hirax.net::Keywords::「遺伝的アルゴリズム」のブログ

■「ヒューリスティクス」と「焼き肉」と「ビール」　

　NTTがテレホンカードを導入した頃、20年くらい前、KORGのM1を抱えながら、武蔵野線に乗って初めて柏に行った。夏休みを迎える頃、「運河」近くで2,3日過ごしたような気がする。朝から晩まで技術工作をして、夜は運河へ蛍を見に行って、確か2,3日の時間を過ごしたような気がする。

　70年前の「いかにして問題をとくか」を読んで、ようやく「ヒューリスティクス(発見的論法)」の意味がわかった気になりました。

　その時のいつかの早朝に、ゴミ捨て場でFtbというカメラを拾った。１年もしない内に、そのカメラは永眠したけれど、そのカメラには色んな影響を受けた。少なくとも、その後の20年くらいは、そのカメラに影響を受け続けた。

　人はやがて いつかみんな 死んでしまうのですから

　それから何年も経ってから、繰り返し柏近くへ行くようになった。その近くで、1月半ほど過ごしていたこともある。午前の5分間の休憩と、45分間の昼休みと、午後の7分間の休みを経て、いつも夜には中華料理屋でビールを飲んだ。

　今年の初め、東京大学大学院 新領域創成科学研究科で話をしてきました。その夜は、基盤情報学専攻の某研究室の人たちと焼き肉屋で美味しいビールを飲んでいたわけです

　とても美味しかった焼き肉は、ふと思い返してみれば「牛鈴」だった気もする。　いや、違ったかもしれないけれど、茨城の県道沿いにある、焼き肉屋までテクテク歩いて行った気がする。…つまり、それをひとことで言うならば、つまりは「最高に美味しい焼き肉」だ。

　　ヒューリスティクス(発見的論法)　AならばBであるとき、Bだった→Aは正しいらしい

"How to Solve It"　George Polya@1945

　確実なことも、100%正しいことも、きっと世の中には存在しない。そんな世界で、ポリア教授が書くヒューリスティクス(発見的論法)は、とても新鮮に響く。

　なにか心配事があってもだいじょうぶですよ

　それから、繰り返し柏に行くようになった。行く目的や、行く立場は変わっていったけれど、何度も何度も柏へ、あるいは、柏近くへ行くために柏を通り過ぎた。

「女性を感じさせないから(感じる前に終わるし)、体内を(女の子になるX精子が生き残りやすい)酸性のまま」にしておけるし、「ゴールから遙か遠くから、精子耐久レースを始めることができるから、酸性に弱い(男の子になる)Y精子を最後まで行かせない」ことができる…というような告白が「遺伝的アルゴリズム、遺伝的プログラミング、人工生命」というキーワードとともに語られたのです。

　「こんなものがあったらいいな」と思うことがある。けれど、そんな時「そんなものがあったらいいな」と思ってくれる人がいないことは多い。「そんなもの」が「どんなもの」なのかわかってくれる人はいないのが普通の当たり前だ。

だって、人には　限界があるのですから人にはできないことも　あるのですからだから　一生懸命がんばったらあとは神様に おまかせすればいいのです

　そんな時、「そんなもの」が「どんなもの」なのかを実際に作り出すことになる。そのための長い時間が、一番楽しい時間だと私は思う。作り出した瞬間はほんの一瞬で、その峠を過ぎる一瞬が訪れたと同時に、その瞬間は過去の事象に変わる。だから、「そんなもの」が「どんなもの」なのかを作り出すための長い時間が、一番楽しい時間だと私は思う。

　だって、人はやがて いつかみんな 死んでしまうのですから

■「美的曲線」で「理想のバスト形状」を作り出そう　

　以前、「美的曲線」というものに関する記事を書いたことがあります。その記事のタイトルを書いてしまうと、「美的曲線」と「包茎手術」という、なかなか口に出すのは恥ずかしいようなものですが、「美しさとは何か」という問いに答える…かもしれない答えのひとつ「が美的曲線」である・・・かもしれません。この記事の場合は、男性の身体と美的曲線の話題です。

