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■柿ピーのシーソー・ゲーム　

柿とピーナツの供給バランスを考える

　結婚しようとするカップルが少しばかり気にした方がよいのが、「柿ピーの好み」である。知らない人がいるとは思えないが、念のために書いておこう。柿ピーと言えば、柿ピー= 柿の種 + ピーナッツであって、亀田製菓の大ヒット商品である。そして、何と言ってもビールの安上がりのおつまみだ。
 

いわゆるひとつの「柿ピー」

　この「安上がりで手軽なおつまみ」というところが、結婚しようとするカップルにはとても重要である。何故なら、結婚する前のカップルであれば洒落た店で飲むことも多いかもしれないが、結婚後はなかなかそうはいかない。いつの間にか手に持ったワイングラスは缶ビール（しかも発泡酒）に変〜身し、「テーブルの上の豪華な食事」はちゃぶ台の上の亀田製菓の柿ピーにバケラッタしているのである。

　そうなると、かつては「このソースとても美味しいよね。うふっ。」なんて言っていた二人も変わらざるをえない。そりゃそうだ。柿ピーを目の前にして、気取ってみてもしょうがないわけだ。そんな時、こんな会話に走りがちである。

「柿の種ばっか、食べないでよ！」
「オマエこそ、ピーナッツどんどん食えよ！」

　これが、カップルの二人がとても似たもの同士で、「私達二人とも柿の種がスゴ〜ク好きだから、ピーナッツなんかいらないの。だから、- 柿の種だけが100%入った柿の種 - を買うの！」なんて感じなら、もちろんノープロブレムだろうし、あるいは、「ぼくらは、ピーナッツだけを買うのさ！」という感じのカップルでも同様だろう。
 

そんな二人のための「柿の種だけが100%入った柿の種」

　あるいは、もう「ぼくは柿の種が好きだけど、きみはピーナッツが好き。二人は違っているから良い組み合わせなのさ。柿の種はぼくがどんどん食べるから、君はピーナッツをお食べ」なんてカップルでもいいだろう。こちらも、「ひとまずは」ノープロブレムである。つまりは、全く同じが正反対のカップルであれば、大抵の場合ほとんど問題はないのである。

　しかし、「柿ピーは柿の種とピーナッツが適当な割合で入っているから良いのさ」なんていうグルメ気取りのカップルがいたりすると、大変である。

「アンタの食べる割合、少しおかしくない？」
「何言ってんだよ！オマエの方が柿ピー食べ過ぎだってんだよ！」
「そんなことないわよ！」

　そして、しかもこれが理系カップルともなれば、もう最低だ。

「柿とピーの割合は7:3で食べなさいよ！」
「違うだろ、6:4が適正値に決まってるだろ！」
「そんなにピーナッツを食べたいなら、柿ピーじゃなくてピー柿＊にしなさいよ！」
「別にピーナッツが過半数を超えるほどがイイって言ってんじゃねぇ〜！」
「何よ、もっと定量的に話しなさいよ！」

　そういうわけで、「柿ピーの好み」「柿ピーの割合」「柿ピーの消費の割合」なんていうものは、結構結婚しようとするカップルには重要なのである。結婚しようとするカップルはぜひとも心して聞いておいてもらいたい。とはいえ、モテモテ度テストで

「女にモテない、というより、女に興味がないオマエ。今、一番気になることがドリキャスの値下げだったりなんかしない？　まーそれも人生だけど、モテたほうがおいしいことは多いぜ？　もうちょい女に関心持てよ。」

　ところで、そもそも柿ピーの割合はどのくらいが普通なのだろうか？WEBで検索してみると、柿ピー10に対して

• 柿の種 : 7〜6
• ピーナッツ : 3〜4

　そこで、試しに私も手元にあった小袋入り亀田の柿ピーの中身を調べてみた。調べたのは「小袋入り亀田の柿ピー」である。
 

小袋入り亀田の柿ピー

　この一袋の中身を開けてみると大体こんな感じである。
 

一袋に入っていた柿ピー

　もちろん、単に数えても良いわけではあるが、「クダラナイことに、無意味なほどに大ゲサな道具を使うのがこのサイトのポリシー」でもあったりするので、まずは画像処理ソフトを使って柿の種とピーナッツの個数をカウントしてみた。使ったソフトはUTHSCSAImageTool である。PCベースでフリーでお手軽で粒子カウントとなるとこのソフトになるだろう。もちろんNIH-imageベースのScionImagePCという選択肢もないわけではないが、こと粒子カウントになるとはるかにImageToolの方が使いやすい。マクロの取っつきやすさ（機能は較べものにならないほどおちるが）もNIH-image系よりも上である。

