hirax.net::Keywords::「エクセル」のブログ

■「道具に使われるな！！道具は使うものだ！！」　

　美文書作りには「方眼紙」シートを使うという記事、Excelでプロトタイピング ―表計算ソフトで共有するデザインコンセプト・設計・アイデアというオライリー本と同じように、適度に規則正しい配置やルールを感じさせるグリッド上に各種素材を配置しようとする状況下では、エクセルのインターフェースが重宝されることが多い（それ以外の代替候補に未だ決め手がない）ような気がします。…なんてことを考えていたら、「Excel方眼紙」への逆風も吹いてます。

　しかし、そんなエクセルという道具に対するケンケンゴーゴー、カンカンガクガクな賛否両論の議論、その双方を吹き飛ばしそうな「セリフ」が島本和彦「新吼えろペン 第１巻」 に繰り広げられていました。 大事なのは、道具をどんな風に使うべきか/べきでないかなんてことではなくて、道具を使うのも・その道具を介して何かを作り出すのも全てオマエ自身だ！！一体何を、今江が作り出すことができるのかが大事なんだぁ！！！という熱い雄叫（おたけ）びです。

わかってない！！いいか！！？
ペンに使われるな！！！
ペンは使うものだ！！！

　ちょっと面白いな…と思うのは、Excelで「美文書」を作ろうとする人もいれば、LaTeXで「美文書」を作りたくなる人もいたりして…時に言い争いをしていたりするけれど、どちらも「道具の使い方」で一喜一憂していたりする…ということです。

　１０年くらい前、「Excelは時間泥棒だ！」とミヒャエル・エンデのように強く信じて叫んでいたはずなのに、気づけばエクセルを使って仕事をしていたすることもあったり（エクセルという黒魔術　）…色んなことがあるなぁ、と思わされますね。

B:ところで、エクセルで計算してないか、これ？
A:…あ、あぁ。
B:確か、大のエクセル嫌いだったよな？いつの間にか、エクセルを使うようになってたのか？
A:…毎年（夏が近づく）この時期は「エクセル（表計算ソフトウェア）で編微分方程式のシミュレーションを学ぶ」という講座運営を手伝っていてな、エクセルの使い方を思い出すために、普段使わないエクセルを使うようにしてるんだよ…。１年に１回しか使わないから、使い方よくわからなかったりするんだけどな…。しかも、使い方覚える前に、すぐバージョンが変わって、インターフェースも驚くくらい丸っきり様変わりしていたりして、大変なんだよ…。
B:（オマエも）変わってないなと思ったが、変わっていたところもあるもんだな。
A:…まぁ、そんなもんかもしれないな。たとえるなら、おっぱいがヤング率次第で変わるところもあれば、変わらないところもある、それと同じってことさ！
B:多様性があって、変わらないところもあれば・変わるところもある。それこそが、粘弾性の「おっぱい」ならぬ人間というものなのかもしれないな。

オッパイ星人の力学　揺れるバストの集団同期 編

■円周率（パイ）なんて簡単にわかるさ。「そう、指１本とおっぱいがあればね！」　

　フォン・ノイマンが名付け親だというモンテカルロ法の説明のために、エクセルで円周率を計算するモンテカルロ法シートを適当に作り、こんな「スライド」を描いてみました。ちなみに、そのエクセルシートを動かしてみたようすが、その下に貼り付けた動画です。

　円周率（パイ）の値なんて簡単にわかるさ。
「そう、指１本とおっぱいがあればね！」

　ちなみに、下のエクセル動画は、「反復計算」と「図形選択で数式記入部に”＝セル番号”を入れると、図形テキストを任意に変更できる、という仕組みを使っています。

■世界で一番簡単な円周率の求め方　

　円周率π（パイ）の値を知りたい時、あなたなら一体どうするでしょうか？　…というわけで、世界で一番簡単な円周率の求め方（モンテカルロシミュレーションとか、ニュートン力学とか、弾性体力学とか流体力学とか…）を動画にしてみました。

円周率(π=ﾊﾟｲ）なんて簡単にわかるさ！

そう、指１本とおっぱいがあればね。

■エクセル（に限らず）表示されてる値は「ホント」の値とイコールだとは限りません!?　

　Microsoft Excelでルックアップテーブル（入力値と出力値の対応表を使い、入力値から出力値を返す機能）を使いハマった方がいました。その状態を再現してみたのが、下に貼り付けた画面です。（画面右にある）「入力値Table(Index)と出力値Table(Value)を対応付ける対応表」を使い、LOOKUP関数およびVLOOKUP関数により、画面左上部にある入力値（Index）から値出力をさせてみたところです。見るとわかるように、入力値（Index）には1.8とタイプされていて、（対応表は入力・出力の組み合わせとして同じ値が入っているので）返ってくるのも1.8かと思いきや、出力されているのは1.7という結果です。･･･一体なぜなのでしょうか？　エクセルの「バグ」なのでしょうか？

　これは、浮動小数点演算の結果によるものです。対応表は1に0.1を繰り返し足すことで作ってあるのですが、１０進法の0.1は2進法の分数で表現される浮動小数点では正確に表すことができないため、この「対応表に”1.8”と表示されている値」は、本当は1.8とイコールな値ではないのです。だから、エクセルのLOOKUP関数は1.8とイコールな箇所を見つけることができず、1.7を返すわけです。

　ちなみに、エクセルのブックオプション（計算方法）にある「表示桁数で計算する」というオプションにチェックを入れると、こうした現象は（たいていの場合は）出なくなります。なぜかというと、表示している程度に丸められてしまうため、「本当は1.8とイコールな値ではないもの」も1.8に丸められてしまうからです。

　というわけで、エクセル（に限らず）表示されてる値は「ホント」の値とイコールだとは限りません!?というのが、今日の教訓でした。･･･あるいは、単純明快で無いことをエクセルでやってはイケマセンというのが、本当の今日の教訓かもしれません。

■エクセルでラプラス方程式を解いて「血管がある皮膚周りの光強度分布」を計算してみよう!?　

　赤い血が流れているはずの血管が青く見える理由で行った計算を大雑把に解けば、たとえば完全拡散体として扱うことができます。それはすなわち、任意の微小領域が周囲に発する光強度は周囲（の微小部分が発する光強度）の平均値になるということで、つまりはラプラス方程式で表される解になります。

　…というわけで、ラプラス方程式を離散化して、お手軽なエクセルで「皮膚内部に血管がある時の、その周辺の皮膚内部・表面での光強度分布を（たとえば青色波長で）可視化してみたのが下図になります。エクセルの各セルは離散化された空間上の各領域を示していて、そこに示されている色と値が光強度を示しています。

　画面真ん中辺りに（画面＝シート鉛直方向に）血管が流れていて、画面＝シート上側にあたるのが皮膚表面です（画面下側が皮膚最奥部です）。

　さらに青色・赤色波長の「（光が散乱して方向を変えるまでの）平均自由行程」を踏まえて、表面での光強度分布の違いを描いてみると、限りなく大雑把な近似に基づいた計算をすると、下図のような感じです（縦軸はその波長における周辺近傍の平均強度を基準にした相対値です） 。

　血管が下部にある部分を眺めると、青色波長では、その周囲の部分とさほど変わらない光を発しています。けれど、そこを赤色波長で眺めれば（表皮近くの毛細血管ではなく）皮膚下部に流れる血液に光が吸収されて、光強度が（近傍周囲より）減少していることがわかるかと思います。…だから、赤い血が流れているはずの血管が（周囲に対して相対的に）青く見える、というわけです。