2001-04-29[n年前へ]
■ファイト！縦文字文化 
縦と横の解像度を考えよう
今年も去年に引き続き英語研修を受けている。といっても、去年は毎日十五分の英語研修だったが、今年は週二日のものを二種類受けている。何事も、「一番弱いところを強くするのが一番」というわけで、それが私の場合は英語であるわけだ。いや、もちろん弱いところは数え切れないほどあるのだが、英語はもうどうしようもないくらいダメなのである。
その英語研修を受ける中で、本当に実感するのが「頭の中でも英語で考えないとキツイ」ということである。頭の中で日本語で考えてから英語で喋ろうとすると、その「日本語→英語変換」のオーバーヘッドはすさまじくて、とても会話にならないのである。もちろん、当然その逆もしかりで「英語→日本語変換」なんかもやっていたら、あっというまに相手の喋るスピードについていけず、「ここはどこ？私はだれ？」状態になってしまう。
もちろん、「頭の中で英語で考えられる位なら、そもそも苦労はせんのじゃぁ！」と叫びたくなることもしばしばあるわけで、実際のところ私にはどうしたら良いのか全然わからないのである。「頭の中に言いたいことは沢山あるけど、それを伝えられない状態」と「頭の中でたいしてものを考えることができない、それを伝えられる状態」とどっちかを選べと言われても困ってしまう。残念ながら、「英語で頭の中でビュンビュンと考えて、それが口からペラペラとでてくる」状態は私には遠い夢物語のようなのである。
こんな苦労は、日本語人生一本やりだった私が英語を使う場合にはどうしても避けられない話なのであるが、そんな「私の苦労」と似たような話はコンピュータの世界にも実はある。例えば、「今日の必ずトクする一言」でもよく登場する「Windowsの日本語化のオーバーヘッドに関する一連の話」などがそうである。超漢字あたりであれば話は別なのかもしれないが、Windowsに限らずどんなOSであっても英語だけを使うときと、日本語のような言語を使うときではスピードが全くと言って良いほど違ってしまう。
例えば、英語版のWindowsであれば最新型のPCでなくてもサクサク動くのであるが、これが日本語版のWindowsともなると、最新型のPCでなければカタツムリのようなスピードに変わってしまうのである。最新型のWindowsやMacOS＊＊＊の推奨マシンスペックは○×○×です、とOSメーカーが言ったところで、それは英語圏での話で日本語人生の私のようなものにはそれは当てはまらないのだ。わずか100文字ほどのアルファベットですむ英語の場合と、約七千字ほどもある日本語を使う場合とでは文字・フォント処理のスピードが違ってしまうのは当たり前の話である。
ところで、英語と日本語をコンピューターなどで扱う時の大変さというものは文字数だけの話なのだろうか？数が多いから大変なのは当たり前なのだが、それだけではないのではないだろうか。単に文字数が多いというだけではなくて、一つの文字当たりの情報量も日本語の方が遙かに多いと思うのである。例えば、アルファベットの中でも複雑な形をしている"M"と、日本語というか漢字の中でも結構複雑な形をしている「廳」を比べてみれば一目瞭然だろう。"M"よりも、「廳」の方がずっと複雑な形状をしている。
漢字の文字数が多いということは、そのたくさんある文字を区別するためにも漢字という文字の形状自体が複雑にならざるをえないわけで、それはすなわち漢字一文字の情報量はアルファベット一文字の情報量よりも遥かに多いということだ。ということは、
- 一文字辺りの情報量が多くて
- しかも文字数が多い
しかし、「PC内部での処理も大変ではあるが、それを外部に出すときも大変だろう」というのが今回の話のテーマである。モニタやプリンタに出力する時の大変さも英語と日本語では大違いで、しかも英語文化で考えると見えない落とし穴があるのではないだろうか、という話である。
まず、文字を表示するスペースというのは大体決まっている。そんな限られた同じスペースの中に、一文字辺りの情報量が少ないアルファベットと多い漢字を同じように詰め込めるだろうか？先ほどの"M"と「廳」を縮小して10pt程度にしてみると、その答えはすぐにわかる。アルファベットの"M"の方はちゃんと読めるとは思うが、漢字の「廳」の方がちゃんと識別できる環境の人がいるだろうか？PCの画面に表示されている「廳」はずいぶんと省略されたてしまっていたり、あるいは潰れてしまっていたりするはずである。
