1999-09-17[n年前へ]
■モアレ、デバイス、2項分布の三題話 
淡色インクの副作用
今回は、9ヶ月間も寝かせた伏線にまつわる話である。いや、別に寝かせるつもりは無かったのだが、いつのまにかそんなに時間が経ってしまった。
以前、
という話があったが、その2つを結びつけるミッシングリンクについて考えてみたいと思う。「2項分布のムラについて考える(1999.01.08)」の最後に「今回の話はあることの前準備なので、これだけでは話しが全く見えないかもしれない。というわけで、続く...」と書いた。「その続き」というわけである。始めに「2項分布のムラについて考える(1999.01.08)」の要点をまとめると以下のようになる。それは、
- ランダムと呼ばれるものの内で代表的な2項分布においては、当然のごとく「ある領域での平均値はばらつく」。
- そして、そのばらつきは直感的に考える程度よりももっとばらつく。
- 例えば、2値画像で考えるならば、2048dpi程度の解像度でランダムなデータを並べた場合には、人間の目はざらつきを感じてしまう。
そして、「モアレはデバイスに依存するか？(1998.11.20)」での要点は
- モアレにはデバイス依存性がある
- 線形な重ね合わせが成り立たない場合にはモアレが発生する。
最近のインクジェットプリンターはCMYKの4色インクだけでなく、淡色インクも使うものもある。淡色のインクを使うことで階調豊かな画像を印字できるわけだ。4色インクだけではディザなどを使って、解像度を下げて階調を出さなければならないわけであるが、それが不要になるわけだ。
解像度を下げないですむわけであるから、ディザのざらつきを感じないですむわけだ。しかし、淡色のインクを使った場合の効果というのはそれだけではないように思われる。HP(ヒューレッドパッカード)などのWEBのプリンター紹介を読んでいると、「淡色のインクを重ねて濃度を出す」というような記述を目にする。これは「少なくとも淡色インクでは線形性(あるいはそれに近い関係)が成り立つ」ということだ。
インクジェットプリンターの解像度を上げたときに、インク滴が意図しないところへずれてしまうことはきっとあるだろう。その際に他のインク滴と重なったらどうなるだろうか?意図しなくても他のインク滴との重ね合わせは発生してしまうだろう。
重ね合わせが成り立たない、非線型なインクではモアレが発生する。言いかえれば、意図しない濃度のばらつき・ざらつきが発生してしまう。「2項分布のムラについて考える(1999.01.08)」で考えたようにランダムに重ね合わさるから広い領域では一定だろうというのは予想外に成り立たないのである。でたらめというのは私の予想外に大きく効いてくるのである。
しかし、重ね合わせに線形性が成り立つ淡色のインクではモアレが発生しない。すなわち、いくらランダムにインク滴の重ね合わせが生じてしまったとしても、意図した通りの濃度をだすことができ、ばらつき・ざらつきは発生しないことになる。参考までにインクジェットの印字画像の拡大写真を示してみる。
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「重ね合わせに線形性が成り立つ淡色のインクではモアレが発生しない。すなわち、いくらランダムにインク滴の重ね合わせが生じてしまったとしても、意図した通りの濃度をだすことができ、ばらつき・ざらつきは発生しない」と、書いただけでは意図するところが伝わらないと思うので、「モアレはデバイスに依存するか？(1998.11.20)」で使った画像を用いて考えてみる。この画像は重ね合わせがある幾何学模様で生じているが、この現象がランダムに起こっているものとして読み替えて欲しい。
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下は、淡色のインクで重ね合わせ(インク滴の意図しない重なり)が生じた場合である。
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なんの模様も生じていなく、意図した通りの画像出力ができているのがわかると思う。
ということで、今回の話(というか前の2回の話)の繋がりは、
淡色のインクを用いたインクジェットプリンターでは、意図しないインク滴の重ね合わせが生じてしまっても、濃度変化が生じにくく、意図しないインク滴の重ね合わせがでたらめに発生してしまったとしても、画像にはあらわれない可能性があるということである。
うーん、マニアックな内容だ。「身近な疑問を調べる」という看板に偽り有り、である。しかも単なる推論だ。
しかし、もしもインクジェットプリンターを買う人がいるならば、淡色のインクを使っているものを購入するといいかもしれない、ということがわかっただけでも良しとしておこう。
1999-09-20[n年前へ]
■深夜特急 '99
