2000-05-13[n年前へ]
■ミウラ折りの落書き紙 
思ったことを折り込めて
十年位前のことだったと思う、「知人の先生がこんなのを作ったんだけど、興味あるだろう？」と父が不思議な冊子を私にくれた。冊子と言っても、それは一枚の紙を折り畳んだ小さな小さなものだった。ちょっと面白い折り畳み方をされたその紙には、その折り畳み方の説明とその「折り畳み方」の応用が書かれていた。もちろん、その冊子の作者は宇宙科学研究所の三浦教授で、そしてその冊子の折り畳み方はあの有名な「三浦折り」である。
三浦折りの折り目を示してみると、例えば下の図のようになる。一目見てわかるように折り目が直交していない。そのため、それぞれの折り目が独立でなく、全ての折り目が同期しているのである。言い換えれば、一つの折り目を開こうとすると全ての折り目が開いていくし、一つの折り目を閉じようとすると全ての折り目が閉じていく。だから、例えば、折り目の端っこと端っこを掴んでただ引っ張れば全ての折り目が開き、そして折り目の両端を縮めれば自動的にパタパタと折り畳まれていくのである。
また、折ってみるとわかるのだが、この三浦折りは折り目が少しづつずれて重なるのである。折り目というのは厚みが他の部分に比べて厚いために、折り目が重なるとその部分だけがどうしてもかさばってしまう。しかし、この三浦折りであればそんな折り目が重ならないので、折り畳んだときにかさばらないのである。
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だから、太陽電池パネルなどをこんな三浦折りを使って折り畳むと、折り畳んだときにはかさばらないし、その展開や収納は隅と隅をただ引っ張ったり縮めたりしさえすれば良い、というわけで良いことずくめというわけだ。詳しくは、宇宙科学研究所のここ辺りを読んでもらうことして、参考までにそこの画像にリンクを張っておく。
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ところで、十年前に父からもらった「三浦折りの冊子」を捨てるはずはないから、部屋のどこかに隠れているとは思うのだけれど、何処かに隠れてしまっていて、見つけることができなかった。私の部屋が三浦折りのようになっていて、部屋の隅から隅までを全て引っ張り出すことができたら、きっとすぐにでも見つけられたのだろう。しかし、残念ながら私の部屋は三浦折りではないのである。だから、私の色々なモノや本が散らばった部屋に隠れている「三浦折りの冊子」はそう簡単に見つけられるわけもない。
そういえば、ふと何かが心に思い浮かぶことも日頃よくあることである。しかし、思い浮かんだその時に書き留めておかないと、すぐに記憶の何処かに隠れてしまって忘れてしまうことも多い。これもまた、私の記憶が三浦折りだったらよいのだろうけれど、幸か不幸か私の記憶システムは三浦折りではない。私の記憶や考えたことが三浦折りのようにパタパタ開かれていくのも見てみたい気もするけれど、隠しておきたいような夢や気持ちもあるだろうから、やはり私の記憶システムが三浦折りでない方が良いのだろう。
とはいえ、やはり後で思い出したいこともたくさんあるわけで、そんなことは思い浮かんだらすぐに何かに書き留めておかなければならないだろう。落書き帳か何かに、思い浮かんだことをすぐに書き留めておけば良いわけである。適当な落書き帳に書き留めれば、思い浮かんだことを忘れてしまっても安心である。
しかし、頭に何かが浮かぶ瞬間というのは、時間や場所を選ばないだろうから、そんな落書き帳はいつも持ち歩かなければならないだろう。となると、いつも持ち運ぶためにはコンパクトでなくてはならないし、そんな落書き帳を広げる作業は簡単に素早くできなければ不便である。だとしたら、その落書き帳はまさに三浦折りを使うべきではないだろうか？ というわけで、私は自分用の「落書き紙」をミウラ折りを使って作ってみることにした。
