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2002-10-26[n年前へ]

■世界を映す玉手箱　

掌の上の不思議な世界

　先日、人工衛星から撮影された夜の地球を眺めてみた。そんな夜の地球で輝いている「街の灯」を眺めていると、そんな宝石のような地球を自分の掌の上に載せて眺めてみたくなる。夜の「街の灯」できらめいていたり、人が住んでいるのに真っ暗だったりする、そんな小さな地球を作ってぼんやりと眺めてみたくなる。

　そういえば、一年近く前に「小さな掌に未来の地球儀をのせて」でメルカトル図法の地図画像から正二十面体展開図を作成して、小さな正二十面体の地球儀を出力するソフトウェア"Icosahedron"を作ったことがあった。このソフトとプリンターがあれば、色んな地図から掌に載る小さな地球を作ることができる。そして、自分の掌の上で小さな「夜の地球」を眺めてみることができる。

"Icosahedron"で作った「小さな正二十面体の地球儀」

　そういうわけで、夜の地球の画像を"Icosahedron"で読み込んで「小さな正二十面体の地球」を作ってみたのだけれど、その作業の途中で"Icosahedron"をいじって、

うっかりミスのバグ修正（メルカトル→正二十面体展開図変換が間違っていた）
のりしろ部分をきちんと描くようにした
ソフトから直接印刷もできるようにした
Susieプラグインに対応

という辺りを少し手直ししてみた。下はその新しい"Icosahedron"の動作画面だ。

正二十面体展開図作成ソフト"Icosahedron"の動作画面
Loadボタン　→　メルカトル図法で描かれた画像ファイルを読み込む Resizeボタン　→　作成する正二十面体のサイズを決める。プリンタでの出力解像度、正二十面体の直径を決める。 Convertボタン　→　正二十面体の展開図を作成する Saveボタン　→　Windows Bitmapファイルとして正二十面体の展開図を保存する Printボタン　→　プリンタで印刷する

Icosahedron (2002.1026) Windows版 429kB(Linux版公開時のお知らせは"いろいろ"の方で…)

　ところで、地球を中心にして地球を全周囲から眺めた様子を二次元に投影したものが地図だけれど、その全く逆のことをしたものがある。それはパノラマ写真である。何故なら、パノラマ写真は「世界の何処か一点を中心として、その点から全周囲を眺めた様子を二次元に投影したもの」であるからだ。つまり、「何処かを周囲から写したものが地図」で「何処かから周囲を写したものがパノラマ写真」であるという違いだけで、その二つはほとんど同じものだ。だから、パノラマ写真を元にして、Icosahedronで正二十面体を作ってみても、ちゃんとした世界ができあがる。

　例えば、パノラマ写真を元にして、"Icosahedron"で「とても巨大な正二十面体の展開図」を作って、景色が印刷された面を内側にして「人が入れるほどの巨大な正二十面体」を作ってみれば、それは即席のパノラマ上映館となる。そしてまた、逆に景色が印刷された面を内側にして「小さな正二十面体の展開図」を作って組み立ててみれば、それは周囲を全ての景色をまるで鏡のように映し出す不思議な水晶玉のようなものができあがることになる。外に向かって「何処かから見た外側の景色」を映し出す不思議な水晶玉ができあがることになる。

　結局のところ、数学的に言えば「巨大なパノラマ館」と「小さな水晶玉」の違いは曲率の符号が反対、というだけである。「巨大なパノラマ館」の場合は曲率がプラスで「世界が閉じて」いて、「小さな水晶玉」の場合は曲率がマイナスで「世界が開いて」いて、そして「正二十面体の展開図」の場合は曲率が0で「世界が平坦」だというだけの違いにすぎない。だから、「巨大なパノラマ館」はその中に向かって「何処かから見た外側の景色」を上映しているけれど、「小さな水晶玉」の場合はその外側に向かって「何処かから見た外側の景色」を上映している、ということになる。「巨大なパノラマ館」を"insideout"にひっくり返してみれば、世界が開かれた「小さな水晶玉」に変身するというだけだ。

　以前、「箱根の湖尻から眺めた早朝の世界」をパノラマ写真にしたことがあったが、試しにこのパノラマの景色を映し出す小さな水晶玉を作ってみよう。

箱根の湖尻で眺めたパノラマの世界

　上の「箱根の湖尻から眺めた早朝の世界」を閉じこめた「小さな正二十面体」が下の展開図だ。これを組み立てさえすれば、小さな正二十面体の中に「ある場所から眺めた世界」が映し出されることになる。ちょうど、透き通った水晶玉を通して色々な場所からみた景色を眺めるように、この小さな正二十面体を覗けば「箱根の湖尻から眺めた早朝の世界」を眺めることができる。

