hirax.net::Keywords::「東京タワー」のブログ

■遠い空のはて？　

地平線の向こうに手を伸ばせ

　先日、富士山の五合目へ行った。と一言で言っても、富士山の五合目にも色々ある。何しろ上り口が、第一人気の「吉田口・河口湖口」、下りの「砂走り」で有名な「御殿場口」「須走口」、そして測候所の白ドームを目指し最短距離一直線の「富士宮口」と四種類もあるのだ。その色々ある五合目の中で、先日私が行ったのは富士宮口の五合目というところだ。富士山の太平洋側から富士山頂に向かう登山口の標高2400m地点ということになる。もしかしたら、表富士五合目と言う言い方のほうが有名なのかもしれない。

　その表富士五合目から下を眺めると、ずいぶんと遠くまで見えることに本当に心からビックリした。雲が下のほうに広がっていて、そしてその向こうに海や山や地平線が見える。そして、気のせいか地平線がとても丸いような気がする。その五合目までは車で簡単に来ることができたのだけれど、さすが標高2400mは伊達ではなかった…。やっぱり富士山は日本一の山かもしれない…。そして、そんな景色を眺めているうちに、私は色々考えてしまった。
 

　あぁ、下を眺めると遠くまで景色が本当にきれいだ。そういえば、眺めると言えば…

　これまで、私は急な階段の下から上を眺めたらスカートの内側の下着なんかを覗けるかどうかをジックリ考えてみたりしてきたなぁ。それに、SONYの誇る可愛いらしいAIBOの気持ちになって、やっぱり同じく低いAIBOの視点から上を見上げたらやっぱりスカートの内側が覗けるかどうかを考えてみたりしたなぁ。見上げてばっかりだなぁ、しかも、どれもスカートの内側かぁ…。
　そういえば、透け透け水着もマズかったなぁ…。あれ、本当に仕事の話から始まったんだけどなぁ…。誰も信じてくれないし…。

　あぁ、だけど、やはりそんなことを考えていてはいけなかったんだ…。そんなことをしてたから、画像処理追求サイトを目指したハズだったのに、何時の間にか有害サイト認定されてしまったりしたに違いないんだ…。ついには、「こどもに見せられないページ」保証までされたりするしなぁ…

　私は一体何処で間違えてしまったのだろう…？　あぁ、それにしても地平線がきれいだ…。地平線が丸い…。　あぁ、地球はやっぱり丸いんだなぁ…。

　と、まるで「生きる」で「ブランコに乗りながら人生を振り返る」志村喬のように、我が身を振り返っている内に、ふと「そういえば、地平線って一体どのくらい向こうにあるんだっけ？」と考えはじめてしまった。そもそも、地球が丸いからどうしてもある距離以上は見通すことができなくて、それが地平線なわけだけど、それは一体どのくらい先なのだったのだろうか？

　おぼろげな記憶を辿ると、意外に地平線は自分の近くにあって、確かほんの数km先程度だった気がするのだけれど…。さて？あれ？ はて… 果て…？

　というわけで、地平線までの距離を計算してみた。まずは、そのために下図のように視点の高さYと地球の半径Rをとってやる。
 

地平線までの距離を計算するために…

　「視点位置」と「地球中心」と「地平線」を結んだ三角形（グレーで塗りつぶした部分）がもう簡単なくらいに直角三角形なことに注目して解いてみると、「地平線までの距離」は「視点の高さY」の関数として

というような形になる（計算が合ってれば…）。これに、地球の半径R = 6400kmを代入してやれば、視点の高さYに応じた地平線までの距離が求められるわけだ。

　そこで、まずは視点の高さが0〜3m位までの場合をグラフにしてみたのが次の図である。歩き始めて広い世界で暴れだすだろう頃の一才児の身長を緑○、そして、かつてはデカイの代名詞といえばコイツという存在だったアンドレ・ザ・ジャイアントの身長223cmを青○で記入してみた。
 

視点の高さが0〜3m位までの場合の地平線までの距離( km )