というわけで、作ってみたのがこの「できるかな?」特製「落書き紙」である。折り畳んだ状態は三浦折り特有のちょっと不思議な重なり方になり、見た感じのデザインも割に良い感じだと思う。そして、これが「できるかな?」特製「落書き紙」折り畳みのようすである。
両端を動かすだけで、パタパタと自然に開いたり折り畳まれていくようすがよく判ると思う。 | 実際の大きさは掌にすっぽり隠れるサイズ。 裏表紙は表紙を裏返したデザイン。それは、考えたり思ったりしたことにはきっと表も裏もあるだろう、という気持ちの現れなのである。 |
ここにPDFファイル化した「できるかな?」特製「落書き紙」を置いておくので、興味のある人はぜひプリントアウトして三浦折りを実際に試してみると面白いと思う。このPDFファイルは開くときにパスワードを聞いてくるが、"hirax.net"といれてやれば開くことができる。
ちなみに、この「できるかな?」特製「落書き紙」の表と裏を見てみるとこんな感じになる。裏表紙は表紙をそのまま裏返したデザインにしてある。それは、考えたり思ったりしたことにはきっと表も裏もあるだろう、そしてそれは表裏一体で単に裏表の関係なのかもしれない、という気持ちの現れなのである。 |
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この「できるかな?」特製「落書き紙」の作り方であるが、まずこのPDFファイルを長手綴じで両面印刷をする。そして、上下左右マージンが不揃いであれば、端部を少し切り取る。実際に折り畳んだ後であれば、そのどの程度不揃いなのかがわかりやすいから、端部を切り取る（切り取らなくても良いが）のは一番最後でも良いだろう。
そして、表の面の折り線に沿って、次の写真のように折り畳んでいくのである。
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さて、この三浦折りの「できるかな?」特製「落書き紙」は折り畳めばとても薄く小さいから、ポケットに入れていつも持ち歩いて、心に浮かんだことなどを書きとめて持ち歩くのに最適だと思う。そして、この落書き紙の裏や表に、思ったことの表から裏までを書き留める。そして、そんな思い・考えの切り抜き・断片、を小さく折り畳んだまま伝えたい人に手渡してみて、折り畳まれたもの達がその人の掌の中でパタパタと現れてくるのも、それはそれで不思議に新鮮な感覚だろう。例えば、ちょっと不思議な「三浦折りのラブレター」なんて、不思議でいい感じだと思うんだけれど… 駄目かなぁ？
2001-07-07[n年前へ]
■七夕の夜に願うこと
ベガとアルタイルと一通のメール
今日は七月七日、七夕だ。その夜、天の川の両岸で光る織女星と彦星が一年に一度だけ逢う。織女星は琴座（Lyra）のα星ベガ（Vega）で、彦星は鷲座（Aquila）のα星アルタイル（Altair）である。
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ベガは地球から25光年離れた場所にあり、その明るさは０等のとても明るい星だ。もう一方のアルタイルは地球から17光年離れている。そして、ベガとアルタイルの間の距離は15光年離れている。それを15光年「も」離れていると思うか、15光年「しか」離れていないと思うか、それは人によって違うだろう。15光年「も」離れていると思う人は、ベガとアルタイルの間で言葉を交わしても、その言葉が往復するのに15×2= 30年もかかる、と考える。そして、15光年「しか」離れていないと思う人は、たった30年で言葉が通い合う、と考えることだろう。人それぞれだ。
誰かと待ち合わせている時、遅れた相手を例え5分間でも待つのも耐えられない人もいる。そして、1時間も相手を待つことが苦にならない人もいる。もちろん、それは誰を待っているかとかどんな状況かとかにもよるところが大きいだろうけれど、とにかく人それぞれの時間感覚があるわけだ。
人にもそれぞれの時間感覚があるように、生物にはその生物それぞれの固有の時間間隔がある。しかも、それだけでなくて、