眺めたパノラマの世界を小さな正二十面体に閉じこめた

　そしてまた、小さな正二十面体に閉じこめることができる世界はパノラマ写真に限らない。例えば、「自分の周囲を描いた絵画」であっても構わないだろうし、あるいは「自分が描いた何か」であっても良いと思う。そんなものを小さな水晶玉に閉じこめてみれば、その水晶玉は「自分の描いた世界」を外側に向かって映し出し始めるのである。

　例えば、エッシャーの「夜と昼」を正二十面体の世界に閉じこめてみたのが、下の展開図だ。これを組み立てれば、エッシャーの描いた世界が、エッシャーの描いた「昼と夜」が小さな正二十面体の中から映し出されることになる。これを組み立てた正二十面体を覗いてみれば、不思議なエッシャーの世界を色んな方向から眺めることができるのである。

エッシャーの世界を小さな正二十面体に閉じこめる
"Day and Night"
「エッシャーの昼と夜の世界」

　こんな風に、色んな画像から色んな「世界を映す玉手箱」を作ってみて、例えば「何処か旅先で撮った写真」や、例えば「誰かと撮った集合写真」や、例えば「自分の描いた落書き」や、色んな何かで小さな正二十面体を作ってみれば、きっと何か世界を写す小さな玉手箱ができあがると思う。その人だけの「その人の世界」を外に向かって映し出す小さな水晶玉ができあがるに違いない。正二十面体に閉じこめられた、だけど外に向かって開かれた、そんな世界を眺めてみるのはきっととても面白いことだろう。

　もしも、あなたがそんな小さな正二十面体を作ってみたなら、ぜひぜひその「世界を映した玉手箱」を写した写真を私にも送ってもらえるとうれしいです。そんな小さな世界の展覧会も開いてみたい、ですしね。

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2003-02-11[n年前へ]

■一人で誰かに書いてみる。　

TABキーパラパラまんがの落書きテキスト

　駐車場の隅っこに子供が落書きをしていた。誰に見せるわけでもないのだろうけれど、一人で楽しそうにせっせと絵を描いていた。あとで、その絵をゆっくり眺めてみると「あたしんち」のキャラクターやピカチューの絵がナスカの地上絵のように駐車場に描かれていた。

　こんな落書きが好きな子供が将来学校に行くようになれば、きっとノートの片隅や教科書のすみに落書きをするようになるに違いない。もしかしたら、落書きだけでは飽きたらず、授業中に教科書の片隅でパラパラマンガのアニメーターにでも変身したりするのかもしれない。

　その頃になれば、その子も落書きを一人で描いて一人で眺めるだけではなくて、周りの誰かにそんな落書き見せ始めたりするようになるに違いない。例えば、教室の片隅でノートで教師の目を遮りながら、教科書の隅に描かれたパラパラマンガが隣の誰かに上映されていたりしていたりするのかもしれない。またあるいは、そんな落書きを２ちゃんねるのような多くの人の目に触れる掲示板に書いてみたりするのかもしれない。

　そう言えば、２ちゃんねるに「TABキーでみるパラパラマンガ、TABキーで見るパラパラマンガ【2】」なんていう面白い落書きがしてあった。TABキーを押してリンクの選択位置を動かす機能を活用したパラパラアスキーアートマンガの落書きだ。同じテクニックを使った落書きは「かちゅ～しゃでパラパラ漫画を作ろう、かちゅ～しゃでパラパラ漫画を作ろうpart2」なんていうのもあった。ブラウザーのTABキーの機能を使ったパラパラマンガというアイデアも素晴らしいけれど、それだけでなくて、何時だって何処だって、こんな落書きを見ていると私はとても楽しくなる。そんな時、私たちは落書きをしていた子供の頃のような気持ちになったりする。

　そういえば、NTTのインターコミュニケーションセンター(ICC)にはパラパラマンガの立体版のようなジャグラーなんていうものもある。これは、高速に点滅するストロボの光の中で、受話器やサイコロといったものに色々と姿を変えるものをお手玉のように放り投げ続ける人の姿が暗闇の中に浮かび上がる「立体パラパラマンガ」とでもいうべきもので、こちらの方もとても人気があるようだ。