みどり：歩き始める位の一才児の身長 = 70cm 青：アンドレ・ザ・ジャイアントの身長 = 223cm

　このグラフを見ると、一才児の地平線はおよそ3km先にあって、アンドレ・ザ・ジャイアントの地平線は5〜6km先にあることがわかる。もちろん、その間の身長の人達の地平線はその中間、そう4km先くらいにあるわけだ。私たちの地平線はほんの4km先、なんと走ればほんの20分位のところ、歩いても一時間かからない程度の近くに地平線はあるのだった。地平線なんていうと、遥か遠くにあるように思えるけれど、手の届くほんのすぐ先にいるのである。

　そして、歩き始めた子供の地平線と巨人アンドレ・ザ・ジャイアントの地平線がたいして変わらない、というところも面白いものだ。あれだけ背が高ければ、さぞかし広い世界を眺めているのだろう、と思ったりするがそういうわけでもないのである。

　じゃあ、もう少し高い場所に行くとどうか、ということで1000mまで視点の高さを上げてみたのが次のグラフである。東京タワーの特別展望台の250mを緑○で、あくまで計画中の秋葉原タワーの特別展望台の500mを青○で示してある。　ここまで上がると、250m地点で地平線は60km先になり、500m地点では80km程度先まで見通せることになる。東京駅の位置からの距離で言うと、60kmでは箱根くらい、80kmで三島くらいだろう。
 

視点の高さが0〜1000m位までの場合の地平線までの距離( km )

みどり：東京タワーの特別展望台 青：計画中の秋葉原タワーの特別展望台

　調子に乗って、さらに視点を高くしてみよう。先の表富士の五合目2400m地点では200km近く見渡せ、東京駅からの距離で言うと地平線は遠く浜名湖辺りまで離れていく。そして、さらにさらに視点を上昇させ、ジャンボジェット機の巡航高度地上10kmからであれば、なんと350kmほども見渡せるのである。350kmだと東京駅から京都くらいだろうか。東京-京都と言えば、そうちょうど東海道五十三次だ。江戸時代の人達が一月近くもかけて歩いたくらいの彼方まで地平線は後ろへ下がっていくわけだ。地平線は時が流れるにしたがって、遠くに広がっていくのだ。
 

視点の高さが0〜10km位までの場合の地平線までの距離( km )

みどり：表富士の五合目 青：ジャンボジェット機の巡航高度

　そのジャンボジェット機から見える地平線は、かつては一月近くもかけて歩いたくらいの遠く、400kmも遠くなのだから、そこまで行くと地平線が「遥か遠く」に思える。一瞬そう思える、のだけれど実はそんなことはない。ジャンボジェット機の速度からすれば、そんな遥か彼方の地平線だって、やっぱり30分ちょい位のすぐ近くだ。私たちが普通に立っているときの地平線が4〜5kmくらいのすぐ近くにあって、歩いてみればやっぱり30分ちょいで行ける、というのとほとんど同じなのだ。
 

　五歳くらいの子供の地平線と、空を飛び回るジャンボジェット機の地平線を時間を距離の単位として比較してみれば実はほとんど同じ遠さだ、というのは何だかとても面白い。大地の果てと天とが接っする地平線はとっても近くにあって、そこまで行くのにかかる時間は小さな子供でも巨大なジャンボジェット機でも同じなのである。

　「地平線」なんて言うと、まるで「手が届かないもの」の代名詞みたいに使われたり、あるいは「その先には何があるのかわからないもの」の代名詞に使われたりするけれど、ちょっと行こうとして見れば、片道30分ちょっとでその「地平線」まで辿りつくことができるわけだ。案外、遠くにあると思い込んでいるものも、手を伸ばしてみれば、もしかしたら手が届くものなのかもしれない。しかも、それは地平線まで辿り着く時間が小さな子供でも巨大なジャンボジェット機でも同じだったように、誰でもできたりするものなのかもしれない。

　もちろん、かつての「地平線」だった場所まで辿り着いたとしても、新しい「地平線」は視界の向こうに下がって行くわけなのだけれど、そこまでだってやっぱり歩けばほんの30分だ。遠い空の果て、地平線の向こうは、すぐそこだ。

