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■「日常を歌うのが一番難しいんだ」　

　僕は偉そうに人に意見する人がすごくイヤなんです。…だから、なんかの主張をがなりたてるよりも、普通の人たちの日常を歌にする方がいいと思うようになった。

高田　渡

■「海面に写る太陽」の不思議　

初日の出と足元に広がるミステリー

　新年の代表的な景色が「初日の出」だ。海の向こう、水平線の向こうから太陽が姿を現す。空に太陽が昇ると、太陽に照らされ水面が静かに光りだす。そんな景色を見ているとき、ふと「あること」が気になりだし、とても不思議に思えてきた。

　海面に太陽が写っているようなのだが、海面に写った太陽はまるで「道」のように水平線から足元まで続いている。よく考えてみると、これは少し不思議に思える。海面に反射した、つまり、海面という鏡に映った太陽の姿がなぜ「上下反転した太陽」でなく「輝く道」のように見えるのだろうか。

　昔学校で習った理科の教科書の中には、確かこんな図が描いてあった。そして、太陽の光が水面で反射するときには、「入射角と反射角が同じになるように（海面からの太陽の反射光が）進む」ということだったように思う。そして、その結果、水面には上下さかさまになった太陽の姿が見える、はずだった。

実際、夕暮れ時に風やんだ静かな河口で夕日を眺めた時を思い出せば、それは川面に写る太陽は教科書通りの「上下さかさまの姿」そのままだった。なぜ、目の前の海面にうつる太陽は逆さの点光源ではなく、輝く道のように見えるのだろう？その理由を考えていくうちに、「海面が波立っていること」「太陽に対する（微小）海面の向き」「海面でのフレネル反射率」が原因だということがわかってきた。

　まずはじめに確実なことは、海面は平らでも滑らかでもない、ということだ。風や色々なものが原因で、海面は波立っている。海面はその場所ごとに、数限りない色々な方向を向いている。だから、「入射角と反射角が同じになるように（海面からの太陽の反射光が）進む」のだとしても、海面に写り込む太陽は、決して一点だけに見えるわけでなく、さまざまな海面上に写って見えることになる。

　実際、表面が粗く波立った海面に太陽光が入射した時の反射光の分布を計算してみると、右の図のようになる(Modified - Blinn - Phong Model)。海面が微視的に色々な方向を向いているので、海面からの太陽光の反射は一方向のみに照射されるのでなく、色々な方向に向く。しかも、右の図は、まだ比較的表面が平らな場合の計算結果なので、実際の海面からの反射光はもっとさまざまな方向に広がる。

　そして、重要なことは（微小領域ごとの）海面の向きにより海面からの反射光強度が等方的に分布するのではない、ということである。海面が太陽の方向を向いているときには、その（海面から見た）海面単位面積辺りに入射する太陽光強度が強くなる。そういった効果は、太陽の反射光強度を強める方向に働く。また、海面が私たちの方向に向いている（傾いている）箇所では、（微小海面から見た）水平に近い角度で太陽光が入射・反射することになる。すると、海面でのフレネル反射率が高くなり、これまた、太陽の反射光強度を強める方向に働く（右図は太陽光の入射角に対する海面での反射率を示したもの）。特にフレネル反射率は入射角度が海面に対して、水平に近くなればなるほど非常に高くなり、最後には全反射になる。そのため、「太陽光が私たちの目に反射するような角度になる微小海面」がそれほど多くなかったとしても、反射光は非常に強く見えるのである。

　これらの効果が合わさった結果、太陽光の反射光が眩しく映り込むような箇所はどのようになるかを図示して考えてみると、「自分の足元の海面から太陽の方向へ延びる線上」となることがわかる。太陽と私たちを結ぶ線以外の方向は、海面での太陽光の反射率が低くなるので、太陽の姿はほとんど写らず、波立った海面に映り込む太陽の姿が見えるのは、自分の足先の海面から水平線まで光り輝く道状の領域ということになるのである。