　ところで、２ちゃんねるのような掲示板で「誰かの書き込み」を読みながら、この書き込みをした人は一体どんな風に考えて、どんな風にキーを押して書き込みをしていったんだろう？と知りたくなることがある。妙に惹かれる「誰かの落書き」を見かけると、そんな誰かが落書きを書き込んでいったさまを眺めてみたいなぁ、と思うことがある。何処の誰だか判らないからメールを出すこともできないけれど、とても惹かれることがある。

　そんな誰かが書き込みをしていったさまは、残念ながら一人想像してみることしかできないわけなのだけれど、せめて「自分が書き込みをしていくようす」をTABキーを押してリンクの選択位置を動かす機能を活用して、パラパラマンガで再現できるようにするソフトウェアを作ってみた。そして、試しにそのソフトを使って一人で誰かに書いてみた。

　それでは、TABキーを押し続けてみて下さい。これから続くのが、私が書き込みをしていったようす、ゆっくり考えながらキー入力をしていったようすを眺めるパラパラマンガです。


`レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。`

TABキーでみる「一人書き込み」

1 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
　　　　

2 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
　　　　

3 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
　　　　

4 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
　　　　ひ

5 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
　　　　ひ

6 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
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　　　　ひとりで

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　　　　一人で誰かに書い

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　　　こんにちは。
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250 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
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　　　こんにちは。
　　　またね。　

　　　　　　

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2003-04-03[n年前へ]

■変身する「壁紙」　

　"Ctrl + A"の画像に少し似てるこんな壁紙「1400*1050用, 1280*1024用, 1024*768用, 800*600用」。普段は何も見えないけれど、Windowsのシャットダウン時に「いろ色」が浮かび上がるはず。当然、この画像を開いて"Ctrl + A"でもちゃんと見えます。結局は、全部「モアレがタネの科学のふろく」と同じですね。
　誰かのデスクトップをこの種の画像に差し替えておいて、シャットダウン時に「あっ！」と驚かせてみるのは如何です？

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2003-07-21[n年前へ]

■美人の微分方程式　

あなたの写真を美人にしよう

　ここで作成したソフトのオンラインバージョンが作成されています。

あなたの写真を美人にしよう

　先日、ブサイク・フィルタという面白いソフトウェアを知った。それが一体どういうものかというと、なんと画像の微分成分を原画像に足すことで「どんな美人もブサイクにしてしまう」という画像処理ソフトなのである。何が美しく何がブサイクか、というのは人間の感性の問題でもあるし、そんな美醜を機械が処理するのは難しそうに思えるだろう。しかし、実際にブサイク・フィルタのアプリケーションで処理を行ってみると、下に示した例で判るように、確かに「美人がほどよくブサイクになってしまっている」ことが判る


原画像	「ブサイク」処理後

　このフィルタは一体どうやって美女をブサイク化しているのだろう？と不思議に思いながら、ブサイク・フィルタの説明書を読んでみると、そこには

ブサイク画像　＝　美人画像　＋　微分成分

という式で処理をしている、と書いてある。通常、スケッチ風にしようとして微分することはあるが、それでブサイクな感じも得られるというのはちょっと新鮮だなぁと思っていると、前後して

　画像の微分成分を原画像に足すことで「どんな美人もブサイクになる」のなら、画像の微分成分を原画像から引くと「どんなブサイクも美人になる」のでしょうか？

なんていう質問メールを頂いた。なるほど、確かに

ブサイク画像　＝　美人画像　＋　微分成分

という方程式が成り立っているのであれば、この式を少し変形した

美人画像　＝　ブサイク画像　-　微分成分

という方程式だって、成り立っているかもしれない。人を勝手に「ブサイク」にしてしまうフィルタも面白いが、人を勝手に「美人」にしてしまうフィルタだって同じように面白いかもしれない。しかも、面白いだけではなくて実用性もあるかもしれないということで、今回はこの「美人画像の微分方程式」について考えてみることにした。

　まずは、

ブサイク画像　＝　美人画像　＋　微分成分

という式により行われている処理がどのようなものであるかを考えてみよう。これは「微分成分」が、明るいところと暗いところの境界部で大きくなるものであって、それを原画像の輝度値に足している（明るくする）と言うことから、結局、行われていることは「明るいところと暗いところの境界線を明るくする」という処理であることがわかる。