■画像学会技術研究会　

　テーマは「高画質化のための画像処理技術」。というわけで、台風とともに東京タワー横へ。
　発表内容はさておき、「プレゼン道」からの感想。
　セイコーエプソン　角谷 -> トークが面白い。JHC2001でPCのトラブルにも悠然としていたことに今更ながら納得だ。
大日本印刷 阿部 -> 内容があまりに私の好みにぴったりで、トークの印象は薄い。しかし、菩薩像を般若心経スクリーンで描くなんて楽しいぞ、と。
富士ゼッロクス 石井 -> 「台風の中、ご来場ありがとうございます。」というページを挿入しておく、あのゆとりが大好き。このくらい聴衆者のことを考えて欲しいもの。
東芝テック 渕上 -> Vaioのカメラをその場で使いながらのプレゼンは新鮮。面白いやりかたで実に参考になった。
（リンク）（リンク）

■純愛で世界を描ききれ　

Study of the Regular Division of the Plane with Innocent Love

　先日、出張先で話をしようとした途端、いきなりこんなコトを言われた。

「最近、更新頻度が下がってますねぇ、あとアッチ系のネタが多いですねぇ。」

「たかが風圧がオッパイに思えるものでしょうか？自分には、そこがなんとも不思議で納得できないのであります。」
「一体、指の何処でその感触を感じると思われますか？」
「それに、モンローウォークの動画はまるで全裸みたいに見えて、思わず自分はウィンドーを閉じてしまったのであります。」

「いや、掌の広げ方次第で、空気が指に与える圧力が動的に変化するのだが、その指の動きに応じて動的に弾力が変化するさまがアノ感触に近いという想像は如何なものだろうか？たかが風圧、されど風圧、と謙虚に考えるべきではないだろうか？」

「空気流が指の側面を押す力が主たる個所だろう、それすなわち、指の周りからこぼれるおちるアレが指に与える感覚なのである。」

「実はOLスーツ編の動画も作成したのだが、そっちの方が私的にはイヤラシク倫理的にNGだったのだ。」

　そこで、そんなことを言われないために、今回は「できるかな?」のスタート地点である「画像」の話題を考えてみたい。しかも、ただ考えるだけではつまらないので、「できるかな?」風に「愛」を込めて「画像」について考えてみたい、と思う。というわけで、今回は題して「純愛で世界を描ききれ」である。
 

　八月に台風が関東地方を直撃した日、私は東京タワーのすぐ横で「高画質化のための画像処理技術」という研究会を聴講していた。会場に辿り付くまでの間ひどい雨と風に襲われて、最初のうちは「こ・これは、風速25m/s位はあるな。ってことは25mx 3600 s /1000mで時速90kmか…ってことは、計算によればE〜Fカップが今まさに体中にぶつかってきているのかぁ！」なんて（自分を元気づけるために）考えていたのだけれど、風だけでなくて雨もひどかったので、ついには濡れねずみになってしまい、ただ「………」と何も考えずとぼとぼ歩くだけのゾンビ状態になってしまった。

　何はともあれ、そんな感じでやっとのこと会場に辿り付いて、いくつかの話を聞いていたのだけれど、その中でもとても面白かったのが、大日本印刷の阿部淑人氏の「シミュレーテッド・アニーリングによるディザマトリックスの最適化」という話だった。色々な項目を適当に重み付けしながら、ハーフトーンパターンを自動で生成して、理想のハーフトーンパターンを作成しよう、というものである。その話の後半では、工芸的なスクリーンの話も俎上に上がり、M.C.Escherの"Sky& Water I"をグラデーションの例に挙げてみたり（残念ながら実際にそんなハーフトーニングをしたわけではないが）、菩薩像を般若心経でハーフトン処理してみせたり、となかなか「できるかな?」心をくすぐるものだった。そこで、私も似たようなことにチャレンジしてみて、さらにはM.C.Escherの版画を使ったハーフトーニングを行ってみたいと思うのである。
 

M.C.Escher　Sky & Water I　1938

　そもそも、ハーフトーニングとは多値階調を持つ画像などをニ値出力の（もしくは少ない階調しか持たない）機器で出力するために、多値の階調をニ値（もしくは少ない階調）の面積比率で置き換えることにより出力する方法のことである。例えば、下の例はグレイスケールのグラデーションパターンを円スクリーンによりハーフトーニングしたものである。
 

グラデーションパターンを円スクリーンによりハーフトーニングしたもの

グレイスケールのグラデーションパターン 上を円スクリーンによりハーフトーニングしたもの

 Photoshopを使っている場合には、簡単に任意形状のハーフトーニングを行うことができる。例えば、こんなパターンをカスタムパターンとして登録すると、そのパターンとの明暗比較を行うことにより、
 

