2001-03-04[n年前へ]
■柿ピーのシーソー・ゲーム 
柿とピーナツの供給バランスを考える
結婚しようとするカップルが少しばかり気にした方がよいのが、「柿ピーの好み」である。知らない人がいるとは思えないが、念のために書いておこう。柿ピーと言えば、柿ピー= 柿の種 + ピーナッツであって、亀田製菓の大ヒット商品である。そして、何と言ってもビールの安上がりのおつまみだ。
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この「安上がりで手軽なおつまみ」というところが、結婚しようとするカップルにはとても重要である。何故なら、結婚する前のカップルであれば洒落た店で飲むことも多いかもしれないが、結婚後はなかなかそうはいかない。いつの間にか手に持ったワイングラスは缶ビール（しかも発泡酒）に変〜身し、「テーブルの上の豪華な食事」はちゃぶ台の上の亀田製菓の柿ピーにバケラッタしているのである。
そうなると、かつては「このソースとても美味しいよね。うふっ。」なんて言っていた二人も変わらざるをえない。そりゃそうだ。柿ピーを目の前にして、気取ってみてもしょうがないわけだ。そんな時、こんな会話に走りがちである。
「柿の種ばっか、食べないでよ！」そう、柿ピーがなまじ「柿の種 + ピーナッツ」なので、片方がどんどん減っていったりすると、これがもう大変。かつては、ワインを片手に愛を語らっていた二人も、今やビール（しかも実は発泡酒）を片手に食い物の奪い合いをすることになるのである。
「オマエこそ、ピーナッツどんどん食えよ！」
これが、カップルの二人がとても似たもの同士で、「私達二人とも柿の種がスゴ〜ク好きだから、ピーナッツなんかいらないの。だから、- 柿の種だけが100%入った柿の種 - を買うの！」なんて感じなら、もちろんノープロブレムだろうし、あるいは、「ぼくらは、ピーナッツだけを買うのさ！」という感じのカップルでも同様だろう。
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あるいは、もう「ぼくは柿の種が好きだけど、きみはピーナッツが好き。二人は違っているから良い組み合わせなのさ。柿の種はぼくがどんどん食べるから、君はピーナッツをお食べ」なんてカップルでもいいだろう。こちらも、「ひとまずは」ノープロブレムである。つまりは、全く同じが正反対のカップルであれば、大抵の場合ほとんど問題はないのである。
しかし、「柿ピーは柿の種とピーナッツが適当な割合で入っているから良いのさ」なんていうグルメ気取りのカップルがいたりすると、大変である。
「アンタの食べる割合、少しおかしくない？」となるのは必至である。この数分後には、巨人の星の一徹父ちゃんのごとく、ちゃぶ台はひっくり返されているのに違いないのである。柿ピーの割合恐るべしだ。
「何言ってんだよ！オマエの方が柿ピー食べ過ぎだってんだよ！」
「そんなことないわよ！」
そして、しかもこれが理系カップルともなれば、もう最低だ。
「柿とピーの割合は7:3で食べなさいよ！」という具合になるに決まっているのだ。このままいくと、柿ピーを前にして離婚談義にもなりかねない。なんともオソロシイ話である。（* ピー柿は7:3でピーナツの方が多い。そんなのが実在することが私にとっては驚きである。）
「違うだろ、6:4が適正値に決まってるだろ！」
「そんなにピーナッツを食べたいなら、柿ピーじゃなくてピー柿＊にしなさいよ！」
「別にピーナッツが過半数を超えるほどがイイって言ってんじゃねぇ〜！」
「何よ、もっと定量的に話しなさいよ！」
そういうわけで、「柿ピーの好み」「柿ピーの割合」「柿ピーの消費の割合」なんていうものは、結構結婚しようとするカップルには重要なのである。結婚しようとするカップルはぜひとも心して聞いておいてもらいたい。とはいえ、モテモテ度テストで
「女にモテない、というより、女に興味がないオマエ。今、一番気になることがドリキャスの値下げだったりなんかしない？ まーそれも人生だけど、モテたほうがおいしいことは多いぜ？ もうちょい女に関心持てよ。」と判定された私が言っても説得力がないか。
ところで、そもそも柿ピーの割合はどのくらいが普通なのだろうか？WEBで検索してみると、柿ピー10に対して
- 柿の種 : 7〜6
- ピーナッツ : 3〜4
そこで、試しに私も手元にあった小袋入り亀田の柿ピーの中身を調べてみた。調べたのは「小袋入り亀田の柿ピー」である。
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この一袋の中身を開けてみると大体こんな感じである。
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もちろん、単に数えても良いわけではあるが、「クダラナイことに、無意味なほどに大ゲサな道具を使うのがこのサイトのポリシー」でもあったりするので、まずは画像処理ソフトを使って柿の種とピーナッツの個数をカウントしてみた。使ったソフトはUTHSCSAImageTool である。PCベースでフリーでお手軽で粒子カウントとなるとこのソフトになるだろう。もちろんNIH-imageベースのScionImagePCという選択肢もないわけではないが、こと粒子カウントになるとはるかにImageToolの方が使いやすい。マクロの取っつきやすさ（機能は較べものにならないほどおちるが）もNIH-image系よりも上である。
さて、まずは上の画面内で柿の種を粒子カウントしてみたのが次の画面だ。この画面では見つかった柿の種は赤い縁取りがされ、個数がマーキングされていることがわかると思う。ちなみに、この画面内では93個の柿の種が見つかった。しつこいようだが、「数えた方が早いだろっ！」というツッコミはこの「できるかな?」では厳禁である。