つまりは、PCの内部でも漢字のような文字を扱うのは大変であるが、それを外部へ表示したりするのも実際問題大変なのである。英語圏のアルファベット文化から考えれば、10ptなんて大きくて読みやすいと思うのかもしれないが、漢字などを考えると今のモニタの解像度では10ptでも小さすぎるのである。逆にいえば、アルファベットなどを表示する時に比べて漢字などの文字を表示する時には、遥かに高い解像度のモニタが必要とされるのである。PC自体の能力だけではなくて、モニタなどの出力機器も遥かに高い能力が必要とされるわけだ。
もちろん、それは漢字だけの話ではない。世界中の文字で当てはまるハズの話である。試しに、
- 世界の文字 (http://www.nacos.com/moji/)
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アラビア文字あたりはラテン文字であるアルファベットと同じ程度の複雑さであるが、その他の文字はやはり遥かにアルファベットよりも複雑な形状をしている。「この中の半分くらいは使われていない文字じゃねぇーか！」という声も聞こえてきそうな気もするが、そんな小さいことを気にしてはいけない、とにかくアルファベットは色々ある文字の中でも単純な形状をしていて、漢字は複雑な形状をしているのである。
次に、それぞれの文字画像の複雑さの特徴を眺めるために、それぞれ二次元フーリエ変換をかけて、周波数空間に変換してみたものを示してみることにしよう。まずは、漢字の例を示して図の見方を説明してみたい。
 | 図の横・縦方向が実際の文字の横・縦方向に対応し、図の中で中央から外周方向に向かって低周波から高周波の成分の量を示している。強さは 小 ← 赤 黄 黄緑 青 紫 → 大の順番になっている。 たとえば、この漢字の例だと |
上の説明に書いたように、こんな風に文字画像を周波数空間に変換すると、「漢字は縦と横の線が多い」ということがよくわかる。しかも、
の時に調べたように、漢字は「縦方向に周波数成分が多い」、すなわち言い換えれば「横方向の線が多い」こともわかるのである。 さて、世界の文字六種に戻って、それぞれを周波数空間に変換して並べてみると、こんな感じになる。
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こうして六種の文字種を周波数空間に変換して眺めてみると、色々なことが判る。例えば、
- アラビア文字はほとんど高周波を含まない
- ヒエログラフは比較的高周波が少なく、方向性も持たない
- 漢字に含まれる高周波成分はほとんどが縦・横方向のみであり、その中でも「縦方向に周波数成分が多い」、すなわち言い換えれば「横方向の線が多い」
- アルファベットは低周波がメインであり、縦横では横方向の方が高周波を含んでいる、すなわち縦の線が多い
- マヤ文字は一番高周波まで含んでおり、比較的方向性も少ない
- ロンゴロンゴ文字はアラビア文字よりも高周波が多いが、それでも比較的低周波メインであり、方向性もない
もちろん、ラテン文字が比較的高周波が少ないからといって今の表示装置で十分だというわけではなくて、ラテン文字でもより高解像度のディスプレイが必要とされている。例えば、液晶画面などで文字を多量に読むことを想定している電子ブックなどの用途のためには、
で調べたMicrosoftの「ClearType」などの技術がある。これは液晶のRGBの画素の配列が横方向に並んでいることを利用して、横方向の解像度を高める技術である。ということは、こういう技術は横方向の高周波成分が多いラテン文字などでは効果が大きく、またラテン文字自体が比較的高周波成分が少ないために、こういう技術を使えば必要十分ということになるのかもしれない。しかし、日本語（漢字）のようなもともと高周波成分が多くしかもそれが縦方向に多い、というようなものでは効果は比較的少ないことが考えられる。もちろん、それは液晶というデバイスの特徴によるもので仕方のない部分もあるのだが、もしかしたらもしかしたら日本語のような縦方向の高周波を再現しなければならない言語のことを意識していないせいかもしれない。
