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1998-11-12[n年前へ]

無限音階を作ろう 

上昇し続けるって何ですか?

- 上昇し続けるって何ですか? -
(1998/11/12)

無限音階を作りたい

 無限音階というものがある。ド・レ・ミ・・・と音がどんどん高くなっていくように聞こえるのだが、いつまでたっても終わらず、ふと気づくとずっと前と同じような音の高さだというものである。Escherの無限階段の版画は有名だが、あれの音階版である。
 とにかく、無限音階を作ってみようというのが今回の目的である。参考までに、Eshcerのことに関しては藤原康司氏のWEBhttp://www.pluto.dti.ne.jp/~fwhd5468/に詳しい情報がある。 ちなみに、このような版画である。
Esherの無限上昇(下降)シリーズ
「上昇と下降」(左図、1960年作)

「滝」(右図、1961年作)

 本題をますます離れるが、飯沼 敏夫氏のWEBhttp://www2.gol.com/users/atoz/index.html は一見の価値がある。上の2枚の版画をQuickTimeVRで実感できる。素晴らしい。

無限音階の仕組み

 人間の聴力にはもちろん周波数特性がある。
ニコンの補聴器のWEBhttp://www.nikon.co.jp/main/jpn/society/hocyouki.htm
によれば20Hz-20kHzが通常聞こえる周波数の範囲であるという。例えば、CDのサンプリング周波数はが約40kHzであるのは、この20kHzの倍だからである。つまり、ナイキスト周波数による。
 もし、ある高さの「ド」の1オクターブ下、そのまた下、...それだけでなく、1オクターブ上、そのまた上...が一度になったら、人間の耳にはどう聞こえるだろうか。それは、やはり「ド」である。その時のスペクトルはこんな感じである。なお、横軸は2をベースにした変形の対数軸である。また、実際には「ド」ではない。
音の画像スペクトル(水色が人間の耳に聞こえる範囲)

それでは、そのような「レ」が鳴ったとしたら?もちろん、それも「レ」である。そのようにして、「ドレミファソラシド」とやるとどうだろう?最初の「ド」と最後の「ド」は全く同じになっている。しかし、人間の感覚としてはどんどん音の高さが上昇していくように感じる。これが無限音階の仕組みである。
 図で示すとこのようになる。なお、下の図中で水色は人間の耳に聞こえる周波数領域である。また、振幅はたんなる相対値である。

上昇していく音
最初の音
少し高くなった音
もっと高くなった音
もっと、もっと高くなった音
もっと、高くなると、元に戻っている
上昇し続けるように見えて、結局同じ所を回っているだけである。

作成した無限音階

 今回は12音の平均率音階を用いている。音階そのものについては「音階について考える」という別の話である。また、基本波形としては正弦波を用いている。20Hz以下の正弦波を基本波形として、その倍音を20kHz超まで均等に足しあわせたものをただ作っただけである。正弦波を用いたのは話を単純化するためである。
 ここに今回作成したMathematicaのNoteBookを置いておく。また、下が作成する途中のデータである。どこか間違っているような気もする。少し不安だ。
左図は基底となる周波数を示す。X軸が周波数、Y軸が何倍音かを示す。右図は平均率の音階。440HzのAから1オクターブ上のAまで。
作成した音声データの波形 (左が全波形、右はデータの最初の1000個)
 聞く際の注意だが、音声再生ソフトの設定を「自動繰り返し」にして欲しい。

 さて、これが作成した無限音階である。それっぽく聞こえるだろうか。

1999-03-28[n年前へ]

ハードディスクのエントロピーは増大するか? 