という風にニ値化ハーフトーニングを行うことができる。ところが、じゃぁこれと同じようにEscherの版画を使ってハーフトーニングしようと思っても、そう簡単にできるわけではない。なぜなら、このハーフトーニングが明暗比較によって行う以上、ハーフトーニングに使うパターンは多値の画像でなければならないのである。

　Escherの版画も版画という（例えば白か黒かといった）ニ値の出力機器を用いているため、やはりニ値の画像に過ぎない。例えば、下の版画はEscherの”Studyof the Regular Division of the Plane with Horsemen”である。
 

Study of the Regular Division of the Plane with Horsemen　1946

　上の版画の一部を（ちょっとだけ細工をしつつ）抜き出してみたのが下の画像だが、白黒半分づつのニ値画像であることがわかるだろう。また、きれいな繰り返しパターンになっていて、平面にこのパターンできれいに埋め尽くすことができるのがわかるだろう。
 

上の画像の一区画（黒：白の比率は厳密に1:1）

　この画像をPhotoshopのカスタムパターンを用いて、グレイスケールをニ値化ハーフトーニングすると、この画像がニ値画像であるため、下のように階調をきれいに出力することができず、結局のところ「黒か白か」といった階調飛びの画像になってしまうのである。
 

ニ値画像を使って単純にハーフトーニングしようとすると…

グレイスケール

単純にパターンニ値化すると…

　そこで、まずはニ値の画像を元に多値のハーフトーン用パターンを作成するプログラムを作成してみた。作成するやり方としては、初期値を元にして暗い方。明るい方それぞれの方向にローパスフィルターで演算をしつつ、256階調分のハーフトーンを作成し、さらにそれをPhotoshopで処理できるように多値画像として出力することができるようにしてみた。先の発表のやり方で言えば、「高周波を減らす」という項目に重みをおいて、ハーフトーンパターンを自動生成するアプリケーションを作成してみたわけだ（バグ満載状態で）。説明は一切無し、しかもボタンを押す順番を間違えると上手く動かないという状態ではあるが、一応ここにおいておく。名前はhiraxtone.exeでバージョンは0.0…01という感じである。（白黒ニ値だけど24bitモードの）Bitmapファイルを読み込んで、多値のスクリーンを生成するようにしてある。

• hiraxtone.lzh 403kB

右：オリジナルのニ値画像
左：ニ値画像を元に作成した多値階調ハーフトーンパターン

　でもって、上で作成した多値階調ハーフトーンパターンを用いて、グラデーションパターンをハーフトーニングしてみた例が下の画像である。「単純にパターンニ値化した場合」と違って、「hiraxtone1で作成したパターンを使用した場合」はグラデーションが保持されているのがわかると思う。また、階調が保持されているというだけではなくて、まるでEscherのオリジナルの"Studyof the Regular Division of the Plane with Horsemen"のようなパターンにできあがっていることも判ると思う。
 

hiraxtoneで作成したパターンを使用してグラデーションパターンをハーフトーニングすると…

グレイスケール

単純にパターンニ値化した場合

hiraxtone1で作成したパターンを使用した場合

　さて、ニ値画像パターンを利用してハーフトーニングすることができる、となると他にも色々と遊ぶことができる。例えば、自分だけのハーフトーンパターンを作ってみたくなることだろう。そして、さらにはその素晴らしいスクリーンに自分の名前を付けて広めてやりたい、と思うのは至極当然の話である。古くはBayerなどがそうしたように、自分が作ったスクリーンに自分の名前をつけてみるわけだ。

　とはいえ、私が仮にスクリーンを作成してみたところで、そのスクリーンを私の名前で呼んでくれる保証はどこにもないのである。そこで、卑怯な手ではあるが、自分の名前を元画像にしてスクリーンを作成してみることにした。こうすれば、否でも応でもこのスクリーン形状を呼ぶために人は私の名前を使うことになるわけだ。

　というわけで、私の名前「純」という漢字を元データにして、ハーフトーンスクリーン「純」を作成してみた。また、「純」とくれば当然もうひとつ「愛スクリーン」もさらに作ってみた。いや、別に「純愛」を目指そう、と気負っているわけではなくて、単にうちの兄弟は長男が「純」で長女が「愛」なのである。いや、少し気恥ずかしいけど、ホントの話そうなのだからしょうがない。