こんなことは液晶などのモニタだけではなくて、一般的なプリンタもそうだ。例えば、インクジェットプリンタではエプソンのPM-900Cの仕様などを眺めてみても、標準で720×720dpiで、高画質モードでは1440×720dpiとなっている。それはレーザービームプリンタなどでも同じで、リコーのプリンター大百科からウルトラスムージングテクノロジーを見てみても、やはり横方向の解像度のみを高めて2400dpi×600dpiとなっている。やはり、プリンタなどの印字装置でも横方向の解像度を高めようとはするが、縦方向の解像度は低いままにしているのである。もちろん、縦方向の解像度を高くすると印字速度が遅くなってしまうという、プリンタの特性があるにしても、やはり日本語を印字するためには不利な設定となっているのである。日本人としては、解像度表示は縦方向を重視するべきで、横方向の解像度表示にダマされるべきではないのである。高解像度2400dpiなんて言われても、「ヘヘン、オレは縦文字文化の日本人だから関係ないんだもんね」くらいは言って欲しいわけである。
実際のところ、せっかく日本語（漢字）を使うのだから、日本語の特性に応じたPCやモニタやプリンタがあっても良いのになぁ、と思う。いや、というより日本語の特性をもっと理解するところから始めなければならないのかもしれない。そうだ、私はまずは日本語の勉強から始めるべきなのだ。英語の勉強をしている場合ではないし、頭の中で英語で考えていたりすると、縦文字文化に合った発想ができなくなってしまうに違いないのである。って、英語学習から逃げてるだけだったりして…
あぁ、しまったぁ。今回はホントに真面目な話になってしまったぞ、と。しかも、まるで国粋主義者みたいだし。
2001-05-17[n年前へ]
■緑の日々
箱根の中腹を抜ける道を走る。少しづつ違う、あるいは全然違う色んな緑に囲まれて少し驚く。緑の昼の匂いも懐かしい感じすらする。このまま心のカケラを探しに行きたい気も… というわけで、今日見た景色一挙更新。（リンク）
2001-06-21[n年前へ]
■二十一世紀の「ミニスカートの幾何学」
可愛いAIBOはちょっぴりエッチ
「面白い記事がありましたが、読みましたか？ふふっ（笑）。」というメールが先日私に届いた。さてさて、一体どんな記事だろう？うむむ…？と見に行ってみると、それはZDNNのこんな記事だった。
- 「しつけ」られたAIBO——無線遠隔操作ソフトに，盗撮防止機能
- ( http://www.zdnet.co.jp/news/0106/08/aibo.html?0b06012410 )
しかし、しかし、である。これだけでは、先のメールの書き主が私にわざわざこのニュースを知らせてくれる理由がわけ判らないではないか。私はお茶ノ水博士のようなロボット博士でもなければ、TVチャンピオン常連のおもちゃオタクでもないのである。ましてや、先のメールの「ふふっ（笑）」は奇奇怪怪としか言いようが無い。もしかしたら、これは新手のAIBOの売り込みだろうか？あのSONYもついにSPAMを出すようになったか、あのSONYがなぁ、と思いつつ記事を読み進んでいくと、記事の終わり近くになってやっと疑問は氷解したのである。その部分を少し引用してみると、
今回，遠隔撮影を可能にするAIBO Navigator開発にあたって，ソニー社内でも盗撮問題が再浮上。AIBOを担当するエンターテインメントロボットカンパニー内に「倫理委員会」を設置するなど，盗撮問題に対して真面目に取り組んだという。ということだそうだ。なるほど、これはまさにである。理系学生の憧れナンバー１といえばソニーであるが、そのソニーの「真心」とも言うべきソニーの「倫理委員会」と私は同じような「研究」をしていたわけである。「女性のためのミニスカート理論の構築を目指していた」ミニスカートの幾何学はまさに「真心・倫理」を具現化した研究と言っても良いくらいであるが、やはり判る人には判るのである。先のメールの主は私に「あなたのレポートはまさに日本の倫理のために役立っているのですよ」と教えて下さっているに違いないのである。もっとも、残念なことに私はソニーの倫理委員会と違って「短いといわれているミニスカートの丈の長さを実際に定規で測って調べたり」する機会には恵まれなかったのである。
