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■MATLAB EXPOの講演資料/デモファイルでMATLAB/Simulinkを試せる！　

MATLAB EXPOの講演資料/デモファイルでMATLAB/Simulinkを試せる！

現在、MATLABウェブサイト上では、『MATLAB EXPO 2008 Online』を2009年2月末までの期間限定で公開しています。本サイトでは、昨年12月に開催されたMATLAB EXPO 2008の講演資料のほか、講演・展示でご紹介したデモファイルをダウンロードしていただけます。

■Matlab/Simulinkの試用版　

　Matlabや「Simulink」のブログのように、Matlab/Simulinkを使った記事を書くことがあります。Simulinkでモデルを作り、検証シミュレーションやハードウェア制御プログラムを組んでみて、その結果について紹介してみたりすることがあります。

　そんな時、実際にMatlab/Simulinkを使ってみたり、Simulinkモデルを使ってみたりしたい、と思う人もいるかもしれません。そんな時、一番手っ取り早いのは、Mathworks社から15日限定の試用版をダウンロードして使ってみる、ことです。あるいは、学生さんなら迷わずわずか$99の学生版を購入することです。

　それでわからないことがあったら、サイバネットシステム社などの無料紹介・体験セミナなどを受講してみると良い、と思います。

　というわけで、これからは各種言語ソースやMathematicaノートブックと同じように、何かSimulinkモデルを作ったら、そのモデルをhirax.net内に置いていこうと思います。そのために、試用版の入手先などを今日は書いてみました。

■入門マクロ経済学の経済循環のベースモデルをSimulinkで作る　

　再び、中谷巌　「入門マクロ経済学」を読みながら、その中にある経済循環の図をなぞりながら、Simulinkで経済循環モデルを作ってみました。作ったSimulinkのmdlファイルは、ここ（macromodel_basic.mdl 49kB）に置いておきます。あくまで、単純なラフスケッチ・叩き台用のモデルです。

　下の図が、そのモデルになります。各サブシステムの中身も、一応「それなり」の配線になっていますので、シミュレーションして動かすこともできます。とはいえ、やはり、教科書に書いてあることも、実際に自分で作って動かして、そして納得・実感してみようと思うと、これがなかなかできません。「シミュレーションで学ぶ経済学」なんていう教科書がどこかに転がっていないものでしょうか…。

■静的・動的/連続・離散化、経済循環モデルの実装は難しい…　

　まだまだ、中谷巌　「入門マクロ経済学」のページをめくりつつ、その中にあるマクロ経済循環の図をなぞりつつ、Simulinkモデルを作っています。作っているSimulinkのmdlファイルは、ここ（今日時点での最新版はmacromodel_basic_20090307.mdl）に逐次置いてます。

　ラフスケッチ的なモデルであったとしても、全体像を形作ろうとすると色々な勘違いや、まったく理解できていない点にたくさん気づかされます。「入門マクロ経済学」のイントロダクションに書かれている

　経済学の難しさは、細部についてかなりの理解に到達したとしても、全体像がつかめないと、なかなか論理の一貫した議論ができないという点にあります。

　教科書のページをめくりながら、Simulkinkでモデル実装しようとすると、まず読んでいる頁に書かれている事項が「静的（静学的）」なのか「動的（動学的）」なのか、ということが今ひとつわかりません。どうも静的・動的の区別がつかないと、モデル実装のしようがありません。

　さらに、動的な場合、連続的なものなのか離散化されたものなのか、という点についてもよくわからず悩みます。さらに、離散化されたものの場合には、その時間ステップについて、異なる時間ステップのものが混在していないか、どう切り分けるか…といった点について悩むわけです。また、何かの値を使うとき、その値をどういった微分・積分の階層で整理・実装するかなども、悩むところです。

　何だか「機械・制御システム」を作る時に感じるだろう課題が、この経済循環モデル実装作業には、てんこ盛りに詰まっているように思います。入っていないのは浮動小数点から固定小数点や整数処理に変える際の精度保証・オーバーフロー対策の苦労くらいではないか、と思うくらいです。逆に言えば、その難しさが魅力的だということも言えるかもしれません。

　Simulinkで今日作ってみたSinmulinkモデルが、下図になります。各市場部分の内部は(mdlファイルを眺めればわかるように)比較的単純な分配サブシステムになっています。そして、オレンジ色で囲んだ部分を見るとわかるように、これは計算時間ステップがほぼ1週間(Time=0.25)という動的離散化モデルで実装されています。そして、「Time=0～11(単位は月)=1年間」の計算終了時に、その1年間の国民総生産(GNP)などが計算される、というイメージで作ってみました。

　前回作ったモデルとサブシステム配置はよく似ていますが、信号線を流れている値は一階層”微分”されたもの、が流れているという具合にした「つもり」です。あくまで、「つもり」なので、間違っているところも多々ありそうです。

　それにしても、本当に「一部を説明した文章・式」を納得することはできても、そういった一部が組み合わさった全体の実装は、とても難しいということをつづく感じさせられます。

　なぜか、以前書いた「長い文章を書くと言うこと」を思い出したのです。

　一言ふと漏らすコメントは非常に的確なものなのが普通です。だって、そのクローズアップされた狭い景色の中では特に「歪み」も「矛盾」もないのが普通ですから。だから、短い言葉・文章というのは、見事なまでに「その狭い世界」を写し取っているはずだと思います。
　ところが、もう少し広い世界を写し取ろうとすると、もう少し長い文章を使って大きなものを書こうとすると、途端に色んな「食い違い」が見えてきます。

■タブレットPCとデータ処理ソフトウェアの相性は最高だ　

　データを順々に処理していくような作業、そんな作業をデザイン（設計）したりする言語・開発環境は多いと思います。たとえば、LabVIEWやSimulink、あるいは、Yahoo! Pipes のようなものです。さまざまな機能を持ったパーツの入出力間を線で繋ぐことで、データを処理する過程を記述していくわけです。そんな設計作業は、「描く」という作業にかなり似ています。

　PCを使って「描く」ということを考えると、もちろん頭の中にはタブレットPCが浮かんでくるはずです。そこで、タブレットPC上でデータ処理・制御を行うためのソフトウェアSimulinkを使ってみたのが、下に張り付けた動画です。ちなみに、ここでは部品を２つだけ使って、PCのサウンド入力をオシロスコープのように表示するモジュールを作った（描いた）さまを撮影したものです。

　ペンの感度や較正をきちんとしてさえおけば、タブレットPCとデータ処理ソフトウェアの相性は最高です。まさに、お絵かき感覚で設計（デザイン）作業を行うことができるのです。SimulinkやLabVIEWあるいはYahoo! Pipesなどのユーザーの方は、一度タブレットPCを触ってみるのも良いのではないかと思います。