2001-06-21[n年前へ]
■二十一世紀の「ミニスカートの幾何学」 
可愛いAIBOはちょっぴりエッチ
「面白い記事がありましたが、読みましたか？ふふっ（笑）。」というメールが先日私に届いた。さてさて、一体どんな記事だろう？うむむ…？と見に行ってみると、それはZDNNのこんな記事だった。
- 「しつけ」られたAIBO——無線遠隔操作ソフトに，盗撮防止機能
- ( http://www.zdnet.co.jp/news/0106/08/aibo.html?0b06012410 )
しかし、しかし、である。これだけでは、先のメールの書き主が私にわざわざこのニュースを知らせてくれる理由がわけ判らないではないか。私はお茶ノ水博士のようなロボット博士でもなければ、TVチャンピオン常連のおもちゃオタクでもないのである。ましてや、先のメールの「ふふっ（笑）」は奇奇怪怪としか言いようが無い。もしかしたら、これは新手のAIBOの売り込みだろうか？あのSONYもついにSPAMを出すようになったか、あのSONYがなぁ、と思いつつ記事を読み進んでいくと、記事の終わり近くになってやっと疑問は氷解したのである。その部分を少し引用してみると、
今回，遠隔撮影を可能にするAIBO Navigator開発にあたって，ソニー社内でも盗撮問題が再浮上。AIBOを担当するエンターテインメントロボットカンパニー内に「倫理委員会」を設置するなど，盗撮問題に対して真面目に取り組んだという。ということだそうだ。なるほど、これはまさにである。理系学生の憧れナンバー１といえばソニーであるが、そのソニーの「真心」とも言うべきソニーの「倫理委員会」と私は同じような「研究」をしていたわけである。「女性のためのミニスカート理論の構築を目指していた」ミニスカートの幾何学はまさに「真心・倫理」を具現化した研究と言っても良いくらいであるが、やはり判る人には判るのである。先のメールの主は私に「あなたのレポートはまさに日本の倫理のために役立っているのですよ」と教えて下さっているに違いないのである。もっとも、残念なことに私はソニーの倫理委員会と違って「短いといわれているミニスカートの丈の長さを実際に定規で測って調べたり」する機会には恵まれなかったのである。
「AIBOのアタマが，ある角度以上に上を向くと，見てはいけないものが見えてしまう」（ソニー）ということで、倫理委員会では、まず盗撮される側のデータを収集。女性の平均身長の調査から始まり、短いといわれているミニスカートの丈の長さを実際に定規で測って調べ、AIBOの頭部カメラがどの角度までなら大丈夫かをさまざまな角度から調査。その結果、可動角度を最大20度とし、首の位置が20度以上動くようなモーションをしなくてはいけないときは、動画が止まる機構までも装備した
が、そんなことはさておき、「角度で20度までなら、見てはいけないものが見えない」というのは本当だろうか？それは、ミニスカートの幾何学で調べるとどういうことになるのだろうか？というわけで、このナゾについて少し考えてみたい、と思うのである。
というわけで、まずは「ミニスカートの幾何学」の復習をしよう。ミニスカートの内側の下着が見えるか、見えないかを考えるには次のような図を考えると判りやすい。ここでは女性の真下の地点を原点にとり、水平方向にX軸をとり、鉛直上向きにY軸をとっている。
 |
スカートの内側の「見てはいけないもの」が見えてしまうのは、上の図で緑の線よりも下側に入って、その緑の線より上を見上げた場合である。そして、ここでその緑の線は
- 女性の下着の一番下の部分の位置
- ミニスカートの一番端の下の位置
それでは、その「限界角度」を調べるために、とっても簡単「ミニスカートの幾何学」を活用しよう。まずは、例えば女性のヒップ周りが88cmとしてみた場合に、スカート中央から端までの長さ(rcm)は、女性のヒップを円と近似すると、
2πr = 88cmであるから、スカート中央から端までの長さ(r cm)は
r = 14cmとなる。すると、図を見ればわかるように、緑の線 -> 「下着防衛ライン」はスカートの丈を未知数として、
y = - ((スカートの丈 - 25)/14) x + 股下長さという式で表すことができるわけだ。ここで、「AIBOがそれ以上上を向くと見てはいけないものが見えてしまう」という緑の線の角度は
ArcTan[ (スカートの丈 - 25)/14 ] / (2 π)*360で表されるから、それを計算してみて、「スカートの丈」に対する「見てはいけないものが見えてしまう」限界角度を計算してみると、その結果は次のグラフのようになる。
 |