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同じようにして、ピーナッツをカウントしてみたのが次の画面である。この画面では、ピーナッツは23個見つかった。
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すると、個数ベースでピーナッツが23/(93+23) = 20%で、残りが柿の種で80%ということになる。柿ピーの割合は大体8:2であったことになる。確か、WEBの亀田製菓に関する情報では
「柿ピー」のブレンドは、柿の種6に対してピーナッツ4が基本と書いてあったような気がするので、今回の8:2というデータは測定誤差、とその他の何らかの誤差が重なったものだろう。いや、そんな誤差はどうでも良いか。
ところで、大きな袋に入った柿ピーを食べながらよく考えることがある。私は柿の種が大好きなので、柿の種ばっかり選んで食べていくと、袋の口近くの上の方にはピーナッツばかりが残り、明らかに袋の場所ごとに柿の種とピーナッツの割合が異なってしまっていることがよくある。この柿の種とピーナッツの割合の時間的・空間的変化は一体どうなっているものだろうか？そこで、今回その「ピーナッツの柿ピーに占める割合の時間・空間的変化」について、少し考えてみることにした。
まずは簡単に判るように、袋の中から均等に柿の種とピーナッツを「柿ピーの割合を適当な割合で」食べていった場合、「ピーナッツの柿ピーに占める割合」は次の図のようになる。この図は横軸が時間で、縦軸がピーナッツの柿ピーに占める割合である。
緑 : 柿ピーを8:3の割合で食べた場合  |
今回の場合柿ピーは8:2で入っているので、青の場合のように柿ピーを8:2の割合で食べていくと、時間にして10分後に柿ピーがなくなるまで、ピーナッツの柿ピーに占める割合は20%をキープしたままである。しかし、（少しばかりピーナッツが好きな人が）柿ピーを8:3の割合で食べてしまうと、つまりピーナッツを過剰に食べてしまうと、どんどんピーナッツの割合は減ってしまい、ついに8分経過後にはピーナッツが袋の中から無くなってしまうのである。つまり、あとの２分は悲しみと共に柿の種を食べ続けなければならないのである（私は柿の種が好きなので悲しくもなんともないが）。
じゃぁ、袋の中の空間的分布も考えてみたらどうなるか、というのを次に計算してみた。まずは、袋を大きく二つに分けて、袋の入り口で適当な割合で柿ピーを食べた後、袋の奥から袋の入り口の方へ柿ピーを持ってくる。また、その際に適度に柿ピーをかき混ぜる。そして、柿ピーがなくなるまで柿ピーの割合の変化を調べてみるのである。ちなみに、IE4以降+Excel2000以降？の人であれば、ここをクリックすれば、その計算シートで遊ぶことができると思う。
例えば、「柿ピーを8:2の割合で食べた場合」と「柿ピーを8:5の割合で食べた場合」のピーナッツの柿ピーに占める割合の時間・空間的変化を調べてみたのが、次に示す結果である。ちなみに、このいずれも横軸は時間である。また、時間軸にして30前後の時点で柿ピーは完全になくなっている。
 ちょっと計算上の誤差が大きいが、それはちょっと無視してもらいたい。 |
さて、左の「柿ピーを8:2の割合で食べた場合」、つまり本来の柿ピー比と同じ割合で食べていった場合には、入り口近くでも奥の方でも柿ピーの比率は変わらない。そして、入り口の方から柿ピーを取った分を、奥の方から補給しているので、奥の方では時間軸20の時点で空になってしまっている。左の図でピーナツの割合がゼロになっているように見えるのは、実は単に柿ピーがなくなっただけなのである。そして、入り口近くの柿ピーが時間軸30の時点で空になっているまで、柿ピーの比率は変わることはない。当たり前だ。
では、「柿ピーを8:5の割合で食べた場合」はどうだろうか？つまり、本来の割合よりもピーナッツを多く食べがちな人の場合だ。そんな場合の右を見てみると、奥の方は単に入り口近くに柿ピーを補給しているだけなので、柿ピーの割合は変わらないままだ。しかし、入り口近くではあっという間にピーナッツの割合が減ってしまっている。ほとんどなくなっている、といっても良いくらいの状態である。つまり、ピーナッツ大好き人間にとっては、手の届く袋の入り口近くには全然ピーナッツがないという、拷問状態なのである。周りに女子校や共学の学校はあるけど、自分の通う学校が男子校だったみたいなキツイ状態である。ちなみに、私は高校時代に私服の共学の学校に通った結果、制服の女子高生に強い強い憧れを抱くに至ったことを否定できなかったりするのである。
話を戻して、それでは「袋を適当にかき混ぜながら」、「柿ピーを8:5の割合で食べた場合」はどうなるだろうか？というのが次の結果である。こうすると、奥の方のピーナッツもどんどん消費されているのがわかる。入り口近くも奥の方も、同じようにどんどんピーナッツの割合がどんどん減ってしまい、時間軸15の時点で完全になくなってしまっている。あとは柿の種がなくなる時間軸30の時点まではもう柿の種と向かい合うだけの人生なのである。ツラすぎる（ピーナッツ好きの人にとっては）。私の知人のオッパイ星人が結婚後に妻から、
＊一部、不適当な発言がありましたことをお詫びします。
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つまりは、ピーナッツが食べたいからといって、あまり柿ピーの袋をかき混ぜるのは良くないということなのである。もちろん、短期的にはピーナッツがたくさん食べることができて良いわけであるが、長期的に見ればその後の長い「柿の種人生」が待っているのである。それが端的にわかるのが、次の「ピーナッツをどれだけ食べているか」を示す結果である。
