1999-06-10[n年前へ]
■コピー機と微分演算子 
電子写真プロセスを分数階微分で解いてみよう
前回、
ゼロックス写真とセンチメンタルな写真- コピー機による画像表現について考える - (99.06.06)
の中で、電子写真プロセスは「画像のエッジ部分が黒くなり、そうでないソリッド部分は画像が飛びやすい... 画像のエッジ部分、すなわち、電位変化が大きく、電界強度の高い部分に対してトナーが現像されやすい... 」という文章がある。この脈絡は何か見覚えがないだろうか？そう、
分数階微分に基づく画像特性を考えてみたい-同じ年齢でも大違い-(1999.02.28)
の中の、「人間が画像を感じる特性というものは、画像強度と画像強度変化(画像強度の一階微分)の中間的なものであると言うことができるかもしれない。」という文脈と似ている。また、「ゼロックス...」の回での(昔の)電子写真の特徴、
- エッジ強調される。
- 細かいところはボケてしまう。
参考までに、以前の話のときに用いた画像を示しておく。
まずは、
ゼロックス写真とセンチメンタルな写真- コピー機による画像表現について考える - (99.06.06)
における(昔の)モノクロコピーを模したものである。
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分数階微分に基づく画像特性を考えてみたい-同じ年齢でも大違い-(1999.02.28)
の際に解析した元画像と0.75階画像である。ただし、この解析は2次元解析ではなく、1次元における計算を回転させて、中心対称な画像を作成している。その理由は前回述べたので今回は述べない。
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それでは、解析を始める。まずは、Photoshop5による「(昔の)コピー機シミュレーション」である
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次が、分数階微分画像だ。今回もMathematicaを用いて計算している。検算が終了したら、Notebookも公開予定だ(実は検算が終了していないのだ...)。
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胸を張って「似ている」と断言するつもりはないが、少しは似ているのではないだろうか。別に似るまでがんばっても良いのだが、この分野の話はあまりやりすぎるわけにはいかないのである。ということで、強引ではあるが、今回の話の結論は「アナログコピーはオリジナルコピーの0.75階微分だ」というところで終わらせてもらう。
今回は、コピー機によるコピーを微分演算子と結びつけてみたわけだが、複数回のコピーに適用してみると面白いだろう。例えば、孫コピーは0.75+0.75階微分=1.5階微分であるとかだ。
また、同じ現像プロセスといっても色々あるわけであるから、各現像方式により微分演算子の階は異なるのが適当だろう。例えば、この機械は0.8階微分(つまりほとんどエッジ現像)であるが、こちらの機種は0.05階微分(極めて元画像に近い)で再現性に優れる、などという論議もできるかもしれない。
ところで、某所で今回の話と似て非なる話がCoffeeBreakとして公開されている。しかし、そちらは一般公開されていない。というわけで、今回は分数階微分の第3話ではなく、第4話ということになる。STARWARS風に言えば、Episode4だ。STAR WARSのようなSF映画もそうであるが、こういった話は生物(なまもの)である。ずっと置いておくと腐ってしまう。「腐ってこそ美味い食べ物もある」、という反論も聞こえてきそうだが、そういったものは少数の例外である。味オンチの料理人の作ったものではあるが、どうか賞味期間内に味わって頂きたい。
1999-06-28[n年前へ]
■風呂場の水滴を考える。
オールヌードの研究員
