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2009-10-30[n年前へ]

「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」  share on Tumblr 

 青春小説のようなシーンを交えながら、数学世界を解説していく「数学ガール (結城浩)」を読んで、少し前に読んだ万城目学の「ホルモー六景 」を連想しました。連作短編集「ホルモー六景」中の一話、京都市左京区を舞台に、一人の男子高校生が自分では気づかないうちに年上の女子大生に抱いていた淡い恋心と、デート風の(けれど決してデートではない)一日の散策を描いた「ローマ風の休日」です。

「じゃあー少しだけ、僕とデートしてくれませんか?」

 鴨川の始まりである出町柳辺りから、御池大橋までを舞台に、オイラーが解いた「ケーニヒストベルグ橋の問題」を題材にして、ローマの休日風な素敵で切ない数時間(と数ヶ月)を描いた一話です。見事なくらいに、微妙な心の機微と数学の世界が一体化した素敵で少し切ない短編です。

 午後四時になってもまだ陽の高い、京都の休日へ繰り出した。

 実際には、「ケーニヒストベルグ橋の問題」を解くという口実の(体力的に疲れそうな)デートに、付合ってくれる女性は少なそうな気がします。・・・とはいえ、この「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」の一話、「ローマ風の休日」はとても楽しめる話です。

 「ローマ風の休日」は「ホルモー六景 」だけでなく、何人かの小話を集めた短編集である「きみが見つける物語 十代のための新名作 休日編 (角川文庫 あ 100-103) 」にも収録されていますから、中高校生、あるいは、モラトリアムな大学生(社会人)は一度手に取って読んでみると面白いと思います。

 ケーニヒスベルグの橋とは、プロシアの首都ケーニヒスベルグ(現在はロシア領カリーニングラード)を流れるプレーゲル河に架かる7つの橋のことである。この7つの橋を全て一度だけ渡り、元の場所に戻れるか、という議論によって有名となった。

 ケーニヒスベルグの橋の問題は1736年に、数学者オイラーにより、地図を線と点で表現し、その図形を一筆書きできるかの問題と整理されて考えられた。その結果、一筆書きできない、すなわちケーニヒスベルグの7つの橋を求められた条件の下に渡る道順は無いとして、解決された。ケーニヒスベルグの橋は、グラフ理論とトポロジーの起源であると言われている。
ケーニヒスベルグの橋
 さて、鴨川源流を舞台にした「ケーニヒスベルグの橋の問題」はどのような答えになるでしょうか。ノートの上で手と頭で解いてみても良いですし、京都の街を自転車で走り、この数学の問題を足と体で解いてみると面白いと思います。そんな「理系風デート」があると・・・さらに、楽しいでしょうね。
 彼女ははそれから、いろいろな数学の話を聞かせてくれた。

「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」






2010-09-21[n年前へ]

「鴨川カップル」とエネルギー最小化原理  share on Tumblr 

 四条河原町に行く途中、久しぶりに鴨川の川辺に佇(たたず)む人たちに向けてシャッターを切りました。修学旅行生らしきグループ連れや家族連れも多いですが、もちろん”昼間は等間隔に座り、夜は隣のカップルとの間隔が照度に比例するように座る”「鴨川カップル」も水際にちらほら座っています。鴨川カップルたちは、、昭和の昔から、ずっと先の未来まで、同じ座り方をしているのかもしれません。

 こうして橋の上から、鴨川カップルたちや修学旅行生たちの座り方を眺めていると、「人は、周囲にいる人々の存在を意識して、その存在感を最小化するように動く」のだなぁ、と強く感じたりします。なんだか、人の影響エネルギーみたいなものがあって、そのエネルギーを小さくするように人々が自動的に動いていくさまを、橋の上から眺めているような気分になります。力学実験の結果、あるいは、力学シミュレーションの過程を眺めているような心地です。

 こんな、まるで巨大な力学思考実験のようなさまを感じることができる景色というものも、きっと色んなところにあるだろう、と思います。町の中にふつうにある、眺めようと思った時にすぐ見ることができる、そんな景色を集めてみたいな、と思います。

