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遠い空のはて? 地平線の向こうに手を伸ばせ(PC/スマートフォン向けリンク)


 先日、富士山の五合目へ行った。と一言で言っても、富士山の五合目にも色々ある。何しろ上り口が、第一人気の「吉田口・河口湖口」、下りの「砂走り」で有名な「御殿場口」「須走口」、そして測候所の白ドームを目指し最短距離一直線の「富士宮口」と四種類もあるのだ。その色々ある五合目の中で、先日私が行ったのは富士宮口の五合目というところだ。富士山の太平洋側から富士山頂に向かう登山口の標高2400m地点ということになる。もしかしたら、表富士五合目と言う言い方のほうが有名なのかもしれない。

 その表富士五合目から下を眺めると、ずいぶんと遠くまで見えることに本当に心からビックリした。雲が下のほうに広がっていて、そしてその向こうに海や山や地平線が見える。そして、気のせいか地平線がとても丸いような気がする。その五合目までは車で簡単に来ることができたのだけれど、さすが標高2400mは伊達ではなかった…。やっぱり富士山は日本一の山かもしれない…。そして、そんな景色を眺めているうちに、私は色々考えてしまった。
 

 あぁ、下を眺めると遠くまで景色が本当にきれいだ。そういえば、眺めると言えば…

 これまで、私は急な階段の下から上を眺めたらスカートの内側の下着なんかを覗けるかどうかをジックリ考えてみたりしてきたなぁ。それに、SONYの誇る可愛いらしいAIBOの気持ちになって、やっぱり同じく低いAIBOの視点から上を見上げたらやっぱりスカートの内側が覗けるかどうかを考えてみたりしたなぁ。見上げてばっかりだなぁ、しかも、どれもスカートの内側かぁ…。
 そういえば、透け透け水着もマズかったなぁ…。あれ、本当に仕事の話から始まったんだけどなぁ…。誰も信じてくれないし…。

 あぁ、だけど、やはりそんなことを考えていてはいけなかったんだ…。そんなことをしてたから、画像処理追求サイトを目指したハズだったのに、何時の間にか有害サイト認定されてしまったりしたに違いないんだ…。ついには、「こどもに見せられないページ」保証までされたりするしなぁ…

 私は一体何処で間違えてしまったのだろう…? あぁ、それにしても地平線がきれいだ…。地平線が丸い…。 あぁ、地球はやっぱり丸いんだなぁ…。


 と、まるで「生きる」で「ブランコに乗りながら人生を振り返る」志村喬のように、我が身を振り返っている内に、ふと「そういえば、地平線って一体どのくらい向こうにあるんだっけ?」と考えはじめてしまった。そもそも、地球が丸いからどうしてもある距離以上は見通すことができなくて、それが地平線なわけだけど、それは一体どのくらい先なのだったのだろうか?

 おぼろげな記憶を辿ると、意外に地平線は自分の近くにあって、確かほんの数km先程度だった気がするのだけれど…。さて?あれ? はて… 果て…?

 というわけで、地平線までの距離を計算してみた。まずは、そのために下図のように視点の高さYと地球の半径Rをとってやる。
 

地平線までの距離を計算するために…

 「視点位置」と「地球中心」と「地平線」を結んだ三角形(グレーで塗りつぶした部分)がもう簡単なくらいに直角三角形なことに注目して解いてみると、「地平線までの距離」は「視点の高さY」の関数として

というような形になる(計算が合ってれば…)。これに、地球の半径R = 6400kmを代入してやれば、視点の高さYに応じた地平線までの距離が求められるわけだ。

 そこで、まずは視点の高さが0〜3m位までの場合をグラフにしてみたのが次の図である。歩き始めて広い世界で暴れだすだろう頃の一才児の身長を緑、そして、かつてはデカイの代名詞といえばコイツという存在だったアンドレ・ザ・ジャイアントの身長223cmを青で記入してみた。
 

視点の高さが0〜3m位までの場合の地平線までの距離( km )
みどり:歩き始める位の一才児の身長 = 70cm
青:アンドレ・ザ・ジャイアントの身長 = 223cm

