hirax.net::Keywords::「直交」のブログ

■「加速度センサ」でカメラ制御を切り替えたい!?　

　「ケータイで体験できるローレンツ収縮モドキ」は方向性がある。真っ直ぐな棒を動かしてみると、その異方性がよくわかる。ある方向Aでは「棒の太さが変わるだけ」だが、それと90度直交する方向Bでは「棒はグニャグニャ曲がって」見える。

　ケータイで実際の景色を撮影するシチュエーションを考えたとき、たいていの物体は縦に長い。そして、それらの物体は左右にしか動かないのが普通だ。歩く人や走る車も、カメラを左右にパンする時の背景のビルや木々も、ほとんどのものが縦に長く左右にしか動かない。ということは、それらの物体に対して、「カメラの向き＝ある方向A」になるようにケータイなどのチープなカメラを作ってやれば、「物体がグニャグニャ曲がって」見えることはなくなり、単に「太さが変わるだけ」にすることができる。

　しかし、ケータイやデジカメの向きを本来の向きとは違う向きに構えられた場合には、どうすればいいだろうか？ …そうだ、今のケータイやデジカメには加速度センサが搭載されていて、ケータイやカメラの向きを検知する製品も多い。だとしたら、その鉛直に対するカメラの方向に応じて、駆動・読み出しの制御を切り替えてやれば、どんな場合でも左右に動く縦長の物体や人に対してGood!な「ある方向A」にすることができそうだ。特許風に言うのなら、「加速度センサを具備した撮像機器の固体撮像素子の駆動方法及び撮像装置」という感じだろうか。

　おや？もしかしたら「太さが変わって見える」と「グニャグニャ曲がって見える」では、「グニャグニャ曲がって見える」の方が好ましいと思う人もいるのかもしれない…？

■意外な「丸い磁石」の「着磁」分布　

　パーティションやホワイトボードに、紙などを張り付けたりするための「丸い磁石」を使ったことがある人は多いと思う。ところで、そんな「丸い磁石」はどんな磁石だろうか。磁性体を磁化することを「着磁」というが、あの「丸い磁石」には一体どんな風に着磁されていると思うだろうか？あの、まるで「コイン状の磁石」は一体どんな磁石だと想像するだろうか？

　多分、2人に1人は、「コインの表側がN極で、裏側がS極なのだろう（あるいは、その逆なのだろう）」と想像するのではないだろうか、と思う。磁石の表から裏側へ、あるいは裏側から表側へ磁力線が繋がっているのではないか、と想像したりするのではないだろうか。

　しかし、実はそんな風に磁力線が繋がっているわけでない磁石が多いのである。言葉ではうまく表現できないので、よくある「丸い磁石」の着磁状態を可視化した結果が右の画像だ。それを、大雑把に一言で言ってしまえば、N極とS極が何層にも(厚み方向とは直交した方向に)重ねられたバームクーヘンのような具合に着磁されているものが多い。2人に1人は「そんなの当たり前じゃないか」とも感じると思う。けれど、残りの2人に1人は「少し意外」に感じると思う。同じような「コイン状の磁石」でも、小さい頃に「算数セット」に付いていた「小さな小さなコイン状」の小さな磁石とは違うのである。

　身の回りにあふれている「丸い磁石」の着磁状態を知ってから、下の動画を見てみれば、二つの磁石のくっつき方をとても納得することができると思う。「あぁ、なるほど、そういうことだったのか」と実感することができるのではないだろうか。

■「カード型磁石」の着磁状態を見てみよう　

　比較的平らな磁石、たとえば、「カード型磁石」の着磁状態を見てみると、意外な「丸い磁石」の「着磁」分布と同じように、N極とS極が何層にも(厚み方向とは直交した方向に)重ねられたバームクーヘンのような具合に着磁されているものが多い。たとえば、右の写真のような（広告を兼ねた）カード型磁石の着磁状態を見てみると、やはり、幾重にも重ねられたバームクーヘンのような具合に着磁されている。

　まるで切り株の年輪をように、5mmおきくらいにN極とS極が交互に並んでいる。もちろん、N極S極N極S極…と並んでいるものが、いきなりN極N極N極N極N極…と並ぶはずもないのだけれど、何だか少し意外で面白い。

■「マンハッタン距離」と「続　理系風デート」　

　万城目学のエッセイ集「ザ・万歩計 」のこんな一節を読んだ。

　京都の生活には、自転車がよく似合う。

いわゆる京都市内、つまり、山あり谷ありではない市内を移動するには、確かに自転車が一番適している。周辺部以外には、曲がりくねった道はなくて、道はすべて真っ直ぐ東<->西か南<->北方向に走っている。だから、どこに向かうにもただ、目的の方向に進み・曲がればいいだけだ。

　出発地から目的地まで行くのにかかる時間を見積もる、つまり、出発地から目的地まで行く経路の距離を計算するのだって、とても簡単だ。上に書いたように、平安京の時代からある京都市内中央部は、碁盤の目状に道が配置されている。だから、経路の距離は「マンハッタン距離」で計算することができる。東京の街中なら、不定形の道に沿って線積分する必要があるだろうし、野原の真ん中なら…少しは単純だけれど「ユークリッド距離」を計算するために平方根（ルート）を計算してやらなければいけない。そんな計算は面倒だ。しかし、京都市内は違う。

「京都市内の距離空間はマンハッタン距離で計算できるのがいいね」
「目的地までの東西距離と南北距離を足すだけでいいから、計算が簡単でいいよね」
「どの平方根…じゃなかった、ルートでも距離は同じだしね」

といった、自転車に乗りながらの理系風会話が日常的にしやすい。もちろん、「マンハッタン」距離なんていう一見オシャレに響く言葉を使っているので、理系風デートで使えなくもないフレーズである。

　しかし、その後に、こういうウンチクを口にし始めてしまったりすると、しかもそれが「理系風デート」ならその時点で「終了」していまうことが多い。

　あれ？マンハッタン距離を考えたヘルマン・ミンコフスキーって、機動戦士ガンダムのミノフスキー粒子と関係あるのかな？

　これで会話が続いたら、単なるガンダムおたくである。まさに、「若さゆえの過ち」「ぼうやだからさ」状態である。

　…とにかく、京都の町には自転車が良く似合う。先の万城目学のエッセイ「都大路で立ちこいで」でも、最後の一文はこう終わる。

　自転車で京都を走ることが掛け値なしに楽しい、ってことだけは、本当なのだ。

　京都の町に行くのなら、自転車を借りて市内を散策するのが一番いいと思う。紅葉間近のこの季節、天気の良い日なら、乗りやすいマウンテンバイクでも借りて、体育会風に（できれば2,3日かけて）京都を一周してみるのもいいと思う。それがたとえ、1日だけでも、やはり自転車で京都を走ってみたならば、バスや列車で街を離散的に巡るよりも、ずっと素晴らしく連続的な京都の街を知り・同時に楽しめると思う。

　「理系」と「文系」と言った話より、「頭」と「体」とか、「情緒/心/感情」と「論理」といったことの方に、今は魅力と確かさを感じる。自転車で巡る京都の町の魅力はは、少なくとも「体」と「情緒/感情/心」といった辺りの中心部を貫くと思う。