　私たちが眺めている景色には、「たくさんの不思議」が満ち溢れている。私たちの目の前に転がっている小さなミステリーを解決しようと、その未知のものに一歩足を踏み入れた途端、ただひとつの例外もなく、その奥にはさらに未知の大きな世界が続いている。それは、何だか元旦と新年の関係に似ているように思う。元旦になった今日、新しい未知の一年が始まる。私たちの足元から水平線の先へ、未知の道が続いている。

■ことを見つめるのは人である。　

　最近、「鳥」について書くことが多かった。「ドナドナ」の歌詞中に登場する燕や、サイモン＆ガーファンクルの「コンドルは飛んでいく」のスズメや、あるいは、北村薫「鷺と雪 」のサギなど、不思議に、鳥についての話をタイプすることが多かったような気がする。ーそういう一見偶然に見えることというのは、実際のところよくあることだと思う。なぜなら、それは本当のところは偶然でなくて、必然のことだからではないか、と思うからだ。直接の因果関係はなくとも、それらは同じようなものだと思うからだ。

　（チャップリンの映画をひいた）「街の灯 (文春文庫) 」に始まり、「鷺と雪」に終わる北村薫が書いた三冊は、五・一五事件を背景にする年に始まり、二・二六事件のその日のある「一瞬」で頁が閉じられる小説である。

　第1作目の「街の灯」は、9.11のちょうど次の年9月、2002年9月に発表されたもので、つまり、「イラク戦争」が開始される前の年に書かれたものである。そして、イラク戦争が続く2005年から2006年にかけて書かれた、第2作目の「玻璃の天 (文春文庫) 」中の言葉が次の言葉である。

「…今日のお話はいかがでしたか」
「思想的というより、いささか感情的なものに思えました。わたくしは、もう少し、数字などを挙げ、納得させてくれるものー日本の現状改善に、具体的な手掛かりを与えてくれるものを期待していました」

　直木賞受賞をきっかけとしたインタビューで、インタビュアの次のような問いかけに対して、

　今日の晩ご飯も明日の仕事も大切だけど、うかうかしてると、国そのものが取り返しのつかない方向へ進んでしまい、そこに巻き込まれてしまう、と。

　私たちは普通に、日々、日常生活を続けていると思っています。でも、いつものように道の曲がり角を曲がってみたら、とんでもないことが起きていた、なんてことがあるように。案外知らず知らずのうちに、歴史の大事件に巻き込まれていたということは、いつでも起こりうるものだと思うんです。現在だって、国を揺るがすような大事件の曲がり角を曲がっている最中で、何ヶ月も経った後に始めてそのことに気がつく、という事態だってありえますから。

　北村薫「鷺と雪」のたくさんの参考文献の最後に、ただ一文のあとがきのように書かれた一段、を書き写してみる。

　ことを見つめるのは人である。これらの様々な出来事の中に、登場人物たちはいた。

■"When you look at some aspect of everyday life and ..."　

　"Why brazils always end up on top "You do not need to always have great particle physics accelerators to answer the questions of physics," says Dr Nagel.

"This is a perfect example of one of those situations when you look at some aspect of everyday life and it raises interesting questions which defy our intuition."

■街で見かけた「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」　

「街を流れる川に架かる7つの橋を、一筆書き状にすべて渡り、（どこでも良いから）スタート地点に戻ってくることができるか？」というのは、オイラーが解いた「ケーニヒスベルクの橋渡りの問題」です。ケーニヒスベルクというのは、今はカリーニングラードと呼ばれるバルト海沿いにあるロシアの街です。

　この「ケーニヒスベルクの橋渡りの問題」は、私たちの住む街にも、実はたくさんあったりするものです。たとえば、今日頂いた「街で見かけたケーニヒスベルクの橋渡り問題」が下の写真です。看板に描かれた川と、その川にかかる橋群は、まさに「ケーニヒスベルクの問題」です。「鉄道専用らしき橋を渡ることができるとしたら」とか「鉄道専用橋は渡ることができないとしたら」という風に、条件を変えながら眺めてみても面白そうな、そんな「ケーニヒスベルクの看板」に見えます。

　あなたの街にも、きっと「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」がどこかに隠れているはずです。今日頂いた「ケーニヒスベルクの問題」看板のように、あなたが見つけた、そんな風景（写真）「理系の散歩道」をお裾分けして頂けたら、心からうれしく思います。