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1999-12-21[n年前へ]

恋の力学  share on Tumblr 

恋の無限摂動



クリスマスが近くなると、街のイルミネーションが綺麗に輝き始める。いかにも、ラブストーリーが似合う季節である。そこで、今回は、"Powerof love"、すなわち、「恋の力」について考えてみたいと思う。「恋の力」により、人がどのような力を受け、人がどう束縛されるのか、などについて考えみたいのである。また、恋に落ちたカップルがどのような行動をするのかについて解析を行ってみたい。

「できるかな?」では以前、

において、カップルが他のカップルを意識する力について考えたことがある。カップル同士の間に働く斥力を考えることにより、鴨川カップルの行動を考えてみた。それと同様に、今回はひとつのカップルのみを考え、その中に働く力を考えてみるのである。ひとつのカップルの「男」と「女」の間にどのような力が働くかを考えるのである。

そういうわけで、今回の登場人物は「男」と「女」である。その二人は「恋に落ちた二人」である。二人の間には「恋の力」が働いているのだ。その二人の間に働く「恋の力」について考察することにより、恋に落ちたカップルの行動について考察を行ってみることにする。

といっても、「恋の力」を精密に測定した報告例は未だ存在しないので、ここでは適当な値を用いていくことにする。「恋は距離に負けない」とか「遠くて近きは男女の仲」などとははよく言われる。そこで、距離によらないと近似した。また、「遠くて近きは男女の仲」の意味を考えれば、恋の力は無限遠まで働く力である、と考えるのが自然である。
そこで、今回の「恋の力」は距離に関わらず一定であると仮定した。距離=rとした時に-r/Abs[r]の大きさで「相手に惹かれる」ものとした。仮に第一種「恋の力」(仮称)とでもしておく。

今回は「恋の力」は距離によらないものとした。しかし実際は、(通所の距離においては)「男」と「女」は距離が近いほど惹かれ合うし、離れてしまうと惹かれ合う力は弱くなるというのが自然であると思われる。そこで今回の第一種「恋の力」(仮称)は、あくまで大雑把な近似ということにしておく。

恋する二人の間に働く力をもう少し正確に記述しておくと、

  • 「恋の力」 = - 「相手の魅力」 * 「二人の間の距離ベクトル」 / 「二人の間の距離スカラー」
であり、恋する二人には「(hiraxの)恋の運動方程式」
  • 「恋の力」=優柔不断度 *  「恋の加速度」
が成立する。ニュートンの運動方程式に少し似ているが、かなり異なるものである。ニュートンの運動方程式との違いは、「質量」にかわるものが「(hiraxの)恋の運動方程式」においては、「優柔不断度」
であることだ。心がトキメいてもなかなか行動を起こすことが出来ない人がいるだろう。そういう人は「優柔不断度」が高いというわけである。恋の行動における慣性を示すパラメータである。

また、今回は空間を1次元であると簡略化してみた。1次元の空間の中で「男」と「女」が動き回るのである。その時間的変化を調べてみるのだ。従って、シミュレーション結果は空間軸が一次元+時間軸一次元で、合わせて2次元となる。

さて、この「恋の運動方程式」を解くことにより、恋する二人の行動は予測することが可能となるわけだ。試しに、その計算サンプルを示してみる。なお、今回は時間方向で数値的に逐次解を求めている。

初期状態は

  • 「男」位置=5, 速度=0,魅力=100,優柔不断度=10
  • 「女」位置=0, 速度=0,魅力=100,優柔不断度=10
とした。すなわち、「男」も「女」も二人とも停止した状態で恋に落ちたのである。「二人は立ち止まって恋に落ちた」というやつである。一番良くあるパターンであろう。もちろん、「すれ違いざまの恋」といったような初期速度を持つ恋愛パターンも存在するが、今回はパスしておく。
位置や時間の単位は任意単位である。「0」と「5」は東京と大阪であっても良いし、ロンドンとニューヨークであっても良い。あるいは、実空間でなく精神的な空間と考えてもらっても構わない。すなわち、心の動きを示しているものとするのである。
また、二人の「魅力」や「優柔不断度」は対等である場合だ。その結果を下に示す。このグラフは縦軸が空間位置であり、横軸が時間である。黒線が「男」であり、赤線が「女」である。
 
恋する二人の軌跡(「男=黒」と「女=赤」が対等な場合)

「男」と「女」が同じように相手の方向へ向かっているのがわかると思う。これが「恋の無限摂動」である。こういった「恋の無限摂動」の代表的なものには「君の名は」の主人公達の動きなどがある。恋に落ちた二人が、延々とすれ違いを続ける物語である。これは、この「男」と「女」の行動そのものである。

