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■電界計算をしてみたい[有限要素法編その1]　

有限と微小のパン

　今回のサブタイトルは一目瞭然であるが、森博嗣のミステリのタイトルそのままである。

森博嗣 著 「有限と微小のパン」

　何故、「電界計算をしてみたい-有限要素法編その1-」が「有限と微小のパン」に繋がるのか。もちろん、"有限要素法"と"有限と微小のパン"の「有限」をかけた駄洒落ではない。有限要素法を考えるとき、私は森博嗣に足を向けては寝ることができない。それが、なぜかは下の本を見ればわかる。

森博嗣 著 「C言語による有限要素法入門」

　これは、学生時代に有限要素法を勉強するために使った本である。「森 博嗣　著」と書いてあるのがわかるだろうか。いや、まさかこの本の作者がミステリを量産するとは想像もしなかった。ビックリである。講談社ノベルズと森北出版の両方から本を出している人は他にはいそうにない。

　本題と関係のない話はここまでにしておく。今回はMathematicaで有限要素法を用いて静電界計算を行いたい。とりあえず、ソルバーとプリ・プロセッサまでつくる。その応用は続きの回で行いたい。Mathematicaで有限要素法を勉強するには、森北出版の依田　潔　著「Mathematicaによる電磁界シミュレーション入門」を参考にした。任意の電荷配置のPoisson方程式を解くようにしてある。

　今回使用したMathematicaのNotebookをHTMLで出力したものをここに示す。Notebook中でエラーが表示されているところは初期設定の変数をきちんと設定してやれば、エラーは出ないはずである。

次回に詳しく計算モデルの説明を行うので、今回は計算モデルの詳細については記述しない。Notebook内に、モデルの詳細は記述してある。

　このNotebookを使った計算、出力例を以下に示す。

電界計算の例

平行平板電極の間に誘電体層があるモデル	平板電極と三角柱電極の間に誘電体層があるモデル	平板電極と円柱電極の間に誘電体層があるモデル
分割要素	分割要素	分割要素
電位表示(色がきちんとしたhueでないことに注意)	電位表示(色がきちんとしたhueでないことに注意)	電位表示(色がきちんとしたhueでないことに注意)
半分の領域の電位を鳥瞰図にしたもの	半分の領域の電位を鳥瞰図にしたもの	半分の領域の電位を鳥瞰図にしたもの

　Mathematica3.0のHTML出力は大変便利だが、漢字が化けるのが困りものだ。しかも、ちょっと似た漢字に化けてしまうからわかりにくい。今回のNotebook中で化けた漢字を以下に示す。

• 油界　<- 電界
• 堰素　<- 要素
• 誘油　<- 誘電
• 姦み込む　<- 組み込む
• 表傭　<- 表面
• 壓さ　<- 高さ
• 堆心　<- 重心
• 肖似　<- 近似
• 内占　<- 内部
• 傭積　<- 面積
• 回寂　<- 回転
• 進当　<- 適当
• 懷瞰　<- 鳥瞰

中国語みたいな化け方である。しかも、意味としても何か変な化け方である。いつか、この対処方法と理由を考えてみたい。それにしても、週末の遊び道具としてはMathematicaは素晴らしいと思う。

■夏目漱石は温泉がお好き?　

文章構造を可視化するソフトをつくる

　先週は新宿で開催されていた可視化情報シンポジウム'99を見ていた。参加者の世界が狭い(ジャンルが狭いという意味ではない)し、学生の発表が多すぎるように思ったが、少なくとも本WEBのようなサイトで遊ぶには面白い話もあった。というわけで、これから何回か「可視化情報シンポジウム'99」記念の話が続くかもしれない。とりあえず、今回は「小説構造を可視化しよう」という話だ。

　まずは、「可視化情報シンポジウム'99」の発表の中から一番笑わせて(笑ったのはいい意味ですよ。決して皮肉ではないですよ。しつこいようですが、ホントホント。私のツボに見事にはまったのだからしょうがない。)もらった発表のタイトルはこれである。
文学作品における文体構造の可視化 - 宮沢賢治「銀河鉄道の夜」の解析-
白百合女子大学大学院の金田氏らによる発表だ。予稿集から、その面白さを抜き出してみよう。まずは過去の研究の紹介をしている部分だ。

作品(hirax注:夏目漱石の「虞美人草」と「草枕」)の始まりから終わりまでを時系列で捉えると(hirax注:話法に関する解析をすると)、二作品はともに円環構造、つまり螺旋構造を描きながら、物語が進行していくことが、四次元空間上に表現された。
中略
これは、作品の解析結果を可視化することで、夏目漱石の思考パターンと内面の揺れが明らかにされたことを意味する。
　

