hirax.net::Keywords::「関数」のブログ



2002-03-12[n年前へ]

今日の面白かったこと 

 以前、何かの榊原教授のセミナーを聴いたときになんとも上手い話し方をするなぁ、と感嘆したので、そういう人の説明を直接聴ける貴重な時間は忙しいときだからこそ、ということで東京へ。
 「あれ?」とびっくりするくらい聴いている人は年輩の方が多いが、そんなことはおいておき、今日「そーいえば、そーだったっけなー」と思ったのは、メキシカンハットがガウス関数の微分という一言だった。「MexicanHatでWavelet変換をかけるときは、ガウスの微分に分解している。もし、ガウス関数で表されるような現象であれば、それはその微分に展開している」という物理的な意味として使うのに面白いかも、と思ったのだった。結果的には、その一言を聴くためだけに行ったようなものだけど、コストパフォーマンスは悪くないかな。

2002-03-16[n年前へ]

何と、女性は宇宙であった。 

今の宇宙は「熟女」なのだ

 私の職場には「オレは女性は絶対年上が良いと思うね」と断言する人達がいる。その一方で「自分より年下でなければ人じゃないスよ」という、「それは人間として如何なモノか」と問いたくなるような新入社員一派もいる。

 ある日、何かの打ち上げでビールを飲みながら、そんな「熟女vsロリ」大論争を聞いている時、私はふと思ったのである。あれ?女性の「色っぽさ」ってどんな色なのだろう?色っぽさって、そういえば何色なんだろう?ちょっと眺めてみたい気がするな〜。
 それに…、その女性の「色っぽさの色」は年を重ねると、どんな風に変化していくのだろう?「色っぽさ」はどんなカーブで成長していくのだろう?と、そんな風に思った私は、今回「女性の色っぽさ」が何色であるか、そしてそれは女性が年を重ねるにしたがってどう変化していくかを調べて、眺めてみることにした。

 これまでも、「できるかな?」ではさまざまな抽象的なもののイメージ(=画像)をネットワーク上から多数集めそれらの色分布を調べることで、それらの抽象的なもののイメージ(=印象)を目に見える形にしてきた。だから、ある程度は「色っぽい」というのがどんな色だかは想像がつく。例えば、下は「心の色はどんな色?」で調べた「笑顔・童話・心・エロ」の色である。
 

「心の色はどんな色?」で調べた「笑顔・童話・心・エロ」はこんな色

 こんな風に、ネットワーク上から多数の画像を集めれば、抽象的なものであっても「目に見える色」にすることができる。ましてや、女性の色っぽさなどは、もちろんもとより「色っぽい」というくらいだから、「目に見える色」にするのは簡単なことだ。いつもと違うのは、女性が年を重ねるにしたがって「色っぽさ」がどう変化していくかを調べるので、ちょっと定量的に扱ってやらなければならないだけである。

 そこでまずは、HiraxNetMosaicMakerに多数の画像の「色の平均値」を出力するウィンドーを付けたてみた。

色の平均値(Lab)出力ウィンドーが付いた"HiraxNetMosaicMaker"

 そして、いつもと同じように「GuruguruImage+Iria+HiraxNetMosaicMaker」トリオでさまざまな女性の画像を収集し、その「色っぽさ」を調査することにしてみた。ネットワーク上からいつものようにゴッソリ集めた画像は全部で6種類である。まずは、年齢に応じた女性の呼び名である

  1. 幼女
  2. 少女
  3. 熟女
  4. 老女
という四種のイメージだ。「少女」と「熟女」の間を何て呼べば良いか判らなかったので、その二つの間はずいぶんと離れてしまった。しかし、そもそも「少女」や「熟女」が何歳くらいだかはよく判らないので今回の第一次調査ではこのままにしておきたい。そこをハッキリさせると、「むきーーー!」って怒る人も多いだろうし…。

 また、上の四つのような年齢だけではなくて、さらに「何らかの属性が付加されている」

  1. 女子大生
  2. 淑女
という二つのイメージもさらに調査してみた。「二十歳前後の問を修めている女性=女子大生」の「色っぽさ」と、「品位のある、りっぱな婦人(新明解国語辞典)=淑女」の色っぽさを調べてみるのである。この二つがあまりに「色っぽい」という結果が出るようであれば、今回の調査方法の妥当性が疑われる、ということである程度のエラーチェッカーになるわけだ。

 さて、早速調査した結果を眺めてみることにしよう。下の表が色んな女性の「色」と「色っぽさ」を示した結果である。ちなみに、ここで「色っぽさ」というのはa*a+b*bを示している。つまり、どれだけ「色っぽい」かを示す数値である。
 

