2000-02-14[n年前へ]
■ウルフルズ空間の一次独立 
殿馬のベクトル空間
本屋で何の気なしに買った
- 別冊宝島491 音楽誌が書かないJポップ批評5 宝島社
- 漫才師が演芸場の観客中に見る「決して笑わない客=死神」は、漫才師が「見えていないもの・言い忘れたこと」を囁き続ける。ウルフルズにとってJohn.B.Chopperはその「決して笑わない客」であった。
- 重しとしてのJohn.B.Chopperがいなくなったウルフルズには「底抜けの明るさ」がなくなった。
- 「できることは…自分の席の傍らに、どんなに混んでいようと、自分の死神のための席を一人分確保すること」という言葉をウルフルズに贈る。
やはり、同じような話題でfreddie氏の
- 「ジョン・B・チョッパー脱退に関するfreddie的思い入れ」
- ( http://www.clockworkfreddie.com/music/m004.html )
- ウルフルズにとってJohn.B.Chopperは冷静な判断を仰ぐことができる存在ではなかったか、
- John.B.Chopperのような人は、ある種残酷なところを持ち合わせていて、興味がなくなればあっさりと次へ行ってしまうのではないか、
これらの二つの文章の視点を考えてみる。まずは、広瀬陽一氏の文章は
- 「一人」を欠いてしまったバンドを第三者的に眺めた文章
- 「一人」に去られた側の視点から書かれた文章
そこで、私は死神としての「一人」を主人公として捉えた視点から考察をしてみたい、と思う。
広瀬陽一氏の文章中にとても面白い内容が書かれていた。John.B.Chopperを指してトータス・松本が言った言葉
「ドカベン」で言ったら殿馬みたいなヤツ。ひとりだけ客観的で、でもセンスはある。僕はそういうところが愛おしかったんねんけどね。僕らは、この仕事に自分は向いているかどうかでは、悩まない。でも、あいつはその悩みから逃れられんかったからね。( 「R&Rニューズメーカー」 2000/1 )である。
このトータス・松本の言葉はとても的確だと思う。特に、「この仕事に自分は向いているかどうかで悩む」というところだ。そして、「ドカベン」の殿馬を出しているところがまた非常に面白い。「ドカベン」の中では殿馬は常に野球を続けるかどうかで悩み続けている。
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あるグループ(バンド)を考えてみる。そのグループを構成するメンバー達にはそれぞれ各自のベクトルがあるだろう。それらの各メンバーのもつベクトルの組み合わせで表現できる世界が、そのグループ(バンド)が表現できる世界であり、空間である。
いきなり、グループ(バンド)の話からベクトルか？と思われるかもしれないが、そう不自然ではないだろう。何しろ、よくバンドの解散やメンバーの脱退で使われるフレーズは「各自の方向性(ベクトル)が違った」である。そうベクトルなのである。
さて、あるメンバーのもつベクトルが、他のメンバーが持つベクトルを組み合わせてみても表すことのできない場合がある。つまり、一次独立である場合だ。グループ(バンド)の表現できる世界を広くしようと思ったら、メンバー各自は一次独立である方が良い。n人のバンドで各自が一次独立であれば、n次元空間を表現できる。
実際には、グループ(バンド)のメンバー各自が一次独立だったら、「各自の方向性(ベクトル)が違った」で解散することになるだろうから、一次独立なメンバーは一人(ないしは二人)が良いところだろう。だから、その貴重なグループ(バンド)の一次独立ベクトルは表現空間の広さのために極めて重要だと思うのだ。
ただ、その「一人」は他のメンバーから一次独立であるが故に、「独立」していくことが多いはずだ。ザ・ドリフターズの荒井注もそうであるし、ウルフルズのJohn.B.Chopperもそうだ。トータス・松本の「John.B.Chopperが音楽を続けるかどうかで悩み続けていた」というのは、「John.B.Chopperがドカベンの殿馬である限り必然」といえるだろう。
そしてまた、彼らが「独立」してからのグループは前とは明らかに変わってしまった、という人も多い。それもまた、重要な一次独立のベクトルをなくしたのだから当然である。
ところで、「ドカベン」の殿馬の名前は「一人(かずと)」である。確かに、そうでなくてはならないだろう。
2000-02-19[n年前へ]
■携帯電話の同時性？
競馬の写真判定とパノラマ写真 その後
先日
を書いてから面白いメールを頂いた。その一部を抜粋すると、小生は超音波を利用した新しい流体場測定を行っていますが、この方法で得られるDataは空間1次元時間1次元の2次元データです。従って得られるのは、このページにあったような画像が直接得られるわけです。とある。この方法といくつかの結果を発表してから、あちこちからコンタクトがありましたが、その中の一つが、NYのSirovichという高名な流体力学者からの手紙でした。彼はいわゆるSnapShotを、逆に小生のデータから構築できないか、というのです。