　なんて、面白いんだ。この文章自体がファンタジーである。こういうネタでタノシメル人にワタシハナリタイ。おっと、つい宮沢賢治口調になってしまった。そして、今回の発表の内容自体は、宮沢賢治の「銀河鉄道の夜」の中に出てくる単語、「ジョバンニ・カンパネルラ・二」という三つの出現分布を調べて構成を可視化してみよう、そしてその文学的観点を探ろう、という内容だ。

　本サイトは実践するのを基本としている。同じように遊んでみたい。まずは、そのためのプログラムを作りたい。名づけて"WordFreq"。文章中の単語の出現分布を解析し可視化するソフトウェアである。単語検索ルーチンにはbmonkey氏の正規表現を使った文字列探索/操作コンポーネント集ver0.16を使用している。

ダウンロードはこちらだ。もちろんフリーウェアだ。しかし、バグがまだある。例えば出現平均値の計算がおかしい。時間が出来次第直すつもりだ。平均睡眠時間5時間が一月続いた頭の中は、どうやらバグにとって居心地が良いようなのだ。
wordfreq.lzh 336kB　　バグ有り版

バグ取りをしたものは以下だ(1999.07.22)。とりあえず、まだ上のプログラムは削除しないでおく。

失楽園殺人事件の犯人を探せ - 文章構造可視化ソフトのバグを取れ - (1999.07.22)

　動作画面はこんな感じだ。「ファイル読みこみ」ボタンでテキストファイルを読みこんで、検索単語を指定して、「解析」ボタンを押すだけだ。そうすれば、赤いマークでキーワードの出現個所が示される。左の縦軸は1行(改行まで)辺りの出現個数だ。そして、横軸は文章の行番号である。すなわち、左が文章の始めであり、右が文章の終わりだ。一文ではなく一行(しかもコンピュータ内部の物理的な)単位の解析であることに注意が必要だ。あくまで、改行までが一行である。表示としての一行を意味するものではない。なお、後述の木村功氏から、「それは国語的にいうとパラグラフ（段落）である。」という助言を頂いている。であるから、国語用の解析を行うときには「行」は「段落」と読み替えて欲しい。また、改行だけの個所には注意が必要だ。それも「一行」と解釈するからである。

WordFreqの動作画面

　「スムージング解析」ボタンを押せば、その出現分布をスムージングした上で、1行辺りに「キーワード」がどの程度出現しているかを解析する。
　そう、この文章は長い文章の中でどのように特定の単語が出現するか解析してくれるのである。

　それでは、試しに使ってみよう。まずは、結構好きな夏目漱石の小説で試してみたい。
電脳居士＠木村功のホームページ　
から、「ホトトギス」版 「坊っちやん」のテキストを手に入れる。そして解析をしてみよう。まずは、この画面は夏目漱石の「坊っちやん」の中で「マドンナ」という単語がどのような出現分布であるかを解析したものである。

夏目漱石の「坊っちやん」の中の「マドンナ」という単語の出現分布

　文章の中ほどで「マドンナ」は登場してくるが、それほど重要なキャラクターでないことがわかる(このソフトがそう言っているんで、私が言っているのではない。だから、文句メールは送らないで欲しい)。

　それでは、「湯」というキーワードで解析してみよう。「坊っちやん」と言えば道後温泉であるからだ。

夏目漱石の「坊っちやん」の中の「湯」という単語の出現分布

　おやおや、「マドンナ」よりもよっぽどコンスタント(安定して、という意味で)に「湯」という単語は出現するではないか。出現平均値は「マドンナ」の方が多いが、安定度では「湯」の方が上だ。夏目漱石は「マドンナ」よりも「湯」すなわち温泉によっぽど興味があるようだ。

　主人公を育てた重要人物「清」を調べてみると、こんな感じだ。

夏目漱石の「坊っちやん」の中の「清」という単語の出現分布

　小説の初めなんか出ずっぱりである。あと小説のラストにも登場している。

　どうだろうか。見事に小説の可視化に成功しているだろう。結構、この解析は面白い。すごく簡単なのである。
　これから新聞、WEB、小説、ありとあらゆる文章を可視化し、構造解析していくつもりだ。みなさんも、このソフトを使って面白い解析をしてみるとよいのではないだろうか?　とりあえず、高校(もしかしたら大学の教養)の文学のレポートくらいは簡単に書けそうである。もし、それで単位が取れたならば、メールの一本でも送って欲しい。

