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■コピー機と微分演算子　

電子写真プロセスを分数階微分で解いてみよう

　前回、
ゼロックス写真とセンチメンタルな写真- コピー機による画像表現について考える - (99.06.06)
の中で、電子写真プロセスは「画像のエッジ部分が黒くなり、そうでないソリッド部分は画像が飛びやすい... 画像のエッジ部分、すなわち、電位変化が大きく、電界強度の高い部分に対してトナーが現像されやすい... 」という文章がある。この脈絡は何か見覚えがないだろうか？そう、
分数階微分に基づく画像特性を考えてみたい-同じ年齢でも大違い-(1999.02.28)
の中の、「人間が画像を感じる特性というものは、画像強度と画像強度変化(画像強度の一階微分)の中間的なものであると言うことができるかもしれない。」という文脈と似ている。また、「ゼロックス...」の回での(昔の)電子写真の特徴、

• エッジ強調される。
• 細かいところはボケてしまう。

　参考までに、以前の話のときに用いた画像を示しておく。

まずは、
ゼロックス写真とセンチメンタルな写真- コピー機による画像表現について考える - (99.06.06)
における(昔の)モノクロコピーを模したものである。

昔のモノクロコピー機を模したもの(左はオリジナル、エクタクローム100で撮影)

左が元画像、右が0.75階微分画像

　それでは、解析を始める。まずは、Photoshop5による「(昔の)コピー機シミュレーション」である

左が元画像、右がPhotoshop5で「コピー」プラグインをかけたもの

　次が、分数階微分画像だ。今回もMathematicaを用いて計算している。検算が終了したら、Notebookも公開予定だ(実は検算が終了していないのだ...)。

左が元画像、右が0.75階微分画像

　胸を張って「似ている」と断言するつもりはないが、少しは似ているのではないだろうか。別に似るまでがんばっても良いのだが、この分野の話はあまりやりすぎるわけにはいかないのである。ということで、強引ではあるが、今回の話の結論は「アナログコピーはオリジナルコピーの0.75階微分だ」というところで終わらせてもらう。
　今回は、コピー機によるコピーを微分演算子と結びつけてみたわけだが、複数回のコピーに適用してみると面白いだろう。例えば、孫コピーは0.75+0.75階微分=1.5階微分であるとかだ。

また、同じ現像プロセスといっても色々あるわけであるから、各現像方式により微分演算子の階は異なるのが適当だろう。例えば、この機械は0.8階微分(つまりほとんどエッジ現像)であるが、こちらの機種は0.05階微分(極めて元画像に近い)で再現性に優れる、などという論議もできるかもしれない。

　ところで、某所で今回の話と似て非なる話がCoffeeBreakとして公開されている。しかし、そちらは一般公開されていない。というわけで、今回は分数階微分の第3話ではなく、第4話ということになる。STARWARS風に言えば、Episode4だ。STAR WARSのようなSF映画もそうであるが、こういった話は生物(なまもの)である。ずっと置いておくと腐ってしまう。「腐ってこそ美味い食べ物もある」、という反論も聞こえてきそうだが、そういったものは少数の例外である。味オンチの料理人の作ったものではあるが、どうか賞味期間内に味わって頂きたい。

■奇説・シェイクスピア=北斗神拳説　

ケンシロウ進数とベーコンの関係

　「ケンシロウ進数」というものがある。「北斗の拳」で有名な「ケンシロウ」の「あたっ、あたたたたっ」という叫びが実は「2進数」と考えることができるのではないか、と提唱しているものである。「イチ、ゼロ、ゼロ、ゼロ、ゼロッ」という長い言葉が、「あたたたたっ」ですんでいるのだ(1=あ、0=た)、という「ケンシロウ進数=情報圧縮説」である。
　なるほど、暴力が支配する世界では一瞬の勝負が生死を分ける。瞬時に情報を伝えることは、必要不可欠といって良いだろう。目からウロコである。

