hirax.net::Keywords::「水蒸気」のブログ

■母に捧げるバラード　

宿題は自分でやってくれぇ

　今回の話は、とあるメーリングリストから始まる。仮にそのメーリングリストを"family-ml"と名付けておく。そのfamily-mlで論争が起きたのである。
　メーリングリストで論争が起きることはよくある。しかし、このfamily-mlは通常のメーリングリストではなかった。実は、とある家族を構成員とするものであった。そう、この家族は専用のメーリングリストを持っているのである。そこで、この論争は起きた。

　各登場人物の紹介は随時していこうと思う。

　この「母」はいまはやりのヤンママではない。戦中に生まれたお年の方である。去年辺りから仕事のない日に大学へ社会人学生として通うようになったのである。

　「兄」はとあるWEBのwebmasterである。「母」の年からすれば、そうそう若くもないことがわかる。

　「父」はhiraxという名前を数十年名乗ってきた、元祖hiraxである。

　確か、この「母」は去年は「応用化学」をとっていた。なぜ、そういう無理なことをしたがるのだ。
気持ちはわからないでもないが、もう少し考えて欲しいものである。

　うちの「母」はこうなると怖い。

　さて、配達された最後の手紙が以下である。

Date: Thu, 18 Dec 1999 08:43:06 +0900

To family-**@hirax.net　From 兄 Subject:Re: レポート課題がわからない 　昨日の電話など、何やらプレッシャーが感じられてきたので、適当に問題にとりかかって みました。答えが合っているどうかはわかりません。また、手元に資料が あまりないので、とんでもない間違いをしている可能性もあります。 　まずは、簡単そうな位置エネルギーと運動エネルギーから。「地球科学概論」 ということなので、式の導出までを求められてはいないと思います。そこで、 公式を使って解くことにします。 「問題」 　大気の持つ質量あたりのエネルギーを、次の二つの例について求めなさい。 　「下」　赤道付近の地表面付近の大気 高さ 0m、気温 300K、比湿 0.02(=20g/Kg)、風速(絶対値) 5m/s 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気 高さ　15000m(=15Km)、気温(300-6×15)K、比湿 0、風速(絶対値)20m/s 「上」「下」それぞれについて 　　A　　内部エネルギーの温度に比例する部分 　　B　　内部エネルギーの水蒸気に比例する部分 　　C　　位置エネルギー 　　D　　運動エネルギー を求めよ。 「回答」 　高さ=h、質量=m、重力加速度=gとし、今回の問題で質量=m=1kgであることを考えて、位置エネルギーCは と書ける。これに 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　h=15000(m) 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 h=0(m) を代入し、 「上」 1.47*10^(5) J 「下」 0 J を得る。 　運動エネルギーDは速度v(m/s)に対して、 となるから、 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　v=20(m/s) 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 v=5(m/s) を代入し、 「上」 200 J 「下」 12.5 J を得る。 　さて、次に「A.内部エネルギーの温度に比例する部分、B.内部エネルギーの水蒸気に比例する部分」 です。空気は主として窒素N2と酸素)O2からなり、いずれも2原子分子である。また水分子H2Oは3原子分子であるが、酸素原子Oを中心とした結合角度の振動などが小さく、無視できるとして、2原子分子と同等の自由度であるものと近似する。また、 比湿 0.02(=20g/Kg)ということから、水分子の数は窒素、酸素に対して無視できる程少ないため、無視して良い。 　すると、1mol辺り気体のエネルギーを1(kg)辺りに直すために、上式に1000/28.94(g/mol)をかけた が求める答えである。 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　(300-6×15)K 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 (300)K を代入し、 「上」 150752. J 「下」 215359. J を得る。 　最後に「B.内部エネルギーの水蒸気に比例する部分」であるが、水が液体から気体に変化するときのエネルギー収支を考る。蒸発熱が2498J/gであることを考え、計算を行う。 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　水蒸気0g 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 水蒸気20g を代入し、 「上」 0 J 「下」 2498 * 20 = 49960. J を得る。当然のことですが、この水蒸気のエネルギーは 太陽のエネルギーが形を変えたものです。 　なお、検算も読み直しもしておりません。 兄

　ごくまれにではあるが、「課題を解いてください」という大学生からのメールが届くことがある。そういうメールを見るたびに「うーむ...」という気分になっていたのである。しかし、まさか自分の親の宿題をやるはめになるとは。しかもこの年になって...

