2001-07-01[n年前へ]
■小さな掌に未来の地球儀をのせて 
この手で地球を作ってやろう
先日、「サラリーマンとして会社に入ったからには社長を目指すのが当り前」と言う人とじっくりと話をしていた。まぁ、その話の内容はそれはそれで結構面白かったのだけれど、何故かその時私は映画の１シーンを思い出してしまった。チャップリンの映画「独裁者」の中で、世界制覇を目指すヒンケルが地球を模った風船を抱きしめようとして、結局その風船を割ってしまうあのシーンである。
私と話す相手の背中のずっと向こうにその地球の風船を眺めながら、私はそれとはちょっと違う地球儀をさらに思い浮かべていた。それはこんな正二十面体の小さな地球儀である。正二十面体の表面に地球の表面の写真を描いたものだ。
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大学の教養の頃だったか、それとも大学院に入ってからだったか覚えていないのだけれど、こんな「正二十面体の地球儀」を先生の一人がよくポケットから出して使っていた。それは、もしかしたら今考えてみればFullerが作ったDymaxionMapに影響されたものかもしれないし、その先生が独自に作ってみたものかもしれない。その辺りのことも聞いたことがあるような記憶もあるのだけれど、聞いた内容はもうとっくの昔に忘れてしまった。ただ、ポケットから小さな地球儀を手品のように取り出す仕草がとてもかっこよく見えたことは覚えている。
小さな、だけど立派に地球儀の役を果たす正二十面体をサッとポケットから取り出す仕草は、まるでのび太のために秘密道具をポケットから取り出す「ドラえもん」のようだった。もしかしたら、私に「独裁者」のヒンケルより大それた「ドラえもんになりたい」という野望を持たせるに至った理由の一つは、その小さな正二十面体の地球儀にもあったのかもしれない。
その先生が自分で作って持っていたのは、たった一種類の地球儀だけだった。だけど、そんな正二十面体の表面に色んな写真や地図、例えばそれは衛星写真であったり、国別に塗り分けられた世界地図であったり、あるいは月の表面の写真であったり、を貼り付けて色々な地球儀や月儀を作ってみたい、とその頃からずっと思っていた。そこで、そんなことができそうな道具を探してみると、
- PaperaArto(ペーパークラフトのページ）
- ( http://hp.vector.co.jp/authors/VA023341/arto/hp_arto.htm )
しかし、少しばかり考えてみれば「道具をサッとポケットから取り出すドラえもんになりたい」と野望を持つくせに、道具を探すばかりではあまりに恥ずかしい態度ではないだろうか。ドラえもんが人の道具に頼ってばかりでどうする？というわけで、急遽そんなことができるソフトを作ってみた。それがこのIcosahedronである。というわけで、いつものごとく「必要は発明の母」で「父は私」なのである。
とりあえず、このIcosahedron.exeを使うと、Windows Bitmapファイルとして保存されたメルカトル図法の地図を、正二十面体の展開図に変換した後に、Bitmap画像に保存することができる。
Icosahedron.exeの使用手順は次のようになっている。いつものように「動いてしまえば、ハイそれまでよ」というプログラミング態度なので、ボタンを押す順番が違うと動作しなかったりするけれど、その時は単に動かないだけで、大した問題はないと思う（多分）。- Loadボタン → メルカトル図法で描かれた地図ファイルを読み込む
- Resizeボタン → 作成する正二十面体のサイズを決める。プリンタでの出力解像度、正二十面体の直径（とは言わないかな）を決める。
- Convertボタン → 正二十面体の展開図を作成する
- Saveボタン → Windows Bitmapファイルとして正二十面体の展開図を保存する
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画面の上半分に読み込んだメルカトル図法の地図が表示され、画面の下半分には作成した正二十面体の展開図が表示される。もっとも、正二十面体の展開図の「のりしろ部分」は一部表示をはしょっているので、下の訂正図を参考にして切り取って欲しい。
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上の図のような正二十面体の展開図をプリンターで出力して、さらにそれを切り取って、正二十面体の地球儀を組み立ててみたものが下の図である。