このグラフを見れば判るように、女性のスカートが長くなれば長くなるほど、「見てはいけないものが見えてしまう」限界角度は大きくなる。当り前である。長いスカートの中を覗こうとしたら、AIBOはそのスカートの中へ入り込んで、かなりの上を見上げなければならない。もちろん、スカートの丈が短くなればなるほど、スカートの中身は覗きやすくなる。そうすると、AIBOがそれほど上を見上げなくても、「見えてはいけないもの」が見えるようになってしまうのである。
さて、前回の「ミニスカートの幾何学」では女性達が履くスカートは短くても32cmまでであって、その長さであれば角度が30°ほどにもなる急な階段でも女性のスカートの中の「見えてはいけないもの」は見えることが無い、ということを明らかにした。というわけで、それを知ってか知らずか女性達の履くスカートは短くても32cmまでなのである。だとすれば、その32cmに対応する限界角度は「見てはいけないものが見えるための必要角度」ということになるわけである。
すると、このグラフを見れば一目瞭然、スカートの下限「見てはいけないものが見えてしまう」限界角度は20数度よりも大きいことが判るのだ。ということは、先の記事の通りに、AIBOの首の上限角度を20度にしておけば、もうどうやってもAIBOはスカートの中身を覗くことができなくて、AIBOが盗撮者の手先となってしまう危険は防ぐことができるのである。それより上を眺めれば、見たことのない映像が見ることができるハズなのではあるが、ロボット三原則に基づいて（大ウソ）、AIBOの首はそれより上には上がらないように設計されているわけである。
というわけで、こんな風にソニーの「倫理委員会」がうらやましいばかりの数々の実験を重ねて調べたことも、このミニスカートの幾何学から導き出すことができるのだ。あぁ、なんて社会の役に立つ研究なのだろう。こんな女性のため、社会正義のための幾何学がこの他にあるのだろうか…。しかし、そんな社会正義のための研究だったハズなのに、この「ミニスカートの幾何学」をきっかけにしてhirax.netが色モノサイト扱いされ、さらには有害サイト扱いされるようになるとは… 思いもしなかったなぁ… ふっ… （涙）…。
2001-08-23[n年前へ]
■あの小判で何が買えたの？
「夏休みの自由研究」図書館で江戸時代の物価を調べてみた
夏休みも終り、また忙しい生活が始まった。忙しい生活をしていると、「あぁ昔のノンビリとした時代、例えば江戸時代に戻りた〜い」なんて思ってしまう。江戸時代のお気楽な町人かなんかに生まれ変わって、ぼぉ〜っとしてみたり、祭りや火事に興奮してみたり、たまには働いてみたり、そして時には近所の町娘と恋なんかして過ごしてみたりしたいなぁ、と思ってみたりするのである。それに、江戸時代と言えば大昔なのだから、きっと物価はものすごく安いに違いないのである。平均給料がいくらだか知らないが、きっと色々なモノが安く買えるに違いないのだ。
といっても、私は歴史にはとっても疎い（いや違った、「歴史も」だ）ので、本当のところ江戸時代がそんなノンビリとした時代だったかどうかは知らない。まぁ、知らないからこそ、適当にこんな風に楽観的に思ってしまったりするのである。
しかし、世の中には私のような「歴史知らず人間」だけでなくて、「歩く歴史」人間のような方々も多いのである。いや、こう書くといきなり誤解されてしまいそうだ。私は別に「歩く化石」人間が多いとか、「踊るシーラカンス」人間が多いとか言いたいわけではないのである。旧人類が満ち溢れていると言いたいわけではないのである。私は、単に世の中には「歴史大好き」人間が多い、ということを言いたいだけなのだ。そう、例えば歴史大好き人間、例えば時代劇大好き人間(*1)とか幕末野郎(*2)とか戦国野郎(*3)などはきっと誰の周りにもいるハズなのである。
(*1) 古くは「杉さまぁぁ〜」と黄色い声を上げる杉良太郎大好き・時代劇大好きおばちゃん（いや、違ったおねえさん…）、など。そんな「歩く歴史」人間の方々は私を、「江戸時代はきっと色々なモノが安く買えるんだ〜。いいなぁ〜。」などと無知にも憧れたりする素直な私を、必ずやバカにするに違いない。いや、バカにされるのは構わないのであるが、そうなると、そんな自分をちょっと情けなく思ってしまう。
(*2) 坂本竜馬に自分を例える武田鉄也、など。
(*3) 会社から外へ飛び出し、その退社時に「江戸城」という本を後輩に渡して行くようなカッコイイ人、など。
そこで、今回夏休みのぼ〜っとした気分からのリハビリも兼ねて、江戸時代と現代の物価について調べてみることにした。そして、夏休み過ぎの私が夢想する「江戸時代への憧れ」がトンチンカンなものなのか、あるいはそうでないのかを調べてみたい、と思う。つまり、今回は単に「夏休みの自由研究 図書館で江戸時代の物価を調べてみた」ということなのである。そして、「江戸時代はきっと色々なモノが安く買えるんだ〜。いいなぁ〜。」の是非を確かめることにしよう。
