hirax.net::Keywords::「液体」のブログ

■バスト曲線その2 今日書いたメール。　

　あの方程式は
>液体の圧力は水平方向ではなく表面の法線の方向に働くので
このとおり、表面の法線方向の関係に直されていますし、それが「自由境界におけるLaplace の関係」そのものですよね。
>というのは液体の圧力は水平方向ではなく表面の法線の方向に働くので、
>ヤング率が大きくなる程半球に近付くはずです。

　単に液体の自由境界を計算するときと同じように解けば、あの文章の末尾に
>ちなみに「水風船バストモデル」は無重力下ではどのような
>形状をとるかと言えば、当然体積に対して表面積が最小となる「半球形状」になる。
と書いたように仰るとおり半球に近づくように一見思えます。
　ここで無重力下というのは、皮膚の張力が重力に較べて十分大きい、ということなわけで「ヤング率が大きくなる」のと同じなわけです。

　ところがところが、です。
「あの方程式を解くときの境界条件は胸板側の長さ・バストの体積を先に決めています。」
　また、「あの座標軸の下で方程式を解く」ために、あの方程式はY,B(Y)の一対一の対応を必要としています。それが、「バストが本当に垂れてしまうような状況は考えていなかったりするので」という前提ですね。

　この二つの境界条件・前提の下で、「ヤング率が大きくなる程半球に近付くはず」が本当に正しいかどうか、考えてみては如何でしょうか？
　この二つの条件を除外しようとすると、方程式を作って解くのがとたんにメンドーになります。
というわけで、一般化されたバスト方程式をぜひ作って解いてみて下さい。

■魔法の液体「ナノカーボン」が付録に〜「ケータイBEST」 　

　これも同じくzdnetの記事。3月15日発売の携帯電話情報誌「ケータイBEST」（ソフトバンクパブリッシング刊）に、魔法の液体「ナノカーボン」がついてくる.「ナノカーボン」は、直径15ナノメートルの超微細なダイアモンド粒子。物体の表面にある目に見えないキズをナノカーボンで埋めて、電気の流れを効率的にする。
　鉛筆ゴシゴシとの違いを是非試してみたいのである。というわけで、明日は本屋に走るのだ。

■「コーラの科学」と「ナニワのオカン」　

「沈むコーラ」と「浮かぶコーラ」

「水槽に沈むコーラ」と「水に浮かぶダイエット・コーラ」

　今年の夏はずいぶんと暑く、真夏日が一月以上続いた。そのため、ソフト・ドリンク類の売り上げが昨年の二倍近く売れたコンビニなども多かったようだ。家の近くのコンビニで、汗をかいた後に、スポーツ飲料や冷たいビールを買って、そしてゴクゴクと飲み干していた人たちも多かったかもしれない。あるいは、夏のキャンプ先で、川の畔の水中にドリンクの缶を沈め、いつの間にかキリリと冷えたビールやジュースを味い楽しんだ人たちもいることだろう。それとも、夏祭りの夜店の水槽の中に沈んでいるジュースを買ってもらって飲んだ子供たちも多いだろうか。

　ところで、「川の水や夜店の水槽の中にドリンクの缶を沈めて、ドリンク缶を冷やした」と何気なしに書いた。しか、し「水槽の中にドリンクの缶を沈めて」というからには、当然ドリンク缶は水よりも重いということになる。ドリンクの缶が水の中でブクブクと沈んでいるからには、それらの缶というものは水に浮かぶことができない「カナヅチ」でなければならないはずである。とはいえ、「カナヅチ」でなければならないはずとは思うのだが、それを確認したことはない。そこで、試しにダイエーで買ったダイエー・コーラの350ml缶(写真中の赤い缶)を洗面台で水中に入れてみると、ブクブクと確かに水底に沈んでいる。…なるほど、コーラ缶はどうやら水より重い「カナヅチ」のようだ。

　ところが、よくよくこの写真を眺めてみると、その横でプカプカと水面に顔を出して浮かんでいる別のコーラ缶がいることがわかるハズだ。そう、コーラ缶は水の中に沈んでいるのに、なぜかダイエット・コーラの缶(手前の白い缶)は水に浮かんでいるのである。つまり、ダイエット・コーラの350ml缶はナント水よりも軽いようだ…？実験に使った缶は(私がビンボーなので…)ダイエー・ブランドの一本40円ナリのコーラだったが、由緒正しい米国コカ・コーラで実験したようすや、その解説などもあって、やはり一般的にコーラ350ml缶は水に沈むのに対して、ダイエット・コーラ缶350mlは水に浮くようである。何故に普通のコーラ缶は沈み、ダイエット・コーラ缶はプカプカと浮くのだろうか？

350mlコーラ缶の「浮き沈み」を計算してみよう!