　この考えをさらに進めて、「ケンシロウ」のような武闘派の人々は実は互いに「認証」を行っている、と考える「ケンシロウ進数=認証方式」説も提唱されるに至っている。

　確かに、戦いの場において認証を行うというのは実に素直な考え方である。敵か味方かを瞬時に見極めなければならない戦場において、認証は命の支えと言っても良いだろう。力が支配する世界では、「敵か味方か」という命題は非常に重要となるのだ。

　ところが、未だ「ケンシロウ進数」により一体何が表現されているのか、に関しては誰も言及していない。　「ケンシロウ」は果たして数字を早く表現するためだけに、「ケンシロウ進数」を生み出したのであろうか?　戦場で、数字を何故早く伝える必要があるのだ?　別に暗算選手権をしているわけではないのだ。TVチャンピオンとは違うのである。
　　あるいは、「あたた」が認証だとしても、その認証においてどのような内容が込められているのだろうか?　無意味な言葉では認証は実現できない。　必ず、何らかの意味が込められているはずである。
　一体、「ケンシロウ進数」には、何が表現されているのだろうか?　まったくわからない。これでは、「ケンシロウ進数」とは暗号のようである。何なのだ?　北斗神拳とは一体何を伝えようとしているのだ?

　そう、「ケンシロウ進数」は暗号なのである。実は、そこに謎を解く鍵がある。「ケンシロウ進数」が暗号である、という仮定に基づくと、面白い想像ができるのである。まずは、「ケンシロウ進数」が二進数に基づくという事実から、二進数に基づいた暗号系を探してみるのだ。そこに、北斗神拳の謎は隠されているハズである。

　暗号の歴史を振り返ると、その条件に大いに当てはまるものがある。それは、フランシス・ベーコン(FrancisBacon 1561-1626　英国の哲学・法学・文学者)が「学問の進歩」において提唱した2記号(バイリテラル)暗号である。

　ベーコンは著作「学問の進歩」の中では、「二値のデータが五個あれば、暗号を作成できる」と喝破している。現代風に言い換えれば、「5bitあれば、32個までの文字列を表現できる。すなわち、30文字弱の英文字は表現できる」と言っているのである。ベーコンが持つ先見性には素晴らしいものがある。

　そして、これをさらに言い換えれば、

1. あ
2. た

　それを念頭においてみると、

「知は力」
「自然は服従されることによってでなくては支配されない」

　そうであるならば、北斗神拳は二値記号暗号を用いて何を表現しようとしているのだ?　ケンシロウに何を伝えさせようとしているのだ?フランシス・ベーコンは何を暗号化しようとしたのだ?

　その解明のためには二値記号暗号を考えたフランシス・ベーコンについて調べるのが妥当であろう。
　ならば、北斗神拳が伝えようとしていることは、フランシス・ベーコンを調べることにより解明できるのではないだろうか?

　エリザベス・ギャラップの「フランシス・ベーコンの二値記号暗号」では、シェークスピアの「第一・二折本」の二種のイタリック体を二値記号と解釈することで、「ウィリアム・シェークスピア=フランシス・ベーコン説」を提唱している。これだけでなく、イグナチウス・ドネリーの「偉大なる暗号・いわゆるシェイクスピア劇に秘めたフランシス・ベーコンの暗号」など、古来から「ウィリアム・シェークスピア=フランシス・ベーコン説」というのは広く伝えられている。

フランシス・ベーコンとウィリアム・シェークスピア

フランシス・ベーコン

ウィリアム・シェークスピア (第一・二折本表紙)

　私はこれらの説を統合し、「シェークスピア=北斗神拳説」を提唱したいのだ。現代まで演劇のバイブルでもあるシェークスピア作品はフランシス・ベーコンが書いたものであり、ベーコンは実は北斗神拳の祖でもある、という考えである。北斗神拳が伝える「あたたた」が伝えようとしているもの、それは未公表のシェークスピア作品に違いない。