　さて、まずは上の画面内で柿の種を粒子カウントしてみたのが次の画面だ。この画面では見つかった柿の種は赤い縁取りがされ、個数がマーキングされていることがわかると思う。ちなみに、この画面内では93個の柿の種が見つかった。しつこいようだが、「数えた方が早いだろっ！」というツッコミはこの「できるかな?」では厳禁である。
 

柿の種は大体100個
ちなみにこの画面では93個

　同じようにして、ピーナッツをカウントしてみたのが次の画面である。この画面では、ピーナッツは23個見つかった。
 

ピーナッツは大体20個
ちなみにこの画面では23個だった

　すると、個数ベースでピーナッツが23/(93+23) = 20%で、残りが柿の種で80%ということになる。柿ピーの割合は大体8:2であったことになる。確か、WEBの亀田製菓に関する情報では

「柿ピー」のブレンドは、柿の種6に対してピーナッツ4が基本

　ところで、大きな袋に入った柿ピーを食べながらよく考えることがある。私は柿の種が大好きなので、柿の種ばっかり選んで食べていくと、袋の口近くの上の方にはピーナッツばかりが残り、明らかに袋の場所ごとに柿の種とピーナッツの割合が異なってしまっていることがよくある。この柿の種とピーナッツの割合の時間的・空間的変化は一体どうなっているものだろうか？そこで、今回その「ピーナッツの柿ピーに占める割合の時間・空間的変化」について、少し考えてみることにした。
 

　まずは簡単に判るように、袋の中から均等に柿の種とピーナッツを「柿ピーの割合を適当な割合で」食べていった場合、「ピーナッツの柿ピーに占める割合」は次の図のようになる。この図は横軸が時間で、縦軸がピーナッツの柿ピーに占める割合である。
 

ピーナッツの柿ピーに占める割合の時間的変化

青 : 柿ピーを8:2の割合で食べた場合 緑 : 柿ピーを8:3の割合で食べた場合

　今回の場合柿ピーは8:2で入っているので、青の場合のように柿ピーを8:2の割合で食べていくと、時間にして10分後に柿ピーがなくなるまで、ピーナッツの柿ピーに占める割合は20%をキープしたままである。しかし、（少しばかりピーナッツが好きな人が）柿ピーを8:3の割合で食べてしまうと、つまりピーナッツを過剰に食べてしまうと、どんどんピーナッツの割合は減ってしまい、ついに8分経過後にはピーナッツが袋の中から無くなってしまうのである。つまり、あとの２分は悲しみと共に柿の種を食べ続けなければならないのである（私は柿の種が好きなので悲しくもなんともないが）。

　じゃぁ、袋の中の空間的分布も考えてみたらどうなるか、というのを次に計算してみた。まずは、袋を大きく二つに分けて、袋の入り口で適当な割合で柿ピーを食べた後、袋の奥から袋の入り口の方へ柿ピーを持ってくる。また、その際に適度に柿ピーをかき混ぜる。そして、柿ピーがなくなるまで柿ピーの割合の変化を調べてみるのである。ちなみに、IE4以降+Excel2000以降？の人であれば、ここをクリックすれば、その計算シートで遊ぶことができると思う。

　例えば、「柿ピーを8:2の割合で食べた場合」と「柿ピーを8:5の割合で食べた場合」のピーナッツの柿ピーに占める割合の時間・空間的変化を調べてみたのが、次に示す結果である。ちなみに、このいずれも横軸は時間である。また、時間軸にして30前後の時点で柿ピーは完全になくなっている。
 

ピーナッツの柿ピーに占める割合の時間・空間的変化

左 : 柿ピーを8:2の割合で食べた場合　　　右 : 柿ピーを8:5の割合で食べた場合 ちょっと計算上の誤差が大きいが、それはちょっと無視してもらいたい。

　さて、左の「柿ピーを8:2の割合で食べた場合」、つまり本来の柿ピー比と同じ割合で食べていった場合には、入り口近くでも奥の方でも柿ピーの比率は変わらない。そして、入り口の方から柿ピーを取った分を、奥の方から補給しているので、奥の方では時間軸20の時点で空になってしまっている。左の図でピーナツの割合がゼロになっているように見えるのは、実は単に柿ピーがなくなっただけなのである。そして、入り口近くの柿ピーが時間軸30の時点で空になっているまで、柿ピーの比率は変わることはない。当たり前だ。

