2001-01-16[n年前へ]
■バスト曲線その2 今日書いたメール。 
あの方程式は
>液体の圧力は水平方向ではなく表面の法線の方向に働くので
このとおり、表面の法線方向の関係に直されていますし、それが「自由境界におけるLaplace の関係」そのものですよね。
>というのは液体の圧力は水平方向ではなく表面の法線の方向に働くので、
>ヤング率が大きくなる程半球に近付くはずです。
単に液体の自由境界を計算するときと同じように解けば、あの文章の末尾に
>ちなみに「水風船バストモデル」は無重力下ではどのような
>形状をとるかと言えば、当然体積に対して表面積が最小となる「半球形状」になる。
と書いたように仰るとおり半球に近づくように一見思えます。
ここで無重力下というのは、皮膚の張力が重力に較べて十分大きい、ということなわけで「ヤング率が大きくなる」のと同じなわけです。
ところがところが、です。
「あの方程式を解くときの境界条件は胸板側の長さ・バストの体積を先に決めています。」
また、「あの座標軸の下で方程式を解く」ために、あの方程式はY,B(Y)の一対一の対応を必要としています。それが、「バストが本当に垂れてしまうような状況は考えていなかったりするので」という前提ですね。
この二つの境界条件・前提の下で、「ヤング率が大きくなる程半球に近付くはず」が本当に正しいかどうか、考えてみては如何でしょうか？
この二つの条件を除外しようとすると、方程式を作って解くのがとたんにメンドーになります。
というわけで、一般化されたバスト方程式をぜひ作って解いてみて下さい。
」など。
