hirax.net::Keywords::「方程式」のブログ

■「おっぱい曲面方程式による長さ計算」　

　「おっぱい曲面方程式による長さ計算」

　とても複雑な方程式ですが、第 1 項が胸の大きさを示し、第 2 項が乳首の大きさを示していて、大人になってから学ぶとても重要な公式です。 実際にパラメトリックに係数を変化させてみると楽しい (?) と思います。

　もう既におっぱいに見えません。山ですよ山。

■女子 ＋ メガネ ＝ 勝利の方程式　

　「女子 ＋ メガネ ＝ 勝利の方程式」

　海外の画像サイトで「Girls + Glasses = A Winning Combination」という記事を発見した。意訳すれば「女子＋メガネ＝勝利の方程式」ともいえよう。様々な人種のメガネっ娘写真が25枚掲載されている内容だ。

■「黒パンツを覆う白生地中の光収支方程式」問題をエクセルで解いてみよう!?　

　検証！「夏目アナの脇汗事故はなぜ起こったか？」ー灰色の服が汗染みに弱い理由では、脇汗をかいた時、着衣の外見がどのような色になるかを考えてみました。
　今日は、別の着衣の「外見色」問題、「白生地で覆われた黒パンツは一体どんな風に見えるのか？」という（いわゆるひとつの）「黒パンツを覆う白生地中の光収支方程式」問題を、表計算ソフトであるエクセルを使って解いてみることにします。

　「白い生地」は光を散乱／拡散させる素材です。 簡単のために、白生地が完全に光を散乱／拡散させるものと近似すると、生地中の微小領域（部分）を考えれば、その領域は周囲に等方に光を発するということになります。 逆に言うと、「白生地の各領域は周りから発せられる光を受ける」ということです。 そんな風に考えると、（下図に描いたように）白生地の各領域の輝度は、「周囲の輝度の平均」を用いた形の式で表されることもわかります。つまり、この「黒パンツを覆う白生地中の光収支（輸送）方程式」は熱伝導方程式などを解いたのと同じやり方、エクセルで「反復計算（循環参照計算）」を使えば解くことができるのです（下図参照）。

　それでは、実際にエクセルを使って「白生地で覆われた黒パンツは一体どんな風に見えるのか？」問題、すなわち、「黒パンツを覆う白生地中の光収支方程式」問題を解いてみることにします。（参考までに、今回作ったエクセルのファイルはここに置いておきます）
　まずは、エクセルに『体の上の「黒パンツ」』を示す「反射率分布」を白黒（1,0）で造ってみます（上図のA1からQ16までの領域）。 そして、その下に（B19からQ34までの領域）に「（黒パンツを覆う）白生地」を作ります。 白生地の各領域には "=（上＋下＋左＋右）/6 + 自分×反射率/6+1/6" といったような式を入力します。 そして「反復再計算」を実行すると「白生地で覆われた黒パンツは一体どんな風に見えるのか？」をエクセルが計算してくれるわけです。 また、「数値の大小が色を表すような書式」にしておけば、計算結果をそのまま濃淡のイメージとして眺めることもできます。

　さて、体の上に「黒パンツ」があるとして（上図の右上部分）、その「黒パンツ」を覆う白生地が（外見上）どんな輝度に見えるかの計算結果を示したのが、上図の右下部分です。 （白=1, 黒=0）という色で示した計算結果を眺めてみると、白生地越しの黒パンツはずいぶん「ぼやけた姿」となって見える、ということがわかります。 単純な計算ですが「確かにそんな感じ」という結果になりました。

　下着が透けてしまう・それとも大丈夫（透けない）といった「着こなし」の問題に悩んだときは、その問題を表計算ソフト・エクセルを使って「実際に解いてみる」という解決策はいかがでしょうか？

■「佐村河内守の（顔を描き出す）方程式」を作ってみよう!?　

　「佐村河内守の（顔を描き出す）方程式」を作ってみよう!?を書きました。

　佐村河内守氏の顔を描く方程式を作ってみることにしました。つまり、「初音ミクやアラレちゃんを描く曲線」を作るテクニックの秘密で解説した「フーリエ記述子」という技法を使って、佐村河内守氏の顔を描き出してみることにしました。

　で、こっちが新垣氏をフーリエ記述子分解した「新垣 方程式」　少しトレバーホーンが入ってる。彼が作曲した名曲のひとつがバブルスの「トリックスターの悲劇」であり、大衆受けがちなキャッチーなメロディーでありつつクラシックの趣向を感じさせるプレグレッシブロック派にも浸透した名曲のひとつである（ウソ）。

　浪速のモーツアルト、キダタロー方程式も作ってみたのだけれど、どうにも頭部が…じゃなかった顔が変になってしまった。

■「未知数”x”の語源はアラビア語という面白話」はデマの可能性が濃厚です!?　

　「未知数”x”の語源はアラビア語という面白話」はデマの可能性が濃厚です!?　を書きました。

　「方程式で未知数を”x”として表すことが一般的になったのはアラビア語に由来する」という話があります。xやyあるいはzといった文字で未知数を表し、a,b,c…といった文字で既知の値を表すのは、１７世紀に活躍したフランスの学者 デカルト が使い、その結果広まったとされる流儀です。この流儀の背景には、8世紀から15世紀にかけて盛んだったイスラム数学が反映されているという「へぇ〜。なるほど〜」と感じさせられる説明です。…この話は、さまざまな興味深いトークを開催しているTEDでもTerry Moore: Why is ‘x’ the unknown?として行われ、現在では非常に広まっています。