風呂場の天井から浴槽めがけて、水滴がしたたって音がしているのはよくある風景である。ピーンという(もちろん人によっても印象は違うのだろうが)気持ちのいい音がしている。似たようなものとしては、水琴窟などもある。この音がなぜ鳴るかは、ロゲルギストの「物理の散歩道」に詳しい考察がある。それによれば、水滴が一粒落ちたように見えても、実は何粒かに別れており、ちょうどカルガモの親子のようになっているという。つまり、大きな親の水滴の一粒の後を、何粒かの小さな子どもの水滴が追いかけているという具合である。まず、水滴の親が水面に空洞をつくり、その中に子どもの水滴が飛び込むことにより音が出るという。結局、水滴の音を作っているのは、その子どもの水滴の方だという。「物理の散歩道」の中では、針をつたって水滴を落とせば、子どもの水滴ができないという。
風呂に入って、濡らした手から水滴を落としてみる。指の爪の先から水滴を落とすと音はほとんどしないが、指の「はら」から落とすと派手に音がする。ぜひ、自分でも確かめていただきたい。
爪先は比較的尖っているので、落ちる水滴は一粒だが、比較的平らな指の「はら」からの場合には、カルガモ親子のような水滴が落ちているせいだろう。
なぜ、このような違いが生じるかを推測してみたい。まずは、下の絵を見て欲しい。
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上の上手な絵が言いたいのは、次のような推測である。
- 平らな表面から水滴が落ちる際には、長く伸びた水のブリッジが出来ていて、1つぶ目の水滴が落ちた後も、このブリッジ部分が「カルガモの子ども」のように小さな水滴となって後を追いかけていくのではないか。
- それに対して、尖った表面から水滴が落ちる際には、先のブリッジ部分のほとんどは水でないため、後続の水滴は発生しない。
計算モデルとしてどのようなものを使うかであるが、私の知っている範囲では大きく分けて2種類のやり方がある。
- 流体をモデル計算する。すなわち、Navier-Stokesの方程式を解く。
- 流体を粒子のようなものの連続体として解く(ex.格子ボルツマン法)
電気通信大学情報工学科情報数理工学講座渡辺研究室( http://assam.im.uec.ac.jp/fluid.html )
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また、水滴が水面に衝突する状態の計算は、電気通信大学情報工学科情報数理工学講座渡辺研究室にもあるし、他にもNaSt2DというFreeの2次元Navier-Stokes方程式のソルバーを用いて行われた計算結果が
http://www5.informatik.tu-muenchen.de/forschung/visualisierung/praktikum.html
にある。
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Michael Griebel氏らによるNast2Dのコードは公開されているので、その中身をいじりながら、計算を行う予定である。
とりあえず、今回はバックグラウンドを紹介する所までで、次回(といってもすぐではないだろう)に計算の本番に入りたい。
手のひらの実験から考えると、風呂場で水滴の音が聞こえるのは天井が平らなせいだということになる。ならば、鍾乳石のようなつらら形状の天井の風呂場では音がしないのだろうか？しかし、水滴は空気中で落下していく最中には空気の抵抗をうける。そのため、大きな水滴は落ちる最中に分裂し、複数の水滴になってしまう。
となると、
- 落ちる水滴の最初の大きさは、どう決まっているのか。
- 水滴は落下するスピード、水滴の大きさがどの程度になると分裂するのか？
ところで、インクジェット方式のカラープリンターも液滴で画像を描くのだから、液滴の様子は重要な筈である。液滴が飛び散ってしまっては困るし、位置がずれても困る。各社ともカルガモの子ども水滴をなくすために色々工夫をこらしている筈だ。
実は風呂場の水滴問題は重要で、奥が深いのだ。オールヌードで私は考えるのであった。
1999-07-14[n年前へ]
■夏目漱石は温泉がお好き?