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ところで、私がかつて在籍していた研究室は「理学研究科 地球惑星科学専攻地球物理学分野 測地学講座」という名前なのである。その名前を見れば一目瞭然、私はまさに「地球を描くための英才教育」を受けてきた？のである。「その実力を見せてやれ」というわけで書いてみたのが下の図だ。これが「私の世界地図」である。
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確か地球ってこんな感じ？というわけで書いてみたのだが、どうもおかしい。いや、はっきり言えばかなりヘンである。アメリカ大陸の辺りなんかむちゃくちゃ無理がある。コロンブスが使っていた大航海時代の（アメリカなんかなかった頃の）地図の方がよっぽど正確に違いないのである。そう私には地球を描く実力なんかはなから無いのであった。そう、哀しいけれどこれっぽちも無いのである。
いや、そんなことはどうでもいいのだ。とりあえず、私の世界地図を使って「私だけの地球儀」を組み立ててみたのが下の写真である。
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まるでSF映画の異世界の星みたいな感じになってしまったが、誰が何と言おうとこれが「私だけの地球儀」なのだ。世界にたった一つの私だけの地球儀なのである。
もちろん、私には私だけの地球儀があるが、それは誰しも同じハズである。十人十色、十人の人がいれば十個の地球儀があるはずだ。だから、こんな「私の地球儀」だけではなくて、これを読んだ方はぜひぜひ色んな地図を書いたり、手に入れたりして、色んな地球儀（それとも月儀、メルヘンちっくな人だったら例えば「星の王子さま」の「星儀」なんてのもいい感じかも…etc.）を作成してみてもらいたいなと思う。
そして、特に世界地図を覚えているわけもない小さな子供達に世界地図を書かかせてみて、そしてこんな正二十面体の地球儀を組み立ててみたらきっと面白いことだろう、と思う。「独裁者」の中のヒンケルみたいに地球の風船を抱きしめて遊ぶなんて、とてもイヤな感じだ。けれど、小さな子供達がそれぞれの世界地図を描いて、その世界地図で正二十面体の地球儀を作って、そしてそれぞれの小さな掌にその正二十面体の地球儀をのせて遊ぶ、なんてのはとても素晴らしく良い感じだと思う。
子供達がどんな世界地図を描くかは想像もできない。きっとずいぶんとヘンテコな世界地図がイッパイ出来上がるに違いない。そして、そんな世界地図から生まれる地球儀だって、奇妙奇天烈なものになること間違いなしだ。
だけど、その地球儀はもしかしたら未来の地球儀かもしれない。だって、子供達が未来の地球を作るということも、それもまた事実なんだから。子供達が小さな掌に未来の地球を乗せて作っていくのだから、この正二十面体の地球儀は本当に「未来の地球儀」に違いないと思うのだ。
2002-10-26[n年前へ]
■世界を映す玉手箱
掌の上の不思議な世界
先日、人工衛星から撮影された夜の地球を眺めてみた。そんな夜の地球で輝いている「街の灯」を眺めていると、そんな宝石のような地球を自分の掌の上に載せて眺めてみたくなる。夜の「街の灯」できらめいていたり、人が住んでいるのに真っ暗だったりする、そんな小さな地球を作ってぼんやりと眺めてみたくなる。
そういえば、一年近く前に「小さな掌に未来の地球儀をのせて」でメルカトル図法の地図画像から正二十面体展開図を作成して、小さな正二十面体の地球儀を出力するソフトウェア"Icosahedron"を作ったことがあった。このソフトとプリンターがあれば、色んな地図から掌に載る小さな地球を作ることができる。そして、自分の掌の上で小さな「夜の地球」を眺めてみることができる。
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そういうわけで、夜の地球の画像を"Icosahedron"で読み込んで「小さな正二十面体の地球」を作ってみたのだけれど、その作業の途中で"Icosahedron"をいじって、
- うっかりミスのバグ修正（メルカトル→正二十面体展開図変換が間違っていた）
- のりしろ部分をきちんと描くようにした
- ソフトから直接印刷もできるようにした
- Susieプラグインに対応
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- Icosahedron (2002.1026) Windows版 429kB(Linux版公開時のお知らせは"いろいろ"の方で…)