　そして、人間の顔の中では

「明るいところと暗いところの境界部」＝「目や口といった暗く色のついている部分」の境界部

であることから、この式は結局のところ「目や口の境界部を明るくする」という処理を行っていることになる。そして「目や口の境界部を明るくする」と、つまるところ「目や口が小さく見える」ということになる。「大きな瞳を持つ」ということは美人であるための大きな条件の一つだろうから、目が小さくなるということは、美人度が低くなり「ブサイク」になるというのはとても自然なわけである。これが

ブサイク画像　＝　美人画像　＋　微分成分

という「ブサイク」微分方程式の意味であるわけだ。

　そしてまた、逆に

ブサイク画像　-　微分成分

という処理をすると、目や口を大きくはっきり描くことになり、結果としてはきっと美人になるに違いないのである。だから、先のメールで指摘されていたように

美人画像　＝　ブサイク画像　-　微分成分

という「美人」微分方程式が成り立つに違いない、ということになる。

　とはいえ、これだけでは単なる推論に過ぎないわけで、実際に試してみなければならないだろう。そこで、この

「ブサイク」微分方程式
「美人」微分方程式

の処理を行うアプリケーションとPhotoshopプラグインを試しに作ってみて、これらの微分方程式が成り立つかどうかの実験をしてみることにした。

　まずは、「ブサイク」微分方程式をもう一度確認してみよう。これはもちろん先のブサイク・フィルタと同じで確かに「目や口が小さくなって」原画像よりもブサイクになっていることがわかる。


原画像	「ブサイク」処理画像

　そして、次に「美人」微分方程式の処理を行ってみた。原画像が元々かなりの美人なので判りにくいとは思うが、「美人処理」を行ったものは確かに美人化されていることがわかる。どうやら、「美人」微分方程式は正しく成立しているようである。


原画像	「美人」処理画像

　そして、もっとわかりやすいように、先に作った「ブサイク」画像に対して「美人処理」をしてみたものが次のようになる。もともとの「ブサイク」原画像がずいぶんと美人化していることを確認できることと思う。


原画像（「ブサイク」）	「美人」処理画像

　ところで、今回考えてみた「美人」微分方程式は目の縁取りを行うことで目を大きく美人に見せることになるわけであるが、それは結局のところ女性の化粧と同じである。「目の回りにアイラインやらアイシャドーやらを入れて、目を大きく美人に見せる」ということを機械的にしているだけのことである。「ブサイク」微分方程式は女性の化粧を落とした顔を見せているのと同じ事であるし、「美人」微分方程式は女性に化粧をした顔を見せているのと同じことである。女性は化粧次第で変身するとよく言うが、今回の処理をいろんな人達にかけて、その処理前後の画像をじっくりと眺めることで、その人達の化粧前後の顔を想像してみるのも面白いかもしれない。あるいは、あなたの写真を（もっと）美人にしてみるのも面白いかもしれない。

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2003-09-06[n年前へ]

■Elasticity Simulatorで眺める「オッパイ星人のヤング率」　

　どうせなら面白く物理を眺めれば、きっと中高生（大学生も？）科学を好きになるだろうということで、どうせならElasticity Simulatorで「オッパイのヤング率」を眺めてみることにしよう。

　まずは、このJava Appletから　1."shape"から"disk"を選択する
　2.真ん中の点を全て右クリックして、固定点（大きい丸）に変更する
　3."triangular mesh"にチェックを入れる
　4."gravity"にチェックを入れる
という順番の作業をする。すると、こんな画面になる。

　固定点を作成したことでこのモデルは左右対称になったわけで、（例えば）左半分を無視して眺めてみることができる。つまり、こんな風に「半球状に」眺めることができる。

　ハイ、判りましたでしょうか？つまり、このElasticity Simulatorは「オッパイ・シミュレータ」に大変身するわけです。"material"を変えて、ヤング率を変えることで「堅いオッパイ」「柔らかいオッパイ」、「ヤングなオッパイ」「アダルトなオッパイ」などさまざまな物理実験をすることができるようになります。もちろん、無重力条件下とか動的特性なども眺めることができるのです。

　これで、きっと物理大好きな中高生ができあがり、です。少し動機がヘンかもしれませんが、とりあえず弾性体物理学（それともオッパイ）が大好きになるハズです。というわけで、こんな「物理講座」に対する中高生を持つPTAのご意見などを少しばかり聴いてみたいところですねー。感謝の声か、非難の声か、さてさてどちらでしょうねぇ。

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