HIRAX発ロンドン行きWEBの旅
新しい情報を探しに
お笑いパソコン日誌 (http://www2s.biglobe.ne.jp/~chic/pilot.html )を見に行くと面白い情報があった。それは、
Webの分離度合いは19クリック分？である。
( http://www.zdnet.co.jp/news/9909/10/www.html)
内容のポイントは
- 「Nature誌の9月9日発行号の掲載された2つの研究が明らかにしているように，WorldWide Webは急速に，1つの有機生命体としての進化を遂げつつある。Webの成長のダイナミクスとトポロジは，物理学の世界のPowerLawとして知られている法則に従っている」
- 「ネットワーク内の2点間の平均最短経路，つまり“直径”を求めることができる。Web上に8億のドキュメントがあるという推定が正しいとすれば，無作為に抽出した2点間の平均“距離”は19リンクになる。」
そうであるならば、ぐずぐずしてはいられない。もちろん、WWW.HIRAX.NETをスタート地点として、WEBの旅を続け、ロンドン中央郵便局を目指すのだ。平均“距離”が19リンクなら案外と近いかもしれない。WEB上で19回位のヒッチハイクをすれば良いことだ。そして、旅の最終地点であるロンドン中央郵便局からメールを出すのだ。「ワレトウチャクセリ」、と。(何のことか判らない人は沢木耕太郎の「深夜特急」を読むべし。)
そう決めた私はビールを片手にユーラシア大陸横断の旅に出かけた。さぁ、右手の親指を突き出し、ヒッチハイクのポーズで(Libretto50だから)、WEBの旅のスタートだ。
0 http://www.hirax.net/もちろん、旅のスタート地点であるwww.hirax.netだ。ここのTopページからの数少ないリンクサイトからLaboFinderへ飛ぶ。1 LaboFinder http://www.labofinder.org/まずは、Linkページへ飛ぶ。2 http://www.labofinder.org/links/links_index.html会員のWEBへのLinkページへ行く。3 http://www.labofinder.org/links/links_member_index.htmlここから、でわとしかずさんの「ある化学者の屋根裏部屋」へ行こう。4 http://www.asahi-net.or.jp/~av4t-dw/index.html次は、化学系サイトへのリンクへ。5 http://www.asahi-net.or.jp/~av4t-dw/link2chem.htmlそして、University of Leeds (United Kingdom)だ。6 http://chem.leeds.ac.uk/default.htmlここのTravel Informationを選ぶ。7 http://www.chem.leeds.ac.uk/Travel.htmlBritish Airwaysへ行く。8 http://www.british-airways.com/もちろん、Traveller's Guide to Londonだ。9 http://www.british-airways.com/london/Resourcesを選んで、10 http://www.british-airways.com/london/resource/resource.shtmlLondon on the Webへ行く。11 http://www.british-airways.com/london/resource/links/links.shtmlThe London Tourist Boardへ行って、12 http://www.londontown.com/Mapsを選ぶ。13 http://www.londontown.com/maps/St.James Parkへ行って、14 http://www.londontown.com/maps/index3.phtml?grid=H7右へ一回移動して、15 http://www.londontown.com/maps/index3.phtml?grid=J7&letter=&street=&titlegif=こんどは上へ移動する。16 http://www.londontown.com/maps/index3.phtml?grid=J6&letter=&street=&titlegif=
さぁ、Trafalger Squareに到着だ。この横にロンドン中央郵便局はあるはずだ。
やっと、Trafalger Squareの近くのロンドン中央郵便局に辿りついた。えっ、単なる画像じゃないかって?まぁいいじゃないの。ここまで、結構時間がかかっているんだから...何しろユーラシア大陸を横断したんだから。それに真っ直ぐ辿りついたわけじゃないし...