「AIBOのアタマが，ある角度以上に上を向くと，見てはいけないものが見えてしまう」（ソニー）ということで、倫理委員会では、まず盗撮される側のデータを収集。女性の平均身長の調査から始まり、短いといわれているミニスカートの丈の長さを実際に定規で測って調べ、AIBOの頭部カメラがどの角度までなら大丈夫かをさまざまな角度から調査。その結果、可動角度を最大20度とし、首の位置が20度以上動くようなモーションをしなくてはいけないときは、動画が止まる機構までも装備した
が、そんなことはさておき、「角度で20度までなら、見てはいけないものが見えない」というのは本当だろうか？それは、ミニスカートの幾何学で調べるとどういうことになるのだろうか？というわけで、このナゾについて少し考えてみたい、と思うのである。
というわけで、まずは「ミニスカートの幾何学」の復習をしよう。ミニスカートの内側の下着が見えるか、見えないかを考えるには次のような図を考えると判りやすい。ここでは女性の真下の地点を原点にとり、水平方向にX軸をとり、鉛直上向きにY軸をとっている。
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スカートの内側の「見てはいけないもの」が見えてしまうのは、上の図で緑の線よりも下側に入って、その緑の線より上を見上げた場合である。そして、ここでその緑の線は
- 女性の下着の一番下の部分の位置
- ミニスカートの一番端の下の位置
それでは、その「限界角度」を調べるために、とっても簡単「ミニスカートの幾何学」を活用しよう。まずは、例えば女性のヒップ周りが88cmとしてみた場合に、スカート中央から端までの長さ(rcm)は、女性のヒップを円と近似すると、
2πr = 88cmであるから、スカート中央から端までの長さ(r cm)は
r = 14cmとなる。すると、図を見ればわかるように、緑の線 -> 「下着防衛ライン」はスカートの丈を未知数として、
y = - ((スカートの丈 - 25)/14) x + 股下長さという式で表すことができるわけだ。ここで、「AIBOがそれ以上上を向くと見てはいけないものが見えてしまう」という緑の線の角度は
ArcTan[ (スカートの丈 - 25)/14 ] / (2 π)*360で表されるから、それを計算してみて、「スカートの丈」に対する「見てはいけないものが見えてしまう」限界角度を計算してみると、その結果は次のグラフのようになる。
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このグラフを見れば判るように、女性のスカートが長くなれば長くなるほど、「見てはいけないものが見えてしまう」限界角度は大きくなる。当り前である。長いスカートの中を覗こうとしたら、AIBOはそのスカートの中へ入り込んで、かなりの上を見上げなければならない。もちろん、スカートの丈が短くなればなるほど、スカートの中身は覗きやすくなる。そうすると、AIBOがそれほど上を見上げなくても、「見えてはいけないもの」が見えるようになってしまうのである。
さて、前回の「ミニスカートの幾何学」では女性達が履くスカートは短くても32cmまでであって、その長さであれば角度が30°ほどにもなる急な階段でも女性のスカートの中の「見えてはいけないもの」は見えることが無い、ということを明らかにした。というわけで、それを知ってか知らずか女性達の履くスカートは短くても32cmまでなのである。だとすれば、その32cmに対応する限界角度は「見てはいけないものが見えるための必要角度」ということになるわけである。
すると、このグラフを見れば一目瞭然、スカートの下限「見てはいけないものが見えてしまう」限界角度は20数度よりも大きいことが判るのだ。ということは、先の記事の通りに、AIBOの首の上限角度を20度にしておけば、もうどうやってもAIBOはスカートの中身を覗くことができなくて、AIBOが盗撮者の手先となってしまう危険は防ぐことができるのである。それより上を眺めれば、見たことのない映像が見ることができるハズなのではあるが、ロボット三原則に基づいて（大ウソ）、AIBOの首はそれより上には上がらないように設計されているわけである。