で考えたように、生物に限らずあらゆる系でその系固有の時間感覚があることだろう。だったら、ベガとアルタイルの間で信号が伝わりあう30年という時間はベガとアルタイル自身の時間感覚からすると、それは長いのだろうか、それとも短いのだろうか。一体、どんなものなのだろう？まずは、星の寿命を普通に考えてみれば、ベガもアルタイルも主系列星で、それぞれの重さから寿命を計算することができる。ベガとアルタイルと体重は本当はちょっと違っていて、女性のベガの方が実はちょっと太っているのだけど、あまり女性のベガの重さを正確に言ってしまうと、当然機嫌を悪くするだろう。だから、ちょっと大雑把に言うとベガもアルタイルも大体太陽の3倍位である。それを使って寿命を計算してみると、彼らの寿命は100億年位になる。人間の寿命の1億倍である。逆に言えば、ベガとアルタイルの時間感覚は人間の一億倍ゆっくりだということになる。それだけ、人間に比べて二人は気が長〜いのである。
ところで、寺田寅彦・ロゲルギストなどが考えたように「系の寿命はそのものの大きさに比例し、それに応じた固有の時間感覚を持つ」として、ベガとアルタイルの時間感覚を適当に考えてみると、これが実はちょっと面白い。ベガとアルタイルの大きさはそれぞれ太陽の3倍、1.7倍なのだが、その程度の大きさの生物だと、その寿命は大体20億年位だという計算結果になる。これらの数字のオーダーからすれば、もうさっきの100億年という数字と全く同じだと言っても良いくらいである。まぁ、いずれにせよベガとアルタイルの時間感覚は人間の1億倍近く「気長」ということに変わりはない。
すると、ベガとアルタイルの間の30光年- 信号が往復するのに30年かかかる-という距離は、彼ら二人にとってはどの程度の時間だろうか？人間より一億倍気が長いベガとアルタイルにとって、人間にとっての15年はどの程度の時間だろうか？ 試しに計算してみると、
30年×365日×24時間×60分×60秒 / 1億 = 9.5秒で、10秒弱ということになる。10秒というと、電話で話すというには無理があるかもしれないけれど、e-mailのやりとりよりにかかる時間よりはずっと短い。月に着陸しているアポロ宇宙船と地球との会話だって実は3秒近くかかる。ベガとアルタイルの間の「10秒(ベガ・アルタイル体感時間)」というのは、電話をしたり実際にベガとアルタイルが会って話をしたりするのには負けるだろうけれど、それでもメールをやりとりするのに比べたら、ずっと近い距離（時間）なのである。ベガとアルタイルはとても「近い」のだ。天の川の両側に離れていはいるけれど、やっぱり「近い」のである。
そういえばベガというと、地球の歳差運動により、一万二千年後にはベガは地球から見て天の真北に位置することになる。つまり、一万二千年後には織女星ベガは北の空の中央で輝いて、その時彦星アルタイルは織女星ベガの周りを回り続けることになる。ずっと先のことに思えるかもしれないけれど、一万二千年後なんてベガとアルタイルの時間で言えばたったの一時間後である。一時間後（ベガ・アルタイル時間）には、アルタイルはベガの周りをクルクルと回っていることになる。なんだか、そんなベガとアルタイルがほほえましく思えてしまうのは私だけだろうか。何か、そんなベガとアルタイルをちょっとからかってみたくなるくらいに思えてしまう。
ところで、そんな風にベガとアルタイルをからかうためではないけれど、アルタイルにかつて地球からメールが出されたことがある。スタンフォードの46mのパラボラアンテナからアルタイルに向けて、13枚の画像が送り出された。その13枚の画像は本当に子供の落書きのような過去の生物の画や人間の姿が描かれていた。そんな子供心いっぱいの画像もあるかと思えば、差出人(平林・森本)が二人とも飲むのが大好きだったので、メッセージの最後はアルコール分子の組成式で締めくくられていた。本当に、ちょっと間違えるとベガとアルタイルをからかうヨッパライになってしまいそうである。
 （「星と生き物たちの地球」 平林久、黒谷明美から） |