それに16回のクリックで辿りついたのだから、最初の19回という予想にも結構近い。
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トラファルガー広場をしばらく眺めた後、NotePCを抱えた私は郵便局員に聞いた(心の中で)。
「電子メールを出したいのですが?」すると、彼女(私の想像の中の郵便局員はもちろん女性だったのだ)は
「電子メールを出すのは郵便局からではありません。」と言った(心の中で)。
言われてみれば(心の中で)、電子メールは郵便局で出すのではなかったのだ。別にどこからでも出せるのだった。別にイギリスまで来る必要もなかったのだ。それならば、例えどこであっても私が決めればそこが旅の終点と決めた「ロンドン中央郵便局」だ。旅の終点の「ロンドン中央郵便局」の場所は私が決めれば良いことだったのだ。
何しろ、プロデューサーにゴールを決められているわけじゃないしね。
1999-11-20[n年前へ]
■バナー画像のエントロピー
がんばれ、JPEG
前回、
で「バナー画像中の文字数とファイルサイズ」に注目し、「文字情報密度」というものについて考えてみた。情報密度を考えるのならば、で考えたエントロピーについても計算してみなければならないだろう。そこで、今回は前回登場したバナー画像達のエントロピーを計算してみることにした。それにより、情報圧縮度について考えてみることにするのだ。
そうそう、今回も「本ページは(変な解説付きの)リンクページであります」ということにしておく。他WEBのバナー画像を沢山貼っているが、それはこのページが「リンクページ」であるからだ。
エントロピーを計算し、画像の圧縮度を調べる際に、今回はファイル先頭の400Byteにのみ注目した。ファイル全体で計算するのは面倒だったからである。各バナー画像でファイルサイズが異なるからだ。そこで、全て先頭400Byteに揃えてみた。
行う作業は以下のようになる。
まずは、画像ファイルの「先頭400Byteの可視化画像」を作成する。これは、各ファイル中の各Byteが8bitグレイ画像であると考えて、可視化したものである。以前書いたように、「てんでばらばらに見えるものは冗長性が低く、逆に同じ色が続くようなものは冗長性が高い」のである。もし、同じ色が続くとしたならば、「また、この色かい。どうせ、次もこの色なんだろ。」となってしまう。次の色の想像がつく、ということはすなわち、情報としては新鮮みのないものとなる。つまり、情報量が少ないのである。その逆に、情報量の多いものは、てんでばらばらで次の色(データ)の予想がつきづらいもの、となるわけである。まずは、そのてんでばらばら具合を「先頭400Byteの可視化画像」で確認する。
次に、てんでばらばら具合をヒストグラムで確認する。各Byteが0から255のどの値をとることが多いかを調べるのである。てんでばらばらであれば、どの値をとる確率もほぼ同じであり、フラットなヒストグラムになるはずである。逆に、ヒストグラム上である値に偏っていれば、値の予想がつきやすく、情報量が少ないということになるわけだ。
最後に、各Byteのデータを「8元無記憶情報源モデル」に基づいて計算したエントロピーを計算した。各Byteのエントロピー、すなわち、平均情報量は最大で8となる。当たり前である。1Byteは8bitであるから、最大限有効に使いきれば、情報量は8bitになる。
それでは、青い「hirax.net できるかな?」バナーを例にして見てみる。
| 文字情報密度 | ファイルサイズ(Bytes) | 画像 | 先頭800Byteの可視化画像 | ヒストグラム | エントロピー(bits/Byte) |
| 35 | 662 |  |  |  | 7.1 |
この画像ファイルはトータルで662Bytesであるが、その先頭400Bytesの可視化画像はけっこうばらばらである。それは、ヒストグラムをみても確認できる。少し、0近傍が突出しているが、それを除けば、かなり均等である。そして、エントロピー、すなわち、1Byte当たりの情報量は7.1bitである。満点で8bitであるから、7.1bitはなかなかのモノだろう。
それでは、前回登場したバナー画像達に、同じ作業をかけてみる。
| 文字情報密度 | ファイルサイズ(Bytes) | 画像 | 先頭400Byteの可視化画像 | ヒストグラム | エントロピー(bits/Byte) |
