川に映る太陽は、そんな姿ではありません。

　心地良く水が流れる川面は波立っていて、それが原因で水面に映る太陽はまるで「棒」のような姿になります（参考：「海面に写る太陽」の不思議）。だから、水面に映り込む光は、光源の方向から自分の方に伸びる「光の道」のように見えるのです。

　そんなことを思い出しながら、たとえば、ゴッホの絵やモネの絵を見れば、そこに描かれた「水面に反射する光」は、まさに忠実に現実を再現したかのような姿であることがわかります。たとえば、ゴッホの「ローヌ川の星月夜」や、モネの「印象 日の出」を見れば、そこに描かれている太陽の反射像は、まさに太陽がある方向から、私たちの方に向かってくる輝く道状の光です。

　…と、そんなことを考え出すと、彼らが眺め・描いた川面に映る反射象から、川面に流れる波の高さや方向や、あるいは、それら波の高さや方向から導き出される「水深や水底の凹凸の具合」まで想像できるようになります。…たとえば、ゴッホの「ローヌ川の星月夜」を眺めれば、水面に映る光、それらを作り出す波の形は、ローヌ川に突き出た陸地に回り込むような流体力学を反映した水の動きを描き出したかのように見えてきます。

　絵画を見ると、現実の姿を忠実に描いた部分、そして現実とは違う姿が描かれた部分、その二つの面を眺めたくなります。どれほど風景を正確に眺めていたか、そして、その風景とは異なる「どんな世界」を描こうとしたか…といったことを眺めたくなるのです。

■黒く不透明なコーラや醤油も「赤外線で見れば透明！」です。　

　黒く不透明なコーラや醤油も「赤外線で見れば透明！」です。を書きました。

　コーラも醤油は、見た目は「黒く不透明な液体」です。ガラスコップに入れてみれば、ガラスコップの向こう側は、コップの中にある醤油やコーラに遮られて、見ることができません。
　…
　しかし、実は、私たちが目で見ることができる光（＝可視光）で黒く見えるコーラや醤油も、赤外線で眺めると、とても透明な姿に変わります。