文章構造を可視化するソフトをつくる
先週は新宿で開催されていた可視化情報シンポジウム'99を見ていた。参加者の世界が狭い(ジャンルが狭いという意味ではない)し、学生の発表が多すぎるように思ったが、少なくとも本WEBのようなサイトで遊ぶには面白い話もあった。というわけで、これから何回か「可視化情報シンポジウム'99」記念の話が続くかもしれない。とりあえず、今回は「小説構造を可視化しよう」という話だ。
まずは、「可視化情報シンポジウム'99」の発表の中から一番笑わせて(笑ったのはいい意味ですよ。決して皮肉ではないですよ。しつこいようですが、ホントホント。私のツボに見事にはまったのだからしょうがない。)もらった発表のタイトルはこれである。
文学作品における文体構造の可視化 - 宮沢賢治「銀河鉄道の夜」の解析-
白百合女子大学大学院の金田氏らによる発表だ。予稿集から、その面白さを抜き出してみよう。まずは過去の研究の紹介をしている部分だ。
作品(hirax注:夏目漱石の「虞美人草」と「草枕」)の始まりから終わりまでを時系列で捉えると(hirax注:話法に関する解析をすると)、二作品はともに円環構造、つまり螺旋構造を描きながら、物語が進行していくことが、四次元空間上に表現された。
中略
これは、作品の解析結果を可視化することで、夏目漱石の思考パターンと内面の揺れが明らかにされたことを意味する。
なんて、面白いんだ。この文章自体がファンタジーである。こういうネタでタノシメル人にワタシハナリタイ。おっと、つい宮沢賢治口調になってしまった。そして、今回の発表の内容自体は、宮沢賢治の「銀河鉄道の夜」の中に出てくる単語、「ジョバンニ・カンパネルラ・二」という三つの出現分布を調べて構成を可視化してみよう、そしてその文学的観点を探ろう、という内容だ。
本サイトは実践するのを基本としている。同じように遊んでみたい。まずは、そのためのプログラムを作りたい。名づけて"WordFreq"。文章中の単語の出現分布を解析し可視化するソフトウェアである。単語検索ルーチンにはbmonkey氏の正規表現を使った文字列探索/操作コンポーネント集ver0.16を使用している。
ダウンロードはこちらだ。もちろんフリーウェアだ。しかし、バグがまだある。例えば出現平均値の計算がおかしい。時間が出来次第直すつもりだ。平均睡眠時間5時間が一月続いた頭の中は、どうやらバグにとって居心地が良いようなのだ。
wordfreq.lzh 336kB バグ有り版
バグ取りをしたものは以下だ(1999.07.22)。とりあえず、まだ上のプログラムは削除しないでおく。
失楽園殺人事件の犯人を探せ - 文章構造可視化ソフトのバグを取れ - (1999.07.22)
動作画面はこんな感じだ。「ファイル読みこみ」ボタンでテキストファイルを読みこんで、検索単語を指定して、「解析」ボタンを押すだけだ。そうすれば、赤いマークでキーワードの出現個所が示される。左の縦軸は1行(改行まで)辺りの出現個数だ。そして、横軸は文章の行番号である。すなわち、左が文章の始めであり、右が文章の終わりだ。一文ではなく一行(しかもコンピュータ内部の物理的な)単位の解析であることに注意が必要だ。あくまで、改行までが一行である。表示としての一行を意味するものではない。なお、後述の木村功氏から、「それは国語的にいうとパラグラフ（段落）である。」という助言を頂いている。であるから、国語用の解析を行うときには「行」は「段落」と読み替えて欲しい。また、改行だけの個所には注意が必要だ。それも「一行」と解釈するからである。
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「スムージング解析」ボタンを押せば、その出現分布をスムージングした上で、1行辺りに「キーワード」がどの程度出現しているかを解析する。
そう、この文章は長い文章の中でどのように特定の単語が出現するか解析してくれるのである。
それでは、試しに使ってみよう。まずは、結構好きな夏目漱石の小説で試してみたい。
電脳居士＠木村功のホームページ
から、「ホトトギス」版 「坊っちやん」のテキストを手に入れる。そして解析をしてみよう。まずは、この画面は夏目漱石の「坊っちやん」の中で「マドンナ」という単語がどのような出現分布であるかを解析したものである。
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文章の中ほどで「マドンナ」は登場してくるが、それほど重要なキャラクターでないことがわかる(このソフトがそう言っているんで、私が言っているのではない。だから、文句メールは送らないで欲しい)。
