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■「C-CUP」から「G-CUP」まで「巨大なカップを用いた研究報告」　

　気体や液体あるいは固体という異なる姿をしたものたちを「統一的に計算する」手法のひとつである、CIP-CUP法(CIP-Combined Unified Procedure)の勉強会をしました。CIP-CUP法は「C-CUP法」と書いて「シー・カップ」と発音することが多い、と聞きます。シー・カップという音を聞けば、それすなわち「トップとアンダーの差が15ｃｍ程度のバスト」を連想する人もいるのではないでしょうか。…少なくとも私は、「シーカップを使った研究をしています」という言葉だけを聞いたとしたら、思わず、耳をダンボにして聞き入ってしまうと思います。

　C-CUP法もなかなかのネーミングですが、これが一般化CUP法になるとさらに（ある意味において）パワーアップし、その名もGCUP法となります。つまり、「ジー・カップ法」です。それはつまり、「トップとアンダーの差が25ｃｍ程度のバスト」です。

　風速で言えば、Cカップの感触は時速60kmの風相当ですが（あくまで疑似感触ですが）、Gカップともなれば何と風速120kmに相当します。つまり、そのパワーは２倍も違うのです。「ジー・カップを使った解析作業を行っています」という言葉を聞いたなら、聞き耳を立ててしまう人が多いはずなのです。

　「○-CUP法」と呼ばれるもののうち最も「巨大なカップ」は何カップなのでしょうか？それを言い換えるならば、つまり、アルファベット順で一番後ろの方になる「（既存の）CUP法」はどんなものになるのでしょう…？

　一番大きいカップを使った計算手法＝「Z-CUP法」を作り出す人は誰でしょうか？もしかしたら、この雑文を読んでいるあなただったりして…。

■「おっぱい」で学ぶ「CIP法」　

　「みんなでCカップを学ぼう！」という勉強会に参加しています。Cカップといっても、JIS L4006「女性用ファンデーションのサイズ表示」で定められた「”バストとアンダーバストの差が15cm”で定義されるCカップ」を勉強しよう！という集まりではなく、CIP-CUP法(CIP-Combined Unified Procedure)という計算手法の勉強会です。

　とはいえ、勉強会の名前が名前ということもあり、頭の中の誰かが題材をすべて「おっぱい」で解説し始めたりする瞬間があります。それは、たとえば、Cカップ（C-CUP)法の基礎となるCIP法を題材にすれば、…こんな具合になります。

　何かしらのものが流れ・動いていくさまを記述するのが移流方程式です。それを差分化して解こうとする時に、差分化された点以外の場所における値を「周囲の”値”を（何かしらの）平均化」をすることで求めようとすると、「平均化処理」は「滑らかにする処理」に他なりませんから、どんどん「（値が形作る波形など）形状」が滑らかになっていってしまいます。これを数値拡散と呼びます。

　たとえば、右の図は「等速度で動く”矩形状分布”」が動くさまを、一次風上差分を用いて計算してみたものです。左が元形状で、右が計算が100ステップほど進んだ時の計算結果です。本来カクばったゴツい形状のはずなのに、滑らかな「おっぱい」形状に姿を変えてしまっているのです。ただ動くだけで元の形が変わってしまうなんて、計算処理としては大問題です。

　こんな変化は、カップ大好き人間にとっては魅力的かも知れません。けれど、「計算処理よりカップ大好き！」という人にもわかる「大問題な例」を示してみましょう。

　それが、右図の例になります。シミュレーションで作成したCカップ形状の分布を、（同じく一次風上差分を用いて）動かしてみた、というものです。初期には「滑らかで魅力的なバスト形状（左図）」であったものが、ただ等速度で動くさまを計算した結果（右図）は、なぜか周囲に伸びて広がってしまい、元の形状の魅力が半減していることがわかると思います。…これほどに、（本来は姿を変えないはずなのに）形状が変わってしまう、というのは大問題なのです。

　そこで、登場するのがCIP法です。「疑似おっぱいの感触を説明するために、オイラーの運動方程式に粘性を導入することで作られたのがナヴィエ・ストークス方程式である」ならば「動くカップ形状を正しく計算するために作られたのがCIP法」なのです。

　CIP法は、元の形状の各点における傾きがどのように動いていくかも解き、差分化された点以外の場所における値を「周囲の”値”と”傾き”から算出する」ので、「平均化」による数値拡散を防ぐことができます。たとえば、山（単バスト）の中央の値を求めるのに、山（単バスト）の左右中腹の平均値を計算しようとするのが、1次風上差分であれば、山（単バスト）の左右中腹の高さと傾き（傾きの”流れ”も計算するのです）から中央の高さを求めようとするのがCIP法です。その違いを考えれば、「なるほどCIP法を使えば”形”が崩れにくそうだ」と納得させれるのではないでしょうか。

　ためしに、「等速度で動くカクばったゴツい形状」と「滑らかで魅力的なバスト形状」を一次風上差分とCIP法を使って移動させてみた計算結果を下に貼り付けてみます。「角張ったものは角張ったままで・滑らかなものは滑らかに」というさまがわかるかと思います。「動くカップ形状を正しく計算するために作られたのがCIP法」なのです。