この結果の中で、上の方に示した「柿ピーの袋をかき混ぜない場合」では、結構最後までピーナッツを細々と食べていけることがわかるだろう。柿ピーがなくなるのが時間軸で30前後の時点であるが、その少し前23位の時点までピーナッツを食べていけるのである。それに対して、ピーナッツを早く食べたいばかりに、柿ピーの袋をかき混ぜまくりの下の「柿ピーの袋をかき混ぜた場合」には、時間軸で13前後の時点でもうピーナッツがなくなってしまっている。もう、コイツには「柿の種人生」しか残されていないのである。
| 柿ピーの袋をかき混ぜない場合
結構最後までピーナッツを細々と食べていける |
| 柿ピーの袋をかき混ぜた場合
なんとも、太く短くのピーナッツの食べ方である… |
とはいえ、柿ピーの袋をかき混ぜながら太く短くピーナッツを食べるか、それをじっとガマンの子で細々と最後までピーナッツを食べるか、どっちが良いかは難しいところだ。ちなみに、私はかき混ぜまくりで柿の種を食いまくり、残ったピーナッツは人にプレゼントするというとても良い性格である。だったら、100%柿の種を買えって感じであるが、売店には置いてないことも多いから、しょうがないのである。
というわけで、今回はビール（やっぱりあくまで発泡酒）を左手にそして柿ピーを右手でつまみながら、酔っぱらった頭で（いつものことだが）、ツマラナイことを考えてみた。モノが本当の柿の種であればオチて芽が出るのが普通なのだけれど、今回の柿ピーの話はオチがあるわけでも芽が出るわけでもない。酔っぱらいのタワゴトだから意味なんか全然ないのである。と、日記には書いておこう（意味不明）。
2001-07-01[n年前へ]
■小さな掌に未来の地球儀をのせて
この手で地球を作ってやろう
先日、「サラリーマンとして会社に入ったからには社長を目指すのが当り前」と言う人とじっくりと話をしていた。まぁ、その話の内容はそれはそれで結構面白かったのだけれど、何故かその時私は映画の１シーンを思い出してしまった。チャップリンの映画「独裁者」の中で、世界制覇を目指すヒンケルが地球を模った風船を抱きしめようとして、結局その風船を割ってしまうあのシーンである。
私と話す相手の背中のずっと向こうにその地球の風船を眺めながら、私はそれとはちょっと違う地球儀をさらに思い浮かべていた。それはこんな正二十面体の小さな地球儀である。正二十面体の表面に地球の表面の写真を描いたものだ。
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大学の教養の頃だったか、それとも大学院に入ってからだったか覚えていないのだけれど、こんな「正二十面体の地球儀」を先生の一人がよくポケットから出して使っていた。それは、もしかしたら今考えてみればFullerが作ったDymaxionMapに影響されたものかもしれないし、その先生が独自に作ってみたものかもしれない。その辺りのことも聞いたことがあるような記憶もあるのだけれど、聞いた内容はもうとっくの昔に忘れてしまった。ただ、ポケットから小さな地球儀を手品のように取り出す仕草がとてもかっこよく見えたことは覚えている。
小さな、だけど立派に地球儀の役を果たす正二十面体をサッとポケットから取り出す仕草は、まるでのび太のために秘密道具をポケットから取り出す「ドラえもん」のようだった。もしかしたら、私に「独裁者」のヒンケルより大それた「ドラえもんになりたい」という野望を持たせるに至った理由の一つは、その小さな正二十面体の地球儀にもあったのかもしれない。
その先生が自分で作って持っていたのは、たった一種類の地球儀だけだった。だけど、そんな正二十面体の表面に色んな写真や地図、例えばそれは衛星写真であったり、国別に塗り分けられた世界地図であったり、あるいは月の表面の写真であったり、を貼り付けて色々な地球儀や月儀を作ってみたい、とその頃からずっと思っていた。そこで、そんなことができそうな道具を探してみると、
- PaperaArto(ペーパークラフトのページ）
- ( http://hp.vector.co.jp/authors/VA023341/arto/hp_arto.htm )
しかし、少しばかり考えてみれば「道具をサッとポケットから取り出すドラえもんになりたい」と野望を持つくせに、道具を探すばかりではあまりに恥ずかしい態度ではないだろうか。ドラえもんが人の道具に頼ってばかりでどうする？というわけで、急遽そんなことができるソフトを作ってみた。それがこのIcosahedronである。というわけで、いつものごとく「必要は発明の母」で「父は私」なのである。
とりあえず、このIcosahedron.exeを使うと、Windows Bitmapファイルとして保存されたメルカトル図法の地図を、正二十面体の展開図に変換した後に、Bitmap画像に保存することができる。
Icosahedron.exeの使用手順は次のようになっている。いつものように「動いてしまえば、ハイそれまでよ」というプログラミング態度なので、ボタンを押す順番が違うと動作しなかったりするけれど、その時は単に動かないだけで、大した問題はないと思う（多分）。- Loadボタン → メルカトル図法で描かれた地図ファイルを読み込む
- Resizeボタン → 作成する正二十面体のサイズを決める。プリンタでの出力解像度、正二十面体の直径（とは言わないかな）を決める。
- Convertボタン → 正二十面体の展開図を作成する
- Saveボタン → Windows Bitmapファイルとして正二十面体の展開図を保存する