とはいっても、じゃぁ、すぐに江戸時代の物価と現代の物価を比べよう、といきなり始めるわけにはいかないだろう。なんと言っても、江戸時代は実に長い。何しろ、江戸時代と一言で言っても、260年もあるのだ。その長い江戸時代の間にお金の価値（物価）がものすごく変化していたとしたら、一体どれが「平均的」江戸時代なのか判らない。
そこで、まずは図書館に行って、「江戸物価辞典」を片手に江戸時代の間に米の価格がどの程度変化していたのかをグラフにしてみた。江戸時代の間に物価がどの程度変化していたかを見てみるわけだ。もちろん、何をもって物価の上昇具合が緩やかなのかあるいは急なのか、という基準が必要なわけで、第二次大戦後の米価格の変化も同じように示してみた。
 |
上のグラフを眺めてみると、江戸時代（幕末期は除く）は緩やかな物価上昇は見られるが、それはごくごく緩やかなものであることが判る。何しろ200年も経っても、たかだか二倍程度にしか上昇していないのである。第二次大戦後の（すなわち、たった50年程度の間の）物価上昇に比べれば、もう物価上昇はほとんど無いといっても良いくらいである。少なくとも人生50年というような時間尺度で眺める限りは物価はほとんど変化していないのである。私の記憶（とても曖昧…）があるたった25年足らずの間に、駄菓子の価格がほとんど二倍（ガリガリ君を除く）になっているのとは大違いなのだ。ということは、少なくとも江戸時代の中期辺りの物価を眺めてみれば、それを「江戸時代」と言ってしまっても良さそうに思える。そこで、
の江戸時代中期の色々なモノの価格をグラフにして並べてみる。また、それらのモノが西暦2001年の現在、何円くらいであるかを私の主観によって判断し、同じようにグラフにしよう。そして、それぞれを比較して、- 今の方が安いモノ
- 昔の方が安かったモノ
とはいえ、もちろん江戸時代にあったが現在はもうほとんど存在しないというようなものも多い。そこで、そういうものは現在における相当品で、例えば
- 富くじ → 宝くじ
- 吉原高級遊女 → 銀座の高級？クラブの基本料金
- 町駕籠 → タクシーの初乗り料金
- 夜なきソバ → 近所のチャルメラ・ラーメン
- 絵本 → 写真集
- 貸し本 → レンタルビデオ
- 夜鷹 → ○×△■
また、モノの価格だけでなく「収入」の基準もやはり必要なわけで、それに対しては大工日当を用いた。つまり、収入の基準との大工日当に対して、色々なモノがいくらであるかを、江戸時代と現在とで比べてみることになる。というわけで、そのグラフが以下である。
 |
このグラフを見ると、例えば大工日当を基準にすると、一両はほぼ十万円に相当することが判る。また、砂糖などは今のほうが江戸時代よりもよっぽど安い。だから、砂糖を基準にすれば、一両は千円にしかならない。逆に夜鷹を基準にしてしまうと、何と一両はおよそ百万円に相当するのである。それほどに江戸時代の夜鷹は安かったのだろう。大変な話だ…。
砂糖も含め、眼鏡とか町駕籠（タクシー）とか飛脚（宅急便）とか提灯（懐中電灯）とかの、いわゆる科学の力を有効活用したものは当然現代の方が安い。そして、わらじとか歌舞伎とかの現代においては希少価値の高いものは江戸時代の方が安かったのも当然である。じゃぁ、吉原高級遊女（銀座の高級？クラブの基本料金）と吉原中級遊女（銀座の大衆クラブ）の価格の違いはどう説明するのかいう疑問も当然湧いてくるわけではあるが、そういう話はどうでも良いのだ。
何はともあれ、タクシー（町駕籠）に乗って銀座のクラブ（吉原高級遊女）に遊びに行くのが大好きな人、しかも眼鏡をかけてて、甘いもの（砂糖）が大好きなんて人には江戸時代はどうも合いそうにない。そんな人たちはすごくお金持ちでないと、江戸時代はかなりツライ時代のようである。そんな人達は、江戸時代よりも2001年現在の方が幸せに違いない。そんな輩には江戸時代はマッチしないハズなのである（根拠薄弱）。
しかし、広い風呂（銭湯）が好きで、夜のチャルメラ・ラーメン（夜鳴きソバ）にロマンを感じ、写真集（絵本）が欲しいけど高くて買えないワタシのような人間にはやはり江戸時代がジャストフィットするに違いないのだ。チープにお気楽に生活できるかもしれないのである。やはり、「江戸時代はきっと色々なモノが安く買えるんだ〜。いいなぁ〜。」は合っていたのである（ウソ）。
よっしゃぁ、私に合う時代はやっぱり江戸時代なのだぁ、とここまでは思ったのだが、もう少し私の生活パターンを考慮して吟味し調べてみると（調べなくても判るだろうが…）、江戸時代には発泡酒はもちろんビールは日本では一般的ではなかったのである。これでは、ビール（だけどお金が無いから発泡酒に変わったが）大好き人間の私としては致命的にマズイのであった…。う〜ん、う〜ん、ちょっと残念なんだけどだなぁ…。