1983年に送ったメッセージはもう昨年にはアルタイルに届いているはずだ。アルタイルからメッセージが帰ってくるとすれば、それは2016年になる。あと15年先だ。15年なんて、アルタイルからすれば5秒弱（彼にとっては）であっという間の時間だし、私達人間にとってもやっぱり15年なんてあっという間の時間に違いない。もちろん、本当のところアルタイルからの返事が帰ってくるわけはないのだけれど、だけどそれでも「 はじめまして、アルタイルです…」なんてメールが帰ってくるときのことを想像するのもとても面白いことに違いない。もしかしたら、2000年にアルタイルから送り返されたメールの返事が宇宙空間を秒速30万kmで走ってくる途中かもしれない、と酔っ払った頭で夢想してみるのも楽しいことだろう。
ところで、本来の七夕は旧暦の七月七日だから、今年の本当の七夕は八月二十五日ということになる。今夜七月七日を過ぎてしまったからといって、七夕が終わってしまうわけではない。これから続く夏の空を眺めつつ、ビールでも飲みながら、天の川とベガとアルタイルのことや、酔っぱらい達が送ったそんなメールのことを思い浮かべてみるのも、きっと風流で気持ち良いはずだ。星空の綺麗な高原で、あるいは星なんて見えないビル屋上のビアガーデンで。
2001-10-27[n年前へ]
■思えば遠くへ来たもんだ…
故郷を離れて三年目
「できるかな?」を某所で唐突に書き始めたのが、三年前の10月のことだった。今でもそうなのだけれど、「画像形成技術に関するエトセトラ」といういたって小難しい真面目な話がメインテーマで書いていた。そして、書く内容はそのままに、hirax.netを立ち上げたのが、その12月である。しばらくは、同時進行的に「最初に書き始めた場所」と「hirax.net」に落書きを続けていたのだけれど、今では「最初に書き始めた場所」の方はほとんど更新していない。それでも、書き始めた場所も今でもちゃんと残ってはいる。言わば、故郷はそのままに、外の世界へ飛び出したわけである。そんな風に、「故郷」を離れてもうすぐ三年目になるわけではあるが、とりあえずよちよち歩きを続けている。
何はともあれ、「できるかな?」も三歳の誕生日を過ぎたわけで、「ハッピーバースデー> ワタシ、ありがとー > ワタシ …」何て、ムナシク誕生日(ワタシでなく「できるかな?」の)を心の中で祝いつつ、そんな三年を振り返えってみると、その三年の間に周りでは色々な変化がおきた。
例えば、三年前であればワタシにとって検索サイト = infoseekだった。「検索サイトイコール infoseek」であって、「infoseek イコール 検索サイト」であったのである。しかし、今では検索サイトというとGoogle以外にはもう考えられない。私のインターネットエクスプローラには、当然GoogleToolbarがインストールされているので、何か検索したいものがあれば、そのToolbarにキーワードを入れるだけである。
最近ではよく知ってるサイトに飛ぶのにも、わざわざURLを入れるのがメンドくさいので、GoogleToolbarにキーワードやサイト名を入れて、そのサイトに飛ぶことも多くなってしまった。そして、ついには、検索先のページを見に行かずに、Googleのキャッシュを読んで済ますことさえ、実に多いのである。そう、Gooleはエライのである。「Googleは最も的確な検索結果を瞬時に表示します。」とGoole自ら誇るのも、実にもっともなのである。Googleは正しく、Googleは間違えないのである。物覚えが悪く、めんどくさがりやのワタシを救ってくれるのはいつもGoogleだったのである。
しかし、そんなGoogleの検索結果が私にショックを与えた。ある日、私は”オッパイ”というキーワードで検索をかけた、いや、知人がそのエロ検索をかけたということにしておこう。で、”オッパイ”で検索をかけた結果のサムネール画面が下の一覧である。左から検索結果の1位、2位、…、5位というように並べてある。また、同じサイト内のページは一つにまとめて表示してある。