| 31 | 874 |  |  |  | 6.7 |
| 34 | 648 |  |  |  | 7.2 |
| 35 | 662 | | | | 7.1 |
| 40 | 763 |  |  |  | 7.1 |
| 44 | 1003 |  |  |  | 7.1 |
| 54 | 750 |  |  |  | 7.1 |
| 58 | 864 |  |  |  | 6.6 |
| 112 | 2472 |  |  |  | 3.8 |
| 124 | 2348 |  |  |  | 7.0 |
| 155 | 465 |  |  |  | 7.3 |
| 223 | 3116 |  |  |  | 7.0 |
| 294 | 881 |  |  |  | 6.6 |
IntenetExplorer、RealPlayerといった、ヒストグラム上で突出している値がある画像はエントロピーが少ない。すなわち、平均情報量が少ない。大体、6bit台である。gooは0近傍の値が突出しているのが足を引っ張り、6.6bitとなっている。これらは、1Byteの8bit中の1bit強が無駄となっているわけである。
最高点はMacの7.3bitである。8bit中で7.3bitの情報量を持っているのである。逆に言えば、0.7bitは無駄ということになる。しかし、8bit中7.3bit使い切っているのはなかなかのものである。
それ以外は大体7bit台で拮抗している。しかし、それはいずれもGIF画像である。そう、唯一のJPEG画像である「今日の必ずトクする一言」が3.8bitと低い情報量であるのだ。しかし、これには、いろいろな理由があると思われる。例えば、ファイル全体ではなく先頭のみを見ているため、JPEGのヘッダー部分が入ってしまい、冗長性が高くなってしまっている、とかである。全体でなく、部分で評価しているのは非常にマズイだろう。また、GIFが情報圧縮していることもあるだろう。そのため、JPEG陣営にはかなり不利であったと思われる。
そうそう、今回は情報圧縮度にだけ注目したから、JPEGに不利な結果になった。けれど、他のいろいろな理由を挙げれば、GIFは使いたくないという気持ちもあるのだけれどね。けど、便利なんだよね。
2000-01-30[n年前へ]
■ソフマップでお買い物
磁界の可視化とバーコード
前回、
で「マグネビュアー」を使って磁界の可視化をして遊んでみた。今回はその続きである。ソフマップの磁気カードの中に書き込まれている磁気データを可視化して調べてみるのである。磁気カードには、
- 銀行のキャッシュカード
- クレジットカード
- テレホンカード
- オレンジカード
まずは、ソフマップカードの写真を示してみよう。これがソフマップで買い物をするたびにお世話になるソフマップカードである。
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この写真からではどこにデータが書き込まれているのかわからない。そこで、「マグネビュアー」の登場と言いたいところであるが、残念ながら今回は「マグネビュアー」は登場しないのである。「マグネビュアー」はとても便利なのであるが、さすがに磁気カードの磁気データを読もうとすると分解能が不足する恐れがある。
そこで、代打選手に登場願うことにした。代打選手はキヤノン製のLBPのトナーである。以前、
の時に「トナーはクーロン力で制御されて画像を作るのだ」という話があった。キヤノン製の白黒のLBPではクーロン力に加えて磁気力を使ってトナーを制御している。なので、キヤノン製の白黒トナーは磁性体粉末ということになる。テレホンカードが出た頃はキヤノン製のトナーを使ってデータを読み出していた人も多いはずである。みな、テレホンカードの表面を削りトナーを振り掛けていたのである。というのは、聞いた話であり、実体験に基づくものでは絶対にない。神に誓っても良い。その頃にキヤノン製のトナーを使い倒していたということは絶対にないのである。しかも、その数年後に(以下略)。
それでは、磁性体の微少粉末であるトナーをソフマップカードに振り掛けてみよう。
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ソフマップカードの磁気データが可視化されたのがわかると思う。磁気によるバーコードが見えるだろう。これがソフマップカードに書き込まれている磁気データである。