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画面の上半分に読み込んだメルカトル図法の地図が表示され、画面の下半分には作成した正二十面体の展開図が表示される。もっとも、正二十面体の展開図の「のりしろ部分」は一部表示をはしょっているので、下の訂正図を参考にして切り取って欲しい。
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上の図のような正二十面体の展開図をプリンターで出力して、さらにそれを切り取って、正二十面体の地球儀を組み立ててみたものが下の図である。
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ところで、私がかつて在籍していた研究室は「理学研究科 地球惑星科学専攻地球物理学分野 測地学講座」という名前なのである。その名前を見れば一目瞭然、私はまさに「地球を描くための英才教育」を受けてきた？のである。「その実力を見せてやれ」というわけで書いてみたのが下の図だ。これが「私の世界地図」である。
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確か地球ってこんな感じ？というわけで書いてみたのだが、どうもおかしい。いや、はっきり言えばかなりヘンである。アメリカ大陸の辺りなんかむちゃくちゃ無理がある。コロンブスが使っていた大航海時代の（アメリカなんかなかった頃の）地図の方がよっぽど正確に違いないのである。そう私には地球を描く実力なんかはなから無いのであった。そう、哀しいけれどこれっぽちも無いのである。
いや、そんなことはどうでもいいのだ。とりあえず、私の世界地図を使って「私だけの地球儀」を組み立ててみたのが下の写真である。
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まるでSF映画の異世界の星みたいな感じになってしまったが、誰が何と言おうとこれが「私だけの地球儀」なのだ。世界にたった一つの私だけの地球儀なのである。
もちろん、私には私だけの地球儀があるが、それは誰しも同じハズである。十人十色、十人の人がいれば十個の地球儀があるはずだ。だから、こんな「私の地球儀」だけではなくて、これを読んだ方はぜひぜひ色んな地図を書いたり、手に入れたりして、色んな地球儀（それとも月儀、メルヘンちっくな人だったら例えば「星の王子さま」の「星儀」なんてのもいい感じかも…etc.）を作成してみてもらいたいなと思う。
そして、特に世界地図を覚えているわけもない小さな子供達に世界地図を書かかせてみて、そしてこんな正二十面体の地球儀を組み立ててみたらきっと面白いことだろう、と思う。「独裁者」の中のヒンケルみたいに地球の風船を抱きしめて遊ぶなんて、とてもイヤな感じだ。けれど、小さな子供達がそれぞれの世界地図を描いて、その世界地図で正二十面体の地球儀を作って、そしてそれぞれの小さな掌にその正二十面体の地球儀をのせて遊ぶ、なんてのはとても素晴らしく良い感じだと思う。
子供達がどんな世界地図を描くかは想像もできない。きっとずいぶんとヘンテコな世界地図がイッパイ出来上がるに違いない。そして、そんな世界地図から生まれる地球儀だって、奇妙奇天烈なものになること間違いなしだ。
だけど、その地球儀はもしかしたら未来の地球儀かもしれない。だって、子供達が未来の地球を作るということも、それもまた事実なんだから。子供達が小さな掌に未来の地球を乗せて作っていくのだから、この正二十面体の地球儀は本当に「未来の地球儀」に違いないと思うのだ。
2001-12-24[n年前へ]
■私と二度めに出会う「水」
クリスマスの小さな遺品
先日、こんなメールを頂いた。
私の娘は小学三年生。図書館から借りてきた「水の一生」といった、子供向け科学本（蛇口から出た水は下水を通って…<途中大幅に省略>…再度雨になって…というヤツです）を読んでおりました。そこで彼女はいくつかの疑問を口にしました。可愛い娘さんとお父さんの楽しそうな会話が伝わってくるメールである。「一度下水に流した水は、どのくらい経ったらまた私のところへ戻ってくるの？」さて、どう思われますか？
私 「必ずしもすべての水が海まで行くわけではなくて、下水処理場で蒸発して、川の取水口あたりで雨になる分子もあるはずだから、そうだなあ、一番早くて３日くらいかなあ。 勿論もっと長い場合もあるし、一度流したらキミが生きている間にはここには戻ってこない分子もあると思うよ」
「コップ一杯の水の中で、私と２度目に出会う水はどれくらいあるの？」私 「う〜ん… どれくらいなんだろう？」
ところで、この後半の疑問「コップ一杯の水の中で、私と２度目に出会う水はどれくらいあるの？」というのはたまに見かける話である。何かの小説で、「このコップの話が主人公が科学を志したきっかけになっている」という小道具に使われている例も読んだことがあるような気がする。
たまに見かける話ではあるのだけれど、同じ本を読んでも人それぞれ抱く感想は違うし、私なりにも考えてみたい気もしたので、今回はこの「コップ一杯の水の中で、私と２度目に出会う水はどれくらいあるの？」を考えてみることにした。
人が一日に「出会う」水はどの位の量だろうか？成人男子が安静にした状態で、一日当たり大体2.5リットルの水を消費するという。すると、小さい子供の場合でも、少なくとも一日2リットルくらいは水を消費する、つまり水と「出会って」そして「分かれる」ことになる。2リットルの水というと、2000gだから、これを水の1molあたりの重さ18g /molで割って、さらにアボガドロ数（1mol当たりの分子数）をかけてやると、(2l = 2000g ) / 18g x 6.022x1023個 = 6.7 x 1025個となり、私たちが一日に出会う水分子の数の個数がわかる。