デフラグと突然変異の共通点

fjでKByteの定義(よく言われる話だが)が話題になっていた。「なんで1024Byteが1KByteなんですか」というものである。そのスレッドの中で、

  • 整数値だけでなく、分数値のbitもある
  • 1bitのエントロピーも定義できるはずで、それならハードディスクは結構エントロピーを持つかも
というような記事があった。結局、そのスレッドはすぐに収まってしまったが、とても興味を惹かれたのでもう少し考えてみたい。

 初めに、「整数値だけでなく、分数値のbitもある」という方は簡単である。{0,1}どちらかであるような状態は1bitあれば表現できる。{0,1,2,3}の4通りある状態なら2bitあれば表現できる。{0,1,2,3,4,5,6,7}までなら3bitあればいい。それでは、サイコロのような状態が6通りあるものはどうだろうか? これまでの延長で行くならば、2bitと3bitの中間であることはわかる。2進数の仕組みなどを考えれば、答えをNbitとするならば、2^N=6であるから、log_2 ^6で2.58496bitとなる。2.58496bitあれば表現できるわけだ。

 後の「1bitのエントロピーも定義できるはず」というのはちょっと違うような気もする。そもそもエントロピーの単位にもbitは使われるからだ。しかし、ハードディスクのエントロピーというのはとても面白い考えだと思う。
 そこで、ハードディスクのエントロピーを調べてみたい。

 次のような状態を考えていくことにする。

  1. きれいにハードディスクがフォーマットされている状態。
  2. ハードディスクの内容が画像、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分に別れる。
  3. その上、フラグメントが生じる。
 今回の計算に用いたMathematicaのNotebookはこれである。

 画像ファイル、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分を1Byteグレイ画像データとして可視化してみる。

1Byteグレイ画像データとして可視化したもの
8bitグレイ画像
日本語テキストデータ
LZH圧縮ファイル
未使用部分

 ところで、このような可視化をすると、ファイルの種類による差がよくわかる。てんでばらばらに見えるものは冗長性が低いのである。逆に同じ色が続くようなものは冗長性が高い。こうしてみると、LZH圧縮ファイルの冗長性が極めて低いことがよくわかる。逆に日本語テキストデータは冗長性が高い。もちろん、単純な画像はそれ以上である。
 それでは、これらのようなファイルがハードディスクに格納された状態を考える。

  1. きれいにハードディスクがフォーマットされている状態。
  2. ハードディスクの内容が画像、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分に別れる。
  3. その上、フラグメントが生じる。
をそれぞれ可視化してみる。
ハードディスクの内容を1Byteグレイ画像データとして可視化したもの
未使用ハードディスク
3種類のファイルが格納される
フラグメントが生じた

 横方向の1ライン分を一区画と考える。ハードディスクならセクタといったところか。その区画内でのヒストグラムを計算すると以下のようになる。この図では横方向が0から255までの存在量を示し、縦方向は区画を示している。

ハードディスクの1区画内でヒストグラムを計算したもの
未使用ハードディスク
3種類のファイルが格納される
フラグメントが生じた

 LZH圧縮ファイル部分では0から255までのデータがかなり均等に出現しているのがわかる。日本語テキストデータなどでは出現頻度の高いものが存在しているのがわかる。

 それでは、無記憶情報源(Zero-memory Source)モデルに基づいて、各区画毎のエントロピーを計算してみる。

ハードディスクの1区画内でヒストグラムを計算したもの
未使用ハードディスク
3種類のファイルが格納される
フラグメントが生じた

 これを見ると次のようなことがわかる。

  • 未使用ハードディスクは全区画にわたりエントロピーは0である
  • 3種類のファイルが格納された状態では、それぞれエントロピーの状態が違う。
    • 画像ファイルでは複雑な画像部分がエントロピーが高い
    • 日本語テキストファイル部分は結構エントロピーが高い。
    • LZH圧縮ファイル部分はエントロピーが高い。
  • フラグメントが生じると、トータルではエントロピーが高くなる。
    • しかし、平均的に先のLZH圧縮ファイル部分の状態よりは低い。
 それぞれの状態における、全区画のエントロピーの和を計算してみる。
全区画のエントロピーの和
未使用ハードディスク
0
3種類のファイルが格納される
691.28
フラグメントが生じた
982.139

 というわけで、今回の結論

「ハードディスクのエントロピーは増大する。」


が導き出される。もし、ハードディスクのデフラグメントを行えば、エントロピーは減少することになる。

 こういった情報理論を作り上げた人と言えば、Shannonなのであろうが、Shannonの本が見つからなかったので、今回はWienerの"CYBERNETICS"を下に示す。もう40年位の昔の本ということになる。その流れを汲む「物理の散歩道」などもその時代の本だ。

Wiener "CYBERNETICS"

