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2008-10-21[n年前へ]

ThinkPad x60/x61用高級本革モバイルスーツ  share on Tumblr 

 ThinkPad x60/x61用高級本革モバイルスーツが、とても良い感じだ。こんなPCカバーを軽量小型PCに装着すれば、モバイルスーツで守られたそいつをバックに無造作に放り込み、脳と指に直結したノートPCという名の道具をいつでも持ち歩いて、何かを思いついたら、その瞬間から「そのアイデア」を形にする作業をすることができそうな気持ちになる。

 「モバイルスーツ」は、表記を変えれば、つまりはモビルスーツだ。ひとことで言えば、「機動戦士ガンダム」のモビルスーツである。

 この「ThinkPad x60/x61用高級本革モバイルスーツ」を使えば、通常のPCの3倍の早さで作業ができそうだ。とはいえ、人の体感というものは対数的なのが一般的なので、「3倍の早さ」というのは「少し普通より早い」という具合になるのが普通なのだろうが。

見えるぞ。
私に見える

by シャア・アズナブル

2011-03-02[n年前へ]

「大学入試問題」と「ベンフォードの法則」  share on Tumblr 

 大学入試問題の解答をYahoo!掲示板に質問した件が、ニュースになっています。今回の件であれば、状況的に、刑事事件として告訴無しでも送致するでしょうから、時間をおかずして通信業者は実行者にまつわる情報を保全すると共に・手順にのっとった開示を進め、時間をおかずに被疑者に対しての事情聴取が行われていくことでしょう。

 ところで、目の前に、数学の計算問題が置かれていたとして、しかも、その答えがちっともわからないとしたら、あなたなら一体どうすることでしょう?たとえば、それが、4択問題のマークシートなら、…どんなやり方で塗りつぶしを行うでしょう?

 hirax.net調べでは、「全部同じ番号を塗りつぶす」という答えが多いようです。4択問題のマークシートなら、全部同じ番号を塗りつぶせば25%が正解になるという理屈です。…行き当たりばったりでランダムマークシートを塗りつぶしたとしても、やはり25%の正解率を得ることができるような気がしますが、リサーチ結果を見るに、意外に「全部同じ番号を塗りつぶす」という意見が多いようです。

 世の中にあるものの多くは「対数的な分布」を示します。たとえば、人が得る収入額の分布・インターネットのアクセス数分布…といった数値はすべて、対数的な分布を描きます。そして。(少なくとも)そういった分布を示す数値がある時には、ベンフォードの法則が成り立ちます。それは「最初の桁が1である確率は30パーセントにもなる。そして、最初の桁に現れる数字は小さな数値ほど確率が高い」という法則です(2桁以降目の出現分布も導出され、応用されています)。だから、ある時期には、「試験で計算問題を解くことができなかった場合には、「(答えの)最初の桁の数値が1の選択肢を選ぶべし」という科学に裏付けられた(けれど情けない)解法が通用していました。

 ちなみに、正規分布のような確率分布をランダムに選んだ上で、その分布からさらにランダムに数値を選ぶなら、得られる数値の集合はベンフォードの法則に沿うということも証明されています。…つまり、私たちが出会う数値の多くはベンフォードの法則に沿う、というわけです。

 面白いことに、この「ベンフォードの法則」が見いだされたのは(少なくとも)19世紀のことでしたが、上記の証明がされたのは1995年でした。それは、つまり、それはつい最近に証明されたというわけです。実社会へ適用されてきたノウハウですが、そんなことに対する数学的な証明がようやく最近されている…というの、お少し面白いような感じがします。

2011-05-01[n年前へ]

「誤解させるための立体グラフ」の作り方!?  share on Tumblr 

 グラフを眺める人を誤解させる、値を勘違いさせることを目的とした、”悪い”立体棒グラフを作ってみました。「○×電力と△□電力の一月あたりの電気料金を比較する」と題したグラフです。グラフを作ることだけが目的ですから、データ自体にはまったく意味はありません

 「一月あたりの電気料金を比べてみると、△□電力は○×電力の2倍(前者が1万円で後者が2万円)」なのですが、その「2倍」の違いが「3〜5倍程度」に感じられます。それはもちろん、このグラフが「電球の高さ」を用いて電気料金を表現しているのに、その高さに応じて電球の幅まで変えているからです。

 電球の高さで2倍の違いが、電球の面積では4倍の広さの違いになり、もしも電球の立体感まで忠実に感じてしまったなら8倍もの大きさの違いに感じられてしまう…というわけです。

 ただし、感覚というのは対数的に働くでしょうし、それと同時にグラフの軸を眺め・判断をすることもありますから、実際には「8倍」というほどの違いは感じないように思います。だから、大雑把に見て「3〜5倍程度の違いに感じてしまう」という辺りになるわけです。

 下のグラフは、上の棒グラフをさらに「三次元空間内の物体」として認識させやすくしてみたものです。もともとのグラフが、棒グラフを3次元物体と感じさせることで「誤解」をさせることが目的のグラフでしたから、これはつまり「さらに誤解しやすくさせたグラフ」です。

 遠近感(パース)も利用して誤解させることを目的としたこのグラフ、「感覚的に」眺めたとしたら「△□電力は○×電力の電気料金はどの程度の違い」として感じられるでしょうか?

「誤解させるための立体グラフ」の作り方!?「誤解させるための立体グラフ」の作り方!?








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