hirax.net::inside out::2017年12月05日

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2017-12-05[n年前へ]

Microsoft Excelで "=-1^2" が "-1"ではなくて"1"になる「理由」  share on Tumblr 

 Microsoft Excelで "=-1^2" が "-1"ではなくて"1"になるのが「なぜだろう?」というtweetを興味深く読み、そこから辿り着いた20年前のメーリングリスト記事が面白かったので、簡単なメモ書きをしてみます。メモ書きなので、面白い記事へのポインタと(その記事に対する)わずかな感想を書いただけの日記記事です。

 まず、この計算順にまつわる問題を考える時には、" Warning: Excel Performs Negation Before Exponentiation"のタイトルにもなっているように、Excelという一種のプログラミング環境上での、"negation"と"subtraction"という異なる2演算子の計算順序の違いを区別する必要があります。つまり、

=-A1^2
は"=(-A1)^2"と計算されるけれど、
=1-A1^2
は"=1-(A1^2)"と計算されるというように、前者の"negation"と後者の"subtraction"が異なる演算子として区別され・違う演算順序が適用されるという話です。

 次に、20世紀最後の年、つまり西暦2000年1月13日の20:18:46にDoctor Petersonがメールで書いている文面がとても参考になります。それは、"negation"のような単項演算子は”exponent”のような二項演算子に優先して演算されるものだったから、それをただ踏襲すると、こんな計算順序になるよね、というものです。「Lotus 1-2-3との互換性を重視した」わけではないけれど、プログラミング言語の過去経緯を踏まえて考える話だよね、というものです。

 そして何よりも、西暦2005年の12月16日にErikが書いているように、Windowsのメモ帳で "msgbox -2^2"と書いてから、そのファイルをtest.vbsという名前で保存して、もしもダブルクリックしたならば、(マイナス4ではなくて)"4"という答えが書かれたメッセージボックスを私たちは目にするよね。この例でもわかるように、エクセルの「ダメな話」として眺めるのではなくて、コンピューター科学の「興味深い話」として眺めるべき話じゃないか?というコメントが、とても参考になると思います。

So I think this isn't bad math on Excel's part, but good computer science.