　では、「柿ピーを8:5の割合で食べた場合」はどうだろうか？つまり、本来の割合よりもピーナッツを多く食べがちな人の場合だ。そんな場合の右を見てみると、奥の方は単に入り口近くに柿ピーを補給しているだけなので、柿ピーの割合は変わらないままだ。しかし、入り口近くではあっという間にピーナッツの割合が減ってしまっている。ほとんどなくなっている、といっても良いくらいの状態である。つまり、ピーナッツ大好き人間にとっては、手の届く袋の入り口近くには全然ピーナッツがないという、拷問状態なのである。周りに女子校や共学の学校はあるけど、自分の通う学校が男子校だったみたいなキツイ状態である。ちなみに、私は高校時代に私服の共学の学校に通った結果、制服の女子高生に強い強い憧れを抱くに至ったことを否定できなかったりするのである。
 

　話を戻して、それでは「袋を適当にかき混ぜながら」、「柿ピーを8:5の割合で食べた場合」はどうなるだろうか？というのが次の結果である。こうすると、奥の方のピーナッツもどんどん消費されているのがわかる。入り口近くも奥の方も、同じようにどんどんピーナッツの割合がどんどん減ってしまい、時間軸15の時点で完全になくなってしまっている。あとは柿の種がなくなる時間軸30の時点まではもう柿の種と向かい合うだけの人生なのである。ツラすぎる（ピーナッツ好きの人にとっては）。私の知人のオッパイ星人が結婚後に妻から、

＊一部、不適当な発言がありましたことをお詫びします。
 

「袋を適当にかき混ぜながら」、「柿ピーを8:5の割合で食べた場合」

柿ピーの袋の奥の方でも入り口近くでもピーナッツがすぐになくなっていく

　つまりは、ピーナッツが食べたいからといって、あまり柿ピーの袋をかき混ぜるのは良くないということなのである。もちろん、短期的にはピーナッツがたくさん食べることができて良いわけであるが、長期的に見ればその後の長い「柿の種人生」が待っているのである。それが端的にわかるのが、次の「ピーナッツをどれだけ食べているか」を示す結果である。

　この結果の中で、上の方に示した「柿ピーの袋をかき混ぜない場合」では、結構最後までピーナッツを細々と食べていけることがわかるだろう。柿ピーがなくなるのが時間軸で30前後の時点であるが、その少し前23位の時点までピーナッツを食べていけるのである。それに対して、ピーナッツを早く食べたいばかりに、柿ピーの袋をかき混ぜまくりの下の「柿ピーの袋をかき混ぜた場合」には、時間軸で13前後の時点でもうピーナッツがなくなってしまっている。もう、コイツには「柿の種人生」しか残されていないのである。
 

　とはいえ、柿ピーの袋をかき混ぜながら太く短くピーナッツを食べるか、それをじっとガマンの子で細々と最後までピーナッツを食べるか、どっちが良いかは難しいところだ。ちなみに、私はかき混ぜまくりで柿の種を食いまくり、残ったピーナッツは人にプレゼントするというとても良い性格である。だったら、100%柿の種を買えって感じであるが、売店には置いてないことも多いから、しょうがないのである。
 

　というわけで、今回はビール（やっぱりあくまで発泡酒）を左手にそして柿ピーを右手でつまみながら、酔っぱらった頭で（いつものことだが）、ツマラナイことを考えてみた。モノが本当の柿の種であればオチて芽が出るのが普通なのだけれど、今回の柿ピーの話はオチがあるわけでも芽が出るわけでもない。酔っぱらいのタワゴトだから意味なんか全然ないのである。と、日記には書いておこう（意味不明）。
 

■今日の衝動買い march Cabriolet　

　散歩の途中で買った。そんな自分にちょっとびっくり。色は当然ワインレッド。エスクードとの乗り分けはどうしよう？（リンク）（リンク）

■モンテカルロでビンゴ大会　

「幹事」のための確率講座

　先日、会社の後輩が結婚したので、その結婚式の二次会が新宿で開かれた。会場は、花園神社近くにあるこじんまりとした地下のバーで、多分4〜50人くらいが普通に座ると一杯になる程の広さの店だろう。