　さて、作成した「純・愛スクリーン」さえあれば、「純愛」で世界を描ききることができるわけで、早速描いてみたのが、下の仲間由紀恵である。オマエの世界イコール仲間由紀恵か？とか、ソレってホントに「純愛」か？とか、つまらないツッコミを入れられそうな気もするが、そんなことはどうでも良いのだ。私はTRICK以来仲間由紀恵のファンになってしまったのだから、しょうがないのである。そしてまた、「純愛」を馬鹿にしてはイケナイ、と私は少しばかり思うわけなのである。（私の名前だから）
 

「純愛スクリーン」でハーフトーニングした仲間由紀恵

「純」スクリーンで描く仲間由紀恵

「愛」スクリーンで描く仲間由紀恵

　上の二枚をじっくり眺めてみると、結構キレイに仲間由紀恵が描かれていることが判ると思う。しかも、他でもないこの二枚の画像において、私は「純愛」で仲間由紀恵を描ききっているのである。これより、「純」で「愛」な仲間由紀恵はそうそういないハズなのだ。きっと、本物の仲間由紀恵が見たら「何てピュア〜でラブリーな私かしら。きっと、これを描いた人は心のキレイな人なのね！」と感激すること間違いなし、なのだ。

　ちなみに、「純愛スクリーン」でハーフトーニングした仲間由紀恵の左眼の部分を拡大してみたのが下の二枚の画像である。瞳の奥にも、「純」と「愛」が溢れていることが判るハズである。それは言い換えれば、この仲間由紀恵の瞳は「純」イコール「私」で満ち溢れ、さらにはその瞳は「愛」で満ち溢れているのである。
 

仲間由紀恵の目の部分の拡大図

「純」スクリーンの仲間由紀恵 （目の部分の拡大図）

「愛」スクリーンの仲間由紀恵 （目の部分の拡大図）

　う〜ん、正直ちょっとムナシイけれど、だけどちょっと気持ちが良いのもまた事実なのである。やはり、「純・愛スクリーン」で描かれる世界はとても素晴らしい世界なのである。そうなのである。

　さて、今回作成したhiraxtoneは、実際のところ自分でも言うのもなんだが、本当のところ今ひとつキレイな出力ができないし、大体思ったように動いてくれないのである。低周波優先として重み付けをしたハズなのに、どうもそんな風に動いていないし、計算にも時間がかかりすぎる。全てはビールを飲みながら行き当たりばったりにプログラミングするところがいけないのかもしれないが、どうも今ひとつなのである。また、本来であればもう少し元データの形状を残すことを優先（それは高周波優先にならざるをえないだろう）にするようなオプションもつけてみたいのである。

　が、とはいえ今回はいい加減思いページになってきたこともあるし、ちょっと疲れてきたこともあるし、とりあえず「純愛」で世界を描ききったところまでで今回は終りにして、続きは次回以降に遊んでみたいのである。

■紙面とディスプレイ画面に関わる先端技術動向　

　東京タワーの横で。
　動画再生をちゃんと表示させたければ、ディスプレイは外部・内部同時表示にしてはいけません。> 四番目の千葉大の発表者へ。

■あの頃流れた電波の行方　

夜空にきらめく「あの頃の番組」

　梅雨も明けて、本格的に夏が始まった。曇りがちだった夜空も、星空が見えるようになってくる。夜空を見上げれば、雲に遮られずに織姫星（こと座ベガ）、牽牛星（わし座アルタイル）などが形作る夏の大三角形が見えるようになる。

　そういえば、何日か前に、"hirax.net"の検索エンジン「ぐるぐる」宛に

　人類が作った最初の電波は、今、ドコを飛んでいますか？「欽ちゃんのドンといってみよう」の放送は、今、ドコ辺りを飛んでいますか？星の彼方のドコを飛んでいますか？

　東京タワーからテレビやラジオの放送の電波が発射されると、その電波達はアンテナから一直線に離れていく。もちろんきっと指向性などもあるだろうけれど、そんなことはとりあえず無視して考えてみよう。東京タワーから旅立って数十μ秒後（ホントに一瞬だ）には、その電波達はもう「東京23区が見渡せるくらいの場所」にいるハズだ。そして、東京タワーから旅立った数十m秒後にはもう「日本も中国も区別の付かないくらいの地球が見える場所」にいる。そして、テレビ・ラジオが放送された10時間後には、それらの電波は冥王星の軌道を過ぎようとしているところだ。
 

