1999-03-28[n年前へ]
■ハードディスクのエントロピーは増大するか? 
デフラグと突然変異の共通点
fjでKByteの定義(よく言われる話だが)が話題になっていた。「なんで1024Byteが1KByteなんですか」というものである。そのスレッドの中で、
- 整数値だけでなく、分数値のbitもある
- 1bitのエントロピーも定義できるはずで、それならハードディスクは結構エントロピーを持つかも
初めに、「整数値だけでなく、分数値のbitもある」という方は簡単である。{0,1}どちらかであるような状態は1bitあれば表現できる。{0,1,2,3}の4通りある状態なら2bitあれば表現できる。{0,1,2,3,4,5,6,7}までなら3bitあればいい。それでは、サイコロのような状態が6通りあるものはどうだろうか? これまでの延長で行くならば、2bitと3bitの中間であることはわかる。2進数の仕組みなどを考えれば、答えをNbitとするならば、2^N=6であるから、log_2 ^6で2.58496bitとなる。2.58496bitあれば表現できるわけだ。
後の「1bitのエントロピーも定義できるはず」というのはちょっと違うような気もする。そもそもエントロピーの単位にもbitは使われるからだ。しかし、ハードディスクのエントロピーというのはとても面白い考えだと思う。
そこで、ハードディスクのエントロピーを調べてみたい。
次のような状態を考えていくことにする。
- きれいにハードディスクがフォーマットされている状態。
- ハードディスクの内容が画像、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分に別れる。
- その上、フラグメントが生じる。
画像ファイル、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分を1Byteグレイ画像データとして可視化してみる。
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ところで、このような可視化をすると、ファイルの種類による差がよくわかる。てんでばらばらに見えるものは冗長性が低いのである。逆に同じ色が続くようなものは冗長性が高い。こうしてみると、LZH圧縮ファイルの冗長性が極めて低いことがよくわかる。逆に日本語テキストデータは冗長性が高い。もちろん、単純な画像はそれ以上である。
それでは、これらのようなファイルがハードディスクに格納された状態を考える。
- きれいにハードディスクがフォーマットされている状態。
- ハードディスクの内容が画像、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分に別れる。
- その上、フラグメントが生じる。
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横方向の1ライン分を一区画と考える。ハードディスクならセクタといったところか。その区画内でのヒストグラムを計算すると以下のようになる。この図では横方向が0から255までの存在量を示し、縦方向は区画を示している。
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LZH圧縮ファイル部分では0から255までのデータがかなり均等に出現しているのがわかる。日本語テキストデータなどでは出現頻度の高いものが存在しているのがわかる。
それでは、無記憶情報源(Zero-memory Source)モデルに基づいて、各区画毎のエントロピーを計算してみる。
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これを見ると次のようなことがわかる。
- 未使用ハードディスクは全区画にわたりエントロピーは0である
- 3種類のファイルが格納された状態では、それぞれエントロピーの状態が違う。
- 画像ファイルでは複雑な画像部分がエントロピーが高い
- 日本語テキストファイル部分は結構エントロピーが高い。
- LZH圧縮ファイル部分はエントロピーが高い。
- フラグメントが生じると、トータルではエントロピーが高くなる。
- しかし、平均的に先のLZH圧縮ファイル部分の状態よりは低い。
0 | 691.28 | 982.139 |
というわけで、今回の結論
「ハードディスクのエントロピーは増大する。」
が導き出される。もし、ハードディスクのデフラグメントを行えば、エントロピーは減少することになる。
こういった情報理論を作り上げた人と言えば、Shannonなのであろうが、Shannonの本が見つからなかったので、今回はWienerの"CYBERNETICS"を下に示す。もう40年位の昔の本ということになる。その流れを汲む「物理の散歩道」などもその時代の本だ。
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生物とエントロピーの関係に初めて言及したのはシュレディンガーだと言う。ハードディスクと同じく、企業や社会の中でもエントロピーは増大するしていくだろう。突然変異(あるいは、ハードディスクで言えばデフラグメント)のような現象が起きて、エントロピーが減少しない限り、熱的死(いや企業や会社であれば画一化、平凡化、そして、衰退だろうか)を迎えてしまうのだろう。
