hirax.net::Keywords::「リーマン空間」のブログ

■京都の街で「非ユークリッド幾何学」を体感しよう!?　

　京都市街は、基本的に道は東西に走るか、南北に走るかのいずれかです。たとえば、東西に走る「通り」は、丸太町通り・御池通り・三条通り・四条通り…といったものになりますし、南北に走る「通り」なら東大路・西大路・烏丸通り・堀川通り・河原町通り…といった具合になります。

　周辺部以外では、曲がりくねった道はなくて、道はすべて真っ直ぐ東<->西か南<->北方向に走っている。だから、どこに向かうにもただ、目的の方向に進み・曲がればいいだけだ。

「マンハッタン距離」と「続　理系風デート」

　マンハッタン距離を使うことができる街といえば、京都もそういう街のひとつです。東西南北方向に向けて、碁盤の目状に道が作られています。だから、太陽が真西に沈む春分と秋分の日近辺では、何本もの東西に走る道の向こうから夕日の光が差し込んでくる、ということになります。

春分と秋分の日には京都に行こう!?　

　だから、「南北という方向軸（＝道は東西に走る）」をX軸として、「東西という方向軸（＝道は南北に走る）」をY軸とすれば、すべての交差点はXY座標で示すことができることになります。だから、京都の交差点は「四条河原町(X=四条,Y=河原町)」とか「四条烏丸(X=四条,Y=烏丸)」とか「烏丸御池（X=御池,Y=烏丸）という具合に直行する２軸の座標値、すなわち通りの名前で表すことができ、その通りの名前を聞けば、どの場所に位置する交差点であるかが簡単にわかる、というわけです。XY座標で示される京都市街は、まさに「理系の散歩道」のために作られたような街、なのです。

　京都の街の凄いところは、小さな街なのに理系風散歩をすると、地球の曲率すら感じさせるところです。たとえば、烏丸御池から御池通りを「ひたすら真っ直ぐ」と西へ西へと進んでいくと、時代劇の撮影スタジオがあることでも有名な太秦近くに至ります。その太秦に辿り着く直前にある交差点が「三条御池」です。すなわち、東西に走る御池通りと三条通りが交差する交差点です。…何か「おかしくない？」「同じ方向に走るはずの”御池通りと三条通り”が交わることなんか不可能だよね？」と一瞬驚くわけです。

　けれど、理系の調味料がまぶされた頭の人ならば、こんな風に考えたりもするはずです。「そうか、オレは地球の上を移動していたんだよな。で、地球は丸いからは丸いんだから、そんな地表上の座標軸は２次元リーマン空間なんだから、その上では任意の２直線は実は必ず交わるわけだったな」「地球の丸さを考えれば、京都市街から離れれば、同じように東西に走る道同士が交差してしまうのもしょうがないな」「地球の曲率を意識してしまうくらい、太秦は京都中心からは遠い辺境の地だったんだな」…エトセトラエトセトラ。

　…もちろん、地球の曲率を感じさせるほどに京都の街が大きいわけでも、太秦が遠く離れた場所にあるわけではありません。いわゆる三条通りは、西大路通りのさら西を南北に走る「天神川通り（葛野中通り）」と交差した後に、道が進む方向を真西から西北方向へと変えてしまうのです。だから、三条通りの隣を平行に走り続けるはずの御池通りと交差することになり、「三条御池」という「本来ありえない名称を持つ交差点」が誕生してしまったというわけです。XY座標で示されるはずの空間の一部に、なぜかXX座標で表される場所が生じてしまったわけです。

　「理系の散歩道」を楽しむことができる人ならば、京都「三条御池」の交差点に行ってみると良いかもしれません。そこは小さな街のはずなのに地球の曲率をなぜか体感できるという、驚異のサイエンス・パワースポットなのです。