それでは、「湯」というキーワードで解析してみよう。「坊っちやん」と言えば道後温泉であるからだ。
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おやおや、「マドンナ」よりもよっぽどコンスタント(安定して、という意味で)に「湯」という単語は出現するではないか。出現平均値は「マドンナ」の方が多いが、安定度では「湯」の方が上だ。夏目漱石は「マドンナ」よりも「湯」すなわち温泉によっぽど興味があるようだ。
主人公を育てた重要人物「清」を調べてみると、こんな感じだ。
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小説の初めなんか出ずっぱりである。あと小説のラストにも登場している。
どうだろうか。見事に小説の可視化に成功しているだろう。結構、この解析は面白い。すごく簡単なのである。
これから新聞、WEB、小説、ありとあらゆる文章を可視化し、構造解析していくつもりだ。みなさんも、このソフトを使って面白い解析をしてみるとよいのではないだろうか? とりあえず、高校(もしかしたら大学の教養)の文学のレポートくらいは簡単に書けそうである。もし、それで単位が取れたならば、メールの一本でも送って欲しい。
というわけで、今回はソフトの紹介入門編というわけで、この辺りで終わりにしたいと思う。
1999-09-26[n年前へ]
■デバイスドライバーは仮免
ClearTypeの秘密
昨年、COMDEX/Fall '98においてMicrosoftが発表した「ClearType」技術というものがある。液晶ディスプレイなどの表示の解像度をソフトウェアのみで向上させるという技術である。PCだけでなく、液晶を使った電子ブックなどをターゲットにしているという。(参照:http://www.zdnet.co.jp/news/9811/16/gates.html)
技術の詳細については、「特許申請中」ということで、明らかにされていない。しかし、その技術について推論している人は数多くいる。例えば、
- Optimising LCD display of text( http://oxy.sfx.co.nz/lcdtype/ )
- The Technology of Sub-Pixel FontRendering ( http://grc.com/cleartype.htm )
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ビックリすることに、確かに効果があるのである。カラーシフティングによりシャッキリした文字になるのだ。しかも滑らかなのである。デジタル接続の液晶を用いている方は確認すると面白いと思う。
もっとも、こういう画像はWEB上で納得するのは難しい。JPEGのような圧縮画像では、情報が完全には保存されず、意図した出力ができないからである。とりあえず、デジタル接続の液晶ディスプレイを使っている方はとにかく試してみると良い。目からウロコである。
さて、この原理であるが、カラーシフトについては色々なところで説明してあるが、若干わかりにくい画像例が多い。そこで、自分流に解釈しなおして考えてみたい。そして、実験してみようと思う。
まずは、右上から左下に走る黒字に白斜線を考えてみる。1ドット幅で、しかも、上から下へ行く間に1ドット右から左にずれるようなものである。液晶の1ドットはRGBが縦に並んでいる。例えば、
で計測した画像例だと、 |
1ドット幅で、しかも、上から下へ行く間に1ドット右から左にずれる黒字に白い斜線を考えてみる。これはそのような斜線を拡大したものである。
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そのような斜線を液晶で描くと通常は下の左図のようになる。通常の処理が左で、カラーシフトを用いた処理が右である。通常の処理ではRGBの位置を同じものとして処理しているので、RGBそれぞれが同じように変化している。しかし、カラーシフトを用いた処理においては、RGBの各位置が異なっていることを考慮の上、処理を行ってみたものである。そのため、滑らかな斜線になっているのがわかると思う。
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このように、デバイスの個性を把握した上できちんと生かしてやれば、デバイスの能力をもっと引き出すことができるわけだ。 個性の違いを越える世界というのは、個性を無視した世界とはまったく逆であり、個性を最大限理解して初めて個性の違いを超えることができるのだ。
