1999-03-30[n年前へ]
■ペットボトルロケット 
天まで昇れ
-天まで昇れ-
先日、2月21日、糸川英夫が死去した。ロケットを研究し続け、日本のロケット技術を築き上げた人である。
ISAS(宇宙科学研究所)の歴史(http://www.isas.ac.jp/info/history/index-s.html)
そこで、私たちが簡単に打ち上げることのできる、ペットボトルロケットについて考えてみたい。ペットボトルロケットは素晴らしい科学おもちゃだ。ロケットが大気中を飛ぶときと、宇宙空間を飛ぶときの原理の違いを的確に体現していると思う。それは、ペットボトルの中に水を入れてあることだ。ペットボトル中に水を入れることで、革命的ないくつかの効果があると私は思う。挙げてみると、こんな感じだ。
- 空気と水の粘性の違い->水の方が長時間にわたり一定の噴出量にしやすい。
- 気体(空気)と液体(水)の圧縮性、質量の違い->
- 空気を噴出する場合には、ロケットの前後の圧力差が推進力を支配する。
- 水を噴出する場合には、反作用力(運動量保存)が推進力を支配する。
空気のほうは温度が違うと結構違う。摂氏0度で1.293kg/m^3であり、100度で0.946kg/m^3である。もちろん、気圧が違えば、それに比例して体積は大きく変わる。
結局、空気と水とでは質量が約1000倍違う。だから、ペットボトルロケットが後ろから水を噴出する場合には、空気の場合に比べて、1000倍もの反作用力を受けるのである。つまり、ロケットは1000倍の推進力を持つことになる。ただし、空気の場合には、ペットボトル中で数気圧分圧縮されているので、質量も数倍になる。したがって、正確には1000倍の数分の一ということになるだろう。
逆に、ロケットの前後の圧力差を考えてみる。、空気の場合には、前後で数倍の圧力差が生じるだろうが(WEBで調べると5-7倍位が通常上限のようだ)、水の場合には前後での圧力差はほとんどないだろう。だから、水を噴出する際にはこれによる推進力はほとんど働かないだろう。しかし、空気を噴出する際にはこの圧力差によりロケットは進むことになる。真空中ではこの方法では推進力はほとんど働かない。
こういった違いをもとに子供(といっても高校生位か)に宇宙でのロケットの原理を説明すると面白そうだ。これら推進力の違いは、とても大きいと思う。
かつては、セルロイドを使った小さなキャップロケットの時代だった。今は、ポリエチレンテレフタラート製の大型ロケットの時代に変わった。
今日は久しぶりに雪が降った。「雪は天からの手紙である」と言ったのは、雪を研究し続けた中谷宇吉郎だった。ならば、私たちが打ち上げるペットボトルは天へと届けるロケットだ。空へ高く届くように、私たちはそれを打ち上げ続ける。いつか、私たちのロケットは天へ昇る。
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2000-06-29[n年前へ]
■オッパイ星人の力学
胸のヤング率編
本WEBサイトは「技術系サイト」というジャンルに分類されることが多い。が、実際にはどうも変な話題も多いように思う。しかし、私の観察によれば技術系サイトと呼ばれるところには必ずこの手の話が転がっているのである。実際、究極の技術系サイトの「Fast&First」でもというような素晴らしい話題はいっぱいあるし、同様に至高の技術系サイトである「今日の必ずトクする一言」の中でもという絶品の作品達が飾られている。
いや、つまり何が言いたいのかというと、変な話を書いてしまったことを正当化したいのである。技術系サイトには「とても身近なナゾ」への探求話が欠かせないのだから、変な話を書いたけど、勘弁しておいて欲しい、と言いたいのである。間違ってもエロサイトには分類して欲しくないのである。さて、どんな話かは下を読んで頂くことにして、もう少し言い訳を続けたい。何と言うか、この話を書き終えて何故か言い訳なしにはWEBに出せないような気持ちに、私はなっているのである。いっそのこと、この話は封印しようかとも考えた。しかし、先に示したように究極・至高の技術系サイトにもこういった?類の話があることに勇気付けられ、せっかくなので公にしてみることにした次第である。
以前、
で「できるかな?」読者の好みを調べてみた。それがこの下の円グラフである。 |