この「とある一日に私たちが出会った水」が川へ流れて、海へ流れて、地球上にまんべんなく拡がったとしよう。地球上の限りなくある水の中に含まれる「とある一日に私たちが出会った水分子」の割合は、いったいどのくらいの程度になるのだろうか？
地球上の水は大体14億km3くらいだという。そのほとんどは96.5%は海水で、残りが陸地のさまざまな場所（そしてわずかに空気中）に存在している。この地球上にある水の重さを計算すると、14億km3= 1350000000km3 = 1.4 x 109 x 1012 kg= 1.4 x 1024 g ということになって、これを水の1molあたりの重さ18g /molで割ってやると、地球上に存在する水分子の総量は 1.4 x 1024/ 18 = 7.8 x 1022mol ということになる。mol数から水分子の量に直すために、アボガドロ数6.022x1023個/molをかけてやると、地球上の水分子の総量= 4.5 x 1046 個という数字が得られる。
すると、地球上の限りなくある水の中に含まれる「とある一日に私たちが出会った水分子」の割合は
「とある一日に私たちが出会った水分子」 / 地球上の水分子の総量 = 6.7x 1025個 / 4.5 x 1046 個 = 1.5 x 10-21= 0.00000000000000000015%というとても小さい割合になる。この割合は、新たに水分子と出会った時に、その水分子が「とある一日に私たちが出会った水」である確率と言い換えても良いだろう。とにかく、私たちの普段の生活の感覚からすれば、限りなく小さく思えてしまう。しかし、その再会の確率はとても小さく思えてしまうのだけれど、決して私たちは「とある一日に私たちが出会った水分子二度と水と再会しない」わけでは無いのである。
例えば、180mlのコップ一杯の水の中には( 180ml = 180g ) / 18g x 6.022x1023個= 6.0 x 1024個の水分子が含まれている。ということは、このコップ一杯に含まれる水分子の中にいる、かつて「とある一日に私たちが出会った水分子」の数を計算してみると、
コップ一杯に含まれる水分子の数 x 「とある一日に私たちが出会った水」である確率= 6.0 x 1024個 x 1.5 x 10-21 = 9000個ということになる。コップ一杯の水の中にはかつて「とある一日に私たちが出会った水」が一万個近くも存在していることになる。
しかも、この計算は「とある一日に私たちが出会った水分子」だけで計算していて、決して「これまでに私たちが出会った水分子」で計算しているわけではないのだから、「コップ一杯の水の中で、私と２度目に出会う水」はもっと多いことになる。もちろん、実際には私たちが消費した水が理想的に拡散したりはしないだろうから、こんな風に上手くはいかないだろうけれども。
とりあえず、「コップ一杯の水の中で、私と２度目に出会う水はどれくらいあるの？」という疑問を口にした小学校三年生の娘さんには、「ずっと昔のある日に出会った水がコップ一杯の中には一万個近くもあるかもね」と答えておくのが良いかもしれない。計算の中身、アボガドロ数なんて言っても、小学校三年生では「あぼがど？あぼがろど…？」と頭がこんがらがるだけかもしれないけれど、とりあえず「おとーさんって、何でもわかるんだー」とちょっとくらいは尊敬されたりするかもしれない。
そういえば、先日東京で初雪が降った。「雪は天から送られた手紙」とは中谷宇吉郎の残した名言だけど、その雪を見ながらこんなことを考えた。
ある日誰かが亡くなり、荼毘に付される。すると、その人の体のほとんどの部分は火と共に空へ昇っていくことだろう。成人の体のおよそ60%は水分だから、体重60kgの人であれば、その60%の36000gもの水が空へ還ってゆくことになる。その空へ還っていった水分子が世界中に散らばっていった後に、いつかまたその水分子と出会うためにはどの程度の水があれば良いだろうか？どの程度の水があれば、この中には「かつてあの人と共に空に帰っていった水分子」が一個くらいはある、と言えるものだろうか？
これを先程と同じように計算してみると、ほんのちょっと「1 x 10-3g」ほどの水があれば、その中には「かつてあの人と共に空に帰っていった水分子」が一個くらいある、という結果になる。「1x 10-3g」ということは、大きさで言うと1mm3ほどになる。ちょうど雨粒一滴と同じ位の大きさだ。空から降ってくる雨一粒の中には「かつて亡くなった人と共に空に帰っていった水分子」が１個が漂っている、ということになる。
冬の雪の一片の大きさが雨の一粒と同じくらいであるかは判らないけれど、今日のように何時の間にか雨が雪に変わることもあるくらいだから、やっぱり雪も雨と同じような大きさなのだろう。だとすれば、空から降ってくる雪の一片の中には、「かつて亡くなった人と共に空に帰っていった水分子」が１個宝石のように入っていてもおかしくはない。「雪は天から送られた手紙」であるならば、その中にはその手紙を天から送ってくる「かつて亡くなった人」のまるで遺品が１個づつ封じ込められているのである。「雪は天からの遺品」と言っても良いかもしれない。
間もなく、クリスマス。そして、クリスマスには白い雪が付き物だ。空から舞い降りてくる白い雪の中には大切な１個の水分子「クリスマスの小さな遺品」が入っているのである。
2002-02-11[n年前へ]
■めがねっこ大好き。
めがねを外すと美人になるは本当か!?