2001-10-07[n年前へ]
■心の色はどんな色？
見えないものを眺めてみよう
「あなたの色に染めて欲しいの…」とはよく聞くフレーズである。それは実によく聞くフレーズではあるのだけれど、本当のところそんなことを言う人が実際に居るのかどうか私は知らない。それはさておき、私はこのフレーズを聞くたびに心の中で思うのである。「あなたの色って、どんな色やねん？」と。
郵便ポストの色とか、チューリップの色とかならまだ判るのだけれど、「人」なんて実に抽象的なものでは一体どんな色だか判らないではないか、と思うのである。そもそも、そんな「人」なんて抽象的なものに「色」なんてものが対応するのかどうか自体、不思議な話なのである。
「オマエの色が赤以外のわけがあるかぁ」と言いたくなる、もう「あなたの色」丸見え状態のゴレンジャーのアカレンジャー・メンバー（最近流行りの呼び方）とか他のメンバー達ならまだ判るのだけれど、普通の人間で「その人の色」が判るような人がいるわけがないようにも思えてしまう。
まぁ、私の名前は「純」なので「オレの色は純色なのだぁ」とクダラナクも言ってみても良いのだけれど、そんなことを言ったところで「何色の純色やねん？」とツッコまれること間違いなしなのである。「みどり」とかそんな名前を持つ人でなければ、こんなヘリクツは通用しないのである。
 |
しかし、「あなたの色」という抽象的なものの色なんか判るハズもない、とあきらめてしまうのはちょっとクヤシイ。どんな抽象的なものも、目に見えるカタチにして眺めてみたいと感じるのが人の心情だろう。そこで、「抽象的なものの色を見てみる」ことに挑戦し、「人々の心の色」を眺めてみたい、と思うのである。
前回、「色んな心を集めたアルバム」で、WEBの世界に散らばっているさまざまな画像の中から、任意の「キーワード」に関連した画像を収集するために、GoogleImageSearchを利用し収集するアプリケーション「ぐるぐるイメージ」を作成してみた。このぐるぐるイメージとダウンロードツールのIriaなどを組み合わせれば、言葉通りの「何かに伴うイメージ（画像）」を自分の手元のPCのフォルダに集めることができる。例えば「恋」だったり、「心」だったり、あるいは、「科学」や「しあわせ」や「スポーツ」といったイメージに伴う画像、を手元のフォルダにかき集めることができるのである。
 |
通常、「何かに伴うイメージ」というときの「イメージ」という言葉はもちろん「画像」という意味ではない。一般的に想像されるだろう「何かに伴うイメージ」は、「Aという何かに伴って私達が想像する潜在的な何かB」に違いない。それはもちろんそうなのだが、「ぐるぐるイメージ」が集める「Aという何かに伴って登場することの多いBという顕在化したイメージ（画像）」が、必ずしも「Aという何かに伴って私達が想像する潜在的な何かB」と無関係のわけもないだろう、と思うのである。世界中のWebページを作る人々が「何かの抽象的なものを思い浮かべながら貼り付けた画像」達を数多く集めてみれば、それは「何かの抽象的なもののイメージ」であるかもしれない、と思うのである。
ということは、「ぐるぐるイメージ」が私の手元のフォルダに集める「何かに伴うイメージ」というものは、結局のところ「何かの抽象的なもののイメージ」そのもので、その色を調べてやれば「人々の心の色」といった抽象的なものの色だって判るかもしれない、というわけだ。
で、早速「ぐるぐるイメージ」を使って
- 「エロ」 "○×○△"
- 「童話」 "fairy tale"
- 「心」 "heart"
- 「笑顔」 "smile"
 |  |  |  |
そしてさらに、これらの画像に対して「9人の女神はピンク映画の夢を見るか？」で作成した色分布可視化ソフトMosaic(ニセモノ)を使って解析した結果が下のである。「エロ・童話・心・笑顔に伴うイメージ」の色分布をじっくりと眺めてみてもらいたい。まず、最初は「エロ・童話・心・笑顔」をそれぞれ（a*b*平面）に配置してみた。グラフ中の白マルはa*=b*=0の個所を示している。また、L*a*b*の色配置が判るように下にその色配置を大雑把に示してみた。
 |  |
 |  |
上の結果を眺めてみると、「エロ」は非常にシャープな分布になっていることが見てとれるだろう。薄いピンク色っぽい辺りに集中していることがはっきりと判る。明らかにそれは人の肌色に基づくものだろう。
また、「エロ」には青とか緑はほとんど含まれていない。「エロ」は青とか緑ではないのである。が、それに対して「童話」はきみどり辺りの比率が多い。
また、「心」はかなり広い分布を示し、色々な色がまんべんなく含まれている（採取枚数も他より多いこともあるが）。しいて言うなら「心」は黄色辺りに中心値があるように見える。なんと、「心の平均的な色」は黄色だったのである。