　振り返ると、本hirax.netにもシェークスピアは登場している。例えば、Scraps

合掌 - キレイはキタナイ、キタナイはキレイ- (1999.08.01)

　私は気づかないうちに、
フランシス・ベーコン -> ウィリアム・シェークスピア -> 北斗神拳 -> ケンシロウ
という流れを受け継いでいたのかもしれないのだ。一子相伝の北斗神拳はフランシス・ベーコンに始まり、ケンシロウなどを通して、私にまで至っていたのかもしれない。

　私はその事実解明をさらに進める予定である。まずは、そのために、「マンガ喫茶」に明日一日こもる予定である。「北斗の拳」全27巻を読み通すのだ。そして、文体解析、文脈解析、ありとあらゆる手段を用いて「シェークスピア=北斗神拳説」の証拠をデッチアゲル、いや、もとい探し出すつもりだ。あの数多い言葉、「あたたた」「ひでぶ」「あべし」などの言葉の中に潜む、シェークスピアの意図を見つけだしたいと思う。実は、私はすでに「あべし=abc」という鍵も握っているのである。必ずや...
　

■桜雷さんの特許申請の話　

　今日「サクライ・オプティカル・ラボの桜雷」さんからメールが届きました。題名が付けられていないメールは通常読まないのですが、幸か不幸か読みました。メールでももちろん別途書きますが、この話題に関して興味がある人もいるでしょうし、このメールに対してどう対応するかの判断材料を求める上でも、ここでも書いてみます。

(2003.11.22追記)
「私信として送ったメールなので、公開するのは止めて欲しい」と桜雷さんから要望を頂きました。とりあえず、文脈を保持しつつメールの元の文章は削除しておこうと思います。なお、削除作業前の以前の文章も記録として別途保存してあります。

メールの概略http://www.hirax.net/dekirukana5/bokeboke1/index.htmlhttp://www.hirax.net/dekirukana6/rin/index.htmlは当方の出願中の特許特願２０００−１０００４２（Ｐ２０００−１０００４２）application number09/77253201/28/01Publication NoUS-2001-0016082-A1に重なるものです。これらの特許に抵触しないと確信された上でソフトの公開をしているのか考えを聞かせて下さい。当方としましては、これにあたるものだと判断してるので、ソフトの公開を停止、回収されない場合には、ライセンス料の請求や法的な措置に出る考えでいる。また、これらの記事を見て私の出願を知らずにこのアルゴリズムでソフトを作っている人もでてきていますので、もしアルゴリズムに関する記事を公開される場合には、当方が特許を申請中であることを明記してください。

画像処理ソフトで、自然対数を使う数式を使ってピンボケを作り出すソフトまたはそのアルゴリズムが存在しただろうか

　さて、特開２００１−２１６５１３をざっと眺めてみました。処理の流れは、画像データに対して、１．コンボリューションを行う（ただし限られたコンボリューションカーネルを用いる）２．その際特許内で示された非線形変換を行うという感じでしょうか。　以下、桜雷さんの参考になるかどうか判りませんが、私の感想をつらつらと書いてみます。　特許という観点で見ると、１、２ともに公知の技術であって、その組み合わせ自体もおそらく画像処理関連の学会誌・レポートなどを探れば、通常の写真・レンズの研究の一環で既に発表されていそうなので、公知資料があるのではないか、と思います。　ただし、公開された特許に対して、審査が通り、また、どこからか異議申し立てが無ければ、特許は通るかもしれません。　ただし、「画像処理ソフトで、自然対数を使う数式を使ってピンボケを作り出すソフトまたはそのアルゴリズムが存在しただろうか」という件は調べてみたり、じっくり記憶をたどらないとと判りません。　計算上は上記、１，２の組み合わせのソフトは結構ありそうですが、特許に書いてある式ずばりそのものを使ったものは無いかもしれません。　ただし、それは同時に特許の請求範囲が狭い（請求項に書かれている式に限定されているので）ということも意味します。この特許の式を使わなければ良いわけで、特許が成立しても特許から逃げやすいかもしれません。