この円グラフから引っ張った部分は「エロ」である。これは、「IO = アイオー」ではない。「エロ= えろ=すけべぇ」である(前にも書いたけど)。 かように、「エロ」に興味を持つ人は多い。例を挙げるならば、「オッパイ星人」という言葉があるくらい、男の中には女性の胸に興味を持つ人が多い。私の友人の中には、ことあるごとに「おぉっ!!」と言いながら、通り過ぎる女性の胸を眺めるような輩までいるのである。しかもメガネをポケットからすばやく取り出し、サッとメガネをかけながら眺めるのである。まるで、ウルトラマンのセブンに変身する瞬間のモロボシダンなのである。「ウルトラセブンか、オマエは！」とか「モロボシダンがオッパイ星人に変身してどないすんねん！」と突っ込みたくなるほどである。
とりあえずこういう「オッパイ星人」のために、今回は「オッパイ星人の力学」について考えてみたい。具体的には、「バスト(なんか気恥ずかしいので言葉を変えた)の力学」について考えてみることにした次第である。
それでは、バストの力学について考え始めることにしよう。今回は、まずバストの基礎特性を調べ、次回にその運動力学について考えてみる予定である。
最初に、基本的な知識からだ。TVを観ていると、よく「Fカップアイドル」というような言葉を聞く。その言葉はよく耳にするのだが、実際のところその意味は知らなかった。そこで、調べてみると、ブラジャーのカップサイズは次の表のようにして決まるという。
| カップ | AAA | AA | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K |
| アンダーバストと トップバストとの差 | 5.0 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 | 25 | 27.5 | 30 | 32.5 | 35 |
胸のバスト直下の部分の胸囲 = 「アンダーバスト」と、バスト部分の胸囲= 「トップバスト」の差からブラジャーのカップサイズが決まるわけだ(って今知っただけの知ったかぶりだけど)。Kカップなんてのもあるなんて驚きである。いやぁ、知らなかった。
しかし、「アンダーバストとトップバストとの差」が判っただけではバストの力学について考えるのは難しい。もう少し、取り扱いやすい量に変形させたい。そこで、次のような図を考えてみた。これは「胸部の断面図」である。上方向が人の前面方向である。
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バストを「半球状の物体」と仮定して、その「半球の半径 = r」を計算したいのである。そうすることで、バストの形状を計算しやすくなるのである。現実問題としては、バストがそうそう「半球状の物体」になるわけはないだろう。しかし、今回はとりあえず理想のドーム形状のバストを計算してみる、ということで許してもらいたい。
さて、上の極めて大雑把な近似をしまくりの図を見て頂くと判るように、
アンダーバスト = 4r + 4r + 2 胸のベース部分の厚さであり、
トップバスト = 2 r + 2 π r/2 + 4r +2 胸のベース部分の厚さである。したがって、
「アンダーバストとトップバストとの差」 = ( 2 r+2π r/2+4r+2胸のベース部分の厚さ)と計算してやることができる。そのようにして、計算した「胸のカップ数とr(cm)」を示したものが下の表である。ただし、実際には胸囲はそもそも下へ行くほど小さくなっているだろうから、アンダーバストはトップバストよりも胸のベース部分が35%小さいとして計算してみた。
- ( 4r+4 +2胸のベース部分の厚さ )
=2 r+2πr/2-4r
| カップ | AAA | AA | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K |
| r | 2.8 | 4.3 | 5.7 | 7.1 | 8.5 | 10 | 11 | 13 | 14 | 16 | 17 | 19 | 20 |
これをグラフにしたものを下に示す。ほぼ直線的にバストのサイズが増加しているのが判ると思う。