この計算結果では「男」と「女」が糸を紡いでいるようにうまく絡みあっているのがわかる。「恋の無限摂動」の幸せなパターン例である。これは、「男」と「女」が対等であったことがその一因である。

その証拠に、「男」と「女」が対等でない場合の計算結果を示してみる。次に示すのは、

  • 「男」位置=5, 速度=0,魅力=10,優柔不断度=10
  • 「女」位置=0, 速度=0,魅力=100,優柔不断度=10
の場合である。すなわち、「男」の魅力が「女」の十分の一である場合だ。
 
恋する二人の軌跡(「男=黒」の魅力が「女=赤」の1/10の場合)

「男」が右往左往するのに対して、「女」はほとんど動いていないのがわかると思う。おそらく、この場合には「男」と「女」の「心」もこれと同様のパターンを示しているものと思われる。すなわち、「男」の「心」は揺れ動いているのに対し、「女」の「心」はほとんど動いていないのである。

先の例と異なり、これは実に不幸な計算例である。不幸ではあるが実際によくある例であると思う。以降、これを「男はつらいよ」パターンと呼ぶことにする。「女」に「男」が振り回されているパターンだ。もし、奇跡的に結婚などしても、将来どうなるかは火を見るより明らかである。

それでは、「男」と「女」の「魅力」が同等で、かつ、とてもスゴイ場合を示してみる。すなわち、ドラマの主人公達のようにとてつもなく魅力的な二人が恋に落ちた場合である。一般人とは違う二人が恋に落ちたら、果たしてどのような行動を示すのであろうか?この場合のパラメータは以下に示す、

  • 「男」位置=5, 速度=0,魅力=1000,優柔不断度=10
  • 「女」位置=0, 速度=0,魅力=1000,優柔不断度=10
である。
 
恋する二人の軌跡(「男=黒」、「女=赤」の魅力が両方1000の場合)
この場合、見てわかるように「男」と「女」は激しい動きをしながら、絡み合う。芸能人で言うならば、小柳ルミ子夫妻の場合などが挙げられる。まるで、激しいダンスのように「男」と「女」は絡み合うのである。
「魅力ある二人が恋に落ちた場合には、あまり近づかない方が良い」という教訓をここから得ることができる。

最後に、「男」と「女」の二人ともにあまり魅力がない場合である。パラメータとしては、

  • 「男」位置=5, 速度=0,魅力=2,優柔不断度=10
  • 「女」位置=0, 速度=0,魅力=2,優柔不断度=10
の場合である。
 
恋する二人の軌跡(「男=黒」、「女=赤」の魅力が両方2の場合)

これなど「恋」と言えるのかどうかもわからない位である。ほとんど、「ただすれ違っただけの相手」である。これがさらに進むと、魅力がお互いに0同士のパターン、

  • 「男」位置=5, 速度=0,魅力=0,優柔不断度=10
  • 「女」位置=0, 速度=0,魅力=0,優柔不断度=10
の場合となる。下に示すように、
 
恋する二人の軌跡(「男=黒」、「女=赤」の魅力が両方0の場合)

これっぽっちも「男」と「女」は「恋」に落ちていないのである。これではカップルの「男」と「女」ではなく、単なる他人である。

さて、今回は行わなかったが、カップルに「恋のエネルギー損失」を導入することにより、「恋の無限摂動」を減衰させることができる。それにより、現実のカップルの行動にさらに近づくことができるのではないかと、私は考える。何らかの抵抗が生じることにより、「恋の無限摂動」が減衰するのだ。そして、二人は接近した状態で停止するわけだ。

さて、今回の登場人物は「男」と「女」だけであった。しかし、現実でも、ドラマの中でも、通常は多くの登場人物が登場する。登場人物が「男」と「女」だけというような理想的な条件のみではない。
人の恋路を邪魔する(主人公からすれば)ヤツも必ず登場する。また、特定の登場人物の間では斥力が働くだろう。そのような場合、一体どのような現象が生じるのだろうか。

そもそも、今回の恋する二人の行動パターンは予測可能であったが、現実そのようなことがあるだろうか?果たして、未来の行動パターンは予測可能なのだろうか?色々な登場人物が現れる場合にも、今回の結論は成立するのだろうか?