色んな女性の「色」と「色っぽさ」
La*b*色っぽさ
幼女79.51.41.54.21
少女76.02.33.920.5
熟女76.73.84.635.6
老女74.32.93.923.6
女子大生76.91.63.414.1
淑女79.32.33.215.5

 そして、この数値を見ながら、下のLab色空間とそこに配置した「笑顔・童話・心・エロ」のイメージを眺めてみよう。すると、例えば熟女の「色」がa*=3.8,b*=4.6と群を抜いて高く、「心」度も高いが「エロ」度も高い、となるのである。そして、その結果「色っぽさ」は他の倍以上の値を示しているのだ。そう、熟女が一番色っぽいのである。先の「オレは女性は絶対年上が良いと思うね」という一派が大喜びしそうな結果が出てしまったが、別に私は彼らからワイロをもらっているわけでないのである。
 

Lab色空間とそこに配置した「笑顔・童話・心・エロ」のイメージ

 次に、これらの女性の「色っぽさ」をそれぞれ相当する年齢位置に配置して、女性の「色っぽさ」の年齢カーブを示してみたものが下のグラフである。

 すると、生まれてそれほど時間が経っていない幼女は実に「色っぽくない」が、年を経て少女を過ぎる頃にはやがて色づいてくることがよく判る。そして、熟女となる頃には、まさに「熟した女」としか言いようがないくらい、その「色っぽさ」は最高潮に達するのである。そして、さらに年を重ねると、「色っぽさ」は薄まるが、それでも少女よりはまだまだ色っぽい、という事実が目に見える形で私たちの前に姿を現すのだ。
 

「女性の色」を調べることにより、女性の「色っぽさ」のカーブを調べてみたもの

 また、このグラフの女性の「色っぽさ」のカーブを試しに二次関数で近似してみると、

「色っぽさ」=-0.015 x (年齢)^2 + 1.4 x (年齢) + 2.3
となる。試しにこれをhiraxの「色っぽさ」成長近似関数(暫定版)と呼ぶことにしよう。この式さえ知っておけば、再び飲み屋で「熟女vsロリ」大論争が勃発した折りには、この式を片手に、「きみいくつ?えっ、にじゅうごー!?自分より年下でなければ人じゃない?それは違うよ。少なくとも君が45歳くらいまではね。」と冷静にアドバイスしたりすることができるわけだ。

 ところで、このグラフ中の「女子大生」と「淑女」を眺めてみると、平均的な女性の「色っぽさカーブ」から大きく外れて「色っぽくない」ことが判ると思う。そう、学問に打ち込む女性も淑女も「色っぽい度」は低いのである。当たり前である。エラーチェッカーとして入れた「女子大生」と「淑女」の調査結果からも、今回の調査方法も世間のあり方も間違っていないことが見てとれるのである。
 

 また、今回多数採集した「幼女・少女・熟女・老女」をそれぞれ平均化してみた「色」を下に示してみた。これが各女性達の「色っぽさ」=「色」の変化チャートなのだが、あなたはこの中のどの色に「色っぽさ」を感じるだろうか?
 

女性達の「色っぽさ」=「色」の変化チャート
左から「幼女・少女・熟女・老女」の色
幼女     少女    熟女   老女

 さて、こんな「女性の色っぽさ変化チャート」を眺めていると、先日発表された「あの研究報告」を連想してしまう人も多いに違いない。そう、先日米ジョンズ・ホプキンズ大学の2人の天文学者が約20万個の銀河の光を全て平均化した結果、すなわち「宇宙の色はこんな色」と発表したあれである。「多数の何かを集めて平均化して、そのものの色を目に見える形にする」という方法論も、そしてそれがちょっとした遊び心でやるというところも、今回の話とよく似た(だけど大違いの)あの研究報告である。

 あの研究報告の「宇宙の色」と今回の「女性の色っぽさ」ではそれを求める方法もよく似ているが、驚くべきことに何とその結果もうり二つなのである。ちなみに、下が彼らが報告したIIIE gammaを用いて変換した場合の「宇宙の色」の変化チャートである。ビッグバンから今日、そして遙か未来までの宇宙の色の変化を示したものだ。
 

III E gammaを用いた「宇宙の色」の変化
ビッグバンはまだまだ青いが、今日の宇宙はまさに熟女の「色っぽさ」である

 そう、先に示した女性達の「色っぽさ」=「色」の変化チャートと瓜二つなのである。女性の色の変化は「宇宙の色」の変化そのものなのだ。「元始、女性は実に太陽であった」と平塚らいてうは「青鞜」の創刊の辞に書いたが、それは素晴らしく正しかったのである。そして、女性は太陽どころではなくて、何と、女性は宇宙であったのだ。そして、今日の宇宙は(私の勝手な偏見から言えば)ちょうど熟女の「色っぽさ」なのである。今の宇宙はまさに「熟れ頃」なのである。こんな私の研究成果をもしも平塚らいてうに知らせることができたら、一体彼女は何と言うだろうか?う〜ん、平塚らいてうが何というかは判らないが、ルパン三世の峰不二子であれば、きっとこう言うに違いない。

…男ってバカね。

2002-06-03[n年前へ]

カードサイズの「画像探偵セット」!? 