2000-11-13[n年前へ]
■WEBサイトでMONOPOLY
これも一つのリンクページ
先日、ZDNet Japanを眺めていると面白い記事があった。ボードゲームの「モノポリー」にドットコム版ができたというのである。
- 「モノポリー」にドットコム版( http://www.zdnet.co.jp/news/0011/06/monopoly.html )
- Monopoly ( http://www.monopoly.com/dotcom/dotcom.html)
ところで、「モノポリー」というのは実に酷なゲームである。お金を奪い合い、お金が無くなったプレイヤーは容赦なく破産させられるのである。金が乏しくなってきて、もう他人に払うお金の持ち合わせなんか全然無くて「オレは別にここでこのままじっとしていたいんだぁ。」と言っても、そんなことは許されず強制的にサイコロを振らされるのである。そして、勝手に旅をさせられてわけのわからない場所に移動させられたかと思うと、「あっ、そこオレの場所。ホテルがあるから300ドル払ってね。」となるのだ。オレはただこの道ばたでじっとしていたいだけなのに、何でサイコロを振らされて、しかもオマエのホテルに泊まらアカンねん！と泣き叫びたくなるのである。オレは金なんか持ってないから、そんなグルグル高そうな場所を旅する余裕なんかないの！と言っても他人はただ笑うのみなのだ。
ヒドイ話である。ほとんど、「金なんか別にいらないよ。」と言っているのに勝手に金を貸して、しかもバブルが崩壊したら強引に金を取り立てはじめるどこぞの国の銀行のノリである。
「７並べ」くらいでも泣く子供(それは昔の私。親戚が集まるとよくこの話になり、今でも泣きたくなる。)もいるというのに、「モノポリー」なんかやった日にはもう子供が人間不信になることは間違いない。ハッキリ言って、「モノポリー」で涙をこぼして写真を撮られた大学生を私は何人も知っている。イナかっぺ大将の「風大左エ門」のように両目からボヨ〜んと涙をこぼす大学生の写真だって私の手元にはあるくらいだ。
そう言う感じで「モノポリー」はあまりにも子供達には酷なゲームなので、純粋で(少なくとも勝負には)可哀想な子供達と「モノポリー」をやるときには、銀行係になった私はいつも救済のためのお金をばらまいてしまう。つまり、お金が無くなりそうな子供が出そうになると、「日本銀行から、ボウナスが出たぞぉ！」と言いながら、みんなにお金をバラまいてしまうのである。確かに、泣きそうな子供はいなくなるではあるが、何故かそのあとオソロシイほどのインフレが襲ってくるのである。先ほど、どこぞの国の銀行に皮肉を書いてしまったが、少なくとも、私にはツブれそうな会社にお金をバラまくどこぞの国の大蔵省を怒る資格は無さそうである。子供達と「モノポリー」をやるときには、私も全く同じコトをしているのである。
ところで、「モノポリー = MONOPOLY」はといえば市場(ゲーム上では場所だけど)独占をして、お金をもうけるゲームである。WEBサイトの世界でも同じように「独占」という状況はあって、
で書いたように、「インターネットのほとんどのアクセスというものは、ごく少数の特定のサイトへのもの」なのである。ごく少数の大手サイトによってほとんどのアクセス数は独占されているのである。まだ普通の商売であれば独占禁止法( Antitrust [Antimonopoly] Law)があるのだが、WEBサイトへのアクセスではそんな独占禁止法なんかあるわけがない。なので、WEBサイトを冠するドットコム企業の独占を狙う「モノポリー」ドットコム版というのはとても当たり前で自然なのである。
というわけで、「モノポリー」ドットコム版を私はとても面白く感じたので、そのHIRAX.NETEditionを作ってみることにした。つまりは、ただの私のリンクページなのであるがまぁちょっとデザイン的に変わっていて面白いのと思うのは私だけだろうか？
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それでは、振り出しからこれらのサイト達の紹介をしていきたいと思う。まずは、WEBでショッピングをしよう。というわけで、ぷらっとホームと秋月電子通商である。ここで電子部品や面白グッズ・ソフトを揃えたら、お次は私の巡回コースの基本である技術系サイトである。今日の必ずトクする一言・Fast& First・突撃実験室と廻ってみよう。
さて、牢獄を眺めながら次は情報サイトを廻ってみよう。というわけで、お笑いパソコン日誌・MAQ?MAK?MAC!・ZDNetNEWSだ。最後のヤツだけ個人サイトではないが、今回の情報源でもあるし一応入れてみた。
そして、お次は続・技術系(LabVIEW・電子工作編)というわけで、LabVIEWinfo sharing・えるむ・CyberWorkShopである。最初のは同業ライバル社の方というところに親近感を持っていたりするのだ。CyberWorkShopはもう永久に更新が無さそうなところがとても残念である。