　美的曲線に関して，和歌山大学の原田利宣先生が，「自然界や人工物におけるさまざまな美的曲線の多くは，曲率対数分布図が直線で近似できるということ」を指摘されました．原田先生が調べた美的曲線には，蝶の羽や自動車のボディのキーラインなどが含まれています．美的曲線の特別な場合として，曲率対数分布図における直線の傾きα=-1の場合にはクロソイド曲線，α=1の場合には対数螺旋となることが指摘されています．本研究では，曲率対数分布図が直線で表される曲率変化の単調な平面曲線を美的曲線と呼びます．

　前に書いた記事は、男性の身体と美的曲線の話題でしたが、もともと、週刊SPA!に「（小型な体型が多い日本人にとって）究極のバストサイズ・形状はどういったものか？」と聞かれたときに浮かんだのが、「美的曲線」でした。「美的曲線」か、あるいは、「ラプラス方程式（特に解のひとつとしての調和関数）」を例に挙げながら、「究極のバストサイズ・形状」を求める（強引な理屈付けにもとづく）理論を構築しようか、と考えたわけです。

　さて、今日ふとその続きを作成してみたくなりました。「理想のバスト形状」を「美的曲線」にもとづいて作成できるのではないか、と思いついた（妄想したのです）。つまり、適当なバスト形状を作成したら、その形状がどれだけ「理想」に近いかの評価関数として、「美的曲線」からのズレを用いることができるのではないかというアイデアが頭に浮かんだのです。「美的」かどうかの評価関数さえ作ってしまえば、シミュレーテイッドアニーリング法でも、遺伝的アルゴリズムでも、さまざまな最適解を求める手法を用いて、「理想のバスト形状」を求めることができるのではないか、と考え付いたわけです。

　というわけで、まずは自分の頭を整理して、思いついたアイデアを果たして具現化しうるかどうか確認するためのプロトタイピングを行ってみました。…というわけで、プロトタイプンぐツールNo.1については、明日書いて公開してみようと思います。

■遺伝的アルゴリズムを使って数独を解く　

　「遺伝的アルゴリズムを使って数独を解く」

　Solving Sudoku with genetic algorithms(遺伝的アルゴリズムを使って数独を解く) というブログエントリを読んで，遺伝的アルゴリズムの入門記事として面白かったので紹介。
　

遺伝的アルゴリズムとは，生命の遺伝の仕組みを模した方法を使って解を探索する手法のこと。データを遺伝子で表現した個体を複数用意し，適応度によって個体を選択し，遺伝子に突然変異を起こしたりして解を探索してゆく。（中略）上記エントリでは，この遺伝的アルゴリズムを使って数独の問題を解く手法を紹介している。

■「サラリーマン的アルゴリズム」という名の最適化手法　

　遺伝的アルゴリズムもシミュレーティド・アニーリング（焼きなまし法）も、いずれも最適解を求めるための手法である。ふと、結構世の中に満ち溢（あふ）れていそうな最適化（最適解獲得）問題のための手法として、「サラリーマン的アルゴリズム」というものがあるのではないか、と考えた。

　「サラリーマン的アルゴリズム」では、基本的に３つの状態遷移・探索過程がある。その最初のものは、局所的最適化を淡々と追い求める「兵隊フェーズ」である。この過程は、少なくとも局所的最適解を求めるが、ただしそれにより大局的な最適解を求めることができる可能性はかなり低い。

　次の過程が、「船頭多くして、船山に登るフェーズ」である。兵隊だけでなく船頭も多くなり、エネルギーが高くなり、（焼きなまし法ではないが）比較的離れた解探索も行うようになる。ただし、悪く言えば、少し行き当たりばったり法とも言えるような状態になる。

　そして、もう3つのフェーズのうち一番影響の大きいのが、「天の声フェーズ」である。このフェーズはこれまでの最適解から大幅に離れた場所の探索も可能にする、問答無用の（遺伝的アルゴリズムのような）突然変異的な探索である。

　これら３つのフェーズの繰り返しにより、もちろん「兵隊フェーズ」「船頭多くして船山に登るフェーズ」「天の声フェーズ」の比率は異なるが、これが繰り返されることにより最適解を求めようとする最適化手法は意外に多いのではないだろうか。

　「集中化」と「多様化」
　「集中化」 -> 改善力
　　良い解の近傍を探索すれば 　　もっとよい解が見つかるはず...
　「多様化」-> 探索力
　　悪い解の近傍に陥らないように広範に探索すればずっと良い解が見つかるはず...

「集中化と多様化」から