　その謎を探るため、とりあえず「コーラ缶350mlの水中における重さ」を計算してみることにしよう。そこで、まずはコーラの350ml缶を定規で測ってみると、ドリンクが入っている部分の高さは大雑把に114mmだった。そして、直径は大体64mmである。ということは、350mlコーラ缶の体積は

π×半径 (65_mm / 2) ×半径 (65_mm / 2)× 高さ (115_mm) ≒ 375 cm³

　また、アルミ缶自体の重さはおよそ16gほどだという。アルミの比重は2.7g/cmだから、体積は5.9cm³である。同体積の水の重さが5.9gだから、16gのアルミは当然5.9gの浮力を受ける。ということは、水中でのアルミ部分は差し引き、アルミの重さ(16g)? アルミの体積が受ける浮力(5.9g) = 10.1gほどの重さになっていることになる。つまり、アルミ缶は10gほどの「重し」を外殻としてまとっているわけである。

　さて、すると残りの肝心のコーラの液体自体の重さはどの程度になるのだろうか？　それは簡単、なぜならコーラは結局のところ、「砂糖水」である^*1。原材料の表示は「糖類（果糖ぶどう糖液糖、砂糖）、カラメル色素、酸味料、香料、カフェイン」となっているが、つまりはほとんどが糖類である。何しろ、350mlのコカ・コーラには35gもの量の糖分が溶け込んでいるのである(コカ・コーラのライバル「ペプシ・コーラ」の場合には、40gほどにもなる)。砂糖(糖分)が水に溶け込んでも水溶液の体積はほとんど変わらないから、実質この砂糖(糖分)の重さ35gだけ「350ml缶の中にあるコーラの液体自体の重さ」は水よりも重いことになる。

　つまり、コカ・コーラの350ml缶は、水と比べると

• 缶の中の空き体積分の浮力:20～25g
• アルミ部分:10g
• コーラの液体(に溶け込んでいる糖分)：35g

*1
　余談になるが、かつて「砂糖水を売って一生を終える気か」という口説き文句により、ペプシ・コーラ社長だったジョン・スカリーがアップル・コンピュータの社長に引き抜かれたのは有名な話である。

ダイエット・コーラの秘密

　おやおや？　それならば何故ダイエット・コーラがプカプカと水に浮いていたのだろうか？まさか、「ダイエット・コーラはダイエットしたコーラやろ？ダイエットしたんやったら、その分軽くなるやん？」なんて自分本位で超感覚的、つまりは「ナニワのおかん」的な意見を言う人はいないだろう。「何でコーラがダイエットすんねん!?」なんである。「何でコーラがダイエットしたら浮かなアカンねん!?」なのである。というわけで、ナニワのおかんはとりあえず無視して、私たちは科学的に考え・調べてみることにしよう。

　とりあえず、ダイエット・コーラの原材料を眺めてみる。すると、「カラメル色素、酸味料、甘味料（アスパルテーム・Lーフェニルアラニン化合物、アセスルファムK、スクラロース）、香料、保存料（安息香酸Na）、カフェイン」というように書いてあることがわかる。つまり、通常のコーラでは「糖類（果糖ぶどう糖液糖、砂糖）」であったものが、ダイエット・コーラの場合には人工甘味料の「アスパルテーム・Lーフェニルアラニン化合物、アセスルファムK、スクラロース」に変わっているわけだ。

人工甘味料の分子構造

アスパルテーム

アセスルファムK

　アスパルテームは1966年に甘味料として注目され始め、そして1982年に「味の素」が製造特許^*2をとった人工甘味料である。アスパルテームは砂糖の150倍もの甘味を持っている。そして、アセスルファムKは1967年に生み出された人工甘味料で、なんと砂糖の200倍もの甘味度がある。甘味度というのは「砂糖と同じ甘さ」を感じさせるためには、水溶液中に「(砂糖と比べて)どの程度の重さ」の甘味料を溶かさなければならないか、ということを示している。だから、甘味度が150～200ということは、「同じ甘さを感じさせるためには、(砂糖に比べて)甘味料の重さが150～200分の1ですむ」というわけである。つまり、通常のコーラで必要だった35gの砂糖が、アスパルテームやアセスルファムKといった人工甘味料を使えば、

35g / 150～200　≒ 0.18～0.23

*2
この特許は発明対価の22億円を巡って、「味の素」と元社員の間で係争中である。今年２月の東京地裁での判断は1億9千万円を元社員に支払うようにというものだったが、さらに控訴されているため、決着にはまだ時間がかかりそうだ。

実は正しかった「ナニワのおかん」　恐るべき野生の感覚!?