理系＝めがねっこ大好き？ 「どんな時に自分を理系だと思う？」と文系人間に聞かれた。私は「うむむ…」と答えに詰まってしまった。そんな私に、その文系人間はまるで勝ち誇ったような表情で「じゃぁ、理系と文系はどう違うと思う？」と畳みかけるように聞いてきた。この手の数限りなくある、「理系と文系」「男と女」はどう違う？という問いには立ち入ってはいけない、というのが私の家の代々の家訓なのであるが、ここで黙りこんでいては「勝ち負け」でいうところの「負け」だと思ったのか、理系の誇りを守るべく、私の口がいきなりしゃべり出した。
例えば、建築で言えば、鉄骨建築が理系で、プレハブ住宅が文系なのである。体で言えば、皮膚の感覚を大事にするのが文系で、骨から組み立てていくのが理系なのである。つまり理系は骨があるのである。そして、詩で言えば、散文詩は文系で定型詩が理系なのである。つまり、理系は型にこだわる部分があるのである。と、スキーのモーグル競技でコントロールを失い、コースアウトしてしまう選手のように私の口は暴走を続け、理系＝めがねっこ大好き、という辺りではもう「勝ち負け」でいうところの「負け犬」であるようにしか思われず、理系の誇りを守るどころか、理系を単に汚しただけに終わってしまった。そこで、悔しさのあまり、今回は「めがねっこ」に対し理系的なアプローチで近づいてみることにした。そして、私が汚してしまった理系の汚名をすすぎたいと思うのである。だから、例えば理系は女子高生の制服が大好きなのである。色々ある女子高生をセーラー服（あるいはブレザー）という記号で記号・集合論的に取り扱うことを可能にし、その記号を言葉にし、ついにはその制服を見るだけで萌えることができるのである。それが理系なのである。
つまりは、「このアイドルがなんとなく好き」というのが曖昧模糊としたものが文系であるならば、「このアイドルがめがねっこだから好き」という確固とした意志それすなわち理系なのである。理系＝めがねっこ大好きなのである。
「めがねを外すと美人になる」は本当か!?
よく、少女マンガなどで、「ヒロインが眼鏡をとると美人になった」というストーリーをみかける。今はどうだか知らないが、少なくとも昔はよくそんなストーリーを見かけた。あれは果たして本当だろうか。そして、それが本当であるならばそれは一体どんな物理現象なのだろうか？そして、ヒロインが眼鏡をとると美人になった」というストーリーと「めがねっこ大好き」というそ相反する二つの事象はどんな原因に基づいているのであろうか？それを理系的なアプローチで明らかにしてみたいと思う。
めがねはもちろん視力が悪い場合に、その矯正を行うための道具である。近視の人であれば矯正のために凹レンズをかけるし、逆に遠視の人は矯正のためには凸レンズをかける。凸レンズと言えば、虫眼鏡と同じで、何かの近くにレンズを持っていけばそれが拡大されて見える。また、逆に凹レンズであれば、対象物が小さく見える。
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だから、近視の人が凹レンズである眼鏡をかけた場合には、その人の目が他の人からは小さく見えてしまうのである。実世界でも、少女マンガの世界でも大きな瞳は美少女の象徴であるが、近視の人が眼鏡をかけると、大きな瞳を持つ美少女でもちっこい瞳になってしまうのである。
試しに、仲間由紀恵に凹レンズの眼鏡をかけさせた場合の、シミュレーションを行ってみたのが下の結果である。左のめがねをかけた「近視の」仲間由紀恵は確かにキレイではあるけれど、右の仲間由紀恵の方が、美少女という魔性の魅力という点で遙かに勝っていることが判るだろう。
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そう、近視の人の場合には、「めがねを外すと美人になる」は物理的に本当なのである。近視の人の割合は国によって大きく違うらしいが、少なくとも現代の日本では近視の人の割合は圧倒的に多い。ほとんどの人が近視である、といっても良いくらいである。ということは、そんな日本では「めがねを外すと美人になる」はかなりな確率で事実である、と言えるわけだ。
それでは、「めがねを外すと美人になる」ということと相反するとしか思えない「めがねっこ大好き」現象をどう説明したら良いだろうか？一つは、遠視の場合先の近視の場合と逆のことが起きる、ということである。すなわち、遠視の人の場合には、眼鏡をかけると瞳が大きく見えるのである。すなわち、眼鏡をかければ、美少女の象徴たる大きな瞳が手に入るのである。