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で、これを眺めてみると、なんとhirax.netから「オッパイ星人の力学 第四回」が四位にランクインしているのである。世の中にオッパイページが沢山ある中で、「ワタシがオッパイ第四位？」ととてもビックリしてしまったのである。周りの桃色ページに囲まれて、唯一ワタシのテキストページがじっと所在無げにたたずんでいるのだ。ワタシの左は「オッパイねえちゃん」、ワタシの右は「アイドルのぷるるん…」、エッチな向こう三軒両隣、ワタシは一体何処にいるの？どうして、ワタシは此処にいるの…？と思わず考えてしまうのである。
Googleは正しく、Googleは間違えず、Googleは最も的確な検索結果を表示するハズなのだが、それなら何故ワタシのページがエッチな向こう三軒両隣状態になってしまうのだろうか。これはマズイ。Googleは「できるかな?」をエロページとでも思っているのだろうか？
これはイカン、「冷静になって今の自分の状態を把握せねば！」と、ちょっとエッチ系のキーワードで検索を続けざまにかけてみた。まずは、”オッパイ”という少しばかり曖昧な言葉ではなくて、もう少し具体的にエッチなキーワードにしてみるとどうなるのだ？ということで、オッパイ伝説のキーワードともいえる”松坂季美子”の検索結果が下である。
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嗚呼、すると何とここでも「松坂季美子と言えば、世界中で四番目にはこのワタシ」なのである。そしてまた、向こう三軒両隣を眺めてみると、左は「アダルトビデオの販売店」、右も「アダルトビデオの販売ページ」、やっぱりエッチな両隣、ワタシは一体何処にいるの？なのである。
こんなものをワタシの母親にでも見られたら、ワタシは既にいい年であるにも関わらず、「こらっ！何ばしようとかいなこの子は！」（by武田鉄矢の母@「母に捧げるバラード」）と怒鳴られること間違い無しなのである。「今も聞こえる〜、あのお袋の〜声〜」なのである。
「何の何の、これはちょっとした間違い、間違い。ヘンな偶然がちょっと続いただけさっ」と気を取り直して、次は”スクール水着”で検索をかけてみた。
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す・すると、何とスクール水着の第一位はワタシなのである。ワタシはスクール水着の世界チャンピオンなのである。思わず「スクール水着と言えばワタシですかぁ？このワタシが…」と絶句してしまったくらいなのである。「スクール水着と言えばワタシ、ワタシと言えばスクール水着」という必要十分条件でないのが不幸中の幸いではあるが、何ともビックリなのである。そして、今回もまたワタシ以外のページははもう何とも色使いまでよく似ていて、ワタシのテキスト主体のページは肩身が狭そうに薄汚れているのである。いや、薄汚れているまではいかないかもしれないが、少なくとも華やかな装いはしていないのである。
「できるかな?」が三年前、「故郷」を離れて「外の世界」へ飛び出した時には、「画像形成技術に関するエトセトラ」だったハズが、故郷を離れてはや三年経って、何時の間にかスクール水着の世界チャンプになってしまっていたのである。そして、知らないエロエロ向こう三軒両隣の中で、ワタシは肩身が狭そうにじっと佇んでいるのである。
呆然とするワタシの頭の中で武田鉄矢が歌う
思えば遠くへ来たもんだ 故郷離れて三年目という歌声が流れ出すのも、いたって当然の哀しい現実なのである。「オレは腐ったミカンなんかじゃねぇ〜」と「かとうまさる（加藤優@金八先生パート２）」のように叫びたくなったりもするのである。
思えば遠くへ来たもんだ この先どこまでゆくのやら
しかし、こんな状態は”スクール水着”に限った話ではなくて、 ”ミニスカート”でも同じだったのである。