今このWebでされたことの逆をしたいというわけです。流れの空間構造を解析するために使いたいのです。残念ながらこれは、以下に少々説明するように、原理的に無理な話で断らざるをえませんでした。
つまり、時間軸に速度をかけて空間軸に変換できればよいのですが、流体場はそれ自身が速度分布を持っていますから、一体何を使えば良いのかが定まらない。
電磁波の場合には光速が一定ですから、時間情報から空間情報を得ることができますが、古典流体力学では不可能なのです。工学的には平均流速を使って、時間-空間の変換をしますが、それはインチキとまでは言わないまでも、便宜的なも
のでしかありません。このWEBの中での例では、馬？の速度のみであとは静止しているので、可能でし
ょう。
「馬？」という箇所に、私との意見の相違があるようだ。私が明らかに「馬」であると言い張っているものに疑問を持たれているような気がするのであるが、今回そこは気にしないでおく。
なるほど、音波や電磁波などを使って計測を行い、得られた
- 空間(あるいは量)-時間
- 空間(あるいは量)-空間
- 海の中の魚を探知する「魚群探知機」
- 気象状況を計測する「気象レーダー」
- 固体の中の電荷分布を計測する「電荷分布測定装置」
「魚群探知機」は超音波を水中に発信して、その反射波が刻々と帰ってくる様子から、(超音波の速度を用いて、空間位置に変換した後に)障害物(ここでは魚群)の様子を計測するものである。「気象レーダー」も電波を使って同様に雲の分布などを測定する。
「電荷分布測定装置」の場合は、(例えば外部電界を印加し)電荷を持つ個所を振動させてやり、その振動がセンサー部に刻々と伝わってくる様子から(あぁ、なんて大雑把な説明なんだ)、(固体中の弾性波の速度を用いて、空間位置に変換した後に)固体の中にどのように電荷分布が存在しているかを計測するものである。
と、文章だけでは何なので、WEB上から、それらの計測器を用いた場合の計測例を示してみる。
下が魚群探知機である。リンク先は
である。 |
また、この下は空間電荷測定装置である。これなども、とても面白いものだ。リンク先は
である。 |
さて、こういうことを、調べてみるだけではしょうがない。自分でもそういう計測をしてみたい。
そこで、次のような実験をしてみようとした。
- 部屋の中に複数の「音の発信源」を配置する。
- 複数の「音の発信源」から同時に音を発する。
- それをPCで収録する。
- 音声が「音の発信源」からPCに到達するまでの時間を解析する
- 複数の「音の発信源」の位置を計測する。
そこで、安易にも時報を使おうかと考えてしまった。しかも、数があって手軽ということで、携帯電話を使おうとしたのである。
しかし、複数の携帯電話を集めて、117に電話して時報を同時に聞いてみると、とても同時どころではない。てんでばらばらなのである。電話のスピーカーから流れてくる時報のタイミングには結構ズレがあるのである。
携帯電話の間には結構同時性がないのだ。また、固定電話とも比較したが、固定電話よりも時報が速いものもあれば、遅いものもあった。
そこで、複数の携帯電話を聞き比べた結果を以下に示してみたい。この写真中で左の携帯電話ほど時報が先に流れており、右になるほど時報が遅れているのである。一番早い左と、一番遅い右では一秒弱の違いがあった。
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また、参考までに、家の固定電話と携帯電話の時報を一緒に聞いたサウンドファイルを示しておく。
この携帯電話は先に示した画像の一番左である。つまり、先の携帯電話群では一番時報が早かったものなのである。しかし、家の電話よりは一秒弱遅かった。ということは、家の固定電話と先の一番遅い携帯電話では時報の時間にして２秒弱の違いがあることになる。 そして、「家の固定電話と携帯電話の時報を一緒に聞いた音の変化」をスペクトログラムにしたものを以下に示す。
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水平軸が時間軸であり、時間は左から右へ流れている。また、縦軸は音の周波数を示している。ここでは、「１」で示したのが家の固定電話の時報であり、少し遅れて「２」の携帯電話の時報が聞こえているのが見てとれる。
よく時報を確認することはあるが(実は私はほとんどないのだが...)、携帯電話・PHSで時報を聞く限り、秒の精度はそれほどないようである。また、勤務先の固定電話は先の携帯電話群と比べても遅い方であった。それは少し意外な結果であった。