お手軽線数メーターを作るのだ

 「どんなものでも、自分の目で眺めてみた〜い」と、ワタシはいつでも思う。世の中スベテのものを、自分の目で眺めてみた〜いと思う。しょんべん小僧が空中に描き出す放物線巨乳ギャルにロックオンするオッパイ星人の目の動きビデオにかかるモザイクの向こう、はたまた田代まさしが恋い焦がれるミニスカートの結界の秘密、とにかく世の中のものスベテを何でもかんでも眺めてみたい、覗いてみたい、とワタシはいつも思っているのである。(とはいえ、誤解されると困るので念のために書いておくが、もちろんミニスカートの中を覗いたりはしないのだ)

 そんなわけで、ワタシのケータイのストラップには「ちっちゃなちっちゃな虫メガネ」がついている。この虫メガネを武器にして、ワタシは色んなモノを覗くのがクセになっている。スーツ姿で出張している時だって、おもむろにこの虫眼鏡を取り出して、色んなものを覗いてみたりしているのである。
 

ワタシのケータイのストラップには「ちっちゃなちっちゃな虫メガネ」がついている

 だから、毎朝届けられる新聞に折り込まれているチラシやカタログを眺めるときだって、そんなカタログに「ちっちゃなちっちゃな虫メガネ」を向けてみて、その「虫メガネ」を通して、カタログがどんな風に印刷されているかをよく眺めてみる。下の左のようなカラーの綺麗なカタログだって、「虫メガネ」を通して眺めてみると、右の拡大写真みたいに、四色(シアンマゼンダイエロー、ブラック)が規則正しく並んでいるようすが見えてくるのである。離れてみればキレイな写真が「虫メガネ」を通して眺めてみるだけで、こんな風に様子が変わるなんてとても不思議な気分になったりするのである。まるで、女性の化粧のように不思議で、こんな四色の手品はとても面白いのである。
 

「虫メガネ」を通して眺めてみると、
四色(シアンマゼンダイエロー、ブラック)が規則正しく並んでいる
カタログの一部
 
 

左の青い矩形部の拡大写真
(左上と右上部分はマゼンダシアンだけを見やすくしてみた)

 で、こんなカタログの拡大図を眺めていると、四色に分けられた色がどんな風に並べられ形作られているかを、知りたくてたまらなくなったりする。つまり、「どんな間隔でこの色は配置されているのだろう?」とか「一体、どんな角度でこの色は並べられているのだろう?」とか思うわけである。もちろん、この画像に二次元フーリエ変換などをかけさえすれば(周波数解析をすれば)、「どんな角度で・どんな間隔で色が並べられているか」ということは知ることができるけれど、まさかワタシの頭の中でそんな作業ができるわけはない。かといって、このカタログを読み込むための「画像読みとり装置」や「解析をするためのコンピューター」を毎日持ち歩くなんてこともできるわけもない。

 そこで、「どんな間隔でこの色は配置されているのだろう?」とか「一体、どんな角度でこの色は並べられているのだろう?」とかいう疑問の答えがすぐ判るように、先日こんなカード、ぴったりクレジットカードサイズの透明シートに規則的なパターンを印刷したカード、を作ってみた。名付けて、Peco-Chartなのである。
 これはもちろん、判る人には判るだろうが、ハンディ「線数メーター」というモノである。一言で言えば、画像の周波数解析をとっても簡単にすることができる手品の小道具のようなカードなのだ。
 

Peco-Chart

 例えば、さっきのカタログの上にこのPeco-Chartを重ねて置いてみると、アラ不思議、何やらヘンな模様、不思議なモアレ模様が浮かび上がってくる。下の左の写真、あるいは右の拡大写真を眺めてみればマゼンダシアンの同心円がハッキリと浮かび上がっているのが見えるだろう。例えば、シアン色の場合は75°の角度で175線(175線/inch)位の位置、そしてマゼンダ色の場合は45°の角度で同じく175線位の位置を中心として、同心円状のモアレ模様が浮かび上がっている。

 つまり、「このカタログはシアンは75°の角度方向に1インチ辺り175個のドットが並べられていて、マゼンダのドットは45°の角度方向に並べられている」、ということを、このPeco-Chartを重ねて置いてみさえすればたちどころに知ることができるのである。
 

