hirax.net::inside out::2012年06月21日

■「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」 藤沢・江の島"境川サイクリングロード" 編　

　天才オイラーが解き明かした「バルト海沿いにあるロシアの街ケーニヒスベルクで、街を流れる川に架かる7つの橋を、一筆書き状にすべて渡り、（どこでも良いから）スタート地点に戻ってくることができるか？」という”ケーニヒスベルクの橋渡りの問題”」は、私たちが日々過ごす街にも溢れています。

　たとえば、神奈川県は川崎・鶴見の辺りにある『街で見かけた「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」』や、あるいは京都の町で「鴨川源流で眺める理系風デート」…といったように、どんな町にも一筆書き問題は潜んでいるのです。

　今日は、東京都町田市近くから神奈川の江の島に流れる「境川」に掲げられていた「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」を眺め・挑戦してきました。これまでに挑戦した「橋渡り問題」の中では、最も橋が多く・距離も長い…巨大な「一筆書き・橋渡り問題」です。

　ところで、境川の「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」は、江の島を領域に入れてしまうと、「一筆書きできないことは自明」です。何しろ、地図上は橋がひとつしか無いので、江の島は「その場所をスタート地点としたら、戻って来ることができない、けれど、通過することもできない場所」であることが明らかだからです（本当は、江の島には橋が２本かかっているのですけどね）。

　…かつてケーニヒスベルクと呼ばれたバルト海沿いのカリーニングラードという街に、「江の島」のような島があったとしたら、オイラーのような天才でなくとも、容易に「ケーニヒスベルクの橋渡り問題」を解き明かすことができたのかもしれない、一筆書き問題が成立するための条件をいともたやすく気づいたのかもしれない、と想像したりします。

　これが、今日眺めた「理系の散歩道」です。