というわけで、こんな風にソニーの「倫理委員会」がうらやましいばかりの数々の実験を重ねて調べたことも、このミニスカートの幾何学から導き出すことができるのだ。あぁ、なんて社会の役に立つ研究なのだろう。こんな女性のため、社会正義のための幾何学がこの他にあるのだろうか…。しかし、そんな社会正義のための研究だったハズなのに、この「ミニスカートの幾何学」をきっかけにしてhirax.netが色モノサイト扱いされ、さらには有害サイト扱いされるようになるとは… 思いもしなかったなぁ… ふっ… （涙）…。
2001-07-01[n年前へ]
■小さな掌に未来の地球儀をのせて
この手で地球を作ってやろう
先日、「サラリーマンとして会社に入ったからには社長を目指すのが当り前」と言う人とじっくりと話をしていた。まぁ、その話の内容はそれはそれで結構面白かったのだけれど、何故かその時私は映画の１シーンを思い出してしまった。チャップリンの映画「独裁者」の中で、世界制覇を目指すヒンケルが地球を模った風船を抱きしめようとして、結局その風船を割ってしまうあのシーンである。
私と話す相手の背中のずっと向こうにその地球の風船を眺めながら、私はそれとはちょっと違う地球儀をさらに思い浮かべていた。それはこんな正二十面体の小さな地球儀である。正二十面体の表面に地球の表面の写真を描いたものだ。
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大学の教養の頃だったか、それとも大学院に入ってからだったか覚えていないのだけれど、こんな「正二十面体の地球儀」を先生の一人がよくポケットから出して使っていた。それは、もしかしたら今考えてみればFullerが作ったDymaxionMapに影響されたものかもしれないし、その先生が独自に作ってみたものかもしれない。その辺りのことも聞いたことがあるような記憶もあるのだけれど、聞いた内容はもうとっくの昔に忘れてしまった。ただ、ポケットから小さな地球儀を手品のように取り出す仕草がとてもかっこよく見えたことは覚えている。
小さな、だけど立派に地球儀の役を果たす正二十面体をサッとポケットから取り出す仕草は、まるでのび太のために秘密道具をポケットから取り出す「ドラえもん」のようだった。もしかしたら、私に「独裁者」のヒンケルより大それた「ドラえもんになりたい」という野望を持たせるに至った理由の一つは、その小さな正二十面体の地球儀にもあったのかもしれない。
その先生が自分で作って持っていたのは、たった一種類の地球儀だけだった。だけど、そんな正二十面体の表面に色んな写真や地図、例えばそれは衛星写真であったり、国別に塗り分けられた世界地図であったり、あるいは月の表面の写真であったり、を貼り付けて色々な地球儀や月儀を作ってみたい、とその頃からずっと思っていた。そこで、そんなことができそうな道具を探してみると、
- PaperaArto(ペーパークラフトのページ）
- ( http://hp.vector.co.jp/authors/VA023341/arto/hp_arto.htm )
しかし、少しばかり考えてみれば「道具をサッとポケットから取り出すドラえもんになりたい」と野望を持つくせに、道具を探すばかりではあまりに恥ずかしい態度ではないだろうか。ドラえもんが人の道具に頼ってばかりでどうする？というわけで、急遽そんなことができるソフトを作ってみた。それがこのIcosahedronである。というわけで、いつものごとく「必要は発明の母」で「父は私」なのである。
とりあえず、このIcosahedron.exeを使うと、Windows Bitmapファイルとして保存されたメルカトル図法の地図を、正二十面体の展開図に変換した後に、Bitmap画像に保存することができる。
Icosahedron.exeの使用手順は次のようになっている。いつものように「動いてしまえば、ハイそれまでよ」というプログラミング態度なので、ボタンを押す順番が違うと動作しなかったりするけれど、その時は単に動かないだけで、大した問題はないと思う（多分）。- Loadボタン → メルカトル図法で描かれた地図ファイルを読み込む
- Resizeボタン → 作成する正二十面体のサイズを決める。プリンタでの出力解像度、正二十面体の直径（とは言わないかな）を決める。