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例えば、AAAカップだと半径2.8cmの半球状の物体だ。まるで、スーパーボールである。これなら、ブラジャーはいらないだろう。それが、Kカップともなると半径20cm程になる。ちょうどメロンを半分に切った感じだろうか？これはかなり、デカイ。
このr(cm)さえ計算できれば、あとは物体形状も体積もわかる。体積が判れば、当然のごとく重さも計算することができる。というわけで、次は重さについて考えてみよう。何しろ、バスとの運動力学を考えるならば、どの程度の質量を持つかどうか考えることは避けて通れないのである。
バストのほとんどの部分を占めるのはきっと脂肪だろう。脂肪の密度は水とほぼ同じだろう。そこで、脂肪の比重が1g/cm^3であるとして計算してやると、「胸のカップ数と胸一個あたりの重さ(g)」は以下のように計算することができる。(実はこの計算には後の松坂季美子の胸の重さに合わせるための定数、季美子定数を乗してある。)
| カップ | AAA | AA | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K |
| 胸一個あたりの重さ(g) | 8.9 | 30 | 71 | 140 | 240 | 382 | 570 | 810 | 1100 | 1500 | 1900 | 2500 | 3100 |
なんと、Kカップでは「胸のカップ数と胸一個あたりの重さ(g)」が3000g= 3kg程もあるのだ。新生児が二人胸にぶら下がっているのである。この数字がホントなら大変な話だ。肩に負担がかかりんまくりである。1.5リットルのペットボトルを4本も胸にぶら下げているのだから、これは大変だ。なるほど、ブラジャーは必需品である。
上の表をグラフにしたものが下である。
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バストの質量は体積に比例する、すなわち、バストのサイズ( =長さ )の二乗に比例する。そこで、このような形状のグラフになるわけである。このグラフを眺めていると、Dカップ辺りを境にして、それより大きくなると胸や肩にかかる負担がシャレにならないくらいの大きさになると推測される。
ところで、地表にいる限り、当然バストも重力の影響を受ける。いや、むろん地表でなくても重力の影響は及ぼされるわけだが、そういう話は今回はおいておく。とりあえず、六本木を歩いている彼女も、ロサンゼルスにいる彼女も重力の影響を受けるのである。重力を受ければ、当然バストは重力で引っ張れる方向に垂れ下がってしまう。その様子を示したのが、次の図である。ここでは、「胴体から垂れ下がるバスト」を単純に「重りとバネで表すことができるモデル」だとしてみた。
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さて、一般的にバネの特性はフックの法則により
ここまで来れば、あともう一歩である。この式のkすなわち「バストに関するヤング率」を調べるだけである。「バストの垂れ具合」と「バストの重さ」を同時に計ってやれば良いのである。そうすれば、残るただ一つの変数、「バストに関するヤング率」を計算することができる。いやぁ、簡単、簡単....
といっても、実際のところここが一番苦労した。「バストの垂れ具合」と「バストの重さ」を同時に計らせてくれる人なんかどこにもいないのである。当たり前である。
そこで、ネットで検索をかけまくること数時間、ついに私は見つけたのだ。
そして、その質量 一個1kg！」
科学の徒として、私が丁寧に観察した結果、松坂季美子の「バストの垂れ具合」は約10cmであることがわかった。いや、もちろん科学の探究心のためであって、それ以外の気持ちはなかったことをここに誓っておこう。
その苦労の結晶のデータが、
- 松坂季美子はGカップ、バストの重さ=1kg、バストの垂れ具合10cm
この境界条件さえあれば、「バストに関するフックの法則」を完全に解くことができて、「バストに関するヤング率」も導き出すことができるのだ。ちょちょいのちょい、である。
その「バストに関するヤング率」を用いて計算してみた「胸のカップ数とバストの垂れ具合(cm)」を次に示してみる。
