hirax.net::Keywords::「統計」のブログ

■腹部全脂肪面積減少のヒミツ　

　こんなキャッチフレーズの新聞広告を見た。

　「コーヒー豆マンノオリゴ糖」には、腹部全脂肪面積を減少させる効果がみられました。

そこには、（成人男女が）缶コーヒーを一日一回飲むことで、12週間のうちに20cm^2ほど「腹部全脂肪面積」が減少しているグラフが掲載されていた。そのグラフによれば、「比較対照のコーヒー飲料」を一日一回飲んでいた場合には、-4cm^2ほど「腹部全脂肪面積」が増加している結果が示されている。

　「腹部全脂肪面積」とは一体どのようなものだろうか？……単純にそれを想像するなら、それは「腹巻で腹部を巻くようにしたときの円筒状の部分の表面積」に思える。もし、そうであるならば、このグラフは次のような結果に見えてくる。

　「腹巻で腹部を巻くようにしたときの円筒状の部分の表面積」は

高さ(cm)×２×3.14×腹部の半径(cm)

である。腹部の高さは、成人男女であれば20cmほどだろう。そこから逆算して見ると、20cm^2ほどの「腹部全脂肪面積」減少は、0.16cm=1.6mmほどの腹部の半径（脂肪厚み）減少を示すことになる。たった、1.6mmの変化である。

　と書くと、いかにもの「数字のマジック」でしかないようにも思える。しかし、「（腹部に巻く）ベルトの長さの変化」でそれを表現すると、それは1cmほどになる。そう考えて見ると、今度はこの脂肪減少量が結構大きいものに感じられてくる。何しろ、ベルトの穴一個分ほどの量である。

　ちなみに、「比較対照のコーヒー飲料」を一日一回飲んだ場合の「4cm^2ほどの腹部全脂肪面積増加」は、30μmほどの腹部の半径（脂肪厚み）増加を示している。30μmでは髪の毛の太さにも満たない程度の変化である。ここまでくると、誤差としか言いようのない範囲に思える。

　結局のところ、「よくわからない」としか言いようがないが、次にコーヒーを買うときには、この広告が気になって（この）「体脂肪が気になる方に」のコーヒー飲料を買ってしまいそうな気がする。もっとも、「20cm^2ほどの腹部全脂肪面積減少」よりは、「一月でベルトの穴１つウェストが細くなる」という売り文句の方が実感できそうな気もするのだが。

■続・腹部全脂肪面積減少のヒミツ　

　「腹部全脂肪面積減少のヒミツ」を書いた後に、もしかしたら「腹部全脂肪面積」というのは、腹部の断面を撮影した際の「脂肪の断面積」を表しているのかもしれない、とふと考えた。つまり、右の胴体輪切り画像で言うところの「斜線部分＝腹部全脂肪面積」なのかもしれない、と考えた。

　腹部断面の脂肪断面積を「全脂肪」と言うのも不思議な感じがするし、それを「面積」と言うのもまた奇妙な気がするけれど、ふとそう考えた。そこで、「腹部全脂肪面積」が腹部断面における「脂肪の断面積」だった場合に、

20cm^2ほどの「腹部全脂肪面積」減少

がどの程度の脂肪厚み変化に相当するかを計算してみた。

　すると、たとえばウェスト(腹部周囲長)が85cmの人であれば、20cm^2ほどの「腹部断面積」の変化は、腹部の半径（脂肪厚み）が2mm減少することに相当することがわかる。ということは、「腹部全脂肪面積」＝「腹巻で腹部を巻くようにしたときの円筒状の部分の表面積」とした時の昨日の計算結果、すなわち、腹部の半径（脂肪厚み）が1.6mm減少する、という結果と大して違いがないものになる。

　……とはいえ、脂肪厚みが2mm弱減少する、つまり、ベルトの穴で一つ細くなる、というのは（それが本当であれば）結構魅力的である。一体、香るブラック ブレンディの「コーヒー豆マンノオリゴ糖」のちからが示す「腹部全脂肪面積」は何を示しているのだろうか。