 生物とエントロピーの関係に初めて言及したのはシュレディンガーだと言う。ハードディスクと同じく、企業や社会の中でもエントロピーは増大するしていくだろう。突然変異(あるいは、ハードディスクで言えばデフラグメント)のような現象が起きて、エントロピーが減少しない限り、熱的死(いや企業や会社であれば画一化、平凡化、そして、衰退だろうか)を迎えてしまうのだろう。

1999-11-09[n年前へ]

埋蔵金を探せ 

電子ブロックで金属探知機を作りたい その1

 Yahoo!のオークションでこんなものを買った。オークションで落札したのは一つ(EX-60)なのであるが、あとから別口でもう一個(EX-100)手に入った。

電子ブロック (EX-60 & EX-100)

 手に入ったのはいいのだが、お金が飛んでいってしまった。困ったものである。さて、EX-60の拡大したところも示してみる。

EX-60でとある回路を作成中の図

 これを見て懐かしく感じる人も多いはずだ。少なくとも、私の職場ではかなりの比率(80%位か)の人がこれで遊んでいたようで、

「オレはマイキットだった。」とか、
「もっとずっと前のスケルトンになる前のを持ってた。」
「おもちゃ屋の店頭で欲しくて眺めてた。」
などと、声があがった。しかし、新入社員位になると、
「何ですか、これ?」
「欲しかったのに、買えなかったのですか?」
などと言う。ジェネレーションギャップである。いや、もちろん私と年がそんなに離れているわけではないのだが...

 さて、

などを見ると、色々と電子ブロックの情報が載っている。こういうWEB情報がすぐに眺められるなんて、素晴らしくて涙が出そうだ。

 私自身が持っていたものはSTシリーズというものだった。これは、EXシリーズよりも一世代前のもので、デザインなどはずいぶん違う。スケルトンと白・青を基調としたデザインで、今売り出しても人気が出るのではないかと思える。シンプルながらレトロ調なところがいい。しかも、「組み立ててその上面をそのままコピーすれば、回路図も出来あがる」という素晴らしいものである。素晴らしい開発環境である。

 自分で遊んでいた機種でないせいもあって、今回手に入れたEX-60,100を眺めていても、それほど懐かしいわけではない。私自身が遊んでいた機種は、手に入れたいとは実は思わない。昔見た夢は、リアルに蘇らない方がいい、と思うのである。昔埋めた玩具はそのままにしておく方が幸せなのである。

 ところで、「昔埋めたもの」と言えば埋蔵物である。ならば、「昔埋めた夢」は埋蔵金だろう。別に、「夢= 金」という切なくなるような等式を持ち出すつもりはない。別に、お金が飛んでいってしまったせいで、お金に目が眩んでいるわけでもない、と思う。しかし、埋蔵金は男のロマンである。埋蔵金のために人生を棒に振る人がいるというのも、当然である。何しろ、男のロマンなのだ。どこぞのTV局が発掘をしまくるのも、当たり前である。

 ちなみに私は埋蔵物発掘のアルバイトもしたことがあるが、それは正に「男の仕事」であった。知らない人が見たならば、それは土方にしか思えなかったろう。そのバイトの名前を知っている私にも、土方にしか思えなかった。埋蔵物探しとはそういうものなのである。

 埋蔵金が実際に発掘されることはほとんどない。それにも関わらず、埋蔵金伝説は腐るほど存在する。金は腐ることはないにも関わらず、埋蔵金伝説は腐るほどあるのだ。
 大体、どこの地方にも「朝日さす夕日輝く...」という言い伝えがあるはずだ。母と言えば垂乳根であるが、埋蔵金と言えば「朝日...」なのである。ただ、これにも多少のバリエーションがある。もしかしたら、そのバリエーションを探れば、蝸牛考ばりの考察ができるかもしれない。いや、本当にしてみようかな... それは、いつかやてみることにしよう。