ところで、地球を中心にして地球を全周囲から眺めた様子を二次元に投影したものが地図だけれど、その全く逆のことをしたものがある。それはパノラマ写真である。何故なら、パノラマ写真は「世界の何処か一点を中心として、その点から全周囲を眺めた様子を二次元に投影したもの」であるからだ。つまり、「何処かを周囲から写したものが地図」で「何処かから周囲を写したものがパノラマ写真」であるという違いだけで、その二つはほとんど同じものだ。だから、パノラマ写真を元にして、Icosahedronで正二十面体を作ってみても、ちゃんとした世界ができあがる。
例えば、パノラマ写真を元にして、"Icosahedron"で「とても巨大な正二十面体の展開図」を作って、景色が印刷された面を内側にして「人が入れるほどの巨大な正二十面体」を作ってみれば、それは即席のパノラマ上映館となる。そしてまた、逆に景色が印刷された面を内側にして「小さな正二十面体の展開図」を作って組み立ててみれば、それは周囲を全ての景色をまるで鏡のように映し出す不思議な水晶玉のようなものができあがることになる。外に向かって「何処かから見た外側の景色」を映し出す不思議な水晶玉ができあがることになる。
結局のところ、数学的に言えば「巨大なパノラマ館」と「小さな水晶玉」の違いは曲率の符号が反対、というだけである。「巨大なパノラマ館」の場合は曲率がプラスで「世界が閉じて」いて、「小さな水晶玉」の場合は曲率がマイナスで「世界が開いて」いて、そして「正二十面体の展開図」の場合は曲率が0で「世界が平坦」だというだけの違いにすぎない。だから、「巨大なパノラマ館」はその中に向かって「何処かから見た外側の景色」を上映しているけれど、「小さな水晶玉」の場合はその外側に向かって「何処かから見た外側の景色」を上映している、ということになる。「巨大なパノラマ館」を"insideout"にひっくり返してみれば、世界が開かれた「小さな水晶玉」に変身するというだけだ。
以前、「箱根の湖尻から眺めた早朝の世界」をパノラマ写真にしたことがあったが、試しにこのパノラマの景色を映し出す小さな水晶玉を作ってみよう。
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上の「箱根の湖尻から眺めた早朝の世界」を閉じこめた「小さな正二十面体」が下の展開図だ。これを組み立てさえすれば、小さな正二十面体の中に「ある場所から眺めた世界」が映し出されることになる。ちょうど、透き通った水晶玉を通して色々な場所からみた景色を眺めるように、この小さな正二十面体を覗けば「箱根の湖尻から眺めた早朝の世界」を眺めることができる。
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そしてまた、小さな正二十面体に閉じこめることができる世界はパノラマ写真に限らない。例えば、「自分の周囲を描いた絵画」であっても構わないだろうし、あるいは「自分が描いた何か」であっても良いと思う。そんなものを小さな水晶玉に閉じこめてみれば、その水晶玉は「自分の描いた世界」を外側に向かって映し出し始めるのである。
例えば、エッシャーの「夜と昼」を正二十面体の世界に閉じこめてみたのが、下の展開図だ。これを組み立てれば、エッシャーの描いた世界が、エッシャーの描いた「昼と夜」が小さな正二十面体の中から映し出されることになる。これを組み立てた正二十面体を覗いてみれば、不思議なエッシャーの世界を色んな方向から眺めることができるのである。
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こんな風に、色んな画像から色んな「世界を映す玉手箱」を作ってみて、例えば「何処か旅先で撮った写真」や、例えば「誰かと撮った集合写真」や、例えば「自分の描いた落書き」や、色んな何かで小さな正二十面体を作ってみれば、きっと何か世界を写す小さな玉手箱ができあがると思う。その人だけの「その人の世界」を外に向かって映し出す小さな水晶玉ができあがるに違いない。正二十面体に閉じこめられた、だけど外に向かって開かれた、そんな世界を眺めてみるのはきっととても面白いことだろう。
もしも、あなたがそんな小さな正二十面体を作ってみたなら、ぜひぜひその「世界を映した玉手箱」を写した写真を私にも送ってもらえるとうれしいです。そんな小さな世界の展覧会も開いてみたい、ですしね。
2004-08-01[n年前へ]
■エッシャーの世界のペーパークラフト
エッシャーの世界をペーパークラフトで。 展開図（PDFやPSファイル）を組み立てれば、「無限階段」「Ｕ字型と棒 」「二つのリング」といったエッシャーの不思議な世界が手の中に。