そして、パーキングを経由して「読み物サイト」へ行こう。寂しいことに更新が停止したままのちゃろん日記(仮)・もう本気で感情移入せざるを得ない我妻との闘争・そしてこの我妻サイトの弟子サイトでもある乳から息子に宛てた手紙である。
そして、次は「理系文系ごっちゃまぜ読み物」である。まずは、本来こんなところに登場する資格はないのだが、本人のサイトということで強引に登場させた「できるかな?」・「僕が作る僕の可能性」という言葉も私は大好きなボクテレビ・そして、トンデモ系の推理を作るのは大変だろうなぁとつくづく思わざるをえないＨＭＲだ。
そして、最後のコーナーを曲がって次は時事エッセイ日記だ。まずは、ワイドショーの奴隷・麗美のぷらぷら日記である。理系風ワイドショーという感じが面白いところである。そして、何故か場所の関係でここに配置されたデザインの一つの理想たるげんれい工房・言霊参上(ことだまさんじょう)だ。
そして、最後の二つ、つまりゲームの「モノポリー」で言えばここに止まったら大変だぁ、という場所はもちろんWEB噂の真相と２ちゃんねるである。ここで自分と関係する情報などを見かけてしまうと、実際の所結構ビックリするものである。
もちろん、私の巡回サイトといいうのはここに挙げたものだけでなくて、こっそり覗いているサイトは多々あるわけだ。しかし、そういうところはとりあえず、秘密である。
さて、本当の「モノポリー」ならともかく、今回のWEBサイト達はいくら泊まろうがお金を取られたりはしない。もちろん、一部のサイトでは広告くらいは表示されるかもしれないが、間違っても「あっ、ここオレのサイト。ドメイン維持のために300ドル払ってね。」ということはないハズである。だけど、時間だけはタップリ奪われてしまうかもしれないから、そのつもりで。
2001-12-17[n年前へ]
■モンテカルロでビンゴ大会
「幹事」のための確率講座
先日、会社の後輩が結婚したので、その結婚式の二次会が新宿で開かれた。会場は、花園神社近くにあるこじんまりとした地下のバーで、多分4〜50人くらいが普通に座ると一杯になる程の広さの店だろう。
そんな広さの店だったのだけれど、主賓のカップルの人徳だろうか、100人弱くらいの人達がその狭い店中に溢れていた。私達（『会社の先輩』と呼ばれる人達）はその一角に陣をとり、ビールを飲みながらカメラ談義などをしていた。EOS-1Digitalや50mmF1.0というレンズを前にして、私の手元にあるSpyzは段違いに情けなく、田代まさしの事件もあったせいで、恥ずかしさすら感じさせるほどだった。
そして、その二次会は四時少し前に始まったのだが、ほどなくビールとワインが進んだ四時半頃にはお決まりのビンゴ大会が始まり、私達もシートを片手に司会者の進行に耳を傾けた。
 説明も要らないだろうけど、読み上げられた数がシート上にあれば、 穴を開けて、穴が一直線に並べばビンゴだ |
（私を知らない人からは）クールと言われる私でも、何故かビンゴのシートを手にするとドキドキしてしまう。景品がどーしてもどーしても欲しいー、というわけではないのだけれど、やっぱりビンゴのシート片手にドキドキしてしまう。そんなドキドキは私だけではなくて、私の周りもみんなビンゴのシートを手にドキドキしているし、人間でなくてロボコップのようだと評された（評したのはワタシだが）こともある人でさえも、ビンゴのシートを手に司会者の声に耳を澄ませているのだから、きっとそれはみんな同じなのだ。
そして、そんな中、司会者は次々と数字を読み上げていった。が、何回新たな数が読み上げられても私の手元のシートはなかなか穴が増えていかないのである。クジ運が良いとは言えない私のシートがビンゴになかなか近づかないのはいつものことなのだけれど、ワタシの周囲の人もまた同じように全然穴が増えていかないのである。そして、それどころか実は会場全体の人がそうだったのである。全然「リーチ」と声を上げる人もいなくて、狭い会場で100人弱もの人がいるにも関わらず、この遅々たる進行状況はかなり異常なのではないか、と感じてしまうほどなのだ。
で、そのゲームの最中に手元のビンゴのシートを眺めながら私は考えた。なんで、こんなに時間がかかるのだろう？私だけでなく、ここに集う全ての人は不運の持ち主なのだろうか？不運の持ち主が100人集まるとは、これは一体何事だ？不運の会か？と、結婚式の二次会にはとても相応しくない想像さえしていた。
で、そんな相応しくない想像をしながらそのシートを眺めていると、ふと気づいたのである。「ん？99？えっ？きゅーじゅきゅうー？」 この不安な気持ちは何だろう？手元のシートは5x5で高々25個の数字しかないのに、書いてある数は99までもある。ということは、呼び上げられる数字はきっと01から99までの100個。ということは、呼び上げられる数字に対して、手元のシートの「数字」の数は1/4程しかない。それでは、そもそもシート上になかなか穴が開いていかないのではないだろうか？そのペースで一体何回数字を読み上げれば、シート上で穴が一直線に並ぶのだろう？そして、あの何個もある景品達は一体何時になれば全部売れていくのだろう？う〜ん、ビールが回った頭では全然判らないぞー。いや、きっとシラフでも判らないぞー、そして、貸切の時間を考えるときっと司会者もドキドキしてるぞーと思ったのである。
