hirax.net::Keywords::「フィードバック制御」のブログ

■「制御」と「物語」　

　制御工学の教科書のページをめくれば、どんなに少なく見積もっても、ページの半分ほどがフィードバック制御に関することに費やされている。
　フィードバック制御、それを実に大雑把に言うならば、「現在の状態に応じて"足りないもの"を補う」「"不安定なもの"を"安定"にする」制御だ。つまり、不安定性になっていまうものを回復し、安定にさせること、である。乱暴に言ってしまえば、世の中に満ちあふれている制御は、全部そんなものに見える。

　物語の基本パターンは、怪物退治と聖杯探求です。怪物は外側からこの世界を脅かすものです。英雄はその怪物を退治して、世界の秩序を回復します。一方、聖杯探求では、世界の秩序の中心が不意に消失し、世界が迷宮化してしまいます。英雄はその消失したものを探し出すことで世界の秩序を回復することになります。

「文学を科学する 」　P.76 3.5 小説はいかに語るか

　「文学を科学する 」を読みながら、人は「現在の世界の"足りないもの"を補い」「"不安定な世界"を"安定"にする」物語を読みながら、同時に、「現在の自分の"足りないもの"を補い」「"不安定な自分"を"安定"にしようとする」ものなのだろうか、と思う。心の中の足りないものを補い不安を和らげる、つまり、心を癒す、そんな制御を物語はしているのだろうか。

　「可観測行列行列が正則でなければ、現在の状態を正確に知ることはできないし、可制御行列が正則でなければ、任意の状態に制御することはできない」とクールに断言する制御工学の教科書を読みながら、次世代の制御理論は人や世界の制御・安定化をいかに実現するのだろうか？とふと思う。

心の癒しというテーマ、それはぼくにいわせれば、とても単純な物語です。物語というものはそういう性格をもっている。

「文学を科学する 」　P.125 ストーリー性の重視

　心の制御工学というものがあるのなら、それは一体どういうものだろうか。

■ワットの調速機と「正義」　

　ワットが蒸気機関に採用した調速機、遠心力と重力のバランスを原動力にして、蒸気機関の回転速度を制御する「調速機」は、フィードバック制御の典型的なものだ。状況を見て、出力が低下しているようであれば、出力が上がるように「制御」して、出力が高すぎるようであれば、出力が下がるように介入する。このフィード・バック制御は「神の見えざる手」に似ていると同時に、「正義」にも似ている。

「義」、確か中国語で、足りない物を補う、という意味じゃなかったかな。義手とか義足とか　それから考えると、正義という意味は、正しい事が足りない状況に於いて、「正しさを注入して不均衡を均衡に戻す」って事じゃないですかね？

　旅先をする水戸黄門が、困っている人たちの状況を見て、助さんと角さんをその状況へ介入させる。状況を見て、足りない物を補う、そんな黄門さま御一行の旅は、フィード・バック制御の毎日だ。

　負のフィードバックが働く場合は、出力の増加が反応にブレーキをかけ、出力が低下すると反応は加速されるので、うまく働けば出力を一定に保つことができる。 Wikipedia フィードバック

■正義と"Justice"とフィード・フォワード制御　

　正義がフィード・バック制御に似ているとするなら、"Justice"はフィード・フォワード制御に似ているように見える。

　制御対象に対する正確な知識があり、外乱が存在しない場合は、制御＝基準量となる操作量を計算し操作すれば、制御量と基準量を一致させることができる。　すなわち、フィードフォワード制御とは、制御量の現在値を用いず、操作量を決める制御である。　内山　章フィードフォワード・フィードバックと経営の関係http://www.posy.co.jp/3319-6uchiyama.pdf

　正義の女神ジャスティスは目隠しをして、右手に持った剣で人を切る。"Justice is Blind"と言われるように、目の前で起きている景色を直接見ることなく、「制御」という介入を行うのが"Justice"だ。何が起きるかを正確に知り、そんな状況を正す方法が存在して、その方法を少しの間違いもなく把握することができる、そして、その方法を確実に実現する。そんなフィード・フォワード制御と正義の女神ジャスティスは少し似ている。

　けれど、…こんな考え方もできる。"Justice"の"just"は「ジャスト」のjust"だ。右手に剣を持つジャスティスは、左手には秤を持つ。その秤で釣り合いを調べ、そして右手に持った剣で、秤が釣り合う「ジャスト」を実現する。それは、フィードバック制御にも重なって見える。

■「制御工学」を「日常生活」に生かす　

　岩井善太・川崎義則・石飛光章「制御工学 (基礎機械工学シリーズ) 」から。制御工学の本はたくさんの本を読んだが、入門書としてはこの本が一番わかりやすいと思う。

　制御を行うには、必ず制御のための対象（相手）があり、目標値を掲げ、現状を把握し、目標と現状の差を知り、そして対象に働きかけることになります。これがフィードバック制御の原理ですし、どのような働きかけ方（制御方式）をするかがポイントになります。この考え方は、私たちの日常生活のすべてのことにあてはめるポイントになります。

■「カルマンフィルタ」と「エクセルで解く2次元非定常熱伝導問題」　

　正月に、（自分用の）汎用「カルマンフィルタ」ライブラリをRubyとCとExcelで書いてみることにした。たとえば、さまざまなデータ、たとえば、信頼性が低く、誤差の大きなセンサデータや、安定性に欠ける実験データから、現実に近い状態量を推定するツールを作ってみることにした。そして、何か（解析式による）モデル計算や各種シミュレーション計算と比較をしてみたり、それらの計算改善へのフィードバック例を作ってみよう、と考えた。

　そこで、扱う題材を考えつつ、実際に上記のようなことを行っている例を探してみた。すると、たとえば、

1. 簡単なカルマンフィルタの実験
2. カルマンフィルターと有限要素法を用いた一次元非定常熱伝導問題に対する推定
3. カルマンフィルタFEMを使った熱の擬似状態フィードバック制御

といったものがある。これらの記事が（下に張り付けた動画でその一端がわかると思うが）実にわかりやすく・面白くて楽しく・役に立ちそうに見える。何というか、つまるところ、魅力を持つに必要な三拍子がすべて備わっている。

　先日、「２次元非定常熱伝導問題を解く」エクセル・シート、しかも、そのシートに、センサ機能／フィードバック機能なども付けてみた。そんな素材・材料が揃ってきたこともあるので、まずは、PID制御で（疑似三次元空間における）温度制御を行う例をいくつか作り、その後は、上記記事を参考にしつつ「（誤差を付加した）センサ→カルマンフィルタ→制御量最適化」という例でも作ってみることにしよう。