hirax.net::Keywords::「問題」のブログ

■本当に身につけるためには、自分でいっぱい問題を解き、ソフトを組み、とにかく手を動かすこと。 　

　山形浩生「訳者解説 -新教養主義宣言リターンズ- (木星叢書) 」から。

　道を知ることと、その道を実際に歩くこととはちがうのである。本当に身につけるためには、自分でいっぱい問題を解き、ソフトを組み、とにかく手を動かすこと。

■「答え」にたどり着くための「羅針盤」や「地図」　

　ある人の影響で、今年の春頃から、数学パズルが好きになりました。単純に解くことができそうにも思える・・・けれど、実際に解こうとするとなかなか溶けない頭の体操をする楽しさを教えられ、「数学パズル」に挑戦する心地良さに魅入られています。

　たとえば、それはこんな「バシェの分銅の問題」のようなパズルです。

　太郎の「リュック」の重さは、「1〜40kgまでの整数で表される」ということがわかっている。天秤を使って太郎の「リュック」の重さを量るためには、最低何個の分銅があればよいか？

　そして、その数学パズルを深追いして納得するための四苦八苦にずっとハマっています。その四苦八苦の楽しさも・・・また別の若い誰かに教えられたような気がします。 「どうやったら、解くことができるか」ということに悩み、そして「その解き方に、どうしたら必然的にたどり着くことができるのか」ということを腑に落ちたくて、「とても長い時間」をひとつひとつのパズルに使っているような気がします。

　「答え」という名前の「登山道」のひとつより、その答えにたどり着くための「羅針盤」や「地図」の方がずっと魅力的です。たとえば、冒頭の「バシェの分銅の問題」で言えば、「(1,3,9,27kgの分銅)トータル４つ」という答よりも、その答えにたどり着くための「考え方」やその答えにたどり着いたあとに得られる「何か」の方が何百倍も（あぁ、なんて数学的でない表現なのでしょうか）魅力的に思えます。

■「わからないこと」を説明できるなら「（多くの場合）その問題は解決できる」　

「男女の産み分け」と「東大生のアレやコレ」、ようやく納得「ヒューリスティクス」　、「心配事があっても、大丈夫ですよ」、ハインツのケチャップの粘性のナゾ？、簡単に確かめるｌことができる「ブラジル・ナッツ効果」と「シミュレーションによる発生過程」…といった、一見するとてんでバラバラにも見える9月9日の「今日」書かれた記事を集めた「n年前へ」から。

　 　読みながら、「わからないことは何なのか？」がちゃんとわかれば、つまり、「求めたいものを他の言葉で説明すること」ができさえすれば、問題を解くことは(多くの場合)できるのかもしれない、と思ったのです。

G.ポリア著「いかにして問題をとくか」

■答がわからない選択問題があったなら？　

　答がわからない選択問題があったなら？…という「n年前へ」から。

　ところで、目の前に、数学の計算問題が置かれていたとして、しかも、その答えがちっともわからないとしたら、あなたなら一体どうすることでしょう？たとえば、それが、4択問題のマークシートなら、…どんなやり方で塗りつぶしを行うでしょう？

　そういった分布を示す数値がある時には、ベンフォードの法則が成り立ちます。それは「最初の桁が1である確率は30パーセントにもなる。そして、最初の桁に現れる数字は小さな数値ほど確率が高い」という法則です(２桁以降目の出現分布も導出され、応用されています)。だから、ある時期には、「試験で計算問題を解くことができなかった場合には、「（答えの）最初の桁の数値が１の選択肢を選ぶべし」という科学に裏付けられた（けれど情けない）解法が通用していました。

■「新しい問題への扉を開く」良い問題　

　「問いと答え」から。

　良い問題というのは、それに答えを出すことで、 多くの新しい問題への扉を開くような問題じゃないかなと思う。

　…どんどん先へ進んでゆく問いと答えの連鎖を旅するのが目的だと わかってると、より楽しいんじゃないかと思う。

　村上春樹の「僕は小説というものは、ひとつの疑問をべつのかたちの疑問に有効に移し替える作業であると、基本的には考えている」という言葉を連想しました（「村上春樹全作品 1990～2000 第3巻 短編集II 」）。私たちが人生の中で、何かしらの納得をしたい・疑問に対して答えて欲しい…と思うとき、そんなものの一例を与える「物語」というものを連想します。