>　それで、少し知りたいのですが、私は自分で作ったプラグインなども>　いつもそうしているように何かの話のネタを作って、ソフト自体は>　フリーで配布すると思います。で、私以外にも自分で画像処理や>　プログラミングをしている人は多いので、そんなこともあるだろう、>　と思いますが、そういうときに桜雷さんはどうされるつもりでしょうか？

■続々・桜雷さんの特許申請の話 - 二通目のメール -　

　人に書くメールというものはやはり丁寧に書きたいので、桜雷さんへの返事は日曜日にでも書くつもりですが、先に今朝届いた二通目のメールで述べられていた内容の概略を紹介しておきます。

(2003.11.22追記)
「私信として送ったメールなので、公開するのは止めて欲しい」と桜雷さんからの要望を頂きました。とりあえず、できるだけ文脈を保持しつつメールの元の文章は削除しておこうと思います。なお、削除作業以前の以前の文章も記録として別途保存してあります。

二通目のメールの概略現在、該当する特許申請については申請中であるため、公開停止を求める通知を取り消す。もし特許の申請が通れば、申請日までさかのぼり問題となる。別のアルゴリズムによる同機能のソフトを開発する場合には問題はない。

> hirax.netに「ご理解いただけましたら、私が同じ原理で特許を出している旨を> 掲示していただけたらと思います」ということを目立つように書いた場合には、> 異議申し立てをする会社や人が現れる可能性が高くなると思います。> なので、それは必ずしも桜雷さんに対して良い方向に向かうとは限らない> です。これは桜雷さんの好きな選択を尊重したいと思います。