下の「遠視の」仲間由紀恵の場合の眼鏡シミュレーションを見てみると、めがねをかけたことでずいぶんと美少女度がアップしていることが判ることと思う。まさに、その瞳には魔性の魅力が宿っているとしか思えないほどなのである。
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ということは、「眼鏡を外すと美人になる」は本当。ただし、近視の人の場合は、ということなのだ。そして、もし遠視の人であれば、「眼鏡をかけると美人になる」が本当なのである。
とはいえ、日本人では遠視の人は少ないわけで、それではめがねっこを増やす原因たる「眼鏡をかけると美人になる」が少なくなってしまう。そこで、他の原因を考えてみると、例えば近視の人が裸眼の時には瞳の口径を小さくすることで、被写界深度を深くする、すなわちハッキリとものを見ようとして、目を細めがちであること、すなわち小さな瞳になりがちであること、なども原因の一つとして考えられるだろう。
そしてまた、実は近視の程度が低い場合には、「めがねっこ大好き」現象を支えるもう一つの事実がある。レンズの度数がきつくなくて、他の人から見た瞳の拡大縮小が行われないような場合にも、眼鏡をかけると実は心理的に瞳の大きさが変わって見えるのである。
下の「目が小さい」仲間由紀恵は左右で目の物理的な大きさは完全に同じである。が、心理的には結構違って見える。眼鏡をかけた仲間由紀恵の方が目が大きく見えることが判ると思う。「目が小さい」場合、めがねをかけると瞳が大きく見えるのである。
「目が小さい」仲間由紀恵 | 「目が小さい」仲間由紀恵 |
日本人は目が小さい人が多いから、このような眼鏡をかけると心理的に瞳が大きく見える影響は無視できないに違いない。
ところが、目がもともと大きい場合には、この現象はそれほど大きく現れるわけではない。もともと瞳が大きいがために、眼鏡をかけたからといって割合的にそれほど瞳が大きく強調されたりはしないのである。その例を下に示す。下の二枚は目の物理的な大きさは完全に同じなのであるが、心理的に受ける瞳の大きさ＝美少女度の違いは上の例ほどではないことが判るだろう。
「目が大きい」仲間由紀恵 | 「目が大きい」仲間由紀恵 |
ということで、
- 瞳が多きい近視の人の場合、眼鏡を外すと美少女になる
- 目が小さかったり、遠視だったりする人の場合、「めがねっこ」＝美少女になれる
ところで、理系と文系…
さて、理系的「めがねっこ大好き論」も良いのだが、話をそもそもの「どんな時に自分を理系だと思う？」という問いに戻ろう。
よく私が見かけるパズルは大抵が論理的なパズルだ。論理的＝理系ではないから、それを理系パズルと呼ぶのはいけないと思うが、あえてそれを理系パズルと呼んでみる。間違っているのを承知で、あえてここではそう呼んでみる。
そんな理系のパズルでもやっぱり色々あるだろう。大抵のそんなパズルの答えは答えがただ一つに限られるものだろうが、時にはその答えが無限にあるものもあるかもしれない、そして答えが一個もないパズルだってあるかもしれない。そしてまた、「答えを見つけられないこと」を証明できるようなパズルだってあるだろう。だけど、いずれにせよ、そのパズルを解く過程で現れようとする「割り切れない何か」は「それが割り切れる軸」を駆使することで、巧妙に消し去っていくことができる。だから、とてもそれは結構気持ちが良い作業だ。少なくとも、私にはそうだ。あるいは、答を判定するものが、自分ではない論理なり自然現象に任せられているから楽なのかもしれない。
だけど、もしそんな論理的なパズルとは違う非論理的なパズル、ここではあえて文系のパズルと呼ぶようなものがあったとしたら、その答えは「割り切れない何かを拾い集めたようなもの」であるような気もする。そして、その解く過程はもしかしたら割り切れない感情や雰囲気を拾い集めて、割り切れないままに何とか答えを投げ出しいく作業であったりするのかもしれない。それに、そこでは答を判定する何かなんかそもそも存在しないか、あるいはその判定する何かが人であるのかもしれない。
私には、そんな「割り切れないままに何とか答えを出していく作業」はちょっと辛いなぁと思う。やっぱり、私は理系パズルの方がずっと楽で気持ちが良い。だから、今度「どんな時に自分を理系だと思う？」と聞かれたら、そんなことを上手く言えたらいいな、と思う。いつも、思い浮かべたことを伝え続けたいな、と思う。
2002-06-03[n年前へ]
■カードサイズの「画像探偵セット」!?
