2009-09-29[n年前へ]
■PIDチューニング機能を追加したSimulink Control Design 
MathWorks、PIDチューニング機能を追加したSimulink Control Designの新版を発売
米MathWorks社（マスワークス、マサチューッセッツ州ネイティック）はこのほど、PID（比例・積分・微分）コントローラのチューニング処理を自動化する機能を追加した「Simulink Control Design 3.0」を発売した。Simulinkの新しいPID Controllerブロックも同時にリリースする。
新バージョンのチューニングアルゴリズムは、必要な位相余裕とシステム帯域幅にもとづきPIDコントローラのゲインを自動的に計算する。また、新しい PID Controllerブロックを使用することにより、PIDコントローラを迅速に作成でき、PID構造の選択、積分器アンチワインドアップロジックの組み込み、連続時間領域から離散時間領域への変換などが可能になる。
2009-12-16[n年前へ]
■エクセルでシミュレーション Vol.10 二次元非定常熱伝導問題シミュレーション＋P(ID)制御エクセルシートを作ってみよう
「エクセルでシミュレーション Vol.9 二次元非定常熱伝導問題の温度変化グラフも作ってみよう」で、二次元非定常熱伝導問題を解くシートを使いながら（実用的範囲では三次元問題と大差がない）、ヒーターで回転するベルトを高温にした場合の、その回転ベルトの温度分布がどのように変化していくかを計算し、グラフ化し、さらにベルト中の一部分の温度を時系列的にモニターする機能を付けた、シートで遊んでみました。
そこで、今回は、センシングしたベルトの温度を用いて、ヒーターの温度を簡単なPID制御を使ってフィードバック制御するエクセル・シートを作ってみることにしましょう。
PID制御とは、調整量を（現在の）出力値と目標値との差に比例＝Proportionalした量、その（過去からの）積分=Integralに応じた量、および（その瞬間に次にどのように変化するかという）微分=Differentialに応じた量にしたがって変える制御です。言いかえれば、現在（Proportional）・過去（Integral）・未来（Differential）の挙動に応じて、制御調整量を変えてやろうという制御です。比較的、古典的な制御手法ですが、現在でも、もっとも一般的な制御手法です。
まずは、前回のエクセル・シートでヒーター部分を単純に（計算をさせ始めてから＝回転ベルトに対するヒーターを動かし始めてから）100℃にし続けた場合の計算過程を示してみます。つまり、何の制御もしない場合です。その計算結果が、下の動画です。上の動画で上に示したグラフが、回転ベルトの温度分布を示したグラフです（回転ベルトを切り開いたように温度分布を示しています）。動画中の下の折れ線グラフは（上のコンター図で灰色丸部の温度の時間変化を示したグラフです）。ちなみに、縦軸は0℃から150℃までで、横軸が時間軸です。
下の折れ線グラフを見れば、上のコンター図で灰色丸で示した部分の、温度が時間に応じて上昇し、やがて100℃近くになっていることがわかります。
さて、次にPID制御を行ってみることにしましょう。…とはいえ、最初は簡単のために、「灰色丸で示した部分の温度と目標調整温度である100℃との差をヒーターに足す（ネガティブ・日―ドばっく）」という「P=比例成分=現在の違い」だけを利用したP(ID)制御を行ってみます。つまり、現在の出力と目標出力の差異のみをヒーター出力に（適当な比率で）足し合わせてみるのです。言いかえれば、ベルトの温度が0℃なら、ヒーターを200℃くらいにすることで、急激にベルトを温め温度を調整し、目標温度100度と現在のベルト温度の差が小さくなってきたら、ヒーターの温度を110℃くらいに変えてやる・・・というような制御をしてみます。そんなシミュレーション計算を行ってみた結果が、下の計算結果になります。ちなみに、ヒーターの制御温度はエクセルのシートでB32セルで計算されています。また、灰色丸のセンサ取り付け部分（を示した）の温度を示す下の折れ線グラフは、先ほどと同じく、縦軸は0℃から150℃までの温度を示し、横軸が時間軸となっています。
この結果動画を見るとわかるように、「P=比例成分=現在の違い」だけを利用したP(ID)制御（=積分成分と微分成分を使わない）制御では、ベルトの温度は早く立ち上がりますが、ベルトの温度は振動して、なかなかすぐに安定してくれません。しかも、早く温度を立ち上げようとすると、温度振動は大きくなってしまい、温度振動を防ごうとすると、なかなか温度が早く立ち上がってくれない、という相反する関係になっています。いわば、（ある程度、減衰がある）強いバネと弱いバネの振動と同じような現象が起きてしまいます。
さて、それでは、一体どうしたら良い制御ができるのでしょうか。・・・せっかく、簡易にエクセルのような（表計算＝スプレッドシート・ソフトウェアを使った）熱伝導方程式を使ったシミュレーション計算を行うことができる環境があるわけですから、今回扱ったPID制御のような古典的な制御をもう少し復習してみようと思います。
そして、せっかく熱伝導方程式を計算してみたりしているわけですから、そういった微分方程式（つまり現在から未来を示す式）を使うことで実現できる、最適化制御についても考えてみることにします。
2012-08-21[n年前へ]
■「今の瞬間の微分」と「あらゆる時間の積分」と
「たった３０年」くらい前、I/O誌で連載状態だった芸夢狂人さん。
「20年近くも前のことですし、もうしゃべっちゃってもいいでしょう」「秀丸シリーズのシェアウエアによる売り上げは（ピークとなる1996年～98年当時には）最高で1億5000万円くらい」
「十年前」2002年には何をしていたでしょう？ …”夏の夜空を見上げれば、あの頃流れてた電波の行方が、かつて眺めた番組が見えてくるような気がします
2002年7月21日『あの頃流れた電波の行方』
「10年後」「20年後」…何をしているかなんて、皆目見当がつかない。どうやら、今を常に積分し続けたその先に、10年後や20年後があるらしい。
今、時を遡ってあの時の自分に会えるなら、絶対後悔しないから もっとやれ、とハッパをかけるだろう。
でも、人生の到達点はそれまでの積分なんだから、同じアドバイスが どの時点でも有効なはずだ。やりたいことはたくさんある。それなら、 絶対後悔しないから、貪欲に、遠慮せずにやればいい。
「知っておきたかったこと」@Island Life
今、この瞬間にやりたいこと・進みたい向きを指し示すことが、「今の瞬間の気持ちや行動の微分ベクトル」で、それらを重ね続けた「あらゆる時間の積分」が、どうやら未来や人生を作るらしい。
」など。