結局、最初にビンゴになった人が出たのが、ビンゴを始めてから20分以上過ぎてからだったと思う。そして、10個ほどの景品が配り終えられたのはビンゴが始まって一時間程した頃だった。つまりは、二次会がお開きになるくらいの時間だった。司会者はかなりヒヤヒヤしていたようだった。
そして、帰りの電車の中で私は考えた。もしかしたら、ビンゴ大会を開く幹事には、確率統計の知識が必要とされるのではないか、と。何人の人達が会場にいて、景品は何個あって、ビンゴのシートには1から何までの数が書かれているから、一分に一個の数字というペースで読み上げていけば、ビンゴ大会にかかる時間は何分だ、と概算できるくらいでないともしかしたらマズイのかもしれない、と思ったのである。少なくともヒヤヒヤしないためには、そんな概算をしておくのも良いかもしれない、と思ったわけだ。
で、そんな司会者・幹事のために、今回試しにビンゴの確率論を計算してみることにした。といっても、私は確率・統計がどうにも苦手なので、モンテカルロシミュレーション（別名下手な鉄砲も数打ちゃ当たる法）である。つまりは、何回もサイコロを振ってシミュレーションしてみただけの話である。PCの中で繰り返し、ビンゴ大会を開催してみただけなのである。ビンゴというギャンブルの確率を計算するのだから、それはもうモナコ王国誇るモンテカルロ・シミュレーション以外ないと思うのである。
そんなわけで、下に示すのが「何回目でビンゴになるか一万回試行したときのモンテカルロシミュレーションを行ってみた結果」である。実際にビンゴ大会を一万回したらものスゴイ時間がかかるが、PCの中だったら一瞬ですむのが素晴らしいところである。ちなみに、ビンゴのシートの条件は、シートに書かれている数字が
- 01〜24
- 01〜49
- 01〜74
- 01〜99
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これを見ると、例えば、シートに書かれている数字が01〜24までの範囲の場合は、12回目位で半数の人がすでにビンゴになっていることが判る。一分に一個の数字というペースで読み上げていけば、5分過ぎには半数が終了している、というペースである。かなり速いペースである。
それに対して、シートに書かれている数字が01〜49までの範囲の場合ともなると、25回目位でやっと半数である。とはいえ、一分に一個の数字というペースでも、12,3分で半数がビンゴだから、これもやはりかなり速い進行だ。
ところが、さすがにシートに書かれている数字が01〜99までの範囲の場合ともなると、半数がビンゴになるのが、60回目位なのである。先程の数字を読み上げるペースであれば、時間にして30分である。景品の授与の時間などを考えると、かなり時間がかかってしまいそうだ。きっと4,50分ほどはかかることだろう。実際、先日のビンゴ大会はその程度の時間がかかっていたわけである。
そこで、試しに先日のビンゴ大会と同じ人数でモンテカルロ・シミュレーションをしてみた結果が下である。会場に100人の人がいた場合のビンゴになる人の回数（時間）に対する割合である。
 |  |
 |  |
この結果だと、会場に100人の人がいた場合、最初のビンゴになる人は
- シートに書かれている数字が01〜24までの範囲の場合 → 4回目
- シートに書かれている数字が01〜49までの範囲の場合 → 8回目
- シートに書かれている数字が01〜74までの範囲の場合 → 10回目
- シートに書かれている数字が01〜99までの範囲の場合 → 27回目
というわけで、これからの忘年会・パーティーシーズンに向けて、「幹事」は電卓を叩いて会費の計算をするだけではなくて、確率・統計の知識もあると便利かもしれない、モンテカルロでビンゴ大会の予行練習をしてみるのも良いかもしれない、と思ったのである。とはいえ、そんな確率統計を計算し尽くした「幹事」もちょっとイヤかも、とビールが回った頭で想像したりしたのだった。
2003-02-11[n年前へ]
■一人で誰かに書いてみる。
TABキーパラパラまんがの落書きテキスト
駐車場の隅っこに子供が落書きをしていた。誰に見せるわけでもないのだろうけれど、一人で楽しそうにせっせと絵を描いていた。あとで、その絵をゆっくり眺めてみると「あたしんち」のキャラクターやピカチューの絵がナスカの地上絵のように駐車場に描かれていた。
こんな落書きが好きな子供が将来学校に行くようになれば、きっとノートの片隅や教科書のすみに落書きをするようになるに違いない。もしかしたら、落書きだけでは飽きたらず、授業中に教科書の片隅でパラパラマンガのアニメーターにでも変身したりするのかもしれない。
その頃になれば、その子も落書きを一人で描いて一人で眺めるだけではなくて、周りの誰かにそんな落書き見せ始めたりするようになるに違いない。例えば、教室の片隅でノートで教師の目を遮りながら、教科書の隅に描かれたパラパラマンガが隣の誰かに上映されていたりしていたりするのかもしれない。またあるいは、そんな落書きを２ちゃんねるのような多くの人の目に触れる掲示板に書いてみたりするのかもしれない。