2007-04-14[n年前へ]
■Icosahedron Worlds
"Icosahedron Worlds" は、好きな画像ファイルから、のりしろなども付いた正二十面体の展開図を作成するWEBサービスです。あなたの手元にある画像ファイルを、ブラウザ画面からアップロードするだけで、自動的にサーバー内で画像変換が行われて、ブラウザ画面に正二十面体の展開図が表示されます。表示された正二十面体の展開図を印刷すれば、あなたの画像ファイルを実際の正二十面体として組み立てることもできます。
処理された展開図は、ブラウザ上では一見小さな画像に見えます。しかし、実際には非常に大きなサイズの画像ファイルです。画像上でマウスを右クリックでもすれば、展開図の画像ファイルをローカル・ディスクに保存することができます。ダウンロードした展開図を好きなサイズでプリンターから印刷すれば、好きな大きさの正二十面体を作り出すことができます。
今のところ、サーバにアップロードした画像ファイルを削除する機能はありません。そのかわり、アップロード時に自動的に暗証番号が付加され、その暗証番号を指定しなければ、アップロードした画像にアクセすることはできないようになっています（たとえば、アップロード後に表示されるhttp://www.hirax.net/map/index/16?code=186604のcode=186604の部分がその暗証番号です）。もしも、アップロードして作成した画像や展開図に、後でアクセスしたい場合には、ブラウザ・アドレスバーに表示されているURIをメモするなどしておいて下さい。このhttp://www.hirax.net/map/index/16?code=186604というアドレスを他の人に知らせたならば、手元の写真を正二十面体の展開図にしたものを友達に見せることもできます。友達と一緒に撮影した写真などを「展開図」にして、見せてみるのも楽しいかもしれません。友達の顔をした正二十面体を作るのも面白いかもしれません。一枚の写真から、掌の上にのる小さな世界を作る、"Icosahedron Worlds" は、そんな風に1枚の2次元の画像から、いろいろな面を持つ3次元の空間を作り出すWEBサービスです。
2007-04-20[n年前へ]
■Mannequin Head Maker
けれど、組み立てた坊主頭のマネキン・ヘッドは、その段階では、まだ素材に過ぎません。太い油性マジックを手にとって、あるいはカラフルなクレヨンを握り、好きな髪型でも描いてみましょう。あるいは、赤いクレヨンを口紅に見立てて唇を赤く彩ってみるのも面白いことでしょう。はたまた、薄い色鉛筆で頬に彩りを添えてみたり、眉を整えてみるのも良いかもしれません。組み立てたマネキン・ヘッドをキャンバスにして、あなたが好きな化粧や髪型を作り出して描いてみるのが、それがMannequin Head Maker の楽しみ方です。立体的に顔が描かれたキャンパスに、筆を走らせてみることができるのが Mannequin Head Maker の味わい方の１つです。好きな髪型や化粧の下書き・あるいは苦手な髪型の実験台として、本当の人の代わりにマネキン・ヘッドを使ってみるのも、きっと面白いと思います。
紙でできたマネキン・ヘッドを横に向ければ、その顔はあなたに横顔を見せることでしょう。その顔を下に向ければの口や目の配置から、少し「笑顔」を見せるはずです。そして、マネキン・ヘッドを少し上に向ければ、その顔はちょっと怒った顔を見せるだろうと思います。あるいは、斜め下から眺めれば、なぜか憂いを帯びた顔を見せ、斜め上から眺めれば含み笑いを浮かべている…。そんな具合に、マネキンヘッドの表情がカラフルに変化するように、顔の部品が正二十面体上の適切な位置（変上）に配置されています。それがMannequin Head Makerです。
つまり、Mannequin Head Maker は、好きな顔を掌の上に作り出し、あなたの思い通りの装いをさせることができ、そして、あなたの好きな表情を作り出すことができるWEBサービスです。平面的な写真から、立体的な表情や姿を作り出すことができるちょっとおかしなWEBサービスです。
Icosahedron Worlds と同じように、処理された展開図は、ブラウザ上では一見小さな画像に見えます。しかし、実際には非常に大きなサイズの画像ファイルです。また、その他の使い方自体も、Icosahedron Worldsと同じになっています。組み立てる時には、のりでなく両面テープを使った方が楽でしょう。
」など。