 さて、埋蔵金情報を探してみる。すると、

  • TREASUREJAPAN ( http://www.bekkoame.ne.jp/~m1911a1/treasure/treasure.htm)
によれば、私の近所にも埋蔵金伝説は腐るほどあるようだ。自宅の窓から見えるあたりに、二つもある。具体的に挙げてみると、こんな感じだ。
  • 香貫の埋蔵金 N市上香貫、下香貫 -> かつて香貫一帯には九十九塚の古墳群があり、埋蔵金の伝承も残されている。「朝日さす夕日かがやく柿木の下に黄金千盃二千盃」。
  • 釈迦堂の埋蔵金 N市西野字霞釈迦堂 -> 愛鷹山の中腹にある釈迦堂に残る長者の黄金伝説。「朝日さす夕日かがやくこの所、黄金千盃朱千盃」。こちらも古墳群が存在した。
 写真も示してみる。なんて、埋蔵金が身近にあるのだろう。
香貫の埋蔵金(左の山近辺)と釈迦堂(右の山近辺)の埋蔵金の埋まる場所

 そう、めちゃくちゃ近い所に埋蔵金は埋まっているのである。そこで、散歩がてら埋蔵金を探してみることにした。しかし、そうそう簡単に埋蔵金が手に入るわけはない。どこに金塊が埋まっているのか、調べる道具が必要である。
 そこで、埋蔵金探しには必需品の「金属探知器」を作るにした。しかも、せっかく「電子ブロック」が手に入ったのだから、これを使って作ってみたい。

 そこで、まずは金属探知器の仕組みを調べてみた。すると、いろいろやり方はあるがLC発振回路を用いたものが一番簡単そうである。今回の道具はなにしろ電子ブロックである。単純第一でなければやってられない。
 
 このLC発振回路を用いたものはコイルをセンサーとして用いるものである。コイルに金属が近づくことによるインピーダンスの変化を検出するものだ。二つの発振回路を用いて、ヘテロダイン方式で発振周波数の変化を検知するのが一般的なようだ。

 最初の計画では、EX-60,100それぞれでLC発振回路を組んで、その差をアンプに通してスピーカーから鳴らそうと考えた。やってやれないことはないだろう、と考えた。そして、電子ブロックと格闘し始める。そして、2時間後...

「あ"〜〜〜〜。やってられるかぁ! こんな作業〜〜〜〜」

 電子ブロックEX-60&EX-100は、部品数が少ない。トランジスターは1つしかないし、抵抗・コンデンサーの数も3個位しかない。しかも、回路構成がまるでパズルである。平面構造と言えば聞こえは良いが、回路を自分で考え出すのがこんなに大変だとは思わなかった。
 始める前は「ブレッドボードの祖先だから、作業は結構楽かもね」、なんて思った。しかし、それは大きな間違いであった。

 電子ブロックを作った人達は天才である。

実はこれは作業を投げ出した後

 電子ブロックも埋蔵金も共にロマンである。そして、共にかつて埋めた夢だ。昔埋めたおもちゃは蘇らない方が良い。しかし、埋蔵金は私の手元に出現してくれるとうれしい。そのために私は、何としても電子ブロックで「金属探知器」を作り上げなければならない。そして、それを片手に、埋蔵金を探し出すつもりだ。

 こうして、金に目がくらんだインスタント埋蔵金ハンターは、電子ブロックを相手に格闘を続けるのである。というわけで、今回は「背景説明編」である。近いうちに、必ずやこの続編と共に、ゲイツくんもビックリの金塊を手中にする所存である。

そして、私が見つけた素晴らしい埋蔵物の話も書きたいところであるが、それはまた次回ということにしておこう。

1999-12-12[n年前へ]

色覚モドキソフトを作る(色弱と色空間その4) 

五十歩百歩

  まず、先に書いておこう。今回は、

で作成したTrueColorと似たようなプログラムを作成してみたい。何しろ関係ない話が以降、長々と続くからである。

  昔から、科学者は「色」というキーワードに強く惹かれている、と思う。そんなことを私が思うまでもなく、量子色力学(quatumchromodynamics)、色つき空間群(Color-symmetry)等のキーワードにその事実は現れている。これらの言葉は普通に使われる「色」という言葉とは違う性質を表すものである。しかし、科学者が「色」というものを基本的なものであると感じているために、どんなものが対象でも、「性質」の代表的なものとして、「色」という言葉が連想されるのだろう。