とはいえ、トナーの付着具合にムラがある。それは私が雑に実験を行ったからである。こんなにムラがあっても磁気コードが判別できるかどうか疑問を持たれる方も多いと思う。しかし、
- 読む方向に対して垂直な線が多い
- 読む方向に対して水平な線は少ない
そのようにして、ノイズを減らし、S/N比を上げた画像を示してみる。
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どうだろうか、驚くほど綺麗になっているのがわかると思う。まさか、と思われるかもしれないが本当である。
さて、これはソフマップカードの磁気データの全体像であるが、もう少し拡大したものを以下に示す。
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極めて明瞭に磁気データが可視化されているのがわかると思う。これはトナーを振りかけて、１万円ちょっとのスキャナ(CanonのUSB接続の安物スキャナ)で読み込んだものに対して先の処理をしただけである。これほど明瞭になるのも、全て１次元バーコードの特徴のおかげである。磁気ヘッドの制作などをしなくても良いのである。
磁気カードの記録密度は銀行統一仕様(NTT)でもISO3554でも8.3bit/mm=211bit/inchであるから、最近の600dpi(dot/inch)程度のスキャナーであれば十分磁気データの画像読みとりが可能である。
それでは、もっと拡大してみる。拡大する部分は上の画像の右の辺りである。すると、このようになる。
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データ間隔がわかりやすいように、ここでは矢印や文字を書き入れている。この画像を見ると、磁気データは規則的な細かい周期性を持ち、その周期でいうと８つ単位でさらなる周期性があるように思われる。つまり、8bitをひとまとまりとしたデータが書き込まれているように見える。例えば、上の画像では
- ( 白、白、白、白、白、白、黒、黒 ) x 2
- ( 00000011 ) x 2
- ( ああああああたた ) x 2
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複数枚のカードのこの部分を比較してみれば、比較的容易にデータ構造は解析することができるだろう。また、一枚のカードからでもカード番号などの数字と磁気データを比較することにより、解析することはやはり困難無しに解析できると思うのである。と、思うわけではあるが、あまりやりすぎるのはマズイと思われるので、今回はこれまでにしておく。
2000-02-19[n年前へ]
■携帯電話の同時性？
競馬の写真判定とパノラマ写真 その後
先日
を書いてから面白いメールを頂いた。その一部を抜粋すると、小生は超音波を利用した新しい流体場測定を行っていますが、この方法で得られるDataは空間1次元時間1次元の2次元データです。従って得られるのは、このページにあったような画像が直接得られるわけです。とある。この方法といくつかの結果を発表してから、あちこちからコンタクトがありましたが、その中の一つが、NYのSirovichという高名な流体力学者からの手紙でした。彼はいわゆるSnapShotを、逆に小生のデータから構築できないか、というのです。
今このWebでされたことの逆をしたいというわけです。流れの空間構造を解析するために使いたいのです。残念ながらこれは、以下に少々説明するように、原理的に無理な話で断らざるをえませんでした。
つまり、時間軸に速度をかけて空間軸に変換できればよいのですが、流体場はそれ自身が速度分布を持っていますから、一体何を使えば良いのかが定まらない。
電磁波の場合には光速が一定ですから、時間情報から空間情報を得ることができますが、古典流体力学では不可能なのです。工学的には平均流速を使って、時間-空間の変換をしますが、それはインチキとまでは言わないまでも、便宜的なも
のでしかありません。このWEBの中での例では、馬？の速度のみであとは静止しているので、可能でし
ょう。
「馬？」という箇所に、私との意見の相違があるようだ。私が明らかに「馬」であると言い張っているものに疑問を持たれているような気がするのであるが、今回そこは気にしないでおく。