- Convertボタン → 正二十面体の展開図を作成する
- Saveボタン → Windows Bitmapファイルとして正二十面体の展開図を保存する
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画面の上半分に読み込んだメルカトル図法の地図が表示され、画面の下半分には作成した正二十面体の展開図が表示される。もっとも、正二十面体の展開図の「のりしろ部分」は一部表示をはしょっているので、下の訂正図を参考にして切り取って欲しい。
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上の図のような正二十面体の展開図をプリンターで出力して、さらにそれを切り取って、正二十面体の地球儀を組み立ててみたものが下の図である。
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ところで、私がかつて在籍していた研究室は「理学研究科 地球惑星科学専攻地球物理学分野 測地学講座」という名前なのである。その名前を見れば一目瞭然、私はまさに「地球を描くための英才教育」を受けてきた？のである。「その実力を見せてやれ」というわけで書いてみたのが下の図だ。これが「私の世界地図」である。
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確か地球ってこんな感じ？というわけで書いてみたのだが、どうもおかしい。いや、はっきり言えばかなりヘンである。アメリカ大陸の辺りなんかむちゃくちゃ無理がある。コロンブスが使っていた大航海時代の（アメリカなんかなかった頃の）地図の方がよっぽど正確に違いないのである。そう私には地球を描く実力なんかはなから無いのであった。そう、哀しいけれどこれっぽちも無いのである。
いや、そんなことはどうでもいいのだ。とりあえず、私の世界地図を使って「私だけの地球儀」を組み立ててみたのが下の写真である。
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まるでSF映画の異世界の星みたいな感じになってしまったが、誰が何と言おうとこれが「私だけの地球儀」なのだ。世界にたった一つの私だけの地球儀なのである。
もちろん、私には私だけの地球儀があるが、それは誰しも同じハズである。十人十色、十人の人がいれば十個の地球儀があるはずだ。だから、こんな「私の地球儀」だけではなくて、これを読んだ方はぜひぜひ色んな地図を書いたり、手に入れたりして、色んな地球儀（それとも月儀、メルヘンちっくな人だったら例えば「星の王子さま」の「星儀」なんてのもいい感じかも…etc.）を作成してみてもらいたいなと思う。
そして、特に世界地図を覚えているわけもない小さな子供達に世界地図を書かかせてみて、そしてこんな正二十面体の地球儀を組み立ててみたらきっと面白いことだろう、と思う。「独裁者」の中のヒンケルみたいに地球の風船を抱きしめて遊ぶなんて、とてもイヤな感じだ。けれど、小さな子供達がそれぞれの世界地図を描いて、その世界地図で正二十面体の地球儀を作って、そしてそれぞれの小さな掌にその正二十面体の地球儀をのせて遊ぶ、なんてのはとても素晴らしく良い感じだと思う。
子供達がどんな世界地図を描くかは想像もできない。きっとずいぶんとヘンテコな世界地図がイッパイ出来上がるに違いない。そして、そんな世界地図から生まれる地球儀だって、奇妙奇天烈なものになること間違いなしだ。
だけど、その地球儀はもしかしたら未来の地球儀かもしれない。だって、子供達が未来の地球を作るということも、それもまた事実なんだから。子供達が小さな掌に未来の地球を乗せて作っていくのだから、この正二十面体の地球儀は本当に「未来の地球儀」に違いないと思うのだ。
2001-07-14[n年前へ]
■石部温泉
今日も先週に引き続き石部の海へ。今日は透明度抜群。人はやっぱりほとんどいない。お魚とたわむれる私。
そして最高の温泉。緑の葉が重なる向こうに青空と太陽が見えて、岩壁の上では青空を背景にして地蔵が見下ろしている。その地蔵の横からはお湯が流れ出している。しかも、人はいない。（リンク）
」など。