そして、最後の「笑顔」は黄色から緑辺りに向かう鋭い分布があることが見て取れる。それは人の顔色であるようにも思えるが、そうだとすると人の肌色を中心とする「エロ」との分布の違いにも着目したいところである。
 |
また、（L*a*平面）で「エロ・童話・心・笑顔に伴うイメージ」の色分布を眺めてみたのが下のグラフである。見事なくらい「エロ」には青とか緑が含まれていなくて、暗からず明るからずといった明るさの色が多くて、ということが判ると思う。また、童話が比較的明るいみどり辺りに集中していたり、「心」はやっぱり広い色分布なんだ、ということが判るのである。
 |  |
 |  |
最後に、上の結果を大雑把ではあるがL*a*b*空間に配置してみたのが下の結果である。むちゃくちゃなやり方ではあるが、色空間の中で「エロ・童話・心・笑顔」といった抽象的なものの色が配置され、それぞれの色が何色であるかが判ると思う。「心」が「童話」と「エロ」の間に位置するなんて、何か意味深な気もするし、「エロ」と「笑顔」が結構離れているなんて、なんか笑っちゃう話のような気もするけれど、そういう想像は各人それぞれがする方が、きっと面白いに違いない。
 |
というわけで、なにはともあれ今回の結果は
- エロ -> 薄明るいピンク
- 笑顔 -> みどり
- 童話 -> 明るい薄緑
- 心 -> 黄色
さて、余談ではあるが、ここのところ各社からインクジェットプリンターの新製品が発表されている。単に「いろいろな色が出せる」ということだけでなくて、「オレは心がこもった画像を出すから、黄色の表現性が良くなきゃこまるのだぁ」とか「オレはやっぱりエロ一筋だから、薄明るいピンクの階調性だね」とか、の基準を持ってみる、つまり自分が出す画像の色基準で機種を眺めてみるのも面白いかも、と思った。
 |
ところで、今回の最初の疑問「心の色」については、答えはひとまず「黄色」ということになった。が、これはもちろん平均的には、という話にすぎない。色分布のグラフでも、「心の色」は幅広く分布していたことが判ったし、実際人の心なんてとっても幅広い分布をしているに違いない、と思うのである。一人一人の中だけでもそうだろうし、色んな人がいればもちろん色んな色があるだろうし。十人十色というくらいだしね。
2001-11-22[n年前へ]
■あなたと見たい、流星群
同じ流星が見える距離
「しし座流星群」が美しく盛んに空を彩った翌朝、Fast&FirstのBBSをぼんやりと眺めていると、「アナタとみたい流星群」と題した
「僕たち距離は離れているけれど、同じ星（月）を見ているんだね」という書き込みを見かけた。思わず良い話だなぁ、と見入ってしまった。
なんて会話をする二人がいます。だけど、一体離れている距離が何km位までなら同じ流星を見ることができるのでしょうか？
今年の「しし座流星群」のようなきれいな流星群を、深夜同じ場所に佇んで二人で一緒に同じ流星を眺める人達も多いだろうが、離れた場所から、それでも同じ流星を眺めている二人もいることだろう。「そんな遠く離れた二人が、同じ流星を眺めることができるとしたら、それはどの程度の距離までなのだろう？」という「同じ流れ星を眺めることができる二人の距離」だなんて、とてもロマンティックでとても面白い話だなぁ、とその書き込みを眺めながら思った。そして、これはいつか考えた「地平線問題」と同じだなぁと考えて、だけど何故だか少し切ない話だなぁ、とも感じた。
だから、とても興味を惹かれたのだけれど、その切なさのせいか、ただぼんやりとその話を眺めていた。すると、すぐに「今日の必ずトクする一言」のKOROKAN氏が
これは計算が可能ですね。…流星の輻射点から地球に接線を引きます。そうすると、と簡潔な答えを書きこまれていた。暗算で片付けるところはやはりさすがスゴイなぁ、なんて感心していると、それとほとんど同じ頃、hirax.netの「ぐるぐる検索」にも、元の質問を書き込まれていた方から、
地球の中心、輻射点、接線が地球に接する点の直角三角形になりますね。…（中略）…これに地球の半径をかけると1118kmと出ました。
つまり半径1118kmの範囲が輻射点から見えることになりますから、(二人の距離としてはその二倍の2000kmで)おそらく東京−福岡、東京−札幌の遠距離恋愛なら見えるかも。
あなたと私、離れていても同じ星を見ている。何kmの距離まで離れていても同じ流星を二人は見ることができるのでしょうか？ （F&Fの掲示板に書きこんだ内容に同じです。）という検索メッセージが送られてきた。そして、さらに
とても好きな女性が私の住むミネソタから約1000マイルほど離れたオハイオに住んでいまして、彼女に獅子座流星群の話をしながらこの話を思いついたのです。ちょうど1000マイルだったらギリギリって感じかもしれない？遠く離れた場所でも、同じ流星を見ることができるかもしれない？という話の発端を読みながら、私もちょっと落書きをしてみた。
