hirax.net::Keywords::「ConnectingDots」のブログ

■”点と点を結んで行くと浮かびあがる”スティーブ・ジョブス　

　もう、二十数年前、大学生だった頃、こんな言葉を京都市近くに位置するある大学の学園祭で聴きました。

　「数字がバラバラに書いてあって、その数字を順番になぞっていくと最後に絵ができる"Connecting Dots"ってパズルがあるじゃない？　バラバラだったりしても、途中で間違っているように思えたりしても、それでも色々と続けていって…いつか最後に何か浮かび上がってきたりしたら、それで良いのかな？って、時々思ったりするの。

　今日は、ふとこんな"Connecting The Dots"を作ってみました。数百個の数字をてんでバラバラにばらまくプログラムを書き、そして、それらの数字をただひたすらにエンピツで繋ぎ・線で結び、数限りない数字をつなぐアニメーションを作成してみました。

　そう、「自分の後ろを振り返ってみれば、そこには自分が通過した点がいつの間にか繋がっている」のです。

　It was impossible to connect the dots looking forward when I was in college. You can't connect the dots looking forward; you can only connect them looking backwards. So you have to trust that the dots will somehow connect in your future.

　あなたたちには、自分の進む先にある点たちを、前もって結ぶことなんてできません。あなたたちにできるのは、自分が進んできた道の後ろを振り返ってみると、そこに点が結ばれていた…ということだけなのです。だからこそ、通過する点たちがいつか何らかの形で結びついていくということを、あなた方は信じなくてはいけない・信じるべきなのです。

　朝方にapple.com を眺め、感慨深い思いに襲われます。けれど、不思議に「悲しいという気持ち」よりも、「やれることを、やれるうちにやろうじゃないか」という気持ちにもなります。…それは"Stay Hungry. Stay Foolish."という合い言葉を聞いた時のような心地です。

　"Stay Hungry. Stay Foolish." It was their farewell message as they signed off. Stay Hungry. Stay Foolish. And I have always wished that for myself. Stay Hungry. Stay Foolish.

■NP困難？な「点を結んでいくと絵が浮かび上がる」新ルールのコネクティング・ドット　

　点を結んでいくと（たとえば数字の順番にしたがって点を純に繋いでいくと）、次第に一枚の絵が浮かび上がってくる…コネクティング・ドットが好きだ。なぜかというと、意味なくばらまかれた点を、ひとつひとつ、今いる点から次の点へとただ辿っているうちに、いつの間にか何かしらのものが描かれていく、というのが人生そのものみたいで面白いからだ。

　そんなコネクティング・ドットで、たとえば明暗の階調（グラデーション）豊かな絵を細かな場所ごとに表現しようとすると、ひとつの問題に行き当たる。それは、濃い部分は密集した線で描かれることとなり、当然のように、そうした部分には（線を繋ぐための）点が密集する。…すると、密度バラバラにばらまかれた点群は、それだけで「何が描かれているか」わかってしまう（下左図）。そして、それどころか、その点群を線で結ぶと、絵はわかりにくく・汚くなってしまうのだ（下右図）。

　そこで、 Bob Bosch and Tom Wexler たちが考え・行った研究が When the Mona Lisa Is NP-Hard（モナリザがNP困難になる時）に紹介されている。彼らは、新たなコネクティング・ドットの「ルール」、「規則正しく配置された点群を、一筆書きしつつ通過しながら、目的の絵に一番似るような全景を描き出すルートで通っていく」というものを考えてみたのだ。たとえば、左下のような規則正しい「格子点」の上を、目的を思い浮かべながら描いていくと、右のような一枚の絵が浮かび上がってくる。

　本当は、意味なくランダムに見える点群を、ただ目の前の次の点へと辿った結果として、一枚の絵が浮かび上がってくる方が（人生に似ていて）好きだ。…けれど、人によっては、自分の目標を心に描きつつ、無味乾燥とした格子点の上に、自分の足で何かを描いていこうとする人もいるかもしれない。そんな人の好みを考えると、こんなコネクティング・ドットも面白いかもしれない、と思う＊。