  私は学生時代の量子力学の授業のおかげで、「色」という言葉を聞くと今でも眠くなってしまうのである。何しろ、私の通う理学部の教室の横は農学部の畑だったのだ。教授の声と共に「モゥーーー」という牛の鳴き声が聞こえてくるのだ。教授の声と牛の鳴き声が絶妙のハーモニーとなるのである。ただでさえ眠くなるのに、そのハーモニーはクロロホルムもビックリの睡眠作用を発揮するのだ。私はそのハーモニーのおかげで何回も記憶を飛ばされた。
また、その牛達のおかげで、授業の中で「匂い」と聞いたりすると、牛の糞の「匂い」しか連想できないのである。困ったものである。あの農学部の畑がなければ、もしかしたら私は量子力学を好きになっていたかもしれない。そして、量子力学を極めていたかもしれないのだ...簡単に言えば私は量子力学の授業では落ちこぼれてしまったわけだ。

  ところで、昔の科学者達を考えると、「色」に関わらなかった人を探すほうが逆に難しいように思う。ニュートン、マクスウェル、ヤング、ヘルムホルツなどが代表的である。当たり前である。物理・化学に関わらず、「光」には関わらざるを得ない。当たり前である。さまざまな計測を行ったり、エネルギーを考えたりする上で光は最も重要なモノである。
 そして、「色」というものは「光」の大きな性質の一つである。しかも、それは「科学者自身にとっても」目に見える性質である。目に見えるものを無視する科学者は少ないと思われるので、科学者が「色」に関わらないわけにはいかないのだ。

  割に最近の科学者でも、意外な分野の人が「色そのもの」の研究をしていることがある。例えば、シュレディンガーなども色空間の提唱をしていたらしい。確かに、量子力学から色空間へはつながりを感じないこともないのではあるが、少し意外でもある。そのシュレディンガーが提唱した色空間がどのようなものであるのか、私は残念ながら知らないのだが、波動を深く研究していたシュレディンガーが提唱する色空間というのは非常に興味のあるところである。また、化学。物理学者であるダルトンは自らも色弱であるため、特にその辺りのことを研究し、報告している。

  さて、そのダルトンをinfoseekで検索してみると、

というページを見かけた。ここに、色覚バランスチェック用の図があった。昔、身体検査でやったことがあるような図である。こういった、図が人によってどのように見えるかは非常に興味があるし、気にかかるところでもある。
 もちろん、WEBページは会社の心(色弱と色空間 その2) - WEBページのカラーを考える 3 - (1999.08.10)で作成したTrueColorも同じような目的のために作成したものであるが、あれはあまりにも大雑把なモノだったので、作り直してみたいのである。なお、今回は画像のRGBとL、M、S錐体の反応の間の変換は
画像のRGBとL、M、S錐体の反応の間の変換マトリクス
左=RGB2LMS、右=LMS2RGB
という変換マトリクスを用いている。

  そこで、こういったWEB上の画像を読み込んで、

でやったL,M,Sの各錐体の感度が低いときの色覚シミュレーションを行うソフトを作成してみた。ソフトはこれである。前回と同じく、Susieプラグインを用いて画像を読み込んでいるので、「Susieの部屋」などから、Susie本体・あるいはプラグインを入手する必要がある。
 また、手間を惜しんだためProxy対応にはしていない。さて、動作画面サンプルを以下に示す。初期状態ではから画像を読み込むようになっている。もちろん、他のURLからも画像を読み込むことが可能である。画面左の三本のスライダーで各錐体の感度を調整できる。
truecolor2.exeを実行した画面

  この画面例では各錐体の感度は全て100%になっている。

  それでは、以下に適当に錐体の感度パラメータを変化させた場合のサンプルを示してみる。

truecolor2.exeで錐体の感度パラメータを変化させた場合のサンプル

  こうしてみると、これまで見てきたものとは違う数字が浮かび上がることがわかる。89,52などである。こういう仕組みを用いたのが、石原式などの色覚検査のやり方である。つまりは、異なる色を識別できないこと、すなわち、混同色を用いているのである。混同色を用いて文字を描くことにより、色弱であるかどうかを判断しようとするものだ。