　お久しぶりです。平林@hirax.netです。お問い合わせを頂いた件からまず先に回答させて頂きます。また、以前メールを頂いたときの記録が桜雷さんの手元に残っていないということなので、以前の返事と重なる部分はそのメールをなるべく引用しながらお答えさせて頂きます。> http://www.hirax.net/dekirukana5/bokeboke1/index.html> http://www.hirax.net/dekirukana6/rin/index.html> > は当方の出願中の特許に重なるもだと思います。> 日本とアメリカで申請中(アメリカは現在審査中)です。> アメリカの方は日本の申請のものを基本に、範囲を広げて申請しています。(中略)> これらの特許に抵触しないと確信された上でソフトの公開をされているのでし> ょうか、お考えをお聞かせください。　JP（日本特許）に関しては請求項に規定されているような対数変換の式は使っておらず、（仮に特許が成立したとしても）特許には抵触しないように配慮してあります。そのため、> 当方としましては、これにあたるものだと判断していますので、という判断の具体的な理由を参考までにお聞かせ頂ければ幸いです。> また、これらの記事を見て私の出願を知らずにこのアルゴリズムでソフトを作> っている人もでてきていますので、もしアルゴリズムに関する記事を公開され> る場合には、当方が特許を申請中であることを明記してください。　桜雷さんが特許を申請中であるということは、以前桜雷さんが「同じ原理で特許を出している旨を掲示して欲しい」という同様の要望を書かれてきた際に、その後「よくページを読むと特許の記述も書いてあった」とご自身でご確認されているようにこの記事を書いた時点から記載しておりますので、この点については再度よく確認頂きたいと思います。　さて、ここから先は以前メールでお知らせした事項と重なる部分も多いですが、桜雷さんの参考にもなると思いますので、若干書かせて頂きます。　最初に桜雷さんから頂いたメールは「画像処理ソフトで、自然対数を使う数式を使ってピンボケを作り出すソフトやアルゴリズムが存在したか教えて欲しい」というという内容のお問い合わせでした。それに対して、> 　さて、特開２００１−２１６５１３をざっと眺めてみました。> 処理の流れは、画像データに対して、>１．コンボリューションを行う（ただし限られたコンボリューションカーネルを用いる）> ２．その際特許内で示された非線形変換を行う> という感じでしょうか。> 　特許という観点で見ると、> 1、2ともに公知の技術であって、その組み合わせ自体もおそらく画像処理関連の> 学会誌・レポートなどを探れば、通常の写真・レンズの研究の一環で既に発表されて> いそうなので、公知資料があるのではないか、と思います。>　>　ただし、公開された特許に対して、審査が通り、また、どこからか異議申し立て>が無ければ、特許は通るかもしれません。>　>　計算上は上記、１，２の組み合わせのソフトは結構ありそうですが、特許に書いてある> 式ずばりそのものを使ったものは無いかもしれません。> 　ただし、それは同時に特許の請求範囲が狭い（請求項に書かれている式に限定されて> いるので）ということも意味します。この特許の式を使わなければ良いわけで、特許が> 成立しても特許から逃げやすいかもしれません。と簡単に書きました。公知資料の方は例えば特開平8-241407 「画像処理システムの特許」SIGGRAPH97 Recovering High Dynamic Range Radience Maps from Photographなどの一例を挙げるに留めますが、このような画像をぼんやりさせる効果のために「非線形ガンマ変換→畳み込み→ガンマ逆変換」を行ったり、あるいは種々のボケ画像形成のために「フィルム特性を再現する変換カーブ→畳み込み→フィルム特性逆変換カーブ」を行う例を挙げている公知資料が見つかります。そのため、特許の新規性という点において、このような公知資料などと比較した上で、特許審査を通過するかどうかは若干の疑問があります。　また、上に書いたようにJPの請求項はそもそも規定範囲が非常に狭く特許回避は容易で、現実には他社技術の抑止力にはなりえないと思います。当然、請求項からすると「アルゴリズム」というような上位概念による抽象化は欠けており、そもそもアルゴリズムを規定する特許にはなりえていないように思えます。　この感想に対しては、前回桜雷さんも「請求項に式を書いてしまっているのは気になっている」「日本のは細かすぎたかもしれない」というような感想を書かれていましたから、同じご理解はされていたことと思います。また、同様の機能を有するソフトの作者の方々もおそらく「請求項に規定されている式は使っていない」と答える方が多いだろう、と思います。それだけ、規定範囲が非常に狭い特許申請になってしまっています。　また、USPの方ももし仮に通過したにせよ、現在のClaimであれば特許回避は非常に容易で、具体的な話は省きますが、他の類似のソフトも現状ですらほとんどがそのClaimを回避しているだろう、と考えます。　そのように、以前お話を伺ったときには、特許審査通過の可能性およびその実抑止力には疑問を感じましたが、とりあえずの感想としては> 　ところで、私自身は特許はあまり好きではないです。といっても、「個人としては」ですけど。