今回調べた「携帯電話の同時性のなさは」は常識なのかもしれないが、電話の時報で時計を合わせるのはあまり精度が出ないやり方であることがわかっただけでもよしとしよう(別に実験を途中で投げ出した言い訳ではないけれど)。
今度、TV(衛星TVなども遅延時間を考慮した時報の放送を行っていると聞くし)やラジオを用いて当初計画していた実験を行おうと思う。その際には、時報がPCに到達する時間のズレで「音の発信源」までの距離を計測し、左右のマイクでの違いを計測することにより、「立体音感シリーズ」のように「音の方向」を得てみたい。
というわけで、話が「立体音感シリーズ」に繋がったところで、今回は終わりにしようと思う。
2000-05-13[n年前へ]
■ミウラ折りの落書き紙
思ったことを折り込めて
十年位前のことだったと思う、「知人の先生がこんなのを作ったんだけど、興味あるだろう？」と父が不思議な冊子を私にくれた。冊子と言っても、それは一枚の紙を折り畳んだ小さな小さなものだった。ちょっと面白い折り畳み方をされたその紙には、その折り畳み方の説明とその「折り畳み方」の応用が書かれていた。もちろん、その冊子の作者は宇宙科学研究所の三浦教授で、そしてその冊子の折り畳み方はあの有名な「三浦折り」である。
三浦折りの折り目を示してみると、例えば下の図のようになる。一目見てわかるように折り目が直交していない。そのため、それぞれの折り目が独立でなく、全ての折り目が同期しているのである。言い換えれば、一つの折り目を開こうとすると全ての折り目が開いていくし、一つの折り目を閉じようとすると全ての折り目が閉じていく。だから、例えば、折り目の端っこと端っこを掴んでただ引っ張れば全ての折り目が開き、そして折り目の両端を縮めれば自動的にパタパタと折り畳まれていくのである。
また、折ってみるとわかるのだが、この三浦折りは折り目が少しづつずれて重なるのである。折り目というのは厚みが他の部分に比べて厚いために、折り目が重なるとその部分だけがどうしてもかさばってしまう。しかし、この三浦折りであればそんな折り目が重ならないので、折り畳んだときにかさばらないのである。
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だから、太陽電池パネルなどをこんな三浦折りを使って折り畳むと、折り畳んだときにはかさばらないし、その展開や収納は隅と隅をただ引っ張ったり縮めたりしさえすれば良い、というわけで良いことずくめというわけだ。詳しくは、宇宙科学研究所のここ辺りを読んでもらうことして、参考までにそこの画像にリンクを張っておく。
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ところで、十年前に父からもらった「三浦折りの冊子」を捨てるはずはないから、部屋のどこかに隠れているとは思うのだけれど、何処かに隠れてしまっていて、見つけることができなかった。私の部屋が三浦折りのようになっていて、部屋の隅から隅までを全て引っ張り出すことができたら、きっとすぐにでも見つけられたのだろう。しかし、残念ながら私の部屋は三浦折りではないのである。だから、私の色々なモノや本が散らばった部屋に隠れている「三浦折りの冊子」はそう簡単に見つけられるわけもない。
そういえば、ふと何かが心に思い浮かぶことも日頃よくあることである。しかし、思い浮かんだその時に書き留めておかないと、すぐに記憶の何処かに隠れてしまって忘れてしまうことも多い。これもまた、私の記憶が三浦折りだったらよいのだろうけれど、幸か不幸か私の記憶システムは三浦折りではない。私の記憶や考えたことが三浦折りのようにパタパタ開かれていくのも見てみたい気もするけれど、隠しておきたいような夢や気持ちもあるだろうから、やはり私の記憶システムが三浦折りでない方が良いのだろう。
とはいえ、やはり後で思い出したいこともたくさんあるわけで、そんなことは思い浮かんだらすぐに何かに書き留めておかなければならないだろう。落書き帳か何かに、思い浮かんだことをすぐに書き留めておけば良いわけである。適当な落書き帳に書き留めれば、思い浮かんだことを忘れてしまっても安心である。
しかし、頭に何かが浮かぶ瞬間というのは、時間や場所を選ばないだろうから、そんな落書き帳はいつも持ち歩かなければならないだろう。となると、いつも持ち運ぶためにはコンパクトでなくてはならないし、そんな落書き帳を広げる作業は簡単に素早くできなければ不便である。だとしたら、その落書き帳はまさに三浦折りを使うべきではないだろうか？ というわけで、私は自分用の「落書き紙」をミウラ折りを使って作ってみることにした。
というわけで、作ってみたのがこの「できるかな?」特製「落書き紙」である。折り畳んだ状態は三浦折り特有のちょっと不思議な重なり方になり、見た感じのデザインも割に良い感じだと思う。そして、これが「できるかな?」特製「落書き紙」折り畳みのようすである。