お手軽線数メーターを作るのだ
「どんなものでも、自分の目で眺めてみた〜い」と、ワタシはいつでも思う。世の中スベテのものを、自分の目で眺めてみた〜いと思う。しょんべん小僧が空中に描き出す放物線、巨乳ギャルにロックオンするオッパイ星人の目の動き、ビデオにかかるモザイクの向こう、はたまた田代まさしが恋い焦がれるミニスカートの結界の秘密、とにかく世の中のものスベテを何でもかんでも眺めてみたい、覗いてみたい、とワタシはいつも思っているのである。（とはいえ、誤解されると困るので念のために書いておくが、もちろんミニスカートの中を覗いたりはしないのだ）
そんなわけで、ワタシのケータイのストラップには「ちっちゃなちっちゃな虫メガネ」がついている。この虫メガネを武器にして、ワタシは色んなモノを覗くのがクセになっている。スーツ姿で出張している時だって、おもむろにこの虫眼鏡を取り出して、色んなものを覗いてみたりしているのである。
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だから、毎朝届けられる新聞に折り込まれているチラシやカタログを眺めるときだって、そんなカタログに「ちっちゃなちっちゃな虫メガネ」を向けてみて、その「虫メガネ」を通して、カタログがどんな風に印刷されているかをよく眺めてみる。下の左のようなカラーの綺麗なカタログだって、「虫メガネ」を通して眺めてみると、右の拡大写真みたいに、四色（シアン、マゼンダ、イエロー、ブラック）が規則正しく並んでいるようすが見えてくるのである。離れてみればキレイな写真が「虫メガネ」を通して眺めてみるだけで、こんな風に様子が変わるなんてとても不思議な気分になったりするのである。まるで、女性の化粧のように不思議で、こんな四色の手品はとても面白いのである。
| （左上と右上部分はマゼンダとシアンだけを見やすくしてみた）
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で、こんなカタログの拡大図を眺めていると、四色に分けられた色がどんな風に並べられ形作られているかを、知りたくてたまらなくなったりする。つまり、「どんな間隔でこの色は配置されているのだろう？」とか「一体、どんな角度でこの色は並べられているのだろう？」とか思うわけである。もちろん、この画像に二次元フーリエ変換などをかけさえすれば（周波数解析をすれば）、「どんな角度で・どんな間隔で色が並べられているか」ということは知ることができるけれど、まさかワタシの頭の中でそんな作業ができるわけはない。かといって、このカタログを読み込むための「画像読みとり装置」や「解析をするためのコンピューター」を毎日持ち歩くなんてこともできるわけもない。
そこで、「どんな間隔でこの色は配置されているのだろう？」とか「一体、どんな角度でこの色は並べられているのだろう？」とかいう疑問の答えがすぐ判るように、先日こんなカード、ぴったりクレジットカードサイズの透明シートに規則的なパターンを印刷したカード、を作ってみた。名付けて、Peco-Chartなのである。
これはもちろん、判る人には判るだろうが、ハンディ「線数メーター」というモノである。一言で言えば、画像の周波数解析をとっても簡単にすることができる手品の小道具のようなカードなのだ。
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例えば、さっきのカタログの上にこのPeco-Chartを重ねて置いてみると、アラ不思議、何やらヘンな模様、不思議なモアレ模様が浮かび上がってくる。下の左の写真、あるいは右の拡大写真を眺めてみればマゼンダとシアンの同心円がハッキリと浮かび上がっているのが見えるだろう。例えば、シアン色の場合は75°の角度で175線（175線/inch）位の位置、そしてマゼンダ色の場合は45°の角度で同じく175線位の位置を中心として、同心円状のモアレ模様が浮かび上がっている。
つまり、「このカタログはシアンは75°の角度方向に1インチ辺り175個のドットが並べられていて、マゼンダのドットは45°の角度方向に並べられている」、ということを、このPeco-Chartを重ねて置いてみさえすればたちどころに知ることができるのである。
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こんなペラペラのカードで周波数解析ができるなんてとても不思議に思えたりもするけれど、ちょっと考えてみればこれはごく当たり前の話である。
でも似たようなことをしたように、モアレというものは「二種類以上の何らかの模様（パターン）が干渉して発生する」ものである。つまり、ある意味「二つのパターンの相関をとる」ということである。そしてまた、少し考えてみれば「画像の周波数解析」というものは「対象となる画像」と「基準関数（三角関数etc.）」の間で相関を調べることと同じである。だから、「基準となるパターン」を「対象となる画像」の上に重ねてみた時に見えるモアレのパターンは「対象となる画像」の周波数解析結果を実は示していると考えてみても良いのである。だから、このPeco-Chartはクレジットカードサイズのペラペラなちっぽけなヤツではあるのだけれど、実は色んな画像の周波数解析をしてくれるスゴイヤツだったのである。そして、こんなポケットに入るほど小さい線数メーターははなかなか無いので、、カード入れからコイツを華麗に取り出してみせたりすると、うらやましがる人もとても多く（仕事柄、画像出力に関わる人達が多いから）、なかなかに気持ちが良いのである。 とはいえ、自慢してばかりでは何なので、さらに大量に配布すべく新たなPeco-Chart二号機をデザインしてみた。それが、下の名付けてPecochartproである。
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このPecochartproの謳い文句はその名の通り「プロ仕様」というわけで、画像出力に関わっている何人ものベータテスター達（自分も含めて）の感想をもとにして、
- 70線から350線までの線数とスクリーン角度の測定ができる「線数・角度メーター」（分解能を2線単位から1線単位へと二倍向上、スクリーン角度のガイドは2.5度刻み）
- 90線から410線までの線数を高精度（0.25線刻み）に計測することができる「線数メーター」（新機能）
- 線・文字の太さを計測できる「線幅スケール」（新機能）
- 〜30級、〜30ポイントまでの文字サイズ（級数、ポイント）測定ができる「文字スケール」（Peco-Chartと同じ）
- 「8cm定規」（Peco-Chartと同じものを使い勝手はそのままにコンパクト化）
- そして、便利な「画像に関する換算表」（内容を従来比75%増量）
それにしても、何か自分に役に立つツールを作るというのは本当に楽しい作業だった。手作りツールぎゃらりい脇色彩研究所ではないけれど、こんな「hirax.netオリジナルグッズ」をいっぱい作って「探偵セット」ならぬ「できるかな?セット」として、面白メールをくれた方にプレゼントとかしてみたら楽しいんだろうなぁ、と思うのである。というわけで、そんなツールをせっせと作るのだぁ、なんてことを実は計画中なのでした、ハイ。
」など。