KOROKAN氏が簡潔に書かれていた答えをもう少し言い換えると、「私たちが流星を見ることのできる距離」は「流星の地平線」と同じだ。私たちが流星を見ることができるのであれば、逆に流星からも私たちが見通せることになるのだから、「地表に立つ私たちが流星を見通せる距離」＝「流星が地表に立つ私たちを見通せる限界」、ということであって、それはすなわち「流星の地平線」そのものということになる。もちろん、本当はもっと色々なことを考えなければならないわけだけれど、とりあえずはこんな大雑把な計算でも十分だろう。
●流星の発光点  |
以前、地平線までの距離を計算した
でやったものと同じく（KOROKAN氏が書かれていたことと同じ）、灰色の直角三角形に着目してやると、流星の発光点の高度がわかれば、あとは地球の半径＝約6400kmを用いれば、流星の地平線までの距離は簡単に計算することができる。 流星の発光点の高度は理科年表をめくると、次のような表が載っていて、大体70km〜130kmの間であることが判る。その高度差を100kmほどの長さにわたって、光りながら駆け抜けて行くのである。
 |
そして、「流星の発光点の高さＹ」を変えた場合の、流星から見渡せる距離(=流星の地平線)を計算してみたものが次のグラフになる。この「流星から見渡せる距離」がつまりは「流星を見ることができる最も長い距離」になる。
 |
先の「流星の発光点の平均高度」として約70km〜130kmという値を使うと、先にKOROKAN氏が書き込まれていたように1000km前後という数字になるわけである。で、流星の発光点（輻射点近く）を挟んで遠く離れたところに住む二人であれば、その二人の距離が1000kmの二倍で2000kmの距離までは同じ流星が見える、ということになる。
だけど、これは理想的な話で、現実の話ではない。
実際にはそんなわけにはいかない。私達が住むほとんどの場所は、海原の真中や高い山の頂きじゃない。私達が流星を眺める場所はビルや鉄塔に囲まれたマンションのベランダだったり、あるいは木々や小高い山が周りを囲む小さな公園だったりする。少なくとも、地平線の果てまで見通せるような場所で眺める人なんかほとんどいないだろう。流星を眺めようとするほとんどの人達がいる場所は、上に広がる空しか見えなくて、地平線近くの空なんか見えない場所だとう思う。きっと、せいぜい天頂から60〜70°位の角度までしか空を見通せないに違いない。
だとすると、さっき計算のときに着目した「灰色の直角三角形」は少し変えてやらなければならない。人の視点での地球への接線をひくのではなくて、もう少し天頂側へ角度を振ってやる。すると、先の「灰色の直角三角形」は下の図のように「青色の三角形」に変化することになる。
●流星の発光点  |
そして、先と同じようにこの三角形に注目しながら、「限られた空の下」に住む現実の私達が見ることのできる流星までの距離を計算してみると、下のグラフのようになる。下のグラフで「空を見渡せる角度」が天頂からの角度で90°、すなわち地平線まで完全に見渡せる場合である。つまり、先に計算した「理想的な場合」である。そして、それが1100km程度というのはもちろん先程と同じだ。
 |
このグラフを眺めてみると、天頂からの角度に対しての「見ることができる流星までの距離」は「地平線近く」の場合とそうでない場合とで全然違うことが判るだろう。
「地表面」と「その100km上空の面」というのはほとんど平行だから、天頂からの角度が70°位までは「流星の発光点までの距離」は緩やかに増加していくだけだ。天頂からの角度が70°（というとかなり水平にもう近いが）の時でさえ、「流星の発光点までの距離」はたった200km強である。さきほど見えると思われた1000kmなんて遥か彼方だ。
しかし、天頂からの角度が80°を超え、ほとんど水平間際になってくると、「見ることができる流星までの距離」はぐんぐんと大きくなってゆく。80°で600kmくらい、85°で700kmくらい、そして90°でついに1000kmの彼方の流星まで見えることになる。
ということは、現実の私達、海原の真中や高い山の頂きじゃなくて、ビルや鉄塔に囲まれたマンションのベランダや小さな公園から流星を眺める「限られた空」の下に住む私達は、せいぜい200kmくらいまで離れた場所で光る流星しか見えないことになってしまう。1000kmの彼方の流星なんかとてもじゃないが見えなくて、たった200kmが限界になってしまうのである。
