hirax.net::6502と並列計算とムーアの法則::(1999.12.30)

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人間のクロック&スケールアップ


 「物理の散歩道」を読み直していると、とある文章に興味を覚えた。

  • 第五物理の散歩道 ロゲルギスト著 岩波新書
の中の「通信を考える」である。この本は、何度読み返しても新鮮である。

 「通信を考える」の中の興味を惹かれた部分は「信号の伝わる速度と距離と処理速度の関係」を論じている部分だ。例えば、計算機は処理速度を高めるためには回路の大きさを小さくしなければならないとか、人間の頭脳の働きの速さから集団生活の広がりの限界について論じているのだ。例えば、

  • 計算機の演算速度の時間スケール -> ナノ秒 = 10^-9s (クロックで考えると、1GHz)
  • 人間の演算速度の時間スケール -> サブ秒 = 10^-1s (クロックで考えると、10Hz)
ということから、計算機の大きさが0.12=1.2x10^-1m角として、地球の直径が12000km=1.2x10^7とすると、その空間スケールが先の時間スケールと同じ比すなわち10^8であると言及しているのだ。

 つまり、通信の速度が光速度であるとして、演算の単位クロックの間に通信が行われなければならないとするならば、計算機の時間・空間スケールと人間の時間・空間スケールは等しいだろう、という推論だ。
 
そして、さらにロゲルギストの想像は広がり、並列計算についても論じている。

 計算機が東京と大阪に離れて置かれていて、通信をしながら作業をするとしたら、人間の場合にはそれと同じ条件というのはどんなものだろうか、と彼らは考える。それは、光の速度で55時間、ちょうど冥王星の軌道直径の5倍程度の空間スケールになる、と論じている。それ以上、離れた場合には演算の過程を共に行うのは無理ではないかというのである。

 こういう文章を読んでいると、この文章が作られたのが30年以上前であることを忘れてしまいそうである。この人達の思索の自由さに憧れを感じてしまう。この人達は、頭の中にタイムマシンにでも持っているのだろうか、と感じてしまうのだ。

 ところで、私がコンピューターをいじるようになった頃は、Apple][の時代だった。といっても、私はお金があふれていたわけではないので、XXX電子でAplle][のコンパチ基盤を買って組み立てて使っていた。その基盤上の6502は1MHzで動いていた筈だ(あぁ、I/Oの6809派vs6502派の論争が懐かしい!)。

 それから20年程たち、CPUのクロックスピードは1GHzを越えようとしている。20年で1000倍である。そして、その集積度は、ムーア(GordonMoore)の法則の「半導体の性能と集積は、18ヶ月ごとに2倍になる」に従っている。

 それでは、人間はどうだろうか?人間の脳味噌のクロックがどの程度であるか測定されているかどうか、素人の私にはよくわからない。しかし、WEB上のデータとしては、例えば

というようなデータがある。ここでは、1演算/秒である。ロゲルギストの用いたものが10演算/秒である。これらは、かなり近い値と言える。もちろん、Mayoさんの演算速度はロゲルギストよりも一桁下であるわけだが、ロゲルギスト達と比べては可哀想というものだ。それに、おそらくMayoさんは謙遜しているのだと思われる。実はもう少し速いのだろう。それに比べて、私などは、二桁の演算(しかも足し算でも)になると1演算/秒もこなせるかどうか判らないくらいである。

 ロゲルギストの時代、すなわち30年以上前、から現在のMayo's Profileの値がほとんど変わっていないように、人間の演算スピードは変わるようなものではない。それは、そうだろう。ヒトのクロックスピードや集積度といったものは、変えるわけにはいかない。当然である。CPUと違ってプロセスルールを変化させるというような訳にはいかないのだ。

 それでは、演算性能を上げようとしたらどうするだろうか?そうなると、並列計算を行うのが自然だろう。単独のCPUの性能を上げるわけに行かなくても、共同作業を行えば、演算性能を上げることができる。

 現代はほとんどの作業が共同作業で行われる。また、その共同作業も大人数が関わるようになってきている。それは、どんな業種でも同じだ。一人では、なかなかできないことが多くなっている。
 それら共同作業、すなわち並列計算、を行う人達(例えれば並列計算機における各ノード)を増やし、それらの間の情報転送をすばやく行うことが多くの作業(計算)を行うための手順だろう。

 そこで、

で用いた
  • 人口増加( http://www.t3.rim.or.jp/~kabutoya/KABHTML/Yoi/2-1.html )
のデータをもう一度眺めてみることにしよう。

最近500年間の人口の変化

 なるほど、人間界の並列計算機におけるノード数は増加している。そして、各ノード間の通信速度を調べるために、まずは、

などの情報から、適当な通信の歴史を調べてみる。
西暦 内容
-4000 のろし
-2400 伝書鳩
-2300 馬による伝令制度
1837 モールス電信機
1876 ベグラハム=ベル電話機
1909 グリエルモ=マルコーン無線電話機
1973 Ethernet XeroxPARCで生まれる。(ちなみにEther=エーテル)
1979 DIX規格=10Mbps
1992 FastEthernet=100Mbps
 これを全部転送速度に直してみる。といっても、よくわからない部分も多いので、私が適当に決めてみる。それでは、その変化を示してみよう。とりあえず、ここ200年位の間のものを考える。
西暦 内容
1837 モールス電信機 = 2bps
1909 グリエルモ=マルコーン無線電話機=10kbps
1979 DIX規格=10Mbps
1992 FastEthernet=100Mbps
 という感じだ。グラフにすると、
最近200年間の情報伝送速度の変化

こんな感じである。対数グラフにおいて直線的に情報伝送速度が速くなっている。この関係は結構きれいである。
 別に意図してこういう数字にした訳ではないのだが、不思議なことである。
 このようにして、人間(ノード)間の転送レートが高くなることにより、先のような人口増加に伴うトラフィック増加をしのぐことができていると考えることもできるかもしれない。そして、人間達の共同作業、すなわち並列計算、を行うだけのバススピードを確保しているのである。

 最近、会社組織などで分社化とか事業分割とかの話題をよく耳にする。こういった時に、分割における時間と空間のスケールはよく考える必要があるだろう。分割が有効なのは、ほとんど独立なものを分割する場合のみである。並列計算における領域分割などと同じだ。

 共同作業がほとんどなく、結果のみをやりとりすれば良いような場合には分割による効果はあるだろう。その一方で、同じ事業・作業を行っているところが、離れていては作業の効率は上がらない。もし、技術系の会社でそのようなことを行うのであれば、事業や部署を並列化した際の真面目なシミュレーション位は行うべきだろう。いや、別に深い意図はないけど。

 こういったことは「新・闘わないプログラマ No.109 時代錯誤」に書かれていることとも少し似ているような気がする。

 さて、1999/12/30-2000/1/1は野沢温泉で温泉&スキーである。2000年問題で会社に泊まり込む人も多いが、私はスキー場で泊まり込みである。同時期に野沢温泉に行く人がいるならば、ぜひ一緒に「スキー場の特殊相対性理論」について討論したいと思う(スキー場で)。

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