 このグラフを見ると、一才児の地平線はおよそ3km先にあって、アンドレ・ザ・ジャイアントの地平線は5〜6km先にあることがわかる。もちろん、その間の身長の人達の地平線はその中間、そう4km先くらいにあるわけだ。私たちの地平線はほんの4km先、なんと走ればほんの20分位のところ、歩いても一時間かからない程度の近くに地平線はあるのだった。地平線なんていうと、遥か遠くにあるように思えるけれど、手の届くほんのすぐ先にいるのである。

 そして、歩き始めた子供の地平線と巨人アンドレ・ザ・ジャイアントの地平線がたいして変わらない、というところも面白いものだ。あれだけ背が高ければ、さぞかし広い世界を眺めているのだろう、と思ったりするがそういうわけでもないのである。

 じゃあ、もう少し高い場所に行くとどうか、ということで1000mまで視点の高さを上げてみたのが次のグラフである。東京タワーの特別展望台の250mを緑で、あくまで計画中の秋葉原タワーの特別展望台の500mを青で示してある。 ここまで上がると、250m地点で地平線は60km先になり、500m地点では80km程度先まで見通せることになる。東京駅の位置からの距離で言うと、60kmでは箱根くらい、80kmで三島くらいだろう。
 

視点の高さが0〜1000m位までの場合の地平線までの距離( km )
みどり:東京タワーの特別展望台
青:計画中の秋葉原タワーの特別展望台

 調子に乗って、さらに視点を高くしてみよう。先の表富士の五合目2400m地点では200km近く見渡せ、東京駅からの距離で言うと地平線は遠く浜名湖辺りまで離れていく。そして、さらにさらに視点を上昇させ、ジャンボジェット機の巡航高度地上10kmからであれば、なんと350kmほども見渡せるのである。350kmだと東京駅から京都くらいだろうか。東京-京都と言えば、そうちょうど東海道五十三次だ。江戸時代の人達が一月近くもかけて歩いたくらいの彼方まで地平線は後ろへ下がっていくわけだ。地平線は時が流れるにしたがって、遠くに広がっていくのだ。
 

視点の高さが0〜10km位までの場合の地平線までの距離( km )
みどり:表富士の五合目
青:ジャンボジェット機の巡航高度

 そのジャンボジェット機から見える地平線は、かつては一月近くもかけて歩いたくらいの遠く、400kmも遠くなのだから、そこまで行くと地平線が「遥か遠く」に思える。一瞬そう思える、のだけれど実はそんなことはない。ジャンボジェット機の速度からすれば、そんな遥か彼方の地平線だって、やっぱり30分ちょい位のすぐ近くだ。私たちが普通に立っているときの地平線が4〜5kmくらいのすぐ近くにあって、歩いてみればやっぱり30分ちょいで行ける、というのとほとんど同じなのだ。
 


[画像]
ジャンボジェット機から眺めた地平線(水平線)



 五歳くらいの子供の地平線と、空を飛び回るジャンボジェット機の地平線を時間を距離の単位として比較してみれば実はほとんど同じ遠さだ、というのは何だかとても面白い。大地の果てと天とが接っする地平線はとっても近くにあって、そこまで行くのにかかる時間は小さな子供でも巨大なジャンボジェット機でも同じなのである。

 「地平線」なんて言うと、まるで「手が届かないもの」の代名詞みたいに使われたり、あるいは「その先には何があるのかわからないもの」の代名詞に使われたりするけれど、ちょっと行こうとして見れば、片道30分ちょっとでその「地平線」まで辿りつくことができるわけだ。案外、遠くにあると思い込んでいるものも、手を伸ばしてみれば、もしかしたら手が届くものなのかもしれない。しかも、それは地平線まで辿り着く時間が小さな子供でも巨大なジャンボジェット機でも同じだったように、誰でもできたりするものなのかもしれない。

 もちろん、かつての「地平線」だった場所まで辿り着いたとしても、新しい「地平線」は視界の向こうに下がって行くわけなのだけれど、そこまでだってやっぱり歩けばほんの30分だ。遠い空の果て、地平線の向こうは、すぐそこだ。

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