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バストの「カップ」サイズの三乗に比例して、「バストが垂れていく様子」がよくわかると思う。この物理形状は「カップ」サイズに比例して、「バストの垂れ具合」は「カップ」サイズの三乗に比例するというデータを用いることにより、「究極のバストサイズ」を導き出せるのではないか、と私は考えているのである。が、それはまたいつかの話題と言うことにして、話を続けたい。
ところで、「バストに関するヤング率」は常に一定ではない。「おばあちゃんの垂乳根」を想像して頂けばわかるように、年をとれば「バストの垂れ具合」は大きくなるのである。
というわけで、さっきの計算結果をもっと若い条件、すなわちもっとヤングなヤング率で計算してみたのが次のグラフである。
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赤のもっとヤングなヤング率で計算してみた場合には、バストには張りがあって、バストの垂れ具合は小さいことがわかると思う。
さて、今回はバストの基礎特性を調べてみた。次回、この「バストに関するフックの法則」を用いて、「オッパイ星人の動力学」について考えてみたい、と思う。
追伸 : この話を書き上げた後に、恐る恐る回りの人に感想を聞いてみた。すると、
と言われてしまいました。ハイ、申し訳ありません。その通りでございます。返す言葉もありません。「こんなの作るくらいなら、
男の人のヤング率でも計算しなさいよ。」
2005-03-21[n年前へ]
■ペットボトルロケットの軌道計算
Microsoft Excelでペットボトルロケットが水を噴出するときの推力やロケットの軌道を計算してみよう、という「ペットボトルロケットの軌道計算」 Water Rocket Computer Model Problemsなんかも面白いかも。
2008-02-07[n年前へ]
■美しい「太陽電池」で色づいたPCバッグ
美しい「太陽電池」で色づいたバッグが、JUICE BAGSだ。ペットボトルを原料にして、(車についているのと同じシガーソケットから)6Wの電力を供給することができるソーラーパネル(太陽電池)で飾り付けら、太陽が出ていれば３時間ほどで、携帯用の電子機器を充電することができる。ビニールの部分などの耐久性は気にかかるけれど、実物を見た感じはとても綺麗だ。
「太陽が空に浮かぶ時間には、太陽電池で発電をしながら道を歩き、日暮れた頃からiPodに入れた音楽を聴く」なんていう「ザ!鉄腕!DASH!!」"ソーラーカー 一筆書きで日本一周"的生活も楽しいかも。
2008-07-06[n年前へ]
■食玩「フィンガー・ベル」の生産技術
モノを大量に安く生産する技術には、驚かされることが本当に多い。たとえば雑誌の付録、たとえば「学研の科学の付録」「学研の大人の科学の付録」にいつも驚かされるように、上手く手抜きをし、大量生産を可能にし、安く大量にモノを作り上げる技術にはいつだって驚かされる。数年前の食玩を見直して、そんなコスト・エンジニアリング技術の素晴らしさを今更ながらに感じさせられた。
下の写真は、ペットボトルのコーラに付いていた食玩のハンド・ベルだ。スヌーピーのキャラクタが付いた「ハンド・ベル」、いや実際には手で持つというより指でつまむくらいの大きさなので、「フィンガー・ベル」とでも言うべきこのベルは、それでも一つ一つきちんと違う音階を奏でる。
「フィンガー・ベル」が奏でる音の高さを変えようとしたとき、まず思いつくのは、ベルの大きさを変えるということだろう。あるいは、ベルを形づくる金属の厚みを変える、という辺りだろう。しかし、この食玩の場合、大きさはどれも同じだし、「ベルの金属の厚み」を変えるというのも、生産時の精度バラツキを考えれば、とても大量生産にはそぐわないように思える。
そこで、この「フィンガー・ベル」をよくよく見直してみると、「低い音」と「高い音」を奏でるベルの形状が違うことに気づかされる。低い音を発するベルは、確かに低い周波数で共振しそうな剛性の低そうな「まあるい」形をしている。そして、高い音を発するベルの方は、いかにも「角度を持ち」鋭角な形で固い剛性を持っている形に見える。
厚みなどで音の高さを変えるのではなく、ベルの形で音の高さを変えているのだと思うと、こんな小さな食玩の中に構造設計のエキスが詰まっているような気がして、とても楽しく面白く感じる。
」など。