なるほど、音波や電磁波などを使って計測を行い、得られた
- 空間(あるいは量)-時間
- 空間(あるいは量)-空間
- 海の中の魚を探知する「魚群探知機」
- 気象状況を計測する「気象レーダー」
- 固体の中の電荷分布を計測する「電荷分布測定装置」
「魚群探知機」は超音波を水中に発信して、その反射波が刻々と帰ってくる様子から、(超音波の速度を用いて、空間位置に変換した後に)障害物(ここでは魚群)の様子を計測するものである。「気象レーダー」も電波を使って同様に雲の分布などを測定する。
「電荷分布測定装置」の場合は、(例えば外部電界を印加し)電荷を持つ個所を振動させてやり、その振動がセンサー部に刻々と伝わってくる様子から(あぁ、なんて大雑把な説明なんだ)、(固体中の弾性波の速度を用いて、空間位置に変換した後に)固体の中にどのように電荷分布が存在しているかを計測するものである。
と、文章だけでは何なので、WEB上から、それらの計測器を用いた場合の計測例を示してみる。
下が魚群探知機である。リンク先は
である。 |
また、この下は空間電荷測定装置である。これなども、とても面白いものだ。リンク先は
である。 |
さて、こういうことを、調べてみるだけではしょうがない。自分でもそういう計測をしてみたい。
そこで、次のような実験をしてみようとした。
- 部屋の中に複数の「音の発信源」を配置する。
- 複数の「音の発信源」から同時に音を発する。
- それをPCで収録する。
- 音声が「音の発信源」からPCに到達するまでの時間を解析する
- 複数の「音の発信源」の位置を計測する。
そこで、安易にも時報を使おうかと考えてしまった。しかも、数があって手軽ということで、携帯電話を使おうとしたのである。
しかし、複数の携帯電話を集めて、117に電話して時報を同時に聞いてみると、とても同時どころではない。てんでばらばらなのである。電話のスピーカーから流れてくる時報のタイミングには結構ズレがあるのである。
携帯電話の間には結構同時性がないのだ。また、固定電話とも比較したが、固定電話よりも時報が速いものもあれば、遅いものもあった。
そこで、複数の携帯電話を聞き比べた結果を以下に示してみたい。この写真中で左の携帯電話ほど時報が先に流れており、右になるほど時報が遅れているのである。一番早い左と、一番遅い右では一秒弱の違いがあった。
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また、参考までに、家の固定電話と携帯電話の時報を一緒に聞いたサウンドファイルを示しておく。
この携帯電話は先に示した画像の一番左である。つまり、先の携帯電話群では一番時報が早かったものなのである。しかし、家の電話よりは一秒弱遅かった。ということは、家の固定電話と先の一番遅い携帯電話では時報の時間にして２秒弱の違いがあることになる。 そして、「家の固定電話と携帯電話の時報を一緒に聞いた音の変化」をスペクトログラムにしたものを以下に示す。
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水平軸が時間軸であり、時間は左から右へ流れている。また、縦軸は音の周波数を示している。ここでは、「１」で示したのが家の固定電話の時報であり、少し遅れて「２」の携帯電話の時報が聞こえているのが見てとれる。
よく時報を確認することはあるが(実は私はほとんどないのだが...)、携帯電話・PHSで時報を聞く限り、秒の精度はそれほどないようである。また、勤務先の固定電話は先の携帯電話群と比べても遅い方であった。それは少し意外な結果であった。
今回調べた「携帯電話の同時性のなさは」は常識なのかもしれないが、電話の時報で時計を合わせるのはあまり精度が出ないやり方であることがわかっただけでもよしとしよう(別に実験を途中で投げ出した言い訳ではないけれど)。
今度、TV(衛星TVなども遅延時間を考慮した時報の放送を行っていると聞くし)やラジオを用いて当初計画していた実験を行おうと思う。その際には、時報がPCに到達する時間のズレで「音の発信源」までの距離を計測し、左右のマイクでの違いを計測することにより、「立体音感シリーズ」のように「音の方向」を得てみたい。
というわけで、話が「立体音感シリーズ」に繋がったところで、今回は終わりにしようと思う。
」など。