東京タワーからテレビ・ラジオ放送の電波が旅立ってから

数十μ秒後 23区が見渡せる

数十m秒後 中国の片隅に日本がいる

10時間後 太陽系が見渡せる

　すると、 地球から4.3光年離れた恒星アルファケンタウリの辺りを飛んでいる電波は、4年と少し前に東京タワーから放送された電波だ。ということは、ちょうどワールドカップ'98が間もなく始まる、という頃だろうか？初めてのワールドカップ出場にアルファケンタウリは今頃燃えているに違いない。今の東京はワールドカップ'02が終わって惚けている頃だが、アルファケンタウリはまだまだワールドカップ'98を前にして、燃えているハズなのである。

　同様にして、日本でテレビ放送が開始されてから放送された番組が、今頃どの辺りの星を通過しているかを"nearspace"と「ザ・２０世紀テレビ番組史」を参考にして少し調べてみた。
 

　例えば、ひときわ明るく輝くシリウスの近くを通過しようとしている電波（番組）は、江口洋介が熱演する「ひとつ屋根の下」である。だから、今頃シリウスはきっと「そこに愛はあるのかい？」と呟いているハズであるし、エリダヌス座イプシロンは今頃武田鉄也と共に「ぼくは死にましぇ～ん」と叫んでいるはずなのである。

　そしてまた、七夕のカップルの彼氏、彦星（アルタイル）は「あぶない刑事」が今まさに放送されている頃だ。きっとアルタイルではタカ（舘ひろし）とユージ（柴田恭兵）モドキが溢れているハズに違いない。そして、アルタイルより九才年上（さらに東京タワーから九光年遠い）の彼女、織り姫（ベガ）はもう少し昔の番組を今頃眺めている。そう、始まったばかりの「アメリカ横断ウルトラクイズ」にはまっているのかもしれないし、あるいは「欽ドン、良い子、悪い子、普通の子」辺りを観ているかもしれない。

　ポルックスは「チャコねぇちゃん」を見始めた頃だ。その番組の弟役が主人公として「ケンちゃんシリーズ」が長く長く続き、ついには「洗濯やケンちゃん」なんてトンデモないものが登場することを、彼はまだ知らないのである。
 
 

太陽系近くにある恒星たち
（沢武文氏作成のパワーズオブテンによる表示）

　こんな風にして夜空を眺めてみれば、日本でテレビ放送が開始（1952年）されてから放送された電波を眺めてみることができる。例えば、カストル（ふたご座アルファ星）の辺りを眺めれば、日本で最初に放送された番組が飛んでいる様子が心に浮かぶことだろう。だから、考えてみれば、夜空のに輝く星はかつて聴いたり、観たりした番組がつまった「タイムカプセル」みたいなものかもしれない。
 

　というわけで、富士の麓で夏の夜空を見上げてきた「ぐるぐる」からSさんへの検索結果です。

　夏の夜空を見上げてみて下さい。三つの星が大きな三角形を夜空に描いているのが見えるでしょうか？その中で一番明るい星がこと座のベガ、七夕に逢い引きをする「織姫」です。
　かつて70年代に東京タワーから旅立っていた「欽ドン」の電波はあの星の辺りを走り続けているはずです。今頃、織姫がラジオやテレビのスイッチを入れれば、欽ちゃんの声が飛び込んでくるはずです。
　織姫が気に入っているのはラジオの「欽ドン」なのでしょうか？それとも、テレビの「欽ドン良い子、悪い子、普通の子」なのでしょうか？さてさて、一体どちらなのでしょうね？

　そして、夏の夜空と言えば、射手座も見えますよね？その中の一番明るい射手座のイプシロンが地球からちょうど120光年の彼方に位置しています。
　約120年前にヘルツの地球から発した最初の電波は間もなくあの射手座に辿り着きます。人類が放った最初の電波は、もしかしたら間もなく射手座のハートを貫こうとしている、のかもしれません。

　夏の夜空を見上げれば、あの頃流れてた電波の行方が、かつて眺めた番組が見えてくるような気がします。

　「ぐるぐる」