両端を動かすだけで、パタパタと自然に開いたり折り畳まれていくようすがよく判ると思う。 | 実際の大きさは掌にすっぽり隠れるサイズ。 裏表紙は表紙を裏返したデザイン。それは、考えたり思ったりしたことにはきっと表も裏もあるだろう、という気持ちの現れなのである。 |
ここにPDFファイル化した「できるかな?」特製「落書き紙」を置いておくので、興味のある人はぜひプリントアウトして三浦折りを実際に試してみると面白いと思う。このPDFファイルは開くときにパスワードを聞いてくるが、"hirax.net"といれてやれば開くことができる。
ちなみに、この「できるかな?」特製「落書き紙」の表と裏を見てみるとこんな感じになる。裏表紙は表紙をそのまま裏返したデザインにしてある。それは、考えたり思ったりしたことにはきっと表も裏もあるだろう、そしてそれは表裏一体で単に裏表の関係なのかもしれない、という気持ちの現れなのである。 |
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この「できるかな?」特製「落書き紙」の作り方であるが、まずこのPDFファイルを長手綴じで両面印刷をする。そして、上下左右マージンが不揃いであれば、端部を少し切り取る。実際に折り畳んだ後であれば、そのどの程度不揃いなのかがわかりやすいから、端部を切り取る（切り取らなくても良いが）のは一番最後でも良いだろう。
そして、表の面の折り線に沿って、次の写真のように折り畳んでいくのである。
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さて、この三浦折りの「できるかな?」特製「落書き紙」は折り畳めばとても薄く小さいから、ポケットに入れていつも持ち歩いて、心に浮かんだことなどを書きとめて持ち歩くのに最適だと思う。そして、この落書き紙の裏や表に、思ったことの表から裏までを書き留める。そして、そんな思い・考えの切り抜き・断片、を小さく折り畳んだまま伝えたい人に手渡してみて、折り畳まれたもの達がその人の掌の中でパタパタと現れてくるのも、それはそれで不思議に新鮮な感覚だろう。例えば、ちょっと不思議な「三浦折りのラブレター」なんて、不思議でいい感じだと思うんだけれど… 駄目かなぁ？
2000-08-16[n年前へ]
■エアコンの風は心地よく吹くか？
真夏の夜の夢 流体力学入門編
私は長野県の野辺山という高原で幼い時期を過ごしたせいか、暑さにとても弱い体である。なので、真夏の夜はエアコンが欠かせない体と根性になってしまった。エアコン無しではろくな夢が見られ無いどころか、眠れなかったりするのである。気持ちの良い「真夏の夜の夢」を見るためには、エアコンがとっても重要なのである。
つい先日、そんなエアコンの話題が「今日の必ずトクする一言」に載っていた。それが、
- エアコン用流体素子(PATPEND.)のナゾ
- ( http://www.bekkoame.ne.jp/~jh6bha/higawari.html#000819 )
- 復活する冷蔵庫脱臭剤のナゾ(1/f揺らぎと活性炭編)
- ( http://www.bekkoame.ne.jp/~jh6bha/higawari.html#000901)
（おそらくhiraxさんあたりがやってくれるのではなかろうか）と話題のパスまでされている。いきなり、ボーとしているところを授業で当てられた気分である。
とはいえ、「エアコンの流体力学」というのもちょっと興味のある話題でもあるし、パスされたからにはやってみなければなるまい。そういうわけで、真夏の眠れない夜のパズル代わりに挑戦してみることにした。
さて、部屋の中の「エアコンから送られる風の様子」を計算するということは、流体力学の計算をするということになる。流体力学の運動方程式（ナビエ・ストークス式）に代表されるような方程式群を解かなければならないのである。そこで、以前
の時にいじりかけたMichael Griebel氏らによる非圧縮性流体のNast2Dのコードをもう一度引っ張り出して使ってみることにした。このNast2Dは非圧縮性二次元流れを計算する教育用のソースコードである。詳しくは- TUM INFO V- Homepage - ( http://www5.informatik.tu-muenchen.de/home_us.html )
- Numerical Simulation in Fluid Dynamics A Practical IntroductionISBN 0-89871-398-6