すると、遠く離れた二人が同じ流星を眺めようとするとき、その二人の距離の限界は高々200kmx 2=400km程度ということになってしまう。東京-大阪でも難しいかもしれない。空が本当に天頂近くに限られて、「空が無い」東京のような場所であれば、きっとその距離はもっとずっとずっと短くなるはずだ。新幹線に乗って会いに行くような二人では、同じ流星を眺めることはできないのかもしれない。
だけど、とも思う。先のKOROKAN氏の書き込みは
それに何より、「見ているモノが同じモノ」と信じる力が重要で、それが同じモノか、別のモノかを証明するすべも、否定するすべもありませんなあ。信じる者は救われるというし。という風に締めくくられていた。私も本当にその通りだと思う。さっきの「せいぜい400kmが限界」なんて計算結果は「同じ流星を眺めようとする二人」には全然関係ないのだろう、とも思う。
もしも、遠く離れて見渡せる空が全然重ならないような距離であっても、例えそれが昼と夜ほどの違いになる距離であっても、同じ景色を眺めている二人もいるだろう。また、逆にとても近くにいても同じ景色も流星も眺めることのできない二人もいるのだろうと思う。そんな違いを決めるのは、幾何学的な話じゃなくて、きっと別の何かだ。
そしてまた、流星を眺める私たちの視点から、流星の視点に移動するといろいろなものが見えてくるとも私は思う。「限られた空」の下の私たちの視点がもう少し高く、高度100kmほどまで上がれば、周りではついに流星が輝やき燃える高さになる。ここまでくれば、見渡すことのできる地平線の果てまでは1000kｍほどになる。その半径1000kmの円の地表が、その流星の視点から見える世界だ。
そして、その流星の地平線の中にいる人達は、その流星を同時に眺めることができる人達であるが、一体その半径1000km程の領域の中にはどれだけの人達が住んでいることだろう？数千人？それとも、数千万？とてもたくさんの人達がいるに違いない。それは例え、半径200kmの円であってもやはり同じことだろう。その地平線の中にはとてもたくさんの人が住んでいる。
そんな地平線の中の（あるいは外の）数え切れない沢山の人達の中に、同じ流星を眺めようとする二人がいる（それともいない）なんて、やっぱりとてもロマンティックで、やっぱりちょっと切ない話だなぁ、と思う。
2002-03-16[n年前へ]
■何と、女性は宇宙であった。
今の宇宙は「熟女」なのだ
私の職場には「オレは女性は絶対年上が良いと思うね」と断言する人達がいる。その一方で「自分より年下でなければ人じゃないスよ」という、「それは人間として如何なモノか」と問いたくなるような新入社員一派もいる。
ある日、何かの打ち上げでビールを飲みながら、そんな「熟女vsロリ」大論争を聞いている時、私はふと思ったのである。あれ？女性の「色っぽさ」ってどんな色なのだろう？色っぽさって、そういえば何色なんだろう？ちょっと眺めてみたい気がするな〜。
それに…、その女性の「色っぽさの色」は年を重ねると、どんな風に変化していくのだろう？「色っぽさ」はどんなカーブで成長していくのだろう？と、そんな風に思った私は、今回「女性の色っぽさ」が何色であるか、そしてそれは女性が年を重ねるにしたがってどう変化していくかを調べて、眺めてみることにした。
これまでも、「できるかな?」ではさまざまな抽象的なもののイメージ（＝画像）をネットワーク上から多数集めそれらの色分布を調べることで、それらの抽象的なもののイメージ（＝印象）を目に見える形にしてきた。だから、ある程度は「色っぽい」というのがどんな色だかは想像がつく。例えば、下は「心の色はどんな色？」で調べた「笑顔・童話・心・エロ」の色である。
 |
こんな風に、ネットワーク上から多数の画像を集めれば、抽象的なものであっても「目に見える色」にすることができる。ましてや、女性の色っぽさなどは、もちろんもとより「色っぽい」というくらいだから、「目に見える色」にするのは簡単なことだ。いつもと違うのは、女性が年を重ねるにしたがって「色っぽさ」がどう変化していくかを調べるので、ちょっと定量的に扱ってやらなければならないだけである。
そこでまずは、HiraxNetMosaicMakerに多数の画像の「色の平均値」を出力するウィンドーを付けたてみた。
 |
そして、いつもと同じように「GuruguruImage＋Iria＋HiraxNetMosaicMaker」トリオでさまざまな女性の画像を収集し、その「色っぽさ」を調査することにしてみた。ネットワーク上からいつものようにゴッソリ集めた画像は全部で６種類である。まずは、年齢に応じた女性の呼び名である
- 幼女
- 少女
- 熟女
- 老女
また、上の四つのような年齢だけではなくて、さらに「何らかの属性が付加されている」
- 女子大生
- 淑女
さて、早速調査した結果を眺めてみることにしよう。下の表が色んな女性の「色」と「色っぽさ」を示した結果である。ちなみに、ここで「色っぽさ」というのはa*a+b*bを示している。つまり、どれだけ「色っぽい」かを示す数値である。
