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2000-05-10[n年前へ]

「モナ・リザ」の背景と自己相似性 

フラクタル地形を作ろう

 以前、

で、
「モナリザ」の微笑はどうにも奥深く見えるから不思議である。その微笑の先に何があるのかを深く考えさせる。そして、その答えはなかなか見つけられない。「モナリザの微笑」を眺め考えると、その先には結局「モナリザ」しか見えてこない。答えが見えないのである
と書いた。そして、画像を読み込み、その画像をその画像自身の縮小画像(48x48個)で表現するjoconde.exeを作成し、自己相似形の「モナ・リザ」を描いてみた。それが、この下のjunhirabayashi 作 48x48の「モナリザ」である。
 
jun hirabayashi 作 48x48の「モナリザ」 部分 2000年

 ところで、本家のダ・ビンチの「モナ・リザ」と言えば、本当に奇妙な背景である。荒涼として、とても普通の景色とは思えない。地学の教科書に出てきそうな地形だ。グランド・キャニオンのような侵食地形のようである。
 

本家のダ・ビンチの「モナ・リザ」

 ダ・ビンチは治水に関して深く興味を持ち、大好きだったと聞く(いや、もちろん本当に聞いたわけじゃないけれど)。ダ・ビンチは治水に関してはプロフェッショナルだった。それを考えれば、この「モナ・リザ」の荒涼たる背景なども、ダ・ビンチの趣味そのままのようで面白く感じられる。しかし、見れば見るほどこの背景は不思議である。Bryce等の「自然っぽい地形」を描いてくれるソフトで作成した景色のようである。

 その手のソフトは想像上の地形を作成するのに大抵フラクタルを用いる。つまり、フラクタル地形である。フラクタル地形というのは、例えば山脈の一部分を拡大してみてもそこにはやはりその山脈自身と同じような高低があるということである。どんなに拡大してみてもそこにはやはり小さな山脈があるのだ。というよりは、どんなに拡大してみても、小さな山あり谷ありと言った方が良いだろうか。そういう自己相似性を利用してやれば「自然っぽい地形」を描けるわけだ。

 「モナ・リザ」の微笑の中はどこまで拡大しても「モナ・リザ」の微笑がある、つまり「モナ・リザ」の前景は感覚としてのフラクタル性を持っているように感じられる。そして、背景もまたフラクタル性を顕著に持つフラクタル地形っぽいのである。ダ・ビンチが自己相似性、フラクタルについて考えていたと想像してみると、とても面白いと思う。

 さて、フラクタル地形の説明を少しだけ書いたが、やはりここは自分でもそのフラクタル地形を作成してみなければマズイだろう。何しろ、私はフラクタル地形のことは良く知らない。とりあえず、自分で作成してみないことにはよくわからない。まずは実践あるのみだ(もちろん、トンデモナイ内容を実践するのは問題外だ)。

 そこで、まずは手っ取り早くMathematicaでフラクタル地形を作成してみた。次のアニメーションGIF画像はMathematicaでフラクタル地形を作成していく様子である。荒いスケールの凹凸を作成して、その後段段と細かいスケールの凹凸を作成していくようにしてみた。プログラム時間は10分である。ここらへんの手軽さがMathematicaのスゴイ所だ。
 

フラクタル地形を作成していく様子

 この計算は適当に作ってみただけなので色々と問題がある。例えば原点(0,0)から放射状に凹凸がある。これは計算上の問題である。しかし、今回は面倒なので深追いはしない(カッコつけて言う内容じゃないが…)。これを手直ししようとするととたんに面倒になってしまうのである。

 とりあえず、完成したフラクタル地形は次のようになる。hirax山脈とでも名づけておこう。
 

完成したフラクタル地形

 なかなか「自然な山脈」っぽくないだろうか?青い光に照らされた幻想的な山脈である。といっても、色がなんとも自然でなくて、「自然な山脈」には見えないという人も多いだろう。というわけで、色調を変えて、それっぽくしてみた。そこで、次が先の完成画像の色調を変えて、「自然っぽく」したフラクタル地形である。
 

先の完成画像の色調を変えて、「自然っぽく」したフラクタル地形

 これが、Mathematicaで作成した「山岳地形」だ。結構、それっぽく見えると思う。今回は、Mathematicaの内部でレンダリングしたそのままであるが、次回(といっても、いつになるかわからないのはいつものこと)には、Mathematicaで作成した「山岳地形」を元にきちんとレンダリングしてみたいと思う。さぞや、幻想的な景色が作成できるに違いない。

 さて、私はフラクタル図形を眺めているとなぜだか知らないが、水戸黄門の主題歌が頭の中で響いてくるのである。あの、「人生楽ありゃ苦もあるさ…」というヤツである。もう、流れ出したら止まらないのだ。それはもう水戸黄門の主題歌のフラクタルである。
 そして、ひどい時には「どんぐりころころ」と水戸黄門の主題歌の輪唱が頭の中で始まってしまったりするのだ。それを「カノン」と言えば聞こえは良いが、いやもうホントにたまらない状態である。
 

どんぐりころころ、どんぐりこ
人生楽ありゃ、苦もあるさ
お池にはまって、さぁ大変
くじけりゃ、誰かが先に行く…

 

あぁ、止めてくれぇ…
  

2002-11-28[n年前へ]

夕日と海と葉っぱと煙 


 夕暮れの景色の地平線に海が見えます。なんだかとても幻想的な景色です。

夕日と海と葉っぱと煙夕日と海と葉っぱと煙夕日と海と葉っぱと煙






2003-03-11[n年前へ]

一昨日見た海 

 打ち合わせの最中に打ち合わせ室から窓の外を眺めると雪がたくさん散らついていた。積もるような雪ではなくて、地面に着く前に消えるようなそんな雪だったのだけれど、たくさんの雪が風に軽やかに舞っている様子は幻想的だった。雪の向こうで日の光で輝いている富士の裾野だって眩しくて幻想的だ。打ち合わせ相手はそんな雪にちょっと焦っていたかもしれないけれど。

 この写真は今日眺めた景色ではなくて、一昨日眺めていた海。

一昨日見た海






2005-08-29[n年前へ]

「巨大テトラポッド」の作り方 

平林 純@「hirax.net」の科学と技術と男と女 平林 純@「hirax.net」の科学と技術と男と女 「巨大テトラポッド」の作り方を書きました。ちなみに、写真は「一昨日眺めた景色」です。ちなみに、鉄骨の中にも入ってみたのですが、ピラミッドパワーで「あっという間に」即身仏になってしまいそうなので、すぐ脱出しました…。人気(ひとけ)がない幻想的な風景だったので、そんな妄想も現実になってしまいそうでしたから…。

2006-08-11[n年前へ]

懐中電灯で光り動く世界を描く 

PIKAPIKA: in kitijojiPIKAPIKA 暗い場所で、長い時間シャッターを開けて写真を撮る。シャッターが開いている間に懐中電灯のような光モノを振り回し、絵を描く。そんな絵を何回も何回も描いて、ついにはアニメーションまで作ってしまうなんて…。作り出されたアニメーションが、素晴らしく綺麗で幻想的な「PIKAPIKA: in kitijoji」「PIKAPIKA」CAT



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