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またしても、ワタシはポールポジションを奪ってしまったのである。「超ミニスカートやセクシーキャミソール」やら「美脚NO.1の西端さおり」を後に従え、トップ・オブ・ミニスカートになってしまったのだ。えーい、もうワタシはミニスカ・チャンプでも、スクール水着・チャンプでもどうでも良いぞー。セクシーキャミソールでも、西端さおりでも何でも持ってこーい。いいから、早く持って来ーい。と、やけになってグレていたワタシを救ってくれたのは、やはりGoogleであった。ワタシを奈落の底に突き落としたのもGoogleであったが、救い出してくれたのもやはりGoogleであったのである。良いヤツなのか悪いヤツなのかよく判らないが、とにかくGoogleだったのである。
何故なら、WEBページを分類しているGoogleWeb Directoryを眺めてみると、わがhirax.netはちゃんと「World> Japanese > コンピュータ > グラフィックス > 画像処理・開発」 に分類されているのである。そもそも「エロ」という分類がGoogleWeb Directoryには見当たらないような気もするのではあるが、そんなことはどうでも良いのだ。やはりGoogleは「できるかな?」を「画像形成技術に関するエトセトラ」だと判ってくれていたのである。
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とはいえ、何だかアンニュイな気持ちになるのもまた事実なので、武田鉄矢（海援隊）の「思えば遠くへ来たもんだ」の元歌詞でもあるだろう中原中也が歌った「在りし日の歌」中の「頑是ない歌」の替え歌でも口ずさみながら、一人寂しく誕生日を祝うのである。
ハッピーバースデー……、 しくしく…、 シクシク…（涙）。
あれから三年経つただけ
検索結果を茫然と
眼で追ひ 哀しくなつてみた
あの頃の俺は今いづこ？これでは まるでエロサイト
思へば遠く来たもんだ
此の先 まだまだ何時までか
続けてゆくのであらうけど…
2001-11-07[n年前へ]
■「ビジネスメール」も来なくなっちゃうんだもの…
と、ここに落書き…。というわけで、BGMはPaul SimonのWhy don't you write me?
2001-11-22[n年前へ]
■あなたと見たい、流星群
同じ流星が見える距離
「しし座流星群」が美しく盛んに空を彩った翌朝、Fast&FirstのBBSをぼんやりと眺めていると、「アナタとみたい流星群」と題した
「僕たち距離は離れているけれど、同じ星（月）を見ているんだね」という書き込みを見かけた。思わず良い話だなぁ、と見入ってしまった。
なんて会話をする二人がいます。だけど、一体離れている距離が何km位までなら同じ流星を見ることができるのでしょうか？
今年の「しし座流星群」のようなきれいな流星群を、深夜同じ場所に佇んで二人で一緒に同じ流星を眺める人達も多いだろうが、離れた場所から、それでも同じ流星を眺めている二人もいることだろう。「そんな遠く離れた二人が、同じ流星を眺めることができるとしたら、それはどの程度の距離までなのだろう？」という「同じ流れ星を眺めることができる二人の距離」だなんて、とてもロマンティックでとても面白い話だなぁ、とその書き込みを眺めながら思った。そして、これはいつか考えた「地平線問題」と同じだなぁと考えて、だけど何故だか少し切ない話だなぁ、とも感じた。
だから、とても興味を惹かれたのだけれど、その切なさのせいか、ただぼんやりとその話を眺めていた。すると、すぐに「今日の必ずトクする一言」のKOROKAN氏が
これは計算が可能ですね。…流星の輻射点から地球に接線を引きます。そうすると、と簡潔な答えを書きこまれていた。暗算で片付けるところはやはりさすがスゴイなぁ、なんて感心していると、それとほとんど同じ頃、hirax.netの「ぐるぐる検索」にも、元の質問を書き込まれていた方から、
地球の中心、輻射点、接線が地球に接する点の直角三角形になりますね。…（中略）…これに地球の半径をかけると1118kmと出ました。