　ということは、ダイエット・コーラの350ml缶は、水と比べてみると

• 缶の中の空き体積分の浮力:20～25g
• アルミ部分:10g
• ダイエット・コーラ(に溶け込んでいる糖分)：0.2g

0.2 g + 10g - (20～25g) ≒ - 10～-15g

　…ん？砂糖を「ダイエットのため」にカットしたら、「その分軽くなって」浮いた…？　そう、ナニワのおかんの「ダイエット・コーラはダイエットしたコーラやろ？ダイエットしたんやったら、その分軽くなるやん？」ニいう(一言で言えば)ワケのわからない超ヘリクツは実は見事なまでに正しかったのである。恐るべきは「ナニワのおかん」の野生の本能だ。私たちが、「コーラの糖分をアスパルテーム・Lーフェニルアラニン化合物、アセスルファムK、スクラロースに置き換えた分…」なんて長々しく考えて計算するところを、何にも考えずに知性でなく直感だけで「ダイエットしたから、そら軽くなるやろ」と言い放つのだから…。恐るべき、(年を召された)女性の本能だ…。　＿|‾|○
　とはいえ、えてしてナニワのおかんは、ダイエット・コーラではなくて35gもの砂糖(糖分)が入っている通常のコーラをガブ飲みし、まるで「水にブクブクと沈むコーラ缶」のようにブクブクと肥えていたりする。「コーラよりアンタがダイエットせなあかんちゃうんか!」とも思ったりはするのだが…。

実は日本のコカ・コーラの350ml缶はプカプカ浮かぶ…!?

　ところで、経済事情(一言で言えば私がビンボーだから)により、今回はコカ・コーラでなく、ダイエーで売っていた一本40円の米国産コーラとダイエット・コーラを使って実験をしてみた。しかし、それだけではどうかと思ったので、(大枚払って)一本だけ日本コカ・コーラの350ml缶を買って洗面台で水中に沈めてみた。…いや、沈めてみようとしたのである。ところが、日本コカ・コーラの350ml缶(右手前の赤い缶)は全然沈まずにプカプカ浮かんでばかりなのだ(右の写真)。ダイエー・コーラ(奥の赤い缶)と日本コカ・コーラ(手前右)の違いと言えば、ダイエー・コーラが355mlの内容量で、(米国コカ・コーラと違って)日本コカ・コーラが350mlであるということ、つまり(容器の容量が同じであるとするならば)浮力が日本コカ・コーラの方が5g大きく浮きやすいということと、(表示カロリーから予想すると)ダイエー・コーラの方が3g程度砂糖(糖分)の使用量が多くその分沈みやすいということである。もちろん、少し容器の体積も違う。それらは微妙な違いに過ぎないが、その微妙な違いにより日本産コカ・コーラは米国産コーラと違って水に沈まずに浮かぶのかもしれない…。

　ところで、この「水に浮かぶダイエット・コーラと沈むコーラ」ではないが、コーラ一つとってみても色々な科学を知ることができる。キャンプ先の川辺や夜店の水槽の中に沈んでいるジュース缶の中には、「沈むコーラの350ml缶」から「人工甘味料の化学」や「浮力という物理」や「ナニワのおかんのスゴさ」が詰まっている。日常で目にする景色の中には、色んな科学の入り口が潜んでいる。街中には数限りない面白い謎が満ちあふれている。

■加熱用の点滴と生食用の点滴　

　ゴールデンウィークに続き、またしても疲れが溜まり、扁桃腺が腫れて高い熱が出た。病院に行き、一時間ほど点滴を受けながら、点滴の液体が入っている袋をぼんやり眺めていると、「生食」と大きく書いてある。「そうか、点滴は生(なま)で食べる人がいるのか」「味は結構美味しいのかな？」「あれ…？生食ってことは、点滴を(生食とは逆に)加熱して食べたり飲んだりする人がいるのか…？」と数分考えてしまった。もちろん、点滴に使っている「生理食塩液」を略して「生食」であるわけで、ホタテじゃあるまいし、点滴に「加熱用」「生食用」だなんてあるわけがない。そんな間抜けなことを考えていたのは、全て発熱のせいだ…と思いたい今日この頃。

■Sony Bravia のカラフル「絵の具花火」CM　

　「カラフル・スーパーボール」CMもとても美しかったSonyのBraviaの新コマーシャルが、Sony Bravia のカラフル「絵の具花火」CM。粉体（スーパーボール）、液体（絵の具花火）ときたら、この次は、気体か少し大きめな物体辺りになるのだろうか。