　そんな広さの店だったのだけれど、主賓のカップルの人徳だろうか、100人弱くらいの人達がその狭い店中に溢れていた。私達（『会社の先輩』と呼ばれる人達）はその一角に陣をとり、ビールを飲みながらカメラ談義などをしていた。EOS-1Digitalや50mmF1.0というレンズを前にして、私の手元にあるSpyzは段違いに情けなく、田代まさしの事件もあったせいで、恥ずかしさすら感じさせるほどだった。

　そして、その二次会は四時少し前に始まったのだが、ほどなくビールとワインが進んだ四時半頃にはお決まりのビンゴ大会が始まり、私達もシートを片手に司会者の進行に耳を傾けた。
 

5×5のビンゴ用のシート

説明も要らないだろうけど、読み上げられた数がシート上にあれば、 穴を開けて、穴が一直線に並べばビンゴだ

　（私を知らない人からは）クールと言われる私でも、何故かビンゴのシートを手にするとドキドキしてしまう。景品がどーしてもどーしても欲しいー、というわけではないのだけれど、やっぱりビンゴのシート片手にドキドキしてしまう。そんなドキドキは私だけではなくて、私の周りもみんなビンゴのシートを手にドキドキしているし、人間でなくてロボコップのようだと評された（評したのはワタシだが）こともある人でさえも、ビンゴのシートを手に司会者の声に耳を澄ませているのだから、きっとそれはみんな同じなのだ。

　そして、そんな中、司会者は次々と数字を読み上げていった。が、何回新たな数が読み上げられても私の手元のシートはなかなか穴が増えていかないのである。クジ運が良いとは言えない私のシートがビンゴになかなか近づかないのはいつものことなのだけれど、ワタシの周囲の人もまた同じように全然穴が増えていかないのである。そして、それどころか実は会場全体の人がそうだったのである。全然「リーチ」と声を上げる人もいなくて、狭い会場で100人弱もの人がいるにも関わらず、この遅々たる進行状況はかなり異常なのではないか、と感じてしまうほどなのだ。

　で、そのゲームの最中に手元のビンゴのシートを眺めながら私は考えた。なんで、こんなに時間がかかるのだろう？私だけでなく、ここに集う全ての人は不運の持ち主なのだろうか？不運の持ち主が100人集まるとは、これは一体何事だ？不運の会か？と、結婚式の二次会にはとても相応しくない想像さえしていた。
　で、そんな相応しくない想像をしながらそのシートを眺めていると、ふと気づいたのである。「ん？99？えっ？きゅーじゅきゅうー？」　この不安な気持ちは何だろう？手元のシートは5x5で高々25個の数字しかないのに、書いてある数は99までもある。ということは、呼び上げられる数字はきっと01から99までの100個。ということは、呼び上げられる数字に対して、手元のシートの「数字」の数は1/4程しかない。それでは、そもそもシート上になかなか穴が開いていかないのではないだろうか？そのペースで一体何回数字を読み上げれば、シート上で穴が一直線に並ぶのだろう？そして、あの何個もある景品達は一体何時になれば全部売れていくのだろう？う〜ん、ビールが回った頭では全然判らないぞー。いや、きっとシラフでも判らないぞー、そして、貸切の時間を考えるときっと司会者もドキドキしてるぞーと思ったのである。

　結局、最初にビンゴになった人が出たのが、ビンゴを始めてから20分以上過ぎてからだったと思う。そして、10個ほどの景品が配り終えられたのはビンゴが始まって一時間程した頃だった。つまりは、二次会がお開きになるくらいの時間だった。司会者はかなりヒヤヒヤしていたようだった。
 

　そして、帰りの電車の中で私は考えた。もしかしたら、ビンゴ大会を開く幹事には、確率統計の知識が必要とされるのではないか、と。何人の人達が会場にいて、景品は何個あって、ビンゴのシートには1から何までの数が書かれているから、一分に一個の数字というペースで読み上げていけば、ビンゴ大会にかかる時間は何分だ、と概算できるくらいでないともしかしたらマズイのかもしれない、と思ったのである。少なくともヒヤヒヤしないためには、そんな概算をしておくのも良いかもしれない、と思ったわけだ。
 