そう言えば、２ちゃんねるに「TABキーでみるパラパラマンガ、TABキーで見るパラパラマンガ【2】」なんていう面白い落書きがしてあった。TABキーを押してリンクの選択位置を動かす機能を活用したパラパラアスキーアートマンガの落書きだ。同じテクニックを使った落書きは「かちゅ～しゃでパラパラ漫画を作ろう、かちゅ～しゃでパラパラ漫画を作ろうpart2」なんていうのもあった。ブラウザーのTABキーの機能を使ったパラパラマンガというアイデアも素晴らしいけれど、それだけでなくて、何時だって何処だって、こんな落書きを見ていると私はとても楽しくなる。そんな時、私たちは落書きをしていた子供の頃のような気持ちになったりする。
そういえば、NTTのインターコミュニケーションセンター(ICC)にはパラパラマンガの立体版のようなジャグラーなんていうものもある。これは、高速に点滅するストロボの光の中で、受話器やサイコロといったものに色々と姿を変えるものをお手玉のように放り投げ続ける人の姿が暗闇の中に浮かび上がる「立体パラパラマンガ」とでもいうべきもので、こちらの方もとても人気があるようだ。
ところで、２ちゃんねるのような掲示板で「誰かの書き込み」を読みながら、この書き込みをした人は一体どんな風に考えて、どんな風にキーを押して書き込みをしていったんだろう？と知りたくなることがある。妙に惹かれる「誰かの落書き」を見かけると、そんな誰かが落書きを書き込んでいったさまを眺めてみたいなぁ、と思うことがある。何処の誰だか判らないからメールを出すこともできないけれど、とても惹かれることがある。
そんな誰かが書き込みをしていったさまは、残念ながら一人想像してみることしかできないわけなのだけれど、せめて「自分が書き込みをしていくようす」をTABキーを押してリンクの選択位置を動かす機能を活用して、パラパラマンガで再現できるようにするソフトウェアを作ってみた。そして、試しにそのソフトを使って一人で誰かに書いてみた。
それでは、TABキーを押し続けてみて下さい。これから続くのが、私が書き込みをしていったようす、ゆっくり考えながらキー入力をしていったようすを眺めるパラパラマンガです。
| レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。 |
TABキーでみる「一人書き込み」
2 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
3 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
4 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひ
5 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひ
6 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひ
7 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひと
8 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひと
9 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひと
10 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひとり
11 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひとり
12 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひとり
13 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひとりで
14 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひとりで
15 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
ひとりで
16 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
一人で
17 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
一人で
18 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
一人で
19 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
一人で
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一人で
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一人でだ