  さて、こういった書き方をすると、色を混同してしまうのが色弱の人だけと勘違いされてしまいそうであるが、そんなことはない。全ての人が「色を混同してしまう」のである。どんな人でも、異なる波長の光であっても、例えばRGBなどの(多くても)三色を混合すれば同じ色に見えてしまう。つまりは、混同色だらけなのである。健常者と呼ばれるヒトも色弱と呼ばれるヒトもたかだか数種類の錐体を持つにすぎない。
 色々な光の波長分布を認識できる生物がいたとすると、彼らがからすればヒトは全て色弱ということになるのだろう。つまりは、五十歩百歩といったところなのかな、と思うのである。

2000-10-13[n年前へ]

Plin Limark 

ムードスティックの秘密

 五年くらい前に、こんな口紅がアメリカみやげとして流行ったらしい。塗ると、色の変わる口紅である。下の写真はCOSMOCOSMETICS(http://ferity.com/)のMOOD LIPSTICKという名前のやつだ。あなたの気分次第で口紅の色が変わる、という謳い文句の口紅である。
 

COSMO COSMETICSのMOOD LIPSTICK

 気分次第で唇の色が変わってしまったら、それは気分じゃなくて体調が悪いんじゃないかとか考えてしまうが、気分次第で口紅の色が変わるくらいだったらそれは面白いのだろう。もっとも周りの人にこの口紅について聞いてみると、おみやげとしてはよくもらったけれど実際に使ったことはないというから、やはり単なる「面白グッズ」なのかもしれない。

 さて、このMOOD STICKを使った様子を見てみよう。例えば、この黄色・緑・青・黒の四色の口紅を適当な白い紙の上に塗ってみると、とたんに色が変わる。下の写真が、それぞれの口紅を紙の上に塗って色の変化する様子を見てみたところだ。黄色の口紅はピンクっぽい色に変わっているし、緑色の口紅はマゼンダっぽい色になっている。青色や黒色の口紅も感じとしてはマゼンダっぽい色に変わっている。
 

適当な白い紙の上に口紅を塗ってみた

 もっとも色が変わる様子はケースバイケースであって、例えば手元にあったティッシュペーパーなんかに塗ってみると、確かに色は変わっていくのだがずいぶん時間がかかる。

 この色の変わる仕組みは一体どうなっているのだろうか?周りの男性と、「口紅を塗るときに厚さが変わると、それで色の見え具合が変わるんじゃないの。」とか、「この口紅の成分は実はカプセル状のものになっていて、塗りつけられるときの圧力でそのカプセルが壊れて中から出てくるもので色が変わるんじゃないの。」とか、「大体、唇に塗れる色材には、そんなに色が変わるようなへんな材料は使えないだろう?」などと不毛な話をしていた。

 ところが、女性がこの話を聞くとすかさず「pHで変わるんじゃないの。」と言った。なるほど、確かに酸性かアルカリ性かで色が変わる材料なら身の回りに溢れているし、食材にだっていっぱい含まれているから安全性もお墨付きだ。しかも、体調次第で皮膚表面のpHも変わるだろうから、「あなたの気分次第で口紅の色が変わる」というのもあながち嘘でないと言えるだろう。

 そこで、それを確認すべく私はトイレにかけこみ、化学兵器を持ち出した。それがこれ、酸性溶液サンポールアルカリ性溶液ドメストである。
 

アルカリ性溶液ドメストと酸性溶液サンポール

 白い紙にMOOD LIPSTICKを塗った後に、その口紅の上にサンポール水溶液とドメスト水溶液をふりかけてみた。その様子が下の写真である。ちなみに、ここで使った白い紙では、紙の上に塗った段階では口紅の色はあまり変わらなかった。

 さて、下の写真では、上から青、緑、黒、黄色の口紅を塗ってあり、向かって左の青線で囲まれた範囲にはアルカリ性溶液ドメストを振りかけ、右の赤線で囲まれた範囲には酸性溶液サンポールを振りかけてみた。
 

紙にMOOD LIPSTICKを塗った後に、サンポールとドメストをかけてみたところ
上から青、緑、黒、黄色の口紅を塗ってある。

 すると、見事なまでに色が変わる。アルカリ性溶液ドメストをかけた部分はマゼンダ色に変化し、酸性溶液サンポールを振りかけたところは青、緑、黒、黄色のままである。何もかけないところの色も青、緑、黒、黄色であるところを見ると、この白い紙は酸性紙なのだろう。口紅を紙に塗る時に、紙によって発色が違うのも酸性紙か中性紙かとかそういうことで違いがでるのなら、それはとても自然である。