つまり半径1118kmの範囲が輻射点から見えることになりますから、(二人の距離としてはその二倍の2000kmで)おそらく東京−福岡、東京−札幌の遠距離恋愛なら見えるかも。
あなたと私、離れていても同じ星を見ている。何kmの距離まで離れていても同じ流星を二人は見ることができるのでしょうか？ （F&Fの掲示板に書きこんだ内容に同じです。）という検索メッセージが送られてきた。そして、さらに
とても好きな女性が私の住むミネソタから約1000マイルほど離れたオハイオに住んでいまして、彼女に獅子座流星群の話をしながらこの話を思いついたのです。ちょうど1000マイルだったらギリギリって感じかもしれない？遠く離れた場所でも、同じ流星を見ることができるかもしれない？という話の発端を読みながら、私もちょっと落書きをしてみた。
KOROKAN氏が簡潔に書かれていた答えをもう少し言い換えると、「私たちが流星を見ることのできる距離」は「流星の地平線」と同じだ。私たちが流星を見ることができるのであれば、逆に流星からも私たちが見通せることになるのだから、「地表に立つ私たちが流星を見通せる距離」＝「流星が地表に立つ私たちを見通せる限界」、ということであって、それはすなわち「流星の地平線」そのものということになる。もちろん、本当はもっと色々なことを考えなければならないわけだけれど、とりあえずはこんな大雑把な計算でも十分だろう。
●流星の発光点  |
以前、地平線までの距離を計算した
でやったものと同じく（KOROKAN氏が書かれていたことと同じ）、灰色の直角三角形に着目してやると、流星の発光点の高度がわかれば、あとは地球の半径＝約6400kmを用いれば、流星の地平線までの距離は簡単に計算することができる。 流星の発光点の高度は理科年表をめくると、次のような表が載っていて、大体70km〜130kmの間であることが判る。その高度差を100kmほどの長さにわたって、光りながら駆け抜けて行くのである。
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そして、「流星の発光点の高さＹ」を変えた場合の、流星から見渡せる距離(=流星の地平線)を計算してみたものが次のグラフになる。この「流星から見渡せる距離」がつまりは「流星を見ることができる最も長い距離」になる。
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先の「流星の発光点の平均高度」として約70km〜130kmという値を使うと、先にKOROKAN氏が書き込まれていたように1000km前後という数字になるわけである。で、流星の発光点（輻射点近く）を挟んで遠く離れたところに住む二人であれば、その二人の距離が1000kmの二倍で2000kmの距離までは同じ流星が見える、ということになる。
だけど、これは理想的な話で、現実の話ではない。
実際にはそんなわけにはいかない。私達が住むほとんどの場所は、海原の真中や高い山の頂きじゃない。私達が流星を眺める場所はビルや鉄塔に囲まれたマンションのベランダだったり、あるいは木々や小高い山が周りを囲む小さな公園だったりする。少なくとも、地平線の果てまで見通せるような場所で眺める人なんかほとんどいないだろう。流星を眺めようとするほとんどの人達がいる場所は、上に広がる空しか見えなくて、地平線近くの空なんか見えない場所だとう思う。きっと、せいぜい天頂から60〜70°位の角度までしか空を見通せないに違いない。
だとすると、さっき計算のときに着目した「灰色の直角三角形」は少し変えてやらなければならない。人の視点での地球への接線をひくのではなくて、もう少し天頂側へ角度を振ってやる。すると、先の「灰色の直角三角形」は下の図のように「青色の三角形」に変化することになる。
●流星の発光点  |