23 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
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一人でだ
25 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
一人でだれ
26 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
一人でだれ
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一人でだれか
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一人で誰かに
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一人で誰かにかい
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46 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
一人で誰かにかいて
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一人で誰かにかいて
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一人で誰かにかいて
49 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
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一人で誰かにかいてみ
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一人で誰かにかいてみ
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一人で誰かにかいてみる
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一人で誰かに書いてみる
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一人で誰かに書いてみる
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こ
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こん
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88 : 名無しさん 03/02/11 04:24 ID:???
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2004-01-23[n年前へ]
■「カミノサイコロ。」
かさねかさねに寺田寅彦の『Sugoroku no sai』をきっかけとして書かれた♪さいころの1は、なあに?が更新されている。重心位置のずれたサイコロの出目がどうなるだろうか、という話だ。
ずっと前に、私は重心位置のずれたサイコロで就職する会社を決めた。私が自分で決めたのはもう少し研究室にいるか、あるいは就職をするかだけだった。その判断をするだけでも十分疲れてしまった私は、研究室の先輩に「紙のサイコロ」を作ってもらって、それで就職（活動）する会社を決めたのだった。どうせ、自分の頭で考えてみてもどの会社が自分に合っているかどうかなんて判らないだろうから、考えてもしょうがないことはサイコロで決めちゃえー、と思ったわけである。といっても、その不器用な先輩が作ったサイコロはとてつもなく重心位置がずれていた。その一番重心に近い面に、今の勤務先を私が自分で鉛筆で書いたのだったから、サイコロに自分の道を決めてもらったような、あるいはそれでも少しは自分で決めたような、何とも私らしい中途半端な決め方だった。しかし、今のところ、そのサイコロの目のアドバイスはそう悪くない出目だったように見える。
そう言えば、昨日ちょうど職場でサイコロの話をしていた。「どんな少しの判断でもそれをするのが苦痛だから、どんな時でもサイコロで選択したくなる」なんて話をしていたのだった。「何かの選択をしたり、あるいは選択できなかったことをずっと後悔するのは辛いから、今はどんなことでも全てサイコロで決めたくなる」なんて相談をしかけていたのだった。仕事場で話す愚痴にしては、トンデモナイ話だと自分でも思う。
「紙のサイコロ」は大抵の場合重心位置もすごくずれていて、出目もずいぶんと偏っているかもしれないけれど、そのサイコロに未来を時折まかせてみたりするぼくらからすれば、そのサイコロはただの「紙のサイコロ」ではなくて、それはもう「神のサイコロ」だ。「神はサイコロを振らない」とかつてアインシュタインは言ったけれど、ぼくら自身は神じゃない。神じゃないぼくらだからこそ、折に触れて「カミノサイコロ」が欲しいと思ったりもする。
」など。