　で、そんな司会者・幹事のために、今回試しにビンゴの確率論を計算してみることにした。といっても、私は確率・統計がどうにも苦手なので、モンテカルロシミュレーション（別名下手な鉄砲も数打ちゃ当たる法）である。つまりは、何回もサイコロを振ってシミュレーションしてみただけの話である。PCの中で繰り返し、ビンゴ大会を開催してみただけなのである。ビンゴというギャンブルの確率を計算するのだから、それはもうモナコ王国誇るモンテカルロ・シミュレーション以外ないと思うのである。
 

　そんなわけで、下に示すのが「何回目でビンゴになるか一万回試行したときのモンテカルロシミュレーションを行ってみた結果」である。実際にビンゴ大会を一万回したらものスゴイ時間がかかるが、PCの中だったら一瞬ですむのが素晴らしいところである。ちなみに、ビンゴのシートの条件は、シートに書かれている数字が

• 01〜24
• 01〜49
• 01〜74
• 01〜99

何回目でビンゴになるか一万回試行したときの結果
横軸が何回目
縦軸がその回でビンゴになった人の割合

シートに書かれている数字が01〜24までの範囲の場合	シートに書かれている数字が01〜49までの範囲の場合
シートに書かれている数字が01〜74までの範囲の場合	シートに書かれている数字が01〜99までの範囲の場合

　これを見ると、例えば、シートに書かれている数字が01〜24までの範囲の場合は、12回目位で半数の人がすでにビンゴになっていることが判る。一分に一個の数字というペースで読み上げていけば、5分過ぎには半数が終了している、というペースである。かなり速いペースである。

　それに対して、シートに書かれている数字が01〜49までの範囲の場合ともなると、25回目位でやっと半数である。とはいえ、一分に一個の数字というペースでも、12,3分で半数がビンゴだから、これもやはりかなり速い進行だ。

　ところが、さすがにシートに書かれている数字が01〜99までの範囲の場合ともなると、半数がビンゴになるのが、60回目位なのである。先程の数字を読み上げるペースであれば、時間にして30分である。景品の授与の時間などを考えると、かなり時間がかかってしまいそうだ。きっと4,50分ほどはかかることだろう。実際、先日のビンゴ大会はその程度の時間がかかっていたわけである。

　そこで、試しに先日のビンゴ大会と同じ人数でモンテカルロ・シミュレーションをしてみた結果が下である。会場に100人の人がいた場合のビンゴになる人の回数（時間）に対する割合である。
 

会場に100人の人がいた時のビンゴになった人の割合
横軸が何回目
縦軸がその回でビンゴになった人の割合

シートに書かれている数字が01〜24までの範囲の場合	シートに書かれている数字が01〜49までの範囲の場合
ートに書かれている数字が01〜74までの範囲の場合	シートに書かれている数字が01〜99までの範囲の場合

　この結果だと、会場に100人の人がいた場合、最初のビンゴになる人は

• シートに書かれている数字が01〜24までの範囲の場合　→  4回目
• シートに書かれている数字が01〜49までの範囲の場合　→  8回目
• シートに書かれている数字が01〜74までの範囲の場合　→ 10回目
• シートに書かれている数字が01〜99までの範囲の場合　→ 27回目

　というわけで、これからの忘年会・パーティーシーズンに向けて、「幹事」は電卓を叩いて会費の計算をするだけではなくて、確率・統計の知識もあると便利かもしれない、モンテカルロでビンゴ大会の予行練習をしてみるのも良いかもしれない、と思ったのである。とはいえ、そんな確率統計を計算し尽くした「幹事」もちょっとイヤかも、とビールが回った頭で想像したりしたのだった。

■ANY OLD PORT IN A STORM　

　刑事コロンボの「別れのワイン」の原題。最後に使われるポルトワイン（old port）にもタイトルはかけられていたのかー。なるほどね。　from hardでloxseな日々

■JAZZをバックに　

　ホテルの部屋で一休み、しようと思ったら電話が入る。一体、何処からここを知ったのでしょう？どうして、ここにいることを知ったのでしょう？とても不思議…だけれど、とにかく一緒に飲みに行く。ずいぶん演奏の上手い本場のJAZZをBGMにビールやワインを飲んでみる。

　ジャズを聴きながら次の「できるかな?」ネタがふと頭に浮かんだのだけれど、それはきっとまたいつかの話、と。