さて、効果を確認するために、そのようなハーフトーンパターンを作成してみた。ただし、ここで表示している画像はJPEGに変換してしまっているので、効果は現れない。また、本来見えるはずの画像とはかなり異なってしまっているので、各画像をクリックしてオリジナルのTIFファイルをダウンロードして確認して欲しい。
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さて、この画像ではわからないだろうが、TIFFファイルの方を見て頂くと、カラーシフトを用いた斜線ハーフトーンの方では、色模様が出現してしまっているのがわかると思う。それは、液晶のガンマ特性を考慮していないからである。
このガンマ補正については、一般的に使われるガンマの意味だけでないものが含まれている。一言では簡単には説明しきれないので、説明は次の機会にする。Free&Crearでもそのガンマ特性を調整する機能がついている。白地に黒文字であるか、黒字に白文字であるかの違いがあることに注意すれば、その数字の意味がわかる。ここでは、その補正をしたものを示すだけにしておく。と、いっても、私が使用している液晶のガンマを考慮したものなので、一般的には役に立たないだろう。
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あなたが目にしている画像では、画像ではガンマ補正した方が変に見えていると思う。それは、私とあなたの使っているデバイス(と視点)が異なるからである。ここでやったのと同じやり方で、あなたの液晶に合わせて(なおかつ、同じ視点で)やれば、きれいに出るはずだ。
さて、この結果を私の液晶で見てみると、カラーシフトを用いた斜線(ガンマ補正後)の方ではきれいに斜線のハーフトーンが出ている。ただ、いくつか問題があるのだが、それは次回までの宿題だ。と、いってもヒントはすでに「できるかな?」中でも出現している。ごく最近の話題でも、だ。
このカラーシフト技術は実に単純なアイデアである。しかし、これは実に面白いアイデアであると思う。効果が有る無しに関わらず、こういうネタは私は大好きである。ただ、こういう技術が日本のデバイス屋さんから出てこないことが少し残念だとは思う。デバイスもドライバーも両方作っているところにがんばって欲しいものだ。それまでは、「デバイスドライバーは仮免」といった所だろう。 .....うーん、ちょっと、強引かな。というわけで、何故か私の手元にはPalm-size PCであるCasio E-500があり、そして、久しぶりにVisualStudioをいじり始めるのであった。。
1999-10-07[n年前へ]
■CCDカメラをバラせ!
モアレは自然のClearText
あまり、「できるかな?」では工作の話題が出ていない。いや、もしかしたら全然出ていないかもしれない。そこで、手元に8mmビデオのジャンクがあったので、こいつをバラしてみることにした。そして、これまで「できるかな?」に登場しているような話に関連していることがないか調べてみるのだ。いや、本当は嘘で計画済みの伏線張りまくりの話である。もしかしたら、勘のいい方はもう話の風向きはもうおわかりかもしれない。
さて、今回分解するカメラはかなり前(といっても数年前)のモデルである。まずは、分解してみよう。
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5.の写真でわかるように、CCD前部にはフィルターが着けてある。(当初はこれを赤外線フィルターだと考えていた。なので、このフィルターを外してやると、画質はとんでもないことになる。しかし、その上で赤外線投光器を装着すれば面白いカメラになりそうである。が、用途を間違えるととんでもないことになるので、今回はやらない。が、いつかやってみようとは思っている。もちろん、私は品行方正がモットーであるので、悪用はするわけがない。もちろんである。)と、書いたがその後、「これは赤外線とは逆のエイリアシング防止用のハイカットフィルタだろう」というご指摘を頂いた。フィルターが青色だったので、単純に赤外線カット用途かと思い込んでいたが、どうやら違うらしい。指摘の文章をそのまま、使わせていただくと「CCDは空間サンプリング素子であり、サンプリング周期（ピクセルのピッチ）よりも短い波長の光が入ると、エイリアシング（折り返しノイズ）を生じて擬似カラー、干渉縞を生じてしまいます。これを避けるためのハイカットフィルタです。」とある。その後、知人から頂いた資料(勉強しなおせ、ということだろう)を読むと、水晶板をだぶらせて2重像にすることにより、細かい解像ができないようにしているローパスフィルターであるようだ。空間周波数のローパスである。今回のCCDでは3層構造になっており、中央の層にのみ色がついている。反省がてら、次回にもう少し調べてみようと思う。