　というわけで、今回はソフトの紹介入門編というわけで、この辺りで終わりにしたいと思う。

■母に捧げるバラード　

宿題は自分でやってくれぇ

　今回の話は、とあるメーリングリストから始まる。仮にそのメーリングリストを"family-ml"と名付けておく。そのfamily-mlで論争が起きたのである。
　メーリングリストで論争が起きることはよくある。しかし、このfamily-mlは通常のメーリングリストではなかった。実は、とある家族を構成員とするものであった。そう、この家族は専用のメーリングリストを持っているのである。そこで、この論争は起きた。

　各登場人物の紹介は随時していこうと思う。

　この「母」はいまはやりのヤンママではない。戦中に生まれたお年の方である。去年辺りから仕事のない日に大学へ社会人学生として通うようになったのである。

　「兄」はとあるWEBのwebmasterである。「母」の年からすれば、そうそう若くもないことがわかる。

　「父」はhiraxという名前を数十年名乗ってきた、元祖hiraxである。

　確か、この「母」は去年は「応用化学」をとっていた。なぜ、そういう無理なことをしたがるのだ。
気持ちはわからないでもないが、もう少し考えて欲しいものである。

　うちの「母」はこうなると怖い。

　さて、配達された最後の手紙が以下である。

Date: Thu, 18 Dec 1999 08:43:06 +0900

To family-**@hirax.net　From 兄 Subject:Re: レポート課題がわからない 　昨日の電話など、何やらプレッシャーが感じられてきたので、適当に問題にとりかかって みました。答えが合っているどうかはわかりません。また、手元に資料が あまりないので、とんでもない間違いをしている可能性もあります。 　まずは、簡単そうな位置エネルギーと運動エネルギーから。「地球科学概論」 ということなので、式の導出までを求められてはいないと思います。そこで、 公式を使って解くことにします。 「問題」 　大気の持つ質量あたりのエネルギーを、次の二つの例について求めなさい。 　「下」　赤道付近の地表面付近の大気 高さ 0m、気温 300K、比湿 0.02(=20g/Kg)、風速(絶対値) 5m/s 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気 高さ　15000m(=15Km)、気温(300-6×15)K、比湿 0、風速(絶対値)20m/s 「上」「下」それぞれについて 　　A　　内部エネルギーの温度に比例する部分 　　B　　内部エネルギーの水蒸気に比例する部分 　　C　　位置エネルギー 　　D　　運動エネルギー を求めよ。 「回答」 　高さ=h、質量=m、重力加速度=gとし、今回の問題で質量=m=1kgであることを考えて、位置エネルギーCは と書ける。これに 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　h=15000(m) 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 h=0(m) を代入し、 「上」 1.47*10^(5) J 「下」 0 J を得る。 　運動エネルギーDは速度v(m/s)に対して、 となるから、 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　v=20(m/s) 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 v=5(m/s) を代入し、 「上」 200 J 「下」 12.5 J を得る。 　さて、次に「A.内部エネルギーの温度に比例する部分、B.内部エネルギーの水蒸気に比例する部分」 です。空気は主として窒素N2と酸素)O2からなり、いずれも2原子分子である。また水分子H2Oは3原子分子であるが、酸素原子Oを中心とした結合角度の振動などが小さく、無視できるとして、2原子分子と同等の自由度であるものと近似する。また、 比湿 0.02(=20g/Kg)ということから、水分子の数は窒素、酸素に対して無視できる程少ないため、無視して良い。 　すると、1mol辺り気体のエネルギーを1(kg)辺りに直すために、上式に1000/28.94(g/mol)をかけた が求める答えである。 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　(300-6×15)K 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 (300)K を代入し、 「上」 150752. J 「下」 215359. J を得る。 　最後に「B.内部エネルギーの水蒸気に比例する部分」であるが、水が液体から気体に変化するときのエネルギー収支を考る。蒸発熱が2498J/gであることを考え、計算を行う。 「上」　赤道付近り対流圏界面付近の大気　水蒸気0g 「下」　赤道付近の地表面付近の大気 水蒸気20g を代入し、 「上」 0 J 「下」 2498 * 20 = 49960. J を得る。当然のことですが、この水蒸気のエネルギーは 太陽のエネルギーが形を変えたものです。 　なお、検算も読み直しもしておりません。 兄

　ごくまれにではあるが、「課題を解いてください」という大学生からのメールが届くことがある。そういうメールを見るたびに「うーむ...」という気分になっていたのである。しかし、まさか自分の親の宿題をやるはめになるとは。しかもこの年になって...