■二機の飛行機雲の交差点　

　河口湖近くで空を見上げると、飛行機雲が十字型に交差している。ただ交差しているだけでなくて、ちょうど交差した点だけ飛行機雲が太くなっている(ように見える)。座標が交差するようなコースで、1機目の通った後は水蒸気量などが違ったのだろうか？それとも、(眺める)奥行き方向にはずれていいるけれど、反射光が重なって明るく見えていたのだろうか？
　飛行機雲の右手後ろには、夕日を背にした富士山が見えた。

■続「分業・神の見えざる手」と「ワットの復水器・調速機」　

　ワットは「経済的に引き合う蒸気機関」を生み出した。その過程を辿ってみると、興味を惹かれることが二つある。一つは蒸気機関へ復水器を導入したことで、もう一が、調速機を備えるようにしたことだ。

　シリンダという同じ場所で水の温度を上げ下げし、水を液体にしたり気体にすることで動力を得るのではなく、シリンダは常に高温に保ち、シリンダから離れて置かれた復水器で水蒸気を冷やしつつ、動力を得るように変えたことだ。同じ場所で、水の温度を上げ下げすることで水に体積変化をさせるのではなく、離れ異なる場所に温度差を設け続け、その間に水を循環させることで非常に効率良く動力を得る。それは、経済世界の「分業」を連想させる。人と人の間で、あるいは、国と国でも「分業」することで富が増大し、多くのものが生産される、というアダム・スミスの考えのようだ。ジェームズ・ワットの蒸気機関が備える復水器は、異なる場所を異なる状態に保ち続けることで、動力を得るまさにアダム・スミスの「分業」に見える。

　そして、ワットが蒸気機関に採用した「調速機」はアダム・スミスが言及した「神の見えざる手」そのものである。

　遠心調速機は回転する軸の回りのおもりが遠心力により外に振れることを利用する。蒸気機関の場合であれば、おもりの外への振れがシリンダーへ蒸気を導くバルブを閉じる方向に作用するようにしておく。出力が上がり回転が速くなるとおもりが振れ、バルブを閉じようとし、出力を抑える。出力が下がるとおもりが戻りバルブを開こうとし出力を上げる。　この逆方向の制御（負帰還）の微妙なバランスにより機関の出力を一定に保つ。機関に負荷がある場合でも作用するのでより正しくは出力よりも名前通り速度調整を行うものである。　　Wikipedia 「調速機」

...he intends only his own security; and by directing that industry in such a manner as its produce may be of the greatest value, he intends only his own gain; and he is in this, as in many other cases, led by an invisible hand to promote an end which was no part of his intention.　　Wikipedia 「国富論」

■「入道雲が空高く届くためのエネルギー」はどこから来るか!?　

　夏の終わり、青い空に白い入道雲が立ち上り、色のコントラストがとても綺麗です。地表近くで暖められた空気が上昇気流を作り、ある程度の高度で雲を作り出して…といっても、どうして、あんなに空高くまで上昇していくことができるなんて不思議だ、とも思えます。

　上空で入道雲が生まれると、その入道雲が生まれたことでさらに上昇気流を生み、その上昇気流がさらに雲を作り、その雲がさらに上昇気流を…という具合に、入道雲は「大きく育ち・成長する」運命を持っています。

　上昇気流ができ・空気が上に上がっていくと、高度が上がるに連れ気圧が低くなるため、その空気は膨張するとともに温度が下がっていきます（100ｍ上昇するごとに約１℃）。そして、空気の温度が下がり・空気の中に含まれていた水蒸気が水滴に変わる高度まで（もしも）辿り着くことができたなら、空気中の水蒸気が水滴に変わるにともなって熱が放出され、その水滴＝雲を生み出した（水蒸気を含んでいた）空気を暖めます。

　そんな、空気が雲が生み出しつつ上昇しているような状態では、高度が１００m上がるごとの温度低下は0.5℃程度になりますが、その一方で周りの空気は高度１００ｍごとに約0.65℃温度が低下していくので、相対的に、周囲の空気の高度に対して温度がどんどん高くなり、さらに上昇気流を生む、というわけです。

　蒸し暑い中、空高く伸びる入道雲を眺めつつ、「地表近く、自分の周りを取りまく暑い湿気た空気が上昇していったとき、どの程度の高度まで届くことができるだろう？」と感じたので、それを非常に大雑把な計算で見積もってみることにしました。

　まず、地表の温度が３０℃で湿度５０％だとして、周りより２℃ほど暖かい空気の塊が生まれ上昇していくことを考えます。計算を簡単にするために、空気塊に含まれている水蒸気が雲に変わるときに発生させる熱エネルギーを（いきなり地表で）空気に対して与えてしまうことにします。…すると、空気塊は３０＋２＋３０＝６２℃相当になります。そして、高度１００ｍ上昇するごとに１℃づつ断熱膨張で温度を低下させ、周囲の空気（１００ｍごとに約0.5℃づつ温度が低下する）と温度が一致する高度を求めてみましょう（右図）。

　すると、地表から高度にして９ｋｍほどの上空で「入道雲」の温度と周りの空気の温度が一致することになります。つまり、気温30℃・湿度５０％程度で、周りより２℃暖かいくらいの上昇気流は、（とても大雑把な見積もり方をすると）入道雲になって10km程度の高さまでモクモクと立ち上っていくことができそうだ、というわけです。

　上昇気流が入道雲を生み、その入道雲が生まれることで上昇気流をさらに作り出す、雲を生み出す水分がある限りモクモクと上昇し続ける…入道雲のポジティブ・フィードバック・ループ・システムは安定からはかけ離れた限りなく不安定なシステムです。けれど、それも何だか「夏」らしくて気持ち良く思えます