ところで、7.などの拡大画像で周辺部が丸くケラれているのがわかると思う。これは、
と同じく実体顕微鏡の接眼部からデジカメで撮影を行っているからである。デジカメはこういう時に何より重宝する。さて、デジカメと言えば、こちらも同じくCCDを用いているわけである。さて、8.の拡大画像を見ると、このカメラのCCDのカラーフィルターは補色方式（CMYG=シアン、イエロー、マゼンダ、グリーン）であることがわかる。原色タイプでないところを見ると、どうやら感度重視の製品であるようだ。また、この拡大画像などを眺めると、
で調べた液晶のフィルターと同じような構造であることがわかる。よくストライプ模様の服を着ている人をCCDビデオカメラで撮影すると、モアレが発生することがあるが、それはこういったフィルターの色の並びに起因しているわけである。フィルターの周期とストライプの模様が干渉してモアレが生じてしまうのである。 最近のものではソフト的にかなりの処理をしてモアレが出にくいようにしているし、CCDも高解像度化が進んでいるので、なおさら出にくい。私が使用している富士写真フィルムのFinePix700でそのようなモアレを出そうと思ってみたが、なかなか出なかった。むしろ、ピントを正確に合わせることができなかった。それでも、何とか白黒の縦線模様を撮影して、モアレを出してみたのが下の写真である。左がオリジナルで、右がそれに強調処理をかけたものである。
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モアレが発生しているのがわかると思う。さてさて、こういう白黒ストライプをよく眺めてみれば、
で登場したこの画像を思い出すはずだ。 |  |
そう両者ともまったく同じ斜線である。そもそも、前回作成したパターンは今回への伏線であったのである。白黒の縞模様を撮影しているのであるから、普通は白黒模様しか撮影されない。しかし、モアレが発生している場合というのは、CMYGからなる1画素の中でのさらに細かな位置情報が判るのである。先ほどのCCDの色フィルターの拡大写真のような配置になっていることを知っているのであるから、その配置も考慮の上処理してやれば良いのである。もちろん、白黒の2値からなる画像を撮影しているという前提条件は必要である。その前提条件さえつけてやれば、モアレが生じていることを逆に利用して、高解像処理ができるはずだ。
例えば、
| Green | Magenda |
| Yellow | Cyan |
という画素のGreenだけ出力が大きかったとすると、グレイ画像であるとの前提さえ入れてしまえば、1画素のさらに1/4の領域まで光が当たっている位置を推定できるということになる。もちろん、実際のカメラでも4色の間で演算をしてやり、ある程度の推定はしているだろう。しかし、前提条件を入れてやれば、より高解像度が出せるだろう。
ClearTextの場合は白黒2値の文字パターン、あるいはハーフトーンという前提条件をつけて液晶に出力を行った。今回は、白黒2値の文字パターン、あるいはハーフトーンという前提条件をつけて、CCDからの出力を解釈してやれば良いわけである。CCDカメラにおいては自然が自動的にカラーシフト処理をしてくれるのである。そのカラーシフト処理からオリジナルの姿を再計算してやれば良いわけである。もっとも、これらのことは光学系がきちんとしている場合の話である。
今回考えたような、そういった処理はもうやられていると思う。FinePix700でも撮影モードに
- カラー
- 白黒
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うーん、白黒のほうがキレイなような気もするが、よく判らない。念の為、強調処理をかけてみる。もしかしたら、違いがわかるかもしれない。
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うーん、これではますます違いがよくわからない。これは、次回(すぐにとは限らないが)に要再実験だ。ただ使っている感覚では、まずピントがきちんと合わないような気がする。うーん、難しそうだ。それに、今回の実験はローパスのフィルター部分をなくしたものでなければならなかったようにも思う。ならば、FinePix700を使うのはマズイ(直すのメンドクサイから)。どうしたものか。
」など。