「鴨川カップル」とエネルギー最小化原理






2011-08-15[n年前へ]

実は体育会系な 「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」  share on Tumblr 

 今はカリーニングラードと呼ばれ、かつてはケーニヒスベルクという名前だったバルト海沿いにあるロシアの街を舞台にして、「流れる川により区切られた土地を、一筆書き状にすべて渡り、スタート地点に戻ってくることができるか?」という「謎かけ」が、「ケーニヒスベルクの橋渡りの問題」です。

 ケーニヒスベルクでなくとも、日常生活をする中で眺める街の景色の中にも、「ケーニヒスベルクの橋渡りの問題」は結構顔を出しているものです。たとえば、それは川崎の東京湾寄りのTOKIOのDASH海岸がある辺りに行けば、「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」な案内看板を見かけることができます(街で見かけた「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」)。そして、京都市街東部を流れる鴨川辺りにも、そんな「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」があって、そこを巡る「理系風デート」が有名?であったりします(「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」)。

 実際に鴨川辺りに行くと、「この橋渡り問題を解くべし」と、まさに「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」な地図・看板がたくさん掲げられています。面白いことに、それぞれの地図ごとに川に渡された橋の数が異なっていて、つまり、地図ごとに「答え」が違うことに気づかされます。ある地図では、一筆書きが可能だけれども、ある地図では一筆書きをすることは不可能だということがわかったりするのです。…それを逆に言えば、地図ごとに答が違うからこそ、「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」な地図を見つけるたびに、新しい問題(地図)を解く楽しみが生まれる、ということなのです。

 「一筆書きできる地図」を見つけ出し、一筆書きをしつつ川縁(かわべり)を回ってみても楽しいし、あるいは、川端(かわばた)にあるたくさんの「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」な地図を眺め、それら「ケーニヒスベルクの橋渡り問題集」を解いて回るのも面白いものです。

 ところで、実際に「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」をしてみると、結構長い距離を回らなければいけないことに気づきます。徒歩で歩き回るのはもちろん大変ですし、自転車で走り回るにしても、…やはり結構な時間ペダルを漕がなければなりません。また京都市街は南に比べて北の方が標高が高い、当たり前ですが、鴨川下流よりは上流の方が標高が高いわけですから、(目に見えないほどの斜度とはいえ)北上する時には坂を登る体力が必要です。

 たとえば上に貼り付けた地図のように、橋と橋の間の距離や、橋と橋の間の標高差が書かれている「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」も見かけます。こんな問題(地図)を見かけたならば、「一筆書きをすることができるか」という問題だけでなく、「移動に必要な体力を最小化するにはどうしたら良いか」という(いわゆる)制約条件付き最小化問題を解いてみるのも興味深いかもしれません。…そして、その最小化問題を解いたなら、地図から解き明かした答えを確かめるべく、ひたすら鴨川の川縁(かわべり)を汗をかきつつ走り回るのです。

 「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」は、実はとても体力を使う、実はかなり体育会系なデートです。少しだけ頭を使って考えたことを、体力と根性で確かめる、そんな楽しい「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」なのです。

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2012-08-15[n年前へ]

暑い夏はペダルを漕いで汗をかけ!?  share on Tumblr 

 「n年前へ」から、『実は体育会系な 「京都市鴨川源流」を廻る「理系風デート」』 

 たとえば上に貼り付けた地図のように、橋と橋の間の距離や、橋と橋の間の標高差が書かれている「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」も見かけます。こんな問題(地図)を見かけたならば、「一筆書きをすることができるか」という問題だけでなく、「移動に必要な体力を最小化するにはどうしたら良いか」という(いわゆる)制約条件付き最小化問題を解いてみるのも興味深いかもしれません。…そして、その最小化問題を解いたなら、地図から解き明かした答えを確かめるべく、ひたすら鴨川の川縁(かわべり)を汗をかきつつ走り回るのです。



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