■うれし、たのしい、「大人の科学」　

エジソン式コップ蓄音機

　先日、町田の東急ハンズをぶらぶらとしていた時に、こんな本を見つけた。
 

学研の「科学」と「学習」編　100円ショップで大実験! 監修：大山光春

• 学研の「科学」と「学習」編　100円ショップで大実験! 監修：大山光春

• モアレがタネの科学のふろく - うれし、懐かし、学研の科学- (2000.05.02)

　そして、この本の中でも、特に興味を惹かれた実験がこの「ファイルシート蓄音機」である。ファイルシートでソノシートを作ってやろうというものである。軟らかくて、同時に少し硬い材質のもに音の振動を刻み付けて記録・再生するという、エジソンが発明した蓄音機そのものの構造の機械を簡単に作ろうという話である。
 

「ファイルシート蓄音機」　コップでシートに録音

　私は以前から、うれし懐かしの「ソノシート」を作ってみたいと思っていたので、この記事を見つけたときは思わず声が出そうになった。いやはや、さすが学研の「科学」編集部である。もしや、これは私のために？と思ってしまう程である。(学研の科学で育った人たちは、きっとみなそう思うことだろう。)

　ところで、もしかしたら「ソノシート」を知らない人がいるかもしれない。そこで、念のために辞書で「ソノシート」をひいたものを書いておこう。

ソノシート　（商標名Sonosheet）音の出る雑誌「ソノラマ」用にフランスで開発されたビニールレコード。(Kokugo Dai Jiten Dictionary. Shinsou-ban (Revised edition)  Shogakukan1988/国語大辞典（新装版）小学館 1988)

　それはさておき、この「ファイルシート蓄音機」を私もぜひ作ってみよう、と思っていた。ただ、、この記事そのままだと録音可能な時間が短いので、それでは少しつまらない。そこで、そこをどうしたものかとずっと悩んでいたのである。そのため、なかなか製作に取り掛かることができないでいた。

　ところが、これまた先日面白いものを見つけた。それは

• 学研　科学と学習　大人の科学　
• ( http://www.yumag.co.jp/kagaku.html#adult )

　しかし、そんな杞憂は無用のココロだ。これは、学研の「科学」と「学習」が、「昔子どもだった大人」に贈る、タイムカプセルなのである。あの頃と変わらない、「ワクワクする心」を思い出させてくれるプレゼントなのである。これは私達を、「昔、見ていた夢」がいきなり目の前に現れたような気持ちにさせるである。

　少し長くなったが、その「大人の科学」の第一作がこの「エジソン式コップ蓄音機」である。
 

「エジソン式コップ蓄音機」

先程の「ファイルシート蓄音機」からはるかに性能が改良され、なんと20秒近くの録音が可能なのである。もちろん、迷うことなく私は購入を決めた。そして、何日か前に、送られてきたものを今日の朝に組み立ててみた。製作時間は20分位である。作ってるときの気持ちは、もう学研の「科学」の付録で遊んでるあの頃と同じだ。

　その組み立ててみた「エジソン式コップ蓄音機」が次の写真である。上の紙カップの底に針が着いていて、下の回転する透明カップの表面に紙カップの底の振動を溝として記録するのである。もちろん、再生のときはその逆である。透明カップの表面に刻まれた溝の揺れを針がなぞって、そして紙カップの底を振動させるのである。
 

「エジソン式コップ蓄音機」を組み立てたもの

　この「エジソン式コップ蓄音機」の構造自体は、先の「ファイルシート蓄音機」とかなり似ていることがわかる。紙カップと針の部分など全く同じである。もし、「3000円程の「エジソン式コップ蓄音機」が高い」と感じるのであれば、100円ショップで材料を揃えて「ファイルシート蓄音機」を作製してみるのもきっと面白いだろう。

　「エジソン式コップ蓄音機」の針がコップに刻んだ溝をなぞっている様子を次に示してみよう。音を再生している時にも、溝を少し削ってしまい、削りかすが出ているのが見えるだろう。
 

「エジソン式コップ蓄音機」　コップに刻んだ溝を針がなぞっている様子

　というわけで、もちろん私もエジソンと同じく「メリーさんの羊」を録音してみた。大きい声で歌っても、再生される「歌声」はとても小さい。いや、再生される「音」はうるさいくらいに大きいのだけれど、「歌声」はかすかにしか聞こえない。それでも、雑音の遠くで聞こえる人の声は、とても懐かしくていい響きがする。もちろん、実際にはガーガーうるさくて、私の声なんか微かにしか聞こえないのだけれど、そんなことはどうでもいいのだ。だって、あの科学の付録なんだから。それだけで、十分だ。もちろん、これの改良作業は早速始めるつもりだ。もう「大人」だからね。
 

■久々の休日と新明解国語辞典　

　寝て過ごしたような気がする。あっ、そういえば新明解国語辞典第五版のCD-ROMを買った。