そして、先と同じようにこの三角形に注目しながら、「限られた空の下」に住む現実の私達が見ることのできる流星までの距離を計算してみると、下のグラフのようになる。下のグラフで「空を見渡せる角度」が天頂からの角度で90°、すなわち地平線まで完全に見渡せる場合である。つまり、先に計算した「理想的な場合」である。そして、それが1100km程度というのはもちろん先程と同じだ。
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このグラフを眺めてみると、天頂からの角度に対しての「見ることができる流星までの距離」は「地平線近く」の場合とそうでない場合とで全然違うことが判るだろう。
「地表面」と「その100km上空の面」というのはほとんど平行だから、天頂からの角度が70°位までは「流星の発光点までの距離」は緩やかに増加していくだけだ。天頂からの角度が70°（というとかなり水平にもう近いが）の時でさえ、「流星の発光点までの距離」はたった200km強である。さきほど見えると思われた1000kmなんて遥か彼方だ。
しかし、天頂からの角度が80°を超え、ほとんど水平間際になってくると、「見ることができる流星までの距離」はぐんぐんと大きくなってゆく。80°で600kmくらい、85°で700kmくらい、そして90°でついに1000kmの彼方の流星まで見えることになる。
ということは、現実の私達、海原の真中や高い山の頂きじゃなくて、ビルや鉄塔に囲まれたマンションのベランダや小さな公園から流星を眺める「限られた空」の下に住む私達は、せいぜい200kmくらいまで離れた場所で光る流星しか見えないことになってしまう。1000kmの彼方の流星なんかとてもじゃないが見えなくて、たった200kmが限界になってしまうのである。
すると、遠く離れた二人が同じ流星を眺めようとするとき、その二人の距離の限界は高々200kmx 2=400km程度ということになってしまう。東京-大阪でも難しいかもしれない。空が本当に天頂近くに限られて、「空が無い」東京のような場所であれば、きっとその距離はもっとずっとずっと短くなるはずだ。新幹線に乗って会いに行くような二人では、同じ流星を眺めることはできないのかもしれない。
だけど、とも思う。先のKOROKAN氏の書き込みは
それに何より、「見ているモノが同じモノ」と信じる力が重要で、それが同じモノか、別のモノかを証明するすべも、否定するすべもありませんなあ。信じる者は救われるというし。という風に締めくくられていた。私も本当にその通りだと思う。さっきの「せいぜい400kmが限界」なんて計算結果は「同じ流星を眺めようとする二人」には全然関係ないのだろう、とも思う。
もしも、遠く離れて見渡せる空が全然重ならないような距離であっても、例えそれが昼と夜ほどの違いになる距離であっても、同じ景色を眺めている二人もいるだろう。また、逆にとても近くにいても同じ景色も流星も眺めることのできない二人もいるのだろうと思う。そんな違いを決めるのは、幾何学的な話じゃなくて、きっと別の何かだ。
そしてまた、流星を眺める私たちの視点から、流星の視点に移動するといろいろなものが見えてくるとも私は思う。「限られた空」の下の私たちの視点がもう少し高く、高度100kmほどまで上がれば、周りではついに流星が輝やき燃える高さになる。ここまでくれば、見渡すことのできる地平線の果てまでは1000kｍほどになる。その半径1000kmの円の地表が、その流星の視点から見える世界だ。
そして、その流星の地平線の中にいる人達は、その流星を同時に眺めることができる人達であるが、一体その半径1000km程の領域の中にはどれだけの人達が住んでいることだろう？数千人？それとも、数千万？とてもたくさんの人達がいるに違いない。それは例え、半径200kmの円であってもやはり同じことだろう。その地平線の中にはとてもたくさんの人が住んでいる。
そんな地平線の中の（あるいは外の）数え切れない沢山の人達の中に、同じ流星を眺めようとする二人がいる（それともいない）なんて、やっぱりとてもロマンティックで、やっぱりちょっと切ない話だなぁ、と思う。
」など。