hirax.net::Keywords::「確率」のブログ

■正規確率分布によるバスト形状　

　中央値をシフトした正規確率分布(y=exp(-x^2))の工学的表現により、バスト形状を表現しようとする手動ゆさゆさページ.　バスト形状を正規確率分布で…？と思う人も多いかもしれないが、それについては具体的な例をもとにさらに進んだ提案をしてみれば良いに違いない。

■当選確率50%!?のプリンタプレゼントキャンペーン　

　ブラザー社員のブログの当選確率50%!?のプリンタプレゼントキャンペーン.

■ヒント!?編「死刑か無罪」のクジを引く　

　実際にやってみると自然と納得してしまいそうですが、ポイントの一つが

　さて、この次の瞬間、あなたはどうすべきだろうか。

元の「全てを知ってる司会者」を「全てを知ってる私が動かすアセった被告人」にしたのは無理があったなぁ、とは思ってます。司会者の話だとちょっと興味を持たれにくいかなぁ、と思って変え始めたらちょっとはまってしまいました。

■問題編「死刑か無罪」のクジを引く　

　昨日、同僚や他社の仕事仲間が「(彼らが)今ひとつ納得できないという確率の話」をし始めました。それは、割に有名な話なのですけれど、ちょっとアレンジしてみるとこんな話になります。

あなたは裁判の被告人で、「死刑」か「無罪」かを決められようとしている。

　なんとも恐ろしいことに、その裁判では「死刑」か「無罪」を三本のクジで決めるのである。そして、二本のクジには「死刑」と刻まれていて、残りの一本には「無罪」と書いてある。つまり、1/3の確率であなたは「無罪」になるが、残りの2/3の確率であなたは「死刑」になってしまうのだ。あなたは一本クジを選び、そしてそのクジがあなたが「死刑」になるか、「無罪」になるかを決めてしまうのである。

　ついに、あなたは運命を天に任せ、一本のクジを手に持つ。そして、そのクジを引いて何と書かれているかを知ろうとした瞬間、残りの二本のクジの一本を横から他のアセった被告人が引いてしまった。そして、そのクジには「死刑」と書いてあり、そのアセった被告人は死刑台へ連れていかれていった(実は今回の物語では神=ストーリーテラーの私が彼の運命を決めていて、彼は必ず死刑を選ぶのだ)　なんと…恐ろしい運命だろう。　さて、この次の瞬間、あなたはどうすべきだろうか。

今、手に持っているクジをそのまま引くべきだろうか？それとも、手に持っているクジから手を離し、残っているもう一本のクジを選ぶべきだろうか？それとも、アセった被告人が存在しようがしまいが、残った二本の文字が書き換わるわけではないのだから、その二本のどちらを選ぼうがあなたの運命が変わるわけもなく、あなたは1/2の確率で「死刑」か「無罪」かが決まるのだろうか？

■実験編「死刑か無罪」のクジを引く　

　始まりは、問題編「死刑か無罪」のクジを引くです。

　解説編の前に、まずは問題の主人公の気持ちになって、あなたなら「どんなクジの選び方」をするかを考えて決めてみましょう。「死刑」か「無罪」かのクジを、下の表で試しに10回選んでみることにしましょう。まずは、クジ1クジ2クジ3のうちのどれか一本を10回選んで印をつけてみて下さい。

　それでは、「今、手に持っているクジをそのまま引く」人の運命を調べてみよう。実は、クジに書かれた運命はこのようになっていた。あなたの「無罪」の確率はどの程度だっただろうか？あるいは、死刑になる確率はどのくらいだったろうか？

　それでは、次に「手に持っているクジから手を離し、残っているもう一本のクジを選ぶべき」と答えた人の運命を調べてみることにしよう。(あなたが選ばなかった)各回の残り二本のクジの中から「死刑」のクジをアセった被告人に引かせます。そして、さらに残った一本があなたの運命を決めるクジです…。さて、あなたの「無罪」の確率はどの程度なったでしょう？あるいは、死刑になる確率はどのくらいになったでしょうか？　試しに何回かやってみます？