計算するモデルは次の図に示すような部屋である。四畳半一間であるかもしれないし、100畳以上の大きな広間かもしれないが、とにかく正方形の部屋だ。向かって左の青い丸部分にはエアコンがあり、そこから冷たい空気が送られてくるのである。そして、この部屋には何故かタンスがおいてある。「やっぱり、この部屋は四畳半一間じゃないの」というツッコミは言ってはいけない約束である。とりあえず、このタンスが向かって下側にある紫の部分である。このタンスが、エアコンから送られてくる冷た〜い空気流の障害物となるのである。
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暑い真夏の夜に、こんな部屋をエアコンで涼しくする時のことを考えてみよう。気持ちよく眠るために、何はともあれエアコンのスイッチを入れるわけだ。そうしないと、暑くて眠れないから当然である。
そして、そのエアコンには送風モードが何故か三つあるのだ。次のような三種類の送風、
- 真っ直ぐ送風するモード
- 単純な首振り送風をするモード
- 山本式エアコン用流体素子を用いた送風をするモード
空気流の速度分布の計算結果を次に示してみよう。
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| を用いた送風の場合  |
また、これらの場合の計算結果を動画で示したものをMPEG4形式のAVIファイルとReal形式のファイルにしたものを以下に置いておく。エアコンから空気が送られる様子を知るには、何はともあれこの動画を見て頂きたい。なお、手元のRealProducerの制限のために、このReal形式のファイルは古いバージョンのRealPlayerだとアップデートが必要になってしまった。また、MPEG4のCodecが導入されていない場合には、DivXなどをインストールする必要がある。
とりあえず
- 真っ直ぐ送風している場合 MPEG4 AVI ( 289KB ) Real形式( 73KB )
- 単純な首振り送風の場合 MPEG4 AVI ( 577KB ) Real形式( 89KB )
- 山本式エアコン用流体素子を用いた送風の場合 MPEG4 AVI( 693KB ) Real形式 ( 92KB )
また、それぞれのMPEG4形式の動画のファイルサイズを見れば、それぞれの場合の送風による空気流の速度分布の複雑さは一目瞭然である、と思う。真っ直ぐ送風している場合はとにかく単純な速度分布であって動画ファイルサイズも結果的に小さくなっているのに対して、山本式エアコン用流体素子を用いた送風の場合はかなり複雑な速度分布になっていて動画ファイルも結果的に大きくなっているのである。
動画を見ることができない人のために、それぞれの場合の連続した3つの瞬間における部屋内の空気流の速度分布の静止画も示しておく。
1 | 1 | を用いた送風の場合 1  |
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これを見ると、「真っ直ぐ送風している場合」にはエアコンの正面は強烈に風が当たっている(つまり冷えまくっている)ことがわかるが、タンスの陰になっている部屋の隅などはほとんど空気が動いていないことがわかる。また、「単純な首振り送風の場合」は送風方向を動かしているとはいえ、その送風方向の変化はかなりゆっくりであって部屋の中の空気流の速度分布はそれほど急激には変化していないことも判ると思う(そういう風に計算しただけではあるが...)。いずれにせよ、もしもこの部屋の中にあなたがいたとしたら、体の決まった部分にのみ冷た〜い風があたることになるわけだ。それは体にはちょっとよろしくなさそうである。
一方、「山本式エアコン用流体素子を用いた送風の場合」は時々刻々と送風方向が変化しており、まるで部屋を舐め回すかのように、冷た〜い空気が送られていることがわかると思う。この部屋の中にもしあなたがいたとしても、体のごく一部分だけに冷たい風が当たるようなことはなく、それほど体に悪くないことが予想されるわけである。
さて、このページもかなり重いページになってきた。本来はこのタンスの裏側の空気が澱みやすい場所の「空気の入れ替わり」を、送風の具合を変えた上で調べてみたいわけであるが、それは次回のお楽しみ、ということにしておきたい。とりあえず、「真夏の夜の夢 流体力学入門編」はここら辺で終わりにしたい。
さて、夏休というわけでこんな景色のところで気持ちの良い風に吹かれてみたりするわけである。この写真の先の方の海の向こうに見えているのは左が伊豆半島で、右が三保の松原の辺である。
暑い夏の夜はエアコンが欠かせない体ではあるけれど、気持ちの上で言えばエアコンよりはおんぼろの扇風機の方が好きだし、扇風機よりも山の上の風の方がずっと好きだ。いつか、山の上を吹き抜ける風の音を録音して、その1/f揺らぎでも調べてみようかなと思うのである... それとも、そんなことをしてもツマラナイだけかな？
2000-10-20[n年前へ]
■ツリー構造と色と２次元分解
忘れないようにメモ。
」など。