さっきのカタログにPeco-Chartを重ねてみると…!?
何やらモアレが見える
左の写真の拡大図
 
カタログの拡大写真

 こんなペラペラのカードで周波数解析ができるなんてとても不思議に思えたりもするけれど、ちょっと考えてみればこれはごく当たり前の話である。

でも似たようなことをしたように、モアレというものは「二種類以上の何らかの模様(パターン)が干渉して発生する」ものである。つまり、ある意味「二つのパターンの相関をとる」ということである。そしてまた、少し考えてみれば「画像の周波数解析」というものは「対象となる画像」と「基準関数(三角関数etc.)」の間で相関を調べることと同じである。だから、「基準となるパターン」を「対象となる画像」の上に重ねてみた時に見えるモアレのパターンは「対象となる画像」の周波数解析結果を実は示していると考えてみても良いのである。だから、このPeco-Chartはクレジットカードサイズのペラペラなちっぽけなヤツではあるのだけれど、実は色んな画像の周波数解析をしてくれるスゴイヤツだったのである。そして、こんなポケットに入るほど小さい線数メーターははなかなか無いので、、カード入れからコイツを華麗に取り出してみせたりすると、うらやましがる人もとても多く(仕事柄、画像出力に関わる人達が多いから)、なかなかに気持ちが良いのである。

 とはいえ、自慢してばかりでは何なので、さらに大量に配布すべく新たなPeco-Chart二号機をデザインしてみた。それが、下の名付けてPecochartproである。
 

Pecochartpro

このPecochartproの謳い文句はその名の通り「プロ仕様」というわけで、画像出力に関わっている何人ものベータテスター達(自分も含めて)の感想をもとにして、

  1. 70線から350線までの線数とスクリーン角度の測定ができる「線数・角度メーター」(分解能を2線単位から1線単位へと二倍向上スクリーン角度のガイドは2.5度刻み
  2. 90線から410線までの線数を高精度(0.25線刻み)に計測することができる「線数メーター」(新機能
  3. 線・文字の太さを計測できる「線幅スケール」(新機能
  4. 〜30級、〜30ポイントまでの文字サイズ(級数、ポイント)測定ができる「文字スケール」(Peco-Chartと同じ)
  5. 「8cm定規」(Peco-Chartと同じものを使い勝手はそのままにコンパクト化)
  6. そして、便利な「画像に関する換算表」(内容を従来比75%増量)
をこれまでと同じクレジットカードサイズに満載してみた自慢の品なのである。とはいえ、こちらのPecochartproの方はまだデザインしてみただけで、フィルムへの焼き付けなどはまだしていない。だから、もしこのPecochartproを欲しい〜とか、こんな機能が欲しい〜とか、印刷屋さんのノベルティグッズに使いたい〜とか思うような人がもしもいるならば、ワタシ(jun@hirax.net)までぜひ連絡して欲しいと思う。とりあえず、画像出力機器に携わる人には必携の自慢ツールになること間違いなし、と勝手に思っていたりするのである。

 それにしても、何か自分に役に立つツールを作るというのは本当に楽しい作業だった。手作りツールぎゃらりい脇色彩研究所ではないけれど、こんな「hirax.netオリジナルグッズ」をいっぱい作って「探偵セット」ならぬ「できるかな?セット」として、面白メールをくれた方にプレゼントとかしてみたら楽しいんだろうなぁ、と思うのである。というわけで、そんなツールをせっせと作るのだぁ、なんてことを実は計画中なのでした、ハイ。
 

2002-09-22[n年前へ]

PluginDLLから外部DLLを呼ぶ 

 photoshopプラグインはcdeclでないと動かない?で、作ってるDLLはstdcall呼び出し限定。そのせいなのかなんなのか上手く動かない。関数毎の指定も上手く動かない…。きっとホントは簡単なのだろうけど…。
 というわけで、値の受け渡しはメモリマップドファイルを使うことにした。どう考えても、とても間抜けな作り方なんだろうな。
 何はともあれ、PluginDLLから外部DLLを呼ぶようにしておけばずいぶん楽になることも多いかな、と。いや、簡単に言えばC++BuilderでPhotoshopのプラグインが作れる、だけなんだけど。(リンク)(リンク

2002-10-21[n年前へ]

MuPAD light Dynamic Modules 

 個人で使う際にフリーで使いやすい、ということでMuPAD lightでDynamic Modulesを使ってみることにした。Octave、ScilabはWindows環境で動的に関数を読み込むのは一工夫要りそうだったし。
 MuPAD lightはデフォルトではDynamic Modules関連のファイルがついてこないので、別途MuPAD Pro Scilab辺りをダウンロードしてインストールすべし。MuPAD PROの本体以外のツールが試用期間後も使えるかどうかは、一ヶ月後に判るハズ。



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