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2009-10-20[n年前へ]

「美的曲線」を基準に「理想のバスト形状」を作り出すエクセル・シートを作る  share on Tumblr 

究極の美的バスト形状作成コンテスト!?

 「理想のバスト形状とはどういうものですか?」と聞かれたことがあります。色々な答えがあると思うのですが、その時、ふとこんなことを思いつきました。思いついたのは、適当なバスト形状を作成し、その形状がどれだけ「理想」に近いかの評価関数として「美的曲線」というものを使うことができるのではないか、「美的曲線」からのズレを「理想からのズレ」と評価し・参考にすることで、美的に最適化された理想のバスト形状を作ることが簡単になるのではないか、というアイデアです。ちなみに、美的曲線とはこのようなものです。

 美的曲線に関して,和歌山大学の原田利宣先生が,「自然界や人工物におけるさまざまな美的曲線の多くは,曲率対数分布図が直線で近似できるということ」を指摘されました.原田先生が調べた美的曲線には,蝶の羽や自動車のボディのキーラインなどが含まれています.美的曲線の特別な場合として,曲率対数分布図における直線の傾きα=-1の場合にはクロソイド曲線,α=1の場合には対数螺旋となることが指摘されています.本研究では,曲率対数分布図が直線で表される曲率変化の単調な平面曲線を美的曲線と呼びます.

 アイデアを思いついたら、まずはプロトタイピング(アイデアを簡単に形にした試作物)を作ってみるのが、アイデアが正しそうかを見極める常道です。・・・というわけで、「美的曲線」を基準に「理想のバスト形状」を作り出すエクセル・シート」を作ってみました。それが、simulation.xls 48kB になります。エクセル・シートは大体下図のような具合です。

 中身はどうなっているかは、一見しただけではわかりにくいかもしれません。それがExcelを使った作業効率が長期的に見ればとても低い大きな問題点のひとつだと思います。けれど、よくありがちな言い訳説明ですが、「エクセルシートをとりあえず適当に眺めてみれば、わかるだろう」と思います・・・。

 このシートは、まず最初に円形(三次元的には球形の)バストがあります。それが(右側のグラフで言うと)紺色のグラフです。ちなみに、このグラフに示されたバスト形状は90度右に回転して、右向きになっていると思って眺めてみて下さい。また、このバスト形状グラフの単位は、すべてミリメートルになっています。

 さて、これだけではつまりません。次は、一番左側の列に適当な数値を入れると、そのバストの形状が変化します。つまり、あなたが「任意のバスト形状」を作り出すことができるのです。ちなみに、この計算では補正形状を作成する際に、「”繰り返し”計算をさせる(収束するまで)ことで滑らかさを表現している」言い換えると、ラプラス方程式を満たすように(実際には、あなたが入力した補正パラメータが入っているので、むしろポワソン方程式というべきかもしれません)作成されるので、エクセルのオプションで「反復計算」を行うように設定しておきましょう(これはエクセルで離散化された方程式を解く際に用いる常套手段です)。

 そして、その際の「美的度」を示すグラフが右図です。これは、作成したバスト形状を「曲率対数分布図」で表したものです。一番最初のデフォルト形状バスト=半円(半球)バストでは、何だか複雑な曲線のようで「(直線形状を示す)美的曲線」にはなっていません。しかし、適当な補正係数を入れて、バスト形状を変化させてやると、次第に「曲率対数分布図が直線を示す」ようになってきます。つまり、美的な「バスト形状」ができあがってくるのです。それが、たとえば右上にある紫の線で示したバスト形状です。この形状の時の曲率対数分布図は、比較的直線状に分布していることがわかります。

 さて、エクセルを使う作業というのは実に単調で、実務的で、ワクワク感がありません。しかし、今回のようにエクセルを使い、「美的曲線」を基準に「理想のバスト形状」を作り出すエクセル・シートがあったりしたら、どうでしょうか?エクセルを使う作業が、少しは楽しく感じられたりはしないでしょうか?

 さて、もし最高に「美的なバスト形状」を作られたりしたならば、ぜひとも私宛に送って頂ければ幸いです。「これはすごい」という感動的に美的なバスト形状=実に見事に曲率対数分布図上で直線を示すバスト形状を作られた方には、「科学実験詰め合わせセット」をプレゼントさせて頂こうと思います。ミニ顕微鏡やら、警察鑑定セットやら・・・色々ありますので、とりあえず「これぞ再考というバスト形状」をお待ちしております。"Beautiful Bust Curve Award"開催です。

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2009-10-25[n年前へ]

「美的曲線」基準の「理想バスト形状」作成エクセル・シートを手直しする  share on Tumblr 

続 「美的曲線」を評価関数に「理想バスト形状」を考えよう

 「美的曲線」を基準に「理想のバスト形状」を作り出すエクセル・シートを作るで、「美的曲線」を基準に「理想のバスト形状」を作り出すエクセル・シート」を作ってみました。

 思いついたことは、適当なバスト形状を作成し、その形状がどれだけ「理想」に近いかの評価関数として「美的曲線」というものを使うことができるのではないか、「美的曲線」からのズレを「理想からのズレ」と評価し・参考にすることで、美的に最適化された理想のバスト形状を作ることが簡単になるのではないか、というアイデアです。
 今日は、そのシートを少し眺めやすいように替えてみました。具体的には、前回のグラフでは縦横配置が分かりにくかったので、バスト形状を示すグラフの縦横軸を交換してあります。また、Excel 2007を使ったので、見た目が前回に比べると少し綺麗なものになっている、という具合です。…もちろん、ただいじるだけでは面白くないので、「理想のバスト形状」に少しでも近づこうと”少し”、「手作業チューニング」をして遊んでしまいました。

 作成したエクセルシート(Excel 2003以前版と2007版は、日をおかずサーバからダウンロードできるようにしようと思います。とりあえず、今回のエクセル・シートで作成したグラフが下の図になります。左のグラフが「半球形状バスト(赤線)」と「作成形状バス(青線)ト」で、右のグラフがどれだけ「美的曲線」に近いかを示す曲率対数分布図です。

 さて、果たして「美的」と感じられるでしょうか?人それぞれ色々な感覚・感性があるでしょうから、一概に「美的だ」と言い切ることはできないと思いますが、少なくとも半球形状バストよりは「美的」なのではないでしょうか?

 時間ができた折には、C++か何かで自動最適化形状作成処理も含めた、GUIソフトでも作ってみようと思います。…というわけで、最近とんと更新していなかった「できるかな?」を2週連続で更新してみました。

「美的曲線」基準の「理想バスト形状」作成エクセル・シートを手直しする  








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