| L | a* | b* | 色っぽさ | |
| 幼女 | 79.5 | 1.4 | 1.5 | 4.21 |
| 少女 | 76.0 | 2.3 | 3.9 | 20.5 |
| 熟女 | 76.7 | 3.8 | 4.6 | 35.6 |
| 老女 | 74.3 | 2.9 | 3.9 | 23.6 |
| 女子大生 | 76.9 | 1.6 | 3.4 | 14.1 |
| 淑女 | 79.3 | 2.3 | 3.2 | 15.5 |
そして、この数値を見ながら、下のLab色空間とそこに配置した「笑顔・童話・心・エロ」のイメージを眺めてみよう。すると、例えば熟女の「色」がa*=3.8,b*=4.6と群を抜いて高く、「心」度も高いが「エロ」度も高い、となるのである。そして、その結果「色っぽさ」は他の倍以上の値を示しているのだ。そう、熟女が一番色っぽいのである。先の「オレは女性は絶対年上が良いと思うね」という一派が大喜びしそうな結果が出てしまったが、別に私は彼らからワイロをもらっているわけでないのである。
 | |
次に、これらの女性の「色っぽさ」をそれぞれ相当する年齢位置に配置して、女性の「色っぽさ」の年齢カーブを示してみたものが下のグラフである。
すると、生まれてそれほど時間が経っていない幼女は実に「色っぽくない」が、年を経て少女を過ぎる頃にはやがて色づいてくることがよく判る。そして、熟女となる頃には、まさに「熟した女」としか言いようがないくらい、その「色っぽさ」は最高潮に達するのである。そして、さらに年を重ねると、「色っぽさ」は薄まるが、それでも少女よりはまだまだ色っぽい、という事実が目に見える形で私たちの前に姿を現すのだ。
 |
また、このグラフの女性の「色っぽさ」のカーブを試しに二次関数で近似してみると、
「色っぽさ」＝-0.015 x (年齢)^2 + 1.4 x (年齢) + 2.3となる。試しにこれをhiraxの「色っぽさ」成長近似関数（暫定版）と呼ぶことにしよう。この式さえ知っておけば、再び飲み屋で「熟女vsロリ」大論争が勃発した折りには、この式を片手に、「きみいくつ？えっ、にじゅうごー！？自分より年下でなければ人じゃない？それは違うよ。少なくとも君が45歳くらいまではね。」と冷静にアドバイスしたりすることができるわけだ。
ところで、このグラフ中の「女子大生」と「淑女」を眺めてみると、平均的な女性の「色っぽさカーブ」から大きく外れて「色っぽくない」ことが判ると思う。そう、学問に打ち込む女性も淑女も「色っぽい度」は低いのである。当たり前である。エラーチェッカーとして入れた「女子大生」と「淑女」の調査結果からも、今回の調査方法も世間のあり方も間違っていないことが見てとれるのである。
また、今回多数採集した「幼女・少女・熟女・老女」をそれぞれ平均化してみた「色」を下に示してみた。これが各女性達の「色っぽさ」＝「色」の変化チャートなのだが、あなたはこの中のどの色に「色っぽさ」を感じるだろうか？
 |
さて、こんな「女性の色っぽさ変化チャート」を眺めていると、先日発表された「あの研究報告」を連想してしまう人も多いに違いない。そう、先日米ジョンズ・ホプキンズ大学の2人の天文学者が約20万個の銀河の光を全て平均化した結果、すなわち「宇宙の色はこんな色」と発表したあれである。「多数の何かを集めて平均化して、そのものの色を目に見える形にする」という方法論も、そしてそれがちょっとした遊び心でやるというところも、今回の話とよく似た（だけど大違いの）あの研究報告である。
あの研究報告の「宇宙の色」と今回の「女性の色っぽさ」ではそれを求める方法もよく似ているが、驚くべきことに何とその結果もうり二つなのである。ちなみに、下が彼らが報告したIIIE gammaを用いて変換した場合の「宇宙の色」の変化チャートである。ビッグバンから今日、そして遙か未来までの宇宙の色の変化を示したものだ。
 |
そう、先に示した女性達の「色っぽさ」＝「色」の変化チャートと瓜二つなのである。女性の色の変化は「宇宙の色」の変化そのものなのだ。「元始、女性は実に太陽であった」と平塚らいてうは「青鞜」の創刊の辞に書いたが、それは素晴らしく正しかったのである。そして、女性は太陽どころではなくて、何と、女性は宇宙であったのだ。そして、今日の宇宙は（私の勝手な偏見から言えば）ちょうど熟女の「色っぽさ」なのである。今の宇宙はまさに「熟れ頃」なのである。こんな私の研究成果をもしも平塚らいてうに知らせることができたら、一体彼女は何と言うだろうか？う〜ん、平塚らいてうが何というかは判らないが、ルパン三世の峰不二子であれば、きっとこう言うに違いない。
…男ってバカね。
」など。