> それに、特許を申請する桜雷さんの考えも良く理解できます。> > 　で、例えば実はワタシの手元にはIrisFilterと同様の機能を持つ自作Photoshop用のプラグインが> あります。こちらは従来からあるアルゴリズム組み合わせたものですが、私がどうしても> 欲しかった16bitモード対応、距離チャンネル対応（最新のバージョンではIrisFilterでも> 対応されたようですが）、そしてAdobeの通常のプラグインインターフェース、という> ものを備えたものです。あくまで、趣味で作成しているものですが自分で好きなようにできるので> 自分用にはなかなか良いです。で、こうした個人作成のソフトはインターネットに満ちあふれています。> そんな個人で作成してインターネットにあふれているソフトがさまざまな特許などで、出しづらい> 雰囲気を近年ひしひしと感じます。そんな雰囲気がそれほど好きでないのもまた確かです。 >　それで、少し知りたいのですが、私は自分で作ったプラグインなどもいつもそうしているように>何かの話のネタを作って、ソフト自体はフリーで配布すると思います。で、私以外にも>自分で画像処理やプログラミングをしている人は多いので、そんなこともあるだろう、と>思いますが、そういうときに桜雷さんはどうされるつもりでしょうか？> 　とはいえ、繰り返し書きますが、IrisFilterを拝見して、非常に面白く要望の高そうな> ソフトだなぁ、うれしく思いました。これからも、楽しみにさせて頂きます。 とメールで書かせて頂きました。それに対して桜雷さんの「特許を出したのは自分の研究が報われる部分が欲しいから」「自分や一部企業が独占して人が使えないような状態は望まない」「広く人に渡って安価で標準的に使えるように活動していきたい」「個人で作っている物に文句をつけても仕方ない」というような内容のお答えを頂き、「自分や一部企業が独占して人が使えないような状態は望んでいない」というお言葉と「いちいち個人で作っている物に文句をつけても仕方ない」というご判断を聞かせて頂き、納得しておりました。ですから、hirax.netで桜雷さんの特許申請についてさらに詳しく言及するかなどについては> > 目立つように書いた場合には、異議申し立てをする会社や人が現れる可能性が> > 高くなると思います。なので、それは必ずしも桜雷さんに対して良い方向に向かう> > とは限らないです。これは桜雷さんの好きな選択を尊重したいと思います。と、桜雷さんの希望を尊重することにし、「ややこしくなるのは避けたいのでそのままにしておいてほしい」という桜雷さんの判断をもとに、それ以降申請特許件には触れず、またなんのアクションもとらずにいました。　そういう桜雷さんからのご相談に乗っていた経緯で私自身は納得していたため、前回のメールのような> ソフトの公開を停止、回収されない場合には、ライセンス料の請求や法的な措置に出る考え> でおります。という対応には実に困惑を感じざるをえません。このようなことをされる予定であるならば、そもそも指摘の請求項には抵触していないので無関係である特許申請だと考えてはおりますが、そのような行為が私自身に及ぶことを防ぐために、特許庁への第三者による資料提供の制度に基づいて、公知資料の特許庁へ情報提供を行わせて頂こうと考えています。本当に、以前の桜雷さんのメールで書かれていた内容と今回の対応の違いは誠に残念でなりません。　また、多くの技術者は自らの特許申請・他社技術調査及び特許回避・あるいは異議申し立てなどを日常的に行っており、特許にいやでも慣れ親しんでいることが多い、ということはここに書き加えておきたいと思います。ですから、おそらく技術者以外の方が想像するよりも一般的に技術者は他者の特許を意識・尊重していることが多い、ということはぜひ理解しておいて頂きたいと思います。　最後になりますが、桜雷さんの特許申請というものは、後から他社から訴えられることを防止し、自分の技術の使用を保証するために、単に公開目的で使用するには有効であると思いますので、そのように活用されることを望んでいます。また、個人的には桜雷さんが良い製品をこれからも提供されていくことを願っております。　それでは、長文になりましたが、失礼させて頂ます。jun hirabayashi jun@hirax.net

■「強い」人と「弱い」人　

　「こういう人はある意味強者だ」の一文を読んで「愚者の楽園」「カッコがつかない…？いやきっとつく。」を思い出す。内容的にも、そしてこの一文を書いたそもそものきっかけからも。

　「こういう人はある意味強者だ、…そうじゃない人も多いはずだ」の一文は、「弱い」人の視点と「強い」人の視線を兼ね備えた洞察に思える。内容がどうであれ「言及（リンク）」がすべて応援になることも多い・「批判的な文脈でリンクされること」よりも「誰からもリンクされないこと」のほうがずっとつらい、という言葉には「弱い」人も同じように思ってくれるだろうか？あるいは「強い」人もそう思うだろうか？「強い人」ならそう思うだろうけれど…と、思いつつ「二つのアドバイス」を読み直す。

「できた人から帰っていいです。」先生はいっつもそう言う。私はいっつも最後までのこる。…私は. できる子の気持ちはわからないけれどできない子の気持ちはよくわかるので.できない子をできないまま育てるのは.きっと人よりうまいと思う。　　「ずっと前のこと」　西原理恵子