それらは次回の課題にしておく。題して、「恋の力学 三角関係編- 恋の三体問題- (仮称)」である。「恋の力」を一般化し、多体問題として解いてみたいのである。恋する人達とその周りの人達がどのような行動をするか、恋の三角関係においてどのような力が働いているのか、について解析を行ってみたい。今回は、そのための前準備というわけである。
 

2000-04-01[n年前へ]

恋の力学 恋の相関分析編  share on Tumblr 

「明暗」の登場人物達の行方

 「恋の力学」シリーズである。前書き編が登場したきりで、なかなか本編に入らない「恋の固体物理学」シリーズではない。今回は、

の続き、ということになる。

 以前、

の中で書いたように、恋の力学シリーズは夏目漱石の影響を多大に受けている。そして、同様に夏目漱石の影響を受けているシリーズがある。それは「文章構造可視化シリーズ」である。

 何しろ、「文章構造可視化シリーズ」は夏目漱石をきっかけとして、始まっているのである。また、シリーズの中の話を見ればわかるように、

この「文章構造可視化シリーズ」の半分は「漱石」に関係しているのである。そこで、今回はこの「文章構造可視化シリーズ」と「恋の力学シリーズ」を繋げてみたい、と思う。文学も科学も「ごった煮」にしてみたいのである。

 そのための準備として、まずは「文章構造可視化シリーズ」で作成した"wordfreq"をバージョンアップしてみた。その動作画面を以下に示す。
 

ファイル出力をつけたwordfreqの動作画面

 赤丸で示したボタンに「ファイル出力」と書いてあるのがわかると思う。つまり、文章中に「任意の単語」が出現した出現頻度を解析した結果をファイル出力する機能を持たせたのだ。1段落中に「任意の単語」が出現した数をテキスト形式で出力するようにしてある。このファイル出力結果を他のソフトに読み込めば、色々な解析ができるわけだ。いつものように、このソフトはここ

においておく。言うまでもないが、アルファ版の中のアルファ版だ。

 さて、今回用いるテキストは

でも登場した「明暗」である。そこで、「青空文庫」から「明暗」の電子テキストをダウンロードした。そして、バージョンアップした"wordfreq"で
  1. 津田
  2. お延
  3. 清子
  4. 吉川
という4つの名前の出現分布を解析してみた。その出力結果をExcelに読み込んでグラフにしたのが次のグラフである。「明暗」の中の「津田」、「お延」、「清子」、「吉川」の出現分布を示したものである。つまり、主人公「津田」と、彼をめぐる三人の女性の出現の状況を示したものだ。
 
「明暗」の中の「津田」、「お延」、「清子」、「吉川」の出現分布

 しかし、これだけでは、よくわからない。せいぜい「清子」が小説の後半(といっても、未完であるが)に登場しているなぁ、という位だろう。しかし、さらに解析を加えてみると、もう少し面白いことがわかる。

 今回は、これらの登場人物間のお互いの関わりを調べたいのである。であるならば、これらの「登場人物」の出現分布の間の相関を調べてみると面白いだろう。互いの関係を示す「相関」を調べてみるのである。異なる「登場人物」が同じような出現をしているならば、それは無関係ではない。きっと、その登場人物の間には何らかの関係があるに違いないのだ。

 そこで、「明暗」を時系列的に6つの部分に分けて、津田と他の登場人物の出現分布間の相関を調べてみたのが次のグラフである。
 

津田と他の登場人物の出現分布間の相関
横軸->時系列、縦軸->相関

 このグラフでは、横軸が時系列であり、縦軸が相関を示している。縦軸で上になればなるほど相関が高い、すなわち、「関係がある」のだ。「相関」は本人の場合で「1」である。だから、例えば最後の部分の清子の「0.6」という結果は関係がアリアリということを示しているわけだ。
 また、「清子」と「吉川(ここでは夫人を意図している)」の相関が逆であることが面白いだろう。「吉川」が活躍(暗躍?)した後に、「清子」が登場するわけだ。

 そして、この「明暗」が盛り上がっていくようすすら、見えてはこないだろうか?全く血の通っていないPCが解析した結果が、漱石の描こうとした「こころ」の動きを読みとっているような気が(少しは)しはしないだろうか?そして、このグラフの延長線上に、漱石の描くはずだった、「明暗」の結末はあるはずなのだ。

 さて、このグラフを見ていると、

で計算した恋の多体(三体)問題の計算結果を思い出してしまう。
 
恋の多体(三体)問題の計算結果の一例

 漱石は、きっと恋の三体問題を意識しながら「明暗」を書いたのである。だから、ある意味当然なのではあるが、科学と文学の一体化した世界が感じられ、とても面白い気分である。さて、この解析結果を元にして、まだまだ色々とやってみたのであるが、それは次回である。
 

2004-05-29[n年前へ]

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