■経済に関する時系列データを眺めてみる　

　Mathematica は数式処理向けアプリケーションというよりも、数式処理も得意な「プログラミング言語」です。最近のバージョンでは各種データ取得関数が豊富ですから、さまざまなデータを眺めた後に解析する、といったことが簡単にできます。

　不景気なニュースばかりが続きます。そんな今が、一体どんな時代なのかを眺めてみたくて、今日は経済統計データをMathematicaで（まずは）眺めてみることにしました。

　右のグラフは、1930年頃から現在までのダウ平均株価(工業株30種平均株価)です。工業株と名付けられてはいますが、30種の採用銘柄を見ればわかるように、平均株価を算出する30の会社は、社会の動きを反映するような広い業種から選ばれています。

　80年近くにわたる「ダウ平均株価の変化」を眺めていると、「データ解析」「要因解析」などをしたい、と感じる人が多いのではないでしょうか。何だか20年ほどの上昇と20年ほどの下降（停滞）を繰り返しているように見えてきたり、短周期の上下動があるように思えてきたりします。そこで、そういったものが本当にあるのか・理由は何なのか、ということを知りたくなる、つまり、長期的なトレンド（傾向）、周期的な変化、それらをもたらす要因・・・そんなことを調べ・知りたくなる人も決して少なくないだろう、と思うのです。

　さて、次に眺める右のグラフは、（人口で正規化した）日本の国内総生産(GDP)です。1970年から現在までのデータですが、大雑把にはダウ平均株価と同じ動きになっています。また、1990年半ばから現在までは、上下動はあるものの、停滞し続けているように見えてきます。

　こうした統計データをグラフにし眺めていると、世界全体や各国の「景気」の変化というものについて、もっと詳しく知りたくなります。たとえば、景気の動きが持つ周期性、景気循環というものについて知りたくなったり、そういったものを生み出すに至った世界史というものを、もっと知りたくなります。各時代に、世界各国で、どんな生活や文化が生まれ、どんな産業が生まれ・どんな業種が衰退していったのか、ということを学びたくなるのです。

　以前、経済学者に経済学を教えてもらいにいった時にも、経済学が生まれる少し前から現在までの歴史を知りたくなり、世界・歴史年表を自分なりに作ってみたりしました。それは、どんな経済事象も、あるいは、経済学者たちの研究もすべて（その）時代背景に応じていた、と教えられたからです。

　物理学者の寺田寅彦は、「科学と文学」の中でこう書きました。

　歴史は繰り返す。方則は不変である。それゆえに過去の記録はまた将来の予言となる。
寺田寅彦　寺田寅彦随筆集 (第4巻)

20世紀の歴史、あるいは遙か昔からの歴史を学び直し、過去の記録を通して未来の世界を覗き眺めてみたくなります。未来に向かって世界がどのように動いてゆくのか、それを知るために、過去を紐解き知りたくなります。

　今日は、図書館に行ってみることにしましょうか。過去の歴史や物語が収められている図書館は、未来への予言が詰まってる場所なのでしょうから。

■経済データが一目でわかる、グラフ作成・共有サイト「vizoo」 　

　経済データが一目でわかる、グラフ作成・共有サイト「vizoo」

　フィルモア・アドバイザリーは13日、経済統計や企業決算などのグラフをブラウザ上で作成・共有できるサイト「vizoo（ビズー）」のベータ版を公開した。利用は無料。グラフを作成するにはアカウントの登録が必要となる。
　vizooでは、グラフの情報源として、上場企業の財務・IR情報、株価や為替などの市場データ、経済指標や業界団体統計などをあらかじめ用意。ユーザーは、これらの情報をもとに独自のグラフを作成できる。株価と財務データ、月次データと年次データなど、種類や頻度の異なるデータを同一グラフに表示することも可能だ。

■統計はビキニ水着のごとく実は肝心な部分を隠す　

　阿刀田　高「殺し文句の研究 (新潮文庫) 」から。

　統計はビキニ型の水着と同じである。さらけ出しているように見えるが、肝心要（かんじんかなめ）のところは、隠されている。

ウィンストン・チャーチル