 さて、口紅の色が変わる様子をよ〜く見ていると、2種類の材料が個別に発色しているように見える。どうも文才の様子が違うようで、それが判るのだ。結局、一番下の黄色の口紅の場合で言うと、次の表に示すようになっているようである。確かに、こういう複数の色材の組み合わせの方が楽だし安全なのだろう。
 

アルカリ性酸性
色材 A無色黄色
色材 Bマゼンダ無色
全体での発色マゼンダ黄色

 少なくとも私は、有色から有色へ変化する材料って口にするには、何かイヤな気がする。それが、有色→無色や無色→有色ならまだマシな気分である。

 ところで、人間の皮膚は弱酸性だから、何かこの発色だと実際に皮膚に塗ったときの発色(基本的にはピンク・マゼンダっぽい色になる)と逆になってしまうように思えるが、それは次回以降(果たしてそんなのがあるかどうかは大いに疑問であるが)で気にすることにして、今回はそんな細かいことは気にしないことにしよう。とにかう、MOODLIPSTICKの秘密は複数材料がpHで色が変わるところにあって、それは簡単に言うなら格好いいリトマス試験紙みたいなものなのである。

 参考までに「色が変わる口紅」の特許も調べてみた。下に示すのが二つのUSP(UnitedStates Patent = アメリカ合衆国の特許)である。上に示してあるのが「pHで色の変わる化粧品」で、下に示したのが「カプセル式の色材を使って、塗るときに色が変わる化粧品」である。さっきの雑談の中で出てきた「この口紅の成分は実はカプセル状のものになっていて、塗りつけられるときの圧力でそのカプセルが壊れて中から出てくるもので色が変わるんじゃないの。」というのもあながち嘘八百ではなかったようである。
 

二つの「色が変わる口紅」の特許
pHで色の変わる化粧品
カプセル式の色材を使って、塗るときに色が変わる化粧品

 「pHで色の変わる化粧品」の方の中身をみると、色材がpHによって色が変わるようすが示されている。
 

色材がpHによって色が変わるようす

 また、実験をした後にインターネットで資料を探してみると、

に"How do mood lipsticks work? "という項があって、MOOD LIPSTICKに関しての説明があった。興味のある人は読むと面白いと思う。

 さて、このムードスティックを調べていて、ある友人から聞いたとある話話(実話)を思い出した。その話はアラン・ドロン演じる青年が犯罪を行い、それを隠し通そうとする姿を描いた「太陽がいっぱい」- Plein soleil - によく似ている話だった。

 彼は結婚していたが、ある晩他の女性と会った後に家に帰ろうとしていた。ところが、彼は帰宅直前に自分のワイシャツにピンク色の口紅が付いていることに気付いた。いつその口紅が付いてしまったか、心当たりがあった彼は狼狽した。そして、結局彼は駅のトイレに入って、何とかそのピンク色の唇マークが見えないようになるまで、ワイシャツを石鹸を使ってきれいにした。

 その晩、家に帰ってから彼は無事妻には何も気付かれないまま、ワイシャツを洗濯機に入れて寝てしまった。そして、次の朝彼が会社へ出かけたあと、彼の妻はいつものように洗剤と漂白剤を使ってワイシャツを洗った。そして、ワイシャツを外に干した。

 ところが、ワイシャツを洗うのに使った漂白剤のせいか、それとも洗剤のせいか、あるいは日光のせいか、何が原因だったのかは判らないがワイシャツの表面で徐々に何かの反応が起こった。もしかしたら、漂白剤で酸化されて逆に発色してしまいうような材料が入っていたのかもしれない。とにかく、彼のワイシャツの上では、昨夜と同じ口紅のあとが同じ形で、だけど色だけは違う青色となって姿を現し始めていた。

 太陽が高くなる頃には、そのワイシャツは日に照らされながら鮮やかな青い唇マークをはっきりと浮かび上がらせていた。その頃同じく太陽の光を